PÉRIODICITÉ DES OCCULTATIONS

    Les occultations d’une étoile se produisent par séries et, à l’intérieur d’une série, on assiste à une occultation à chaque conjonction de la Lune avec l’étoile ; c’est-à-dire tous les 27,3 jours environ.

Exemples de conjonctions serrées avec Aldébaran en 1998

Les deux prochaines séries d'occultation d'Aldébaran auront lieu de l'année 2014,57 à l'année 2018,95 et de l'année 2033,17 à l'année 2037,56.

Description du phénomène

    Le plan de l’orbite lunaire fait avec l’écliptique un angle de 5°08’43" en moyenne (figure 1). La ligne des nœuds, formée par l’intersection de ces deux plans, traverse l’orbite céleste en deux points qui sont le nœud ascendant () et le nœud descendant (). Cette ligne des nœuds n’est pas fixe par rapport aux étoiles puisqu’elle tourne lentement sur elle-même dans le sens rétrograde en 18,6 ans, ce qui représente un déplacement de 19°21’ par an.

Fig. 1. L’orbite de la Lune en projection sur la sphère céleste. Les nœuds () de l’orbite sont, par définition, les points où elle coupe le plan de l’écliptique.

Longitude du nœud ascendant
 à 0 h UT :

1^er janvier 1996 , 202°13’
1^er janvier 1997 , 182°52’
1^er janvier 1998 , 163°31’
1^er janvier 1999 , 144°10’
 1^er janvier 2000 , 124°49’

    Les nœuds glissant ainsi chaque année de 19°21’ vers l’ouest (en sens rétrograde) alors que l’inclinaison, elle, reste constante, font que la trajectoire décrite par la Lune sur la sphère céleste se déplace légèrement d’une révolution à la suivante. La figure 2 représente l’écliptique E E’ et son voisinage, g est le point vernal et les lignes sinusoïdales figurent les trajets de la Lune à un an d’intervalle. Les points et sont respectivement le nœud ascendant et le nœud descendant. La longitude du nœud ascendant est l’arc g .

    Supposons qu’au premier janvier 1999 la position d’une étoile coïncide exactement avec le nœud ascendant , c’est-à-dire que sa longitude écliptique (l_*) est de 144°10’ et sa latitude (b_*) de 0°. Quand la Lune passera par le nœud ascendant, un observateur terrestre verra donc l’occultation de cette étoile.

Fig. 2. Trajectoire apparente de la Lune sur l’écliptique en janvier 1999 et en janvier 2000.

     Un an plus tard le nœud aura rétrogradé de 19°21’ et sera arrivé en ’ ; la Lune suivra alors la ligne en tirets et ne pourra plus passer devant cette étoile. Cependant, il n’est pas indispensable que le centre de la Lune passe exactement sur l’étoile pour qu’il y ait occultation, puisque la Terre et la Lune ne sont pas des points, mais des corps d’une certaine étendue. Des occultations de l’étoile ont déjà eu lieu plusieurs mois avant le premier janvier et elles ne cesseront que plusieurs mois après cette date.

Fig. 3. Quand la Lune occulte une étoile, elle projette un cylindre d’ombre en mouvement sur la surface terrestre. À l'intérieur de la région gris sombre, l'étoile est invisible. Un observateur placé en D verra une disparition et celui placé en R une réapparition.

    N’oublions pas qu’une occultation n’est visible que pour une toute petite partie de la Terre (figure 3). Ainsi, lorsque la Lune approche de son passage au nœud ascendant, une série d’occultations de l’étoile située sur l’écliptique débute avec des phénomènes visibles dans les régions australes. Plus tard, vers l’époque du passage de la Lune par le nœud, les occultations se présentent dans les régions équatoriales et, lorsque la Lune s’éloigne du nœud, elles ne sont plus observables que depuis les régions boréales. La série est alors terminée et, pendant les neuf années suivantes, la Lune passera au nord de l’étoile, sans l’occulter. Ensuite, c’est le nœud descendant qui passera près de l’étoile et une nouvelle série d’occultations commencera, mais cette fois, c’est dans l’hémisphère boréal qu’auront lieu les premiers phénomènes, et dans l’hémisphère austral les derniers.

    Chaque série d’occultations d’une étoile située sur l’écliptique dure dix-sept mois et compte une vingtaine d’occultations au total. Les séries successives sont cependant alternées : dans l’une, les zones d’occultations se déplacent vers le sud, dans la suivante, vers le nord (occultations au nœud ascendant, puis descendant). La même règle est aussi valable pour les étoiles qui ne se trouveraient pas exactement sur l’écliptique, mais qui en seraient assez proches.

Périodicité de 18,6 ans

    Pour les étoiles se trouvant à moins de 3°56’06" de l’écliptique (Régulus, p.ex), il y a effectivement deux séries distinctes et alternées d’occultations en 18,6 ans. Toutefois, la durée de chaque série est d’autant plus longue que l’étoile est loin de l’écliptique, c’est-à-dire que la valeur absolue de sa latitude (|b_*|) est grande :

                1,4 an pour une étoile de latitude 0°
                1,5 an pour une étoile de latitude 2° (nord ou sud)
                1,8 an pour une étoile de latitude 3° (nord ou sud)
                5,9 ans pour une étoile de latitude 3°40’ (nord ou sud).

    Lorsque |b_*| atteint 3°56’, les deux séries se succèdent immédiatement et n’en forment plus qu’une. C’est le cas pour Antarès, Aldébaran, les Pléiades... Mais cette fois, plus la latitude écliptique de l’étoile est grande (en valeur absolue), plus la première série d’occultations est retardée et plus la deuxième série est avancée, et plus les séries sont courtes :

                5,9 ans pour une étoile de latitude 4° (nord ou sud)
                4,9 ans pour une étoile de latitude 4°40’ (nord ou sud)
                3,8 ans pour une étoile de latitude 5°20’ (nord ou sud)
                2,2 ans pour une étoile de latitude 6° (nord ou sud).

    Enfin, les étoiles dont la latitude est supérieure à 6°46’ (nord ou sud) ne peuvent pas être occultées par la Lune. En effet, d’une part pour un observateur géocentrique le centre du disque de la Lune atteint une latitude maximale de 5°18’(inclinaison maximale de l’orbite, celle-ci variant de 5°0’ à 5°18’). D’autre part, la position de la Lune pour un observateur à la surface du globe terrestre peut différer de 1°12’ par rapport à sa position géocentrique (effet de parallaxe). Finalement, ayant un demi-diamètre apparent de 0°16’ environ, la Lune peut occulter des étoiles jusqu’à cette distance de son centre.

    En conclusion, les étoiles susceptibles d’être occultées par la Lune ne peuvent pas avoir une latitude plus grande que 5°18’ + 1°12’ + 0°16’ = 6°46’.