Conception et Mise à jour : Didier Favre

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TRAITEMENT PAR ONDELETTE
(sous Registax)

Avant d'entrer dans le vif du sujet, il est bon de rappeler le rôle du traitement d'image. Celui-ci n'a pour but unique de mettre en valeur des informations contenues dans vos clichés. Cela signifie, vous l'aurez compris, que le traitement n'ajoutera aucunement des détails à vos images. Si ceux-ci ne sont pas contenus dans vos clichés, le traitement ne pourra pas les créer. Tout les traitements que vous pourrez effectuer n'auront que pour vocation d'améliorer l'esthétique de vos images. En clair, plus une acquisition est réussit et moins il est utile de faire appel au traitement.
Il est donc important de bien adapter votre instrumentation pour réussir vos prises de vue. C'est uniquement à cette condition que les chances de réussite seront en votre faveur. A vous donc d'utiliser le rapport F/D adapté à votre caméra et au sujet photographié, de soigner la mise au point, de soigner les réglages lors de l'acquisition, d'être patient par rapport à la turbulence atmosphérique.
Le traitement par ondelettes fait appel à une série d'équations mathématiques qui consistent à décomposer une image en différents plans. Ces plans font ressortir les détails ou informations contenus dans l'images à différentes échelles (en pixels). En intervenant sur ces plans, on peut ainsi pondérer à notre guise les niveaux de détails les uns par rapport aux autres. Cependant, il faut rester attentif au coefficient à appliquer sur chacun des plans car un abus ou une mauvaise application engendrent rapidement l'apparition d'artéfacts. Nul n'est besoin de faire apparaître les multiples équations dont il est question ; d'une part parce qu'elles sont complexes et d'autres part cela n'apporterait rien de plus à une démonstration synthétique en image comme celle qui va suivre.

Pourquoi traiter les images ?

Après tout, oui, pourquoi traiter les images ? Nous pourrions nous contenter d'une seule image brute non traitée ! Pourquoi pas en effet, parfois une seule image nette peut donner un meilleur résultat que plusieurs images compositées mais comment savoir que l'image que nous avons sélectionnée est-elle la meilleure ? Nous venons de faire apparaître, une nouvelle notion donc : le compositage. A moins de conditions de seeing parfaites, il est bien rare d'obtenir en un seul cliché une image parfaitement nette et dénuée de défaut. Ceci parce que l'utilisation du matériel que nous possédons n'est jamais parfaite et surtout parce que le matériel lui-même n'est pas non plus parfait. Notamment, la camera génère un signal parasite, le bruit, dont la présence affecte la qualité de l'image. Selon la conception de la caméra, ce bruit peut apparaïtre plus ou moins important. C'est pour cette raison que nous privilégions l'utilisation de caméras dotées d'un capteur Noir & Blanc très peu bruité. Ainsi pour obtenir une image de qualité, la quantité d'information reçue de l'objet visé par rapport à la quantité de bruit présent dans le signal de la caméra doit être la plus grande possible. Cela devient d'autant plus facile, si on prend une multitude d'images pour les compositer (empiler) ensuite. De par ce fait, la quantité de bruit devient alors négligeable mais hélas jamais nulle. Toutefois, nous n'allons pas nous étendre plus longtemps sur l'évolution du rapport signal/bruit en fonction de la quantité d'images, la littérature étant suffisamment fournie à ce sujet. Ce qu'il faut retenir est que plus le nombre d'images compositées est important et plus la quantité de bruit est négligeable. Nous verrons aussi que dans la pratique cette théorie possède ses propres limites.

Que se passe-t-il lorsque l'on composite les images ?

Compositer des images, c'est bien, mais quelles en sont les conséquences ? Comme nous l'avons mentionné, nous ne travaillons que très rarement dans des conditions idéales et l'élément faible de notre instrumentation est l'atmosphère terrestre qui engendre des turbulences. Celles-ci on pour effet de rendre floues nos images en les déformants. Ces déformations entraînent la capture d'images de dimensions et de formes apparemment différentes si bien que lorsqu'on les superpose, il en résulte une images compositée d'apparence floue. Pour limiter les dégâts, le logiciel a fabriqué une image résultante à partir de médiane calculée sur l'ensemble des clichés ayant servi au compositage. Ainsi, Registax aura fabriqué une image à partir des meilleurs détails présents dans chaque cliché. Les détails sont donc bien présents dans l'image mais un peu "noyés" dans le reste du signal (voir image ci-dessous). C'est là que le traitement intervient pour les mettre en valeur.



Dans le cas qui nous intéresse ici, nous allons voir comment se présente le traitement par ondelettes.
Le logiciel Registax propose un découpage des images en 6 plans, ce qui est largement suffisant. Voyons comment ceux-ci se présentent et ce qu'on y trouve comme information.

A partir du logiciel Registax, nous avons fait apparaître les 6 plans d'ondelettes contenus dans l'image. Voici ces plans :

Plan n°1
Plan n°2
Plan n°3
Plan n°4
Plan n°5
Plan n°6

Nous remarquons que les différents plans d'ondelettes font apparaître différents niveau de détails. Le premier plan, par exemple, fait apparaître des détails de l'ordre du pixel mais avec une présence du bruit apparente même si cette quantité se montre faible comparé à un cliché qui aurait été pris avec une caméra dotée d'un capteur couleur. Le second plan présente des détails plus grossier mais est déjà dénué de bruit. Le troisième fait apparaître des détails plus grossier encore, de l'ordre d'une dizaine de pixel, et ainsi de suite.
Dans le cas qui nous préoccupe, nous comprenons facilement que les plans à mettre en valeur sont les deux premiers puisque ceux-ci semblent être les seuls à contenir des plus fins détails.

Pour information, les clichés utilisés pour ce chapitre ont été réalisés avec un rapport F/D = 27 soit compris dans la tranche de valeur théorique idéale pour une observation en H-alpha (25 inf. à F/D sup. à 30). Ainsi, si nous avions utilisé un rapport F/D plus petit, nous aurions optenu un pouvoir séparateur plus faible. Ce qui signifie que l'échelle des détails auraient été déplacée et que dès le deuxième plan nous n'aurions plus obtenu de détails intéressants à exploiter. Dans le cas contraire où nous aurions utilisé un rapport F/D supérieur à 30 par exemple, nous aurions pu exploiter des détails jusqu'au 3ème plan et peut-être même plus.

Ci-dessous, voici une image acquise à F/D=27 lors du fort sursaut d'activité solaire de la deuxième semaine de juillet 2005. L'acquisition a été faite à 5 images par seconde pour bénéficier entièrement du mode RAW de notre caméra Toucam Pro II/NB. L'acquisition a duré 30 secondes, juste dans la limite des mouvements apparents de la protubérance dont l'évolution était plutôt rapide. Les conditions de seeing étaient médiocre avec la présence de nuages. Pour notre exemple nous avons composité une quantité de 75 images, mais nous verrons par la suite que l'on peut se contenter de bien moins.



Sur cette image nous avons appliqué différent traitement en utilisant uniquement les 1er et 2ème plans pour les raisons que nous avons mentionnées précédemment.
Dans un premier temps, nous nous sommes contenter d'intervenir uniquement sur le 1er plan avec un coefficient de 20 soit une valeur qui nous permet de conserver une présence très discrète du bruit. Notre ondelette est donc : 20, 1, 1, 1, 1, 1.



Le traitement est doux mais l'image paraît encore légèrement floue et on constate que des détails ne demandent qu'à être mis en valeur. Dans un second temps, nous sommes intervenu sur le 2ème plan avec un coefficient de 9. Pour notre exemple, cette valeur est une valeur maximum jusqu'à laquelle la présence d'artéfact reste absente. Notre ondelette devient : 20, 9, 1, 1, 1, 1.



L'image apparaît plus nette et certains détails d'arrière-plan ont été mis en évidence.

Voyons maintenant ce qui se passe si nous utilisons un coefficient plus fort sur le 1er plan. Ici, nous avons traité l'image avec une ondelette de 40, 1, 1, 1, 1, 1.



Par rapport à l'image ayant subit l'ondelette 20, 1, 1, 1, 1, 1, l'image fait ressortir les détails plus rapidement mais la contre-partie est la présence évidente du bruit. Toutefois, celui-ci n'est pas encore abondant au point d'y noyer les informations contenues dans l'image. Nous pouvons diminuer sa présence en applicant un filtre dit "flou gaussien" sur un rayon de 0,3 pixel pour obtenir le résultat suivant.



La présence du bruit est diminuée et le résultat donne une image plus nette qu'avec une ondelette 20, 1, 1, 1, 1, 1.
Voyons maintenant ce que devient notre image en intervenant sur le 2ème plan, toujours avec un coefficient de 9, soit une ondelette de 40, 9, 1, 1, 1, 1



La présence du bruit est toujours la même qu'avec l'ondelette 40, 1, 1, 1, 1, 1 puisque nous n'avons pas encore appliqué de filtre "flou gaussien". Cependant, comme dans l'exemple de l'ondelette 20, 9, 1, 1, 1, 1 nous avons gagné sur les détails d'arrière-plan.

Avec le filtre "flou gaussien" 0,3 pixel, voici ce que l'on obtient :



Encore une fois, la valeur de 9 pour le 2ème plan est la valeur limite avant l'apparition de phénomène néfaste à la qualité finale de l'image. Pour expliquer de quoi il en résulte, l'image ci-dessous montre ce à quoi nous avons à faire lorsque les coefficients sont mal adaptés. Ici, la valeur à volontairement été exagérée pour mettre en évidence ce phénomène d'ombrage artificiel mais celui-ci apparaît déjà pour des valeurs directement supérieures à 9 pour le second plan d'ondelettes et pour, bien entendu, le rapport F/D utilisé. Pour notre exemple, la valeur de l'ondelette est 40, 20, 1, 1, 1, 1.



Ce phénomène d'ombrage est caractéristique d'un coefficient d'ondelette de second plan ou supérieur trop important. De plus, il donne l'impression d'une image empâtée, d'une image en manque de finesse.

Le tableau ci-dessous donne une vision comparative de l'ensemble des exemples étudiés précédemment. Comme les images ont été réduites pour les besoins de la démonstration, les exemples faisant intervenir le filtre "flou gaussien 0,3" n'ont pas été pris en compte car avec la réduction du format d'image, la présence du bruit paraît moins évidente.

Image compositée sans ondelette
Ondelettes 40,20,1,1,1,1
Ondelettes 20,1,1,1,1,1
Ondelettes 20,9,1,1,1,1
Ondelettes 40,1,1,1,1,1
Ondelettes 40,9,1,1,1,1


Même si les ondelettes génèrent du bruit sur le premier plan, un bruit que l'on peut diminuer en applicant un filtre "flou gaussien" de valeur 0,3 ; celle-ci demeure plus efficace qu'un masque flou dont le champ d'action ne permet pas d'intervenir de façon efficace sur les arrières-plans. Ci dessous, un comparatif d'un traitement par masque flou avec notre résultat obtenu par notre ondelette 40, 9, 1, 1, 1, 1.

Masque flou (rayon 3.5 ; taux 100%) Ondelettes : 40, 9, 1, 1, 1, 1

En fait, ces deux types de traitement peuvent être complémentaires.

Tirer le meilleur de ses images :

Voici une image tirée de la même série du 14 juillet 2005. A gauche nous avons composité 30 images seulement. Par conséquent, le rapport signal/bruit étant plus faible qu'avec 75 images par exemple, le coefficient sur le premier plan a été réglé à 20 au lieu de 40, valeur pour laquelle le bruit aurait été trop présent. Sur l'image de gauche, nous avons composité 75 images comme nous l'avions fait lors de l'exemple précédent. Le coefficient d'ondelette pour le second plan est identique sur les deux images.

30 images
ondelettes 30,7,1,1,1,1
75 images
ondelettes 40,7,1,1,1,1


A première vue, ces deux images sont très proches au niveau de la restitution des détails. Cependant, si nous sommes plus attentif nous remarquons que l'image de gauche présente des détails plus fins, moins empâtés que sur l'image de droite. Nous entendons souvent dire, lors des discussions sur le compositage d'images, qu'il est préférable de compositer une plus grand nombre d'images possible pour optimiser la qualité. C'est vrai principalement pour les objets faiblement lumineux comme en ciel profond ou en planétaire bien que parfois nous soyons limités par la vitesse rotation de celles-ci.
Pour le Soleil, le flux lumineux est plutôt important et les mouvements de la chromosphère bien plus rapides que n'importe quel phénomène détectable sur la surface des planètes par exemple. Pour cette dernière raison, il est nécessaire que la longueur des films ne soit pas trop importante. Associant ces deux idées, flux lumineux et durée d'enregistrement, nous sommes contraint de travailler avec un nombre d'images par film restreint. Parmi cette quantité limitée d'images, toutes ne sont pas nettes, loin de là, du fait de la turbulence atmosphérique. Pire encore, plus la turbulence est forte et plus la chance de trouver des images exploitables dans le film s'amenuise. Cela veut dire que si on composite un nombre d'images trop important, nous augmentons le risque d'inclure dans ce lot un bon nombre d'images dont la qualité est plus que douteuse.
L'exemple ci-dessus nous montre qu'en compositant uniquement 30 images, nous en avons éliminé un bon nombre dont la qualité était diminuée par la turbulence.
Pour faire simple, un compositage de 30 bonnes images vaut mieux qu'un compositage de 30 bonnes images plus une certaine quantités de moins bonnes. Même si dans notre exemple la différence ne semble pas sauter immédiatement au yeux, l'amélioration est bien présente.

Selon les cas, souvent du fait de la turbulence, il se peut qu'il y ait plus d'amélioration sur certains détails de l'image que d'autres. C'est un peu le cas pour notre exemple. L'astuce consiste à bénéficier des meilleurs détails présent dans chaque image en les mélangeant et en donnant plus d'importance à l'image qui offre le plus de qualité, en l'occurence ici celle compositée de 30 clichés.
Ci-dessous nous multiplions l'image de 30 clichés ayant subit l'ondelette 30,7,1,1,1,1 par l'image de 75 clichés ayant subit l'ondelette 40,7,1,1,1,1 pondérée à 50%.
(1) X 0,5x(2)
réajustement des seuils
(1) 30 images
ondelettes 30,7,1,1,1,1
(2) 75 images
ondelettes 40,7,1,1,1,1


Cette opération permet d'obtenir un compromis des deux opérations précédente. C'est une technique que j'emploi souvent lorsque je suis indécis sur le choix d'image définitive. De plus, cette opération permet également d'augmenter le contrast. Après, c'est une question d'appréciation personnelle...

Nous avons vu donc, que le nombre d'images compositées est également un paramètre à prendre en compte dans le choix de la valeur du coefficient d'ondelettes, mais ce n'est pas le seul comme nous allons le voir.

Ci-dessous, voici une image prise avec un rapport F/D = 42. A un tel rapport, l'image est surréchantillonnée étant donné le diamètre de l'instrument (40mm) et la taille du pixel de la caméra (5.6 microns). Cependant, l'exemple suivant montre bien que plus on monte en rapport F/D et plus on a de marge pour intervenir sur les détails de plus grandes échelles à savoir ceux qui se situent dans les plans supérieurs au premier. Sur l'image de gauche traitée, on voit que l'intervention principale sur le premier plan apporte peu d'intérêt si nous raisonnons de manière anologue à la démonstration précédente pour un rapport F/D=27. Sur l'image de droite, nous pondérons moins le premier plan au profit des deuxième et troisième plans. La mise en valeur des détails est plus qu'évidente.

Compositage de 75 images
(pas d'ondelette)
Ondelettes : 40, 9, 1, 1, 1, 1 Ondelettes : 15, 16, 15, 1, 1, 1


La plus grande difficulté est de trouver le bon compromis entre le traitement optimal à appliquer et ses propres goûts sur l'esthétique finale de l'image. Il n'y a donc pas vraiment de règle absolue mais des règles relatives évoluant autour d'un constat commun, les ondelettes dépendent du rapport F/D. Pour un rapport inférieur à 25 la pondération du premier plan sera préférable à tout autre choix. Pour un rapport F/D allant de 25 à 30, une légère pondération complémentaire du deuxième plan est la bienvenue et enfin, pour des rapports supérieurs, la pondération du premier plan devient moins essentielle et l'intervention d'une pondération du troisième plan devient intéressante. Cependant, si on respecte le rapport F/D idéal pour l'imagerie en H-alpha pour obtenir l'échantillonage adéquat à la résolution qui convient pour de tels clichés alors on interviendra pricipalement sur le premier plan pour une valeur d'environ 3 à 4 fois supérieure à la valeur attribuée au deuxième plan, d'où notre exemple décrit dans les lignes antérieures (ondelettes : 40, 9, 1, 1, 1, 1 ou 30,7,1,1,1,1).

NB: Ces valeurs n'ont pas de signification absolue mais se bornent à montrer la démarche de l'application des ondelettes.

RAPPEL : - La valeur du coefficient est fonction du nombre d'images compositées.
                - Le nombre de plans intervenant dans notre traitement est relatif à la valeur du rapport F/D.
                - Les coefficients d'ondelettes doivent être adaptés pour ne pas faire apparaître d'artéfact.
                - Enfin, l'optimisation de notre compositage est fonction de la proportion d'images nettes sur le total des images entrant dans le compositage final.

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