QCfocus, Focalisation

Paramètres principaux

Il faut utiliser le bouton On/Off avant de pouvoir modifier un paramètre.

Rafraîchissement est l'interval minimum en milliseconde entre les images, elle doit correspondre a ce que peut fournir la caméra en fonction du temps de pose ou d'autres réglages du driver.

Moy. Turbulence permet de ne prendre en compte que la meilleure valeur d'une série de poses afin d'éliminer les images trop marquées par la turbulence.

Taille fenêtre est la taille en pixels de la fenêtre d'analyse.

Si la case Tout est cochée, l'étoile la plus brillante est recherchée dans toute l'image. Sinon elle n'est recherchée que dans la fenêtre d'analyse, il est ainsi possible de choisir l'étoile à utiliser en cliquant avec la souris dans l'image.

Principe de la focalisation sur une étoile par mesure de la PSF

PSF signifie Point Spread Function c'est à dire la fonction de l'étalement de l'image d'un objet ponctuel. Dans le cas d'un instrument parfait et correctement focalisé elle correspond à la figure d'Airy idéale.
On la visualise comme une courbe représentant l'intensité lumineuse en fonction de l'éloignement au centre de la figure.

Lorsque nous faisons la mise au point "au jugé" nous essayons de rendre la tache de l'étoile la plus petite possible. Le principe utilisé ici est le même mais nous essayerons de donner un valeur chiffrée au diamètre de la tache afin d'obtenir une meilleur précision.

Pour reproduire cette méthode de manière informatique il faut commencer par remplacer la vraie fonction de la PSF qui est toujours complexe par une approximation plus simple. QCfocus utilise une gaussienne pour cela.
Avec cette fonction le diamètre caractéristique de la tache est donné par la largeur à mi-hauteur de la gaussienne dont l'abréviation est FWHM (Full Width at Half Maximum).

Pour réaliser la mise au point il faut donc chercher à obtenir la plus petite valeur possible pour FWHM.

Les illustrations qui suivent ont été réalisée avec le programme Aberrator.
Elle correspondent a un télescope de 20cm de diamètre avec 20% d'obstruction centrale.
On suppose que l'échantillonnage du CCD est de 0,3"/pixel.

Image focalisée

PSF de l'image défocalisée

Xmax et Ymax indiquent les coordonnées du centre de l'étoile,
FWHM est la largeur à mi-hauteur de la tache de l'étoile en pixel,
Elong est le rapport entre la FWHM horizontale et verticale cela indique l'élongation de la tache,
Imax est la valeur du pixel le plus brillant dans chaque couleur,
Flux est la somme de l'intensité des pixels et représente l'intensité totale de l'étoile.

On remarque qu'en même temps que le diamètre diminue l'intensité lumineuse augmente. Cela peut être une seconde indication de bonne focalisation
C'est pour cela que la valeur de l'intensité maximum est représentée par un graphique au cours du temps comme la largeur à mi-hauteur.

Dans la pratique les défauts de l'instrument et surtout la turbulence vont venir perturber ces valeurs idéales. On n'obtiendra donc que rarement les chiffres indiqués ci-dessus mais plutôt un étalement plus large.

Pour diminuer les effets de la turbulence on peut ne prendre en compte que la meilleure valeur d'une série de poses, le paramètre "Moy. Turbulence" permet d'indiquer le nombre de poses.

Dans certain cas l'utilisation d'un masque de Hartmann peut améliorer la précision de la mise au point. Il s'agit d'un simple disque avec deux trous que l'on fixe devant le télescope. En dehors du foyer l'image de l'étoile est dédoublée alors qu'au foyer il n'y a plus qu'un seul disque.
La aussi il est plus avantageux d'utiliser une mesure numérique plutôt qu'une simple estimation visuelle.

Les images ci-dessous montrent le résultat avec deux trous de 80mm de diamètre.

Défocalisation importante

Presque bon

Focalisé

L'échelle est la même que précédemment mais la tache de diffraction est beaucoup plus grosse à cause de la diminution du diamètre. C'est cet effet qui limite le plus l'utilisation du masque de Hartmann avec une longue focale.

Mais a nouveau la mesure de la PSF va nous apporter son aide. La valeur de FWHM indiquée étant celle du plus grand axe de l'image, cela donne une bonne idée du rapprochement des deux images de l'étoiles. En plus la valeur de "Elong" doit être de 1 lorsque la focalisation est parfaite car l'image est alors ronde..

N'oubliez pas d'enlever le masque avant de passer sur la planète !

Pour une discussion plus détaillée sur les tolérances de mise au point voir la page de Thierry Legault sur la focalisation.

A voir aussi, par Alain Kohler : une comparaison des différentes méthodes de mise au point ainsi que cet article si vous utilisez un Schmidt-Cassegrain.