Depuis les temps les plus anciens de la préhistoire, les hommes ont cherché à rythmer leurs activités agricoles, domestiques, etc, suivant la marche du Soleil.Ils ont observé son mouvement dans le ciel,et ont donc imaginé les moyens de mesurer les durées d'ensoleillement, ce que nous appelons "le jour".La première montre solaire à donc été un simple bâton planté en terre, "un gnomon".Son principe est simple: l'ombre du bâton projetée sur le sol indique les différentes phases d'éclairement du soleil durant le jour et les époques de l'année.
Ce gnomon apparu certainement dans les pays méditérranéens (Assyrie, Egypte, etc,)
s'est perfectionné au fil des millénaires, les Hindous les équipèrent de disques percés,les rayons
du soleil traversant l'alésage se réfléchissent sur le sol en produisant une tache claire, celle sombre étant la projection de la partie pleine du disque.
Les Egyptiens et les Romains dressèrent des obélisques, citons pour mémoire ceux de Louksor, d'Alexandrie et de la Place de la Concorde à Paris.Ce sont les premiers calendriers
solaires connus.
En Mésopotamie, les Babyloniens perfectionnèrent ces instruments en fixant une tige sur
un plan horizontal, vertical ou une portion de sphère, ils inventèrent "le polos", la tige s'appela
"le style", les cadrans sphèriques prirent le nom de "scaphe".
Ce type de cadran se répandit dans les pays méditéranéens, un exemplaire fût réalisé à
Rome en 293 avant J.C, calculé pour la Sicile, il fallut 99 ans pour s'apercevoir qu'il était faux!
Un autre (découvert en 1852) existait près des deux obélisques d'Alexandrie (Egypte)
sous le règne de Cléopatre.Nous pouvons en voir actuellement à Vienne (Autriche), Ottawa
(Canada), Istanbul (Turquie), Berlin (Allemagne), Jaipur (Inde).
Ces scaphes étaient du fait de leur forme sphèrique difficiles à calculer et à réaliser avec
les moyens de l'époque, engendrant des erreurs non négligeables, les astronomes arabes, grecs, romains et autres cherchèrent d'autres solutions plus pratiques et surtout plus fiables.
Le premier cadran solaire horizontal fût construit à Rome, calculé par le mathématicien
Facundus Novus, inauguré en l'an 9 avant J.C., installé au Champ de Mars, il était composé d'un dallage de pierres dont les dimensions d'Est en Ouest étaient d'environ 400 mètres, celles Sud à Nord de 70 mètres.Le style était un obélisque rapporté d'Egypte, l'existence de ce cadran nous à été transmise par Pline.
Après les croisades, les premiers cadrans solaires apparurent dans les jardins et sur les murs des cathédrales, orientés au Sud, leurs styles étaient dirigés vers le pôle et prirent le nom de "polos".
Quels sont les différents types de cadrans solaires?
1/Le gnomon vertical dont la tige est perpendiculaire au sol
2/Le cadran équatorial dont le plan est incliné de la latitude du lieu
3/Le cadran horizontal "plein Sud et déclinant"
4/ Le cadran incliné "plein sud et déclinant"
5/Le cadran vertical "plein Sud et déclinant"
6/ Le cadran vertical"oriental" (dont le plan est perpendiculaire à la direction Est)
7/Le cadran vertical"occidental ( // // Ouest)
8/ le cadran polaire
9/Le cadran de berger (cylindre portatif sur lequel sont traçées des courbes)
10/Le scaphe
11/La sphère armilliaire
12/Le cadran analemmatique (Le style se déplace sur la table du cadran, (Gray, Dijon, Bourg en Bresse, Montpellier))
13/Le cadran hémisphèrique (Le plus connu est le "Shasthamsa Yantra" de Jaipur en Inde)
Qu'est ce que la latitude?
La latitude d'un lieu sur le globe terrestre est la position de celui-ci par rapport à l'équateur.Elle est comptée en degrés, (0 à 90°) de l'équateur aux pôles, positivement dans l'hémiphère Nord, négativement dans l'hémisphère Sud.
Qu'est ce que la longitude?
La longitude d'un lieu sur le globe terrestre est la position de celui-ci par rapport au méridien de Greenwich.Elle est comptée en degrés, positivement dans la direction Est, négativement dans la direction Ouest.L'intervalle entre deux méridiens s'appelle 'fuseau horaire", sa valeur angulaire est de 15° et correspond à une durée de1 heure.
Temps solaire vrai
Par définition, le "Temps solaire vrai" est l'heure indiquée par un gnomon ou un style de cadran solaire quelconque, les mouvements respectifs du Soleil et de la Terre n'étant pas uniformes, l'heure solaire varie chaque jour de l'année, cette variation s'appelle "Equation du temps", celle-ci
est négative ou positive selon les périodes de l'année, elle varie de - 00h 16' 24" le 05 novembre
à + 00h 14' 18" le 12 février.L'équation du temps se matérialise à l'aide de la "méridienne".
Temps moyen
Le temps solaire vrai de par ses variations n'est pas pratique et utilisable dans la vie courante,
les astronomes et astrophysiciens lui ont substitué le "Temps moyen", celui-ci est par définition la durée moyenne séparant deux passages du Soleil au méridien du lieu considéré, c'est celui-ci que nous utilisons régulièrement.Selon que l'équation du temps est négative ou positive, elle s'ajoute ou se retranche au Temps solaire vrai.
Heure légale ou "Temps légal"
Le globe terrestre est divisé en 24 méridiens de 15°, chacun représentant une durée de une heure, ceux-ci prennent le nom de fuseaux horaires.L'heure légale d'un lieu est l'heure du méridien de Greenwich augmenté ou diminué de la longitude Est ou Ouest correspondante.
En France, l'heure légale est l'heure du méridien de Greenwich augmentée d'une heure
Exemples de calculs de temps solaire vrai et légal
Saint Apollinaire, longitude 05° 05' Est, écart horaire par rapport à Greenwich: 00h 20' 20"
1/Temps solaire vrai
Données: Tv = Temps solaire vrai; Tl = Temps légal; L = Longitude; E = Equation du temps
A/Le 12 février, "heure d'hiver":+ 01heure
Notre montre indique 12h 00' 00" "heure légale".
Equation du temps du jour: + 00h 14' 18"
Soit Tv = Tl - 01h + (L + E)
= 12h 00' 00" - 01h + (00h 20' 20" + 00h 14' 18")
= 11h 00' 00" + (00h 20' 20" + 00h 14' 18")
= 11h 00' 00" + 00h 34' 38" = 11h 34' 38"
A1/Temps moyen = Tv +/E/ = 11h 34' 38" - 00h 14' 18" = 11h 20' 00"
Suite cadrans solaires
B/Le 15 mai, "heure d'été" soit + 02h 00' 00"
Notre montre indique 12h 00' 00" "heure légale".
Equation du temps: - 00h 03' 45"
Soit Tv = Tl - 02h + L - E
= 12h 00' 00" - 02h + 00h 20' 20" - 00h 03' 45"
= 10h 00' 00" + (00h 20' 20" - 00h 03' 45")
= 10h 00' 00" + 00h 16' 35"
= 10h 16' 35"
B1/Temps moyen = Tv + /E/ = 10h 16' 35" + 00h 03' 45" = 10h 20' 20"
3/Heure légale ou "Temps légal"
A/Le 12 février, "heure d'hiver": + 01h 00' 00"
Données:Tv = Temps solaire vrai; Tl = Temps légal; L = Longitude; E = Equation du temps
Notre cadran indique 12h 00'.Equation du temps: + 00h 14' 18" (positive:se retranche)
Soit Tl = Tv + 01h - L - E
= 12h 00' 00" + 01h - (00h 20' 20" + 00h 14' 18")
= 13h 00' 00" - (00h 20' 20" + 00h 14' 18")
= 13h 00' 00" - 00h 34' 38"
= 12h 25' 22"
B/Le 16 mai, "heure d'été" soit + 02h 00' 00"
Notre cadran indique 12h 00'.Equation du temps: -00h 03' 45" (négative:s'ajoute)
Soit Tl = Tv + 02h - L + E
= 12h 00' 00" + 02h 00' 00" + 00h 20' 20" + 00h 03' 45"
= 14h 00' 00" - (00h 20' 20" + 00h 03' 45")
= 14h 00' 00" - 00h 24' 05"
= 13h 35' 55"
Matérialisation de l'équation du temps
L'équation du temps se matérialise à l'aide d'un cadran solaire vertical ou horizontal sur lequel l'on ne traçe que les lignes horaires de 11h 45' à 12h 15', la courbe produite par l'ombre du style est en forme de huit dont les ventres sont de formes inégales.Citons celle de l'Hôtel de ville à Dijon. Une autre variante est constituée d'un trou dans un mur ou vitrail par lequel passe les rayons du soleil se réflechissant sur le sol.Nous citerons les méridiennes suivantes qui se trouvent à Nevers (cathédrale), Paris (église Saint Sulpice).
1°/ Cadrans solaires horizontaux "Plein Sud" ,Heure locale.
-Phi = Latitude du lieu
- L = Longitude du lieu
-H = Angle horaire (Angle que parcourt le Soleil en une heure)
-H' = Angle d'une ligne horaire avec la ligne de midi
[ Tg H' = Sin phi * Tg H ]
-Alpha = Angle formé par l' axe du style et la table du cadran ,
Soit pour un cadran horizontal "Plein Sud" :alpha = phi
Le style étant (bien entendu) dans l' axe de "la ligne de Midi".
-Gamma = Angle formé par le style et une ligne horaire quelconque
[Cos gamma = Cos phi * Cos H' ]
-Delta = Angle de déclinaison du Soleil ( position de celui-ci par rapport à l'écliptique)
variable au cours de l'année , valeurs ci dessous.
- Au 21.12 = -23°27' En décimal = -23,45°
- Au 20.01 / 22.11 = -20°10' = -20,1666666°
- Au 19.02 / 23.10 = -11°20' = -11, 3333333°
- Au 21.03 / 23.09 = 0° = 0°
- Au 21.04 / 23.08 = +11°20' = +11,3333333°
- Au 21.05 / 23.07 = +20° 10' = +20,1666666°
- Au 21.06 = +23°27' = +23,45°
-rhô = Longueur de l'ombre portée sur le cadran, avec l = longueur du style
rhô= landa * Cos d / Cos ( gamma -/ d / )
Rappel: ( / d / ) est la valeur absolue (négative ou positive) de delta
2°/Cadrans solaires verticaux "Plein Sud " Heure locale.
FORMULES IDENTIQUES SAUF:
a/ [Tg H' = Cos phi * Tg H ]
b/ [ Cos gamma = Sin phi * Cos H' ]
alpha = Angle formé par l' axe du style et la table du cadran,
Soit pour un cadran vertical "Plein Sud" : 90°- phi
Le style étant (bien entendu) dans l' axe de la "ligne de Midi"
rhô=landa * Cos delta/Cos ( gamma + / delta /)
3°/ Cadrans solaires verticaux "déclinants"
a/ Notion de "déclinaison"(d)
La déclinaison d' un plan est l' angle que forme celui ci par rapport à un axe ou une ligne de référence. Si l' on dit qu'un plan est déclinant "25° Sud Est", cela veut dire que la perpendiculaire à ce plan et la direction Sud forment entre elles un angle de 25°,et, que cette perpendiculaire se situe dans le "quadrant Sud Est".
Schéma:
alpha = Angle d' inclinaison de l' axe du style par rapport à la table du cadran, soit pour un cadran vertical déclinant : Sin alpha = Cos delta *Cos phi
béta = Angle formé par la "sous stylaire" et la ligne de Midi, soit pour un cadran vertical déclinant : Tg béta = Sin delta * Cotg phi
La sous stylaire est la projection orthogonale du style sur la table du cadran.
J.M.GRIBELIN
Le 02 Avril 2001