Les techniques optiques appliquées à l'astrophotographie

En s'appuyant sur des notions d'optique de base, nous allons maintenant nous intéresser à leurs applications en astrophotographie, plus précisément aux réglages instrumentaux.

Les instruments utilisés en astronomie/astrophotographie

Alors, sans rentrer tout de suite dans les détails des différentes formules optiques, je préciserai simplement la différence majeure entre deux "types" d'optique, les réfracteurs et les réflecteurs. Les réfracteurs (lunette) sont munis de lentilles et la lumière passe au travers, de ce fait leurs focales sont relativement courtes. Les réflecteurs (SC, Maksutov, etc...) sont comme leur nom l'indique basés sur un principe optique de type réflexion, la lumière est réfléchie, les focales (assez longues de ce fait) sont fixes comme les réfracteurs, mais l'on peut faire varier leur position par le biais d'une molette de réglage qui change la distance entre l'un des miroirs (pour les SC c'est le primaire) vis à vis des autres. En conséquence, la focale peut "sortir" plus ou moins fortement du tube optique.

Les lunettes

C'est à mon sens les instruments les plus performants à diamètre équivalent! Il y a deux types de lunettes astronomiques, les apochromatiques et les achromatiques, ces dernières sont assez peu utilisées, car elles ne corrigent pas bien les aberrations chromatiques contrairement aux apochromatiques, qui munies de verre ED ou fluorite, sont très performantes. Pour ma part j'ai une 80ed Skywatcher (600mm de focale, ouverte à 7.5). Le principe optique d'une lunette est très simple, c'est un tube avec une ou plusieurs lentilles (2 ou trois, doublet ou triplet apochromatique) à l'avant (voir figure); selon la focale, les rayons incidents (provenant de l'infini) convergent au point Fins à une distance de la lentille égale à la focale, dans mon cas c'est 600mm. On peut voir que ce point ce situe en dehors du tube! Le porte occulaire (PO) permet de faire varier la position de l'oculaire vis à vis du point Fins.

 

Les Schmidt-Cassegrain

Les autres...

Les défauts des systèmes optiques

Tout système optique est assujetti à des défauts, citons:

L'astigmatisme est un défaut de courbure de la lentille qui affecte le point de focalisation des rayons incidents! Ce défaut est assez rare sur les optiques récentes.

Le chromatisme, ce défaut est lié à la focalisation en différents points des couleurs, la map n'est pas la même pour le bleu que pour le rouge par exemple! Ceci est dû à la variation de l'indice optique des lentilles, qui est une fonction non linéaire de la longueur d'onde de la lumière incidente. La distance focale varie avec la couleur de la lumière. Les lentilles ED, sont des lentilles à faible dispersion chromatique (ED~Extra-low dispersion).

La coma (dérivé de "comète" pour la forme de son défaut). Cette dernière affecte la bordure de champ, là où la lumière provient de faisceaux lumineux arrivant obliquement sur le système optique (hors axe). La focalisation n'est plus parfaitement un point, mais plutôt une zone, de plus ce défaut est étroitement lié à la planéité du champ, qui mène à une situation où la Map est différente au centre et en bordure de champ, comme illustré sur la figure suivante.

Comment faire la MAP?

Par déplacement d'éléments optiques! Hé oui! Prenons le cas des téléobjectifs photos par exemple le 300mm de chez Canon, trois blocs de lentilles opèrent. La première et la seconde constituent une combinaison afocale (sortie des faisceaux à l'infini), la dernière focalise donc toujours au même point (tirage optique constant, c'est important pour un APN!). Si les faisceaux en entrée ne proviennent pas de l'infini, il en est de même pour ceux sortant des deux premiers groupes de lentilles. Pour rétablir la position afocale (et ainsi garder le tirage constant), il faut que le groupe deux se déplace tout simplement (voir figure)! Dans le cas d'une lunette, l'image (provenant de l'infini) se forme au point focal, il suffit d'amener le capteur sur cette position focale (grâce au PO "porte oculaire"). Dans le cas d'un oculaire, il faut confondre la focale image de l'instrument avec la focale objet de l'oculaire de sorte à avoir un dispositif afocal en sortie (en entrée d'iris), toujours par le biais du PO qui translate l'oculaire selon l'axe optique, et permet ainsi d'ajuster la MAP. Pour la 80ed, il faut un renvoi coudé pour pouvoir faire la map sur un oculaire, le point focal étant trop éloigné! Pour les schmidt-cassegrain, le procédé est le même à dispositif optique près bien entendu!

Pour améliorer la précision de la MAP, on peut placer un comparateur sur le coulisseau du PO et ainsi retrouver la MAP facilement et précisément. L'emploi d'un robofocus est aussi une excellente solution!

Réglage du tirage optique/mécanique

Voilà une notion fort sympatique! Tout d'abord les définitions: Le tirage mécanique, c'est la distance entre le foyer image et un élément mécanique de référence (plan d'appui de baïonnette pour les réflex voir figure suivante), le tirage optique est quant à lui la distance entre le sommet de la lentille arrière du dispositif optique et le foyer image. Dans les exemples précédents, on a deux procédés différents! Pour les objectifs, le tirage est constant, quelque soit la cible, pour les lunettes, le tirage varie en fonction de la position de cette cible! Clairement tout dispositif optique a un Tirage donné. C'est à cet endroit que le capteur doit être idéalement placé! Le mouvement PO permet d'affiner cette distance entre le dispositif optique et le capteur (dans une certaine mesure!) et quand celui-ci est placé entre eux! Dans le cas des correcteurs/réducteurs de focale, le tirage préconisé par le fabricant doit être scrupuleusement respecté sous peine de dégrader le rapport de réduction et/ou les corrections de champ (planéité, etc...). Les appareils photo numériques (APN) ayant un tirage mécanique fixe (44mm pour les EOS Canon, 46.5mm pour les AI-AIS Nikon), les objectifs dédiés ont comme on l'a vu ci-dessus un mécanisme particulier avec notamment un groupe de lentilles (le dernier) qui fonctionne avec un système optique amont afocal (figure suivante) de sorte à avoir un tirage optique constant intrinsèque à la marque de l'APN. C'est pour cette raison que l'on peut utiliser des objectifs Nikon sur des EOS Canon (le tirage des EOS est plus court que celui des Nikon), de plus avec la bague d'adaptation de 2mm d'épaisseur on garde la MAP à l'infini. Par contre le montage inverse n'est pas possible (plus de MAP à l'infini!).

Pour estimer le tirage optique (du centre optique de la dernière lentille au foyer image) nécessaire, on peut utiliser en première approximation les formules du doublet de lentilles minces (figure suivante). Le facteur de réduction étant ici R=F/F1, F1 étant la focale de l'instrument et F la focale équivalente du doublet donné par la loi de newton (F=F1F2/(e-F1-F2)) soit R=F2/(e-F1-F2). En notant FR la focale du réducteur (F2), la distance S2F noté D est donc après simplification: D=FR(1-R). Le tirage ne dépend pas de l'instrument principal (hormis en termes de rapport de réduction), on peut donc réduire le schéma à celui d'une lentille avec des faisceaux incidants convergeant en Fi (figure suivante).

REM1: Réducteur de focale

L'ajout d'un réducteur/amplificateur de focale sur un objectif photo a pour effet de modifier la focale résultante de l'ensemble optique, mais préserve le tirage (figure suivante).

Pour estimer la focale équivalente d'un système complexe comme un objectif d'APN, il ne suffit pas de pointer le soleil et de relever la distance de focalisation! Dans ce cas c'est le tirage (à l'infini) que l'on mesure soit pour un AIS-Nikon 46.5mm et pour un EOS-Canon 44mm. Quelque soit l'objectif (à focale fixe) que l'on utilise, on aura donc la même valeur. Pour estimer la distance focale (H'F'), il suffit de positionner l'objectif entre une source lumineuse (une ampoule par exemple, à une distance finie donc!) et une feuille. Puis de déplacer l'objectif (MAP à l'infini) et la feuille en vue d'obtenir une image à un grandissement de 1 (même taille image/objet), la distance mesurée entre la bague de l'objectif et la feuille est donc égale dans ce cas à la distance (H'F'+Tirage). En lui soustrayant le tirage, on obtient la distance H'F'. Pour un objectif Nikon de 85mm de focale, on obtient une distance d'environ 130mm (130mm-46.5mm~85mm!), essayez vous verrez! Personnellement, j'ai testé le 28, le 50, le 85 et le 200mm, pour le 28 c'est un peu coton, mais pour les autres ça marche nikel!

Sur un Schmidt-Cassegrain ou une lunette, il faut aussi respecter une distance optimale entre le réducteur et le plan image (position du capteur) sous peine d'avoir, d'une part un autre rapport de réduction que celui prévu et d'autre part, du vignétage ainsi qu'une correction moins bonne. En optique la focale équivalente conduit à additionner les vergences (rien à voir avec un truc pas très catholique, ni avec la vergence dans la force pour les aficionados de Star Wars, c'est simplement l'inverse d'une distance focale, eh oui pas de quoi grimper aux rideaux!). Ceci étant dit, l'ajout d'un réducteur à un système optique, revient en termes de grandissement à ne considérer que le grandissement du réducteur soit comme précédement, D=FR(1-R). Il est facile de déterminer la focale du réducteur par la méthode mentionnée plus haut, la focale du réducteur Celestron F/6.3 par exemple, est d'environ 230 mm. Les calculs donnent donc 230 x (1-0.63) soit environ 85mm, ce qui est malheureusement loin des données constructeur (106mm). Une petite explication à cela, lorsque l'on place le réducteur, il faut déplacer le primaire pour réaliser la nouvelle MAP (ce n'est pas comme sur les objectifs photo!). De ce fait, la focale initiale change de part la formule optique particulière des SC et donc par là même la réduction et le tirage! Dans le cas du réducteur/aplaniseur de champ TRF-2008 prévu à l'origine pour les lunettes televue 85 de 600mm de focale, on trouve 530 x (1-0.8) soit environ 106mm, contre 56mm(+20mm pour la référence au centre optique) pour le fournisseur! Là je n'ai pas vraiment d'explication, pour moi ce tirage (de 76mm) correspond a une rédution de 0.85 environ!

REM2: Barlow

La problématique des Barlows est approximativement la même que celle des réducteurs de focale, à ceci près que là, le grandissement est supérieur à l'unité et que les exigences optiques sont moins importantes. En effet, une Barlow est utilisée principalement pour le planétaire (donc très brillant!), où le rapport F/D doit être élevé contrairement aux conditions de prise de vue en ciel profond. En planétaire, le champ n'est pas la priorité loin de là, les petits capteurs CCD avec une cadence d'images élevée sont les seuls utilisés, pour diverses raisons. Dès lors, le vignettage n'est plus un problème, ainsi que la précision du rapport de grandissement.

REM3: Projections oculaires

Plus généralement et plus précisément, on utilise cette formule : G=1-D/OF'.

Cas du réducteur de focale : Il s'agit d'un système convergent donc OF' est positif, on peut écrire : G = 1- (D/f) avec D < f
Cas de la Barlow : Il s'agit d'un système divergent donc OF' est négatif, on peut écrire : G = 1+ (D/f)
Cas de la projection par oculaire : Il s'agit d'un système convergent donc OF' est positif, on peut écrire : G = 1- (D/f) avec D > f
(dans ce cas on G < 0, l'image est donc renversée, mais en valeur absolue on peut écrire : G = (D/f) - 1 )

Les bagues d'adaptation et coulant

Ils y a principalement deux types de filletage en M42 (diamètre 42mm!), le pas 0.75mm et le 1mm et deux coulants: le 31,75mm (1.25") et le 50.8mm (2"), le pouce (") valant 25.4mm. Les CCD, webcam et les bagues T des APN sont généralement en M42 x 0.75.