Lois de la réfraction des rayons lumineux de Snell-Descartes
Quelques définitions
- Un milieu transparent homogène est caractérisé par son indice optique n. Plus n est grand, plus le milieu est dit réfringent.
- Un dioptre est l’interface entre deux milieux transparents homogènes d’indices optiques différents.
- Soit un rayon lumineux arrivant sur un dioptre en un point I (I est appelé point d’incidence) ; le plan d’incidence du rayon lumineux est le plan contenant ce rayon et la normale en I au dioptre (Figure 1).
Figure 1 : plan d'incidence
Lois de Snell-Descartes
Soit un dioptre qui sépare deux milieux homogènes et isotropes d’indices optiques respectifs n1 et n2. Le milieu 1 est supposé celui du rayon incident (Figure 2).
- Première loi : pour un rayon incident, il existe un seul rayon réfracté qui est dans le plan d’incidence.
- Deuxième loi : l’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 vérifient la relation : n1 sin i1 = n2 sin i2
Figure 2 : lois de Snell-Descartes
Si le milieu 2 est plus réfringent que le milieu 1, donc si n2 > n1, alors i2 < i1: le rayon dans le milieu le plus réfringent est plus proche de la normale au dioptre que le rayon dans le milieu le moins réfringent.
Il faut noter qu'il y a toujours une partie du rayonnement qui est réfléchie sur un dioptre.
La figure interactive (Figure 3) permet de faire varier l'angle d'incidence i1 du rayon incident ainsi que les indices n1 et n2 des deux milieux transparents. Le plan de la figure est le plan d'incidence.
- si n1 < n2, on remarque que le rayon réfracté existe toujours, mais ne sort jamais d'un cône de sommet I (le point d'incidence) et d'angle i2 max vérifiant sin (i2 max) = n1 / n2
- si n1 > n2, le rayon réfracté n'existe pas toujours. Il disparaît si l'angle d'incidence est supérieur à i1 max, tel que sin (i1 max) = n2 / n1
En vert, le rayon réfléchi. Si le rayon réfracté existe, il n'emporte qu'une partie de l'énergie lumineuse; la plus grande partie de l'énergie est réfractée. Si le rayon réfracté n'existe pas, le rayon réfléchi emporte toute l'énergie lumineuse. On parle alors de réflexion totale.
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Figure 3 : Lois de Snell-Descartes
Figure interactive : positionnez le curseur sur l'«objet» (point, droite etc…)
que vous voulez saisir (une indication du type: "ce point" ou "cette droite" apparaît),
appuyez alors sur le bouton gauche de la souris pour le saisir (une main apparaît) et
maintenez le bouton enfoncé en déplaçant la souris pour déplacer l'objet selectionné.
Attention, tous les «objets» ne peuvent pas être déplacés : suivez les instructions de la légende.
Saisissez le point P pour modifier l'angle d'incidence, les points n1 et n2 pour modifier les indices optiques.
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La figure interactive a été réalisée avec Cabri-géomètre http://www.cabri.net/
