ANNEXE

Le calcul de la réponse instrumentale hors atmosphère et méthode de réduction spectrophotométrique des spectres

Le but de cette annexe est important. L'enjeu est d'améliorer la qualité de la restitution des spectres pour qu'ils aient une plus forte valeur scientifique. L'idée poursuivie est en particulier de calculer une réponse spectrale de l'instrument vraiment universelle, c'est à dire qui ne change pas au cours du temps. Une vraie constante en somme.

La variation de la Réponse Instrumentale (RI) est un problème avec la méthode de réduction "standard" des spectres. En effet, si la RI calculée tiens compte des caractéristiques spectrales du spectrographe (le CCD, le réseau, ...), c'est bien ce que l'on cherche,  en même temps sa forme dépend de la transmission atmosphérique qui affecte l'étoile prise en référence pour évaluer la RI. Autrement dit, l'atmosphère fait partie de l'instrument lui-même dans la méthode standard, ce qui n'est pas totalement logique et en tout cas, source de diificultés.

Par exemple, si d'une nuit à l'autre la transmission atmosphérique change, ou si on calcule la RI en utilisant des étoiles à des élévations différentes d'une nuit à l'autre (ou en cours de nuit), on constate que cette RI change tout le temps. Cela peut laisser perplexe les débutants et rendre un peu fou les observateurs qui produisent du spectre à la chaîne. Le plus souvent, il faut alors calculer la RI en utilisant une étoile de référence proche de la cible. C'est correct, mais parfois pénible.

L'approche proposée dans cette annexe est différente. On ne touche jamais à la RI (on la calcule une fois pour toutes ou disons, assez rarement). Ce qui change c'est la prise en compte systématique de la transmission atmosphérique, que l'on évalue comme l'explique l'article, à la manière d'une droite de Bouger en photométrie (cette transmission peut être une "constante" pour un observatoire donné, dans une certaine mesure, une sorte de signature du site). Le résultat s'avère plus précis par cette méthode spectrophotométrie, comme semble l'indiquer les exemples donnés en fin de cette annexe.

Le résultat (spectre Oa(l)) avec a = 1,166) :

On va à présent calculer le spectre observé tel qu'il serait vu en dehors de l'atmosphère terrestre.

Voici la transmission atmosphérique calculée pour une masse d'air unitaire (a =1), c'est-à-dire au zénith (on n'a utilisé qu'un seul couple d'étoiles A1V vues à des masses d'air différentes pour calculer cette fonction - elle est donc un peu bruité) - voir l'article pour la méthode :

On calcule la transmission atmosphérique correspondand à la masse d'air de l'étoile HD111397 au moment de son observation (soit a = 1.166) :

La transmission atmosphérique pour une masse d'air de a = 1.166 à cette forme :

On divise le spectre observé par la transmission pour obtenir le spectre tel qu'il serait vu en dehors de l'atmophère (O0(l)) :

Voici ce spectre hors atmosphère (masse d'air nulle,  O0(l)) :

On compare le spectre observé hors atmosphère avec le spectre thérorique d'une étoile A1V (le type spectral de HD111397). Ce spectre théorique est extrait de la base Pickles. Dans la copie d'écarn ci-après, en bleu, le spectre observé, en rouge, le spectre théorique (Pickles), en vert, le rapport des deux :

Le rapport est la réponse instrumentale telle qu'elle serait observée avec un instrument dans l'espace :

La réponse est débruité en la lissant avec l'outil Continuum :

Voici le résultat, que l'on appelle "reponse_out" (réponse hors atmposphère) :

Cette réponse est une constante de référence de l'instrument, indépendante de la transmission atmophérique. On retraite le spectre de HD111397 (ou de tout autre étoile) en tenant compte cette fois de cette RI :

Voici le résultat. C'est le vrai spectre Oa(l) pour une masse d'air de a = 1,116. A ce stade, l'atténuation par l'atmosphère n'est donc pas encore corrigée :

Il ne reste donc plus qu'à diviser par la transmission atmosphérique calculée pour une masse d'air a = 1.166 (la courbe de transmission "atmo_reel", déjà évaluée), pour obtenir le spectre qui serait vu en utilisant l'instrument sur un satellite :

 Voici le spectre définif de HD111397, après retrait de l'absorption atmosphérique :

Pour contôle, la comparaison avec le spectre attendu de cette étoile (référence Pickles) :

L'accord est très bon (à l'exception d'un résidu de la bande O2 à 6872 A, l'explication est à préciser, mais elle est surement liée à une variation subtile de l'état de l'atmosphère entre le moment où la transmission a été mesurée et le moment où l'étoile traitée a été observée).

Dès lors que la réponse instrumentale hors atmosphère a pu être établit (le fichier "response_out"), la traitement spectrophotométrique des spectres devient très simple. Voici par exemple comment est réduit le spectre de l'étoile HD96819, observée à une masse d'air de a = 3,143 (seulement 18° au dessus de l'horizon) :

Voici le résultat du calcul avant la correction de la transmission atmosphérique. Cette dernière déforme tellement le spectre que l'on a du mal à distinguer ici le profil d'une étoile de type A1V. La région de la raie de l'hydrogène est complétement polluée par H2O, et donc difficilement interprétable. L'ozone (O3) , vers 5950 A, produit aussi une forte dépression dans le profil :

Et voici notre spectre après la division par l'atténuation atmosphérique "atmo_ref", ramené à une masse d'air de a = 3,143 :

Un autre exemple, vraiment extrème, avec l'observation de l'étoile HD122980, située dans la constellation du Centaure (déclinaison = -41°11'). Vue de Toulouse (France) cet objet culmine seulement à 5,3° au dessus de l'horizon. La masse d'air est hors norme, avec a = 9,782. Voici le spectre observé avant la division par la transmission atmosphérique :

HD122980 est un astre très chaud, avec un fort flux dans le bleu. Pourtant, à cause de l'atténuation de l'atmosphère, le spectre vu ressemble plus à celui d'une étoile M ! Ci-dessous, le résultat (en bleu) après la division par l'atténuation pour une masse d'air de 9,782 et la comparaison avec une étoile Pickles B2V (en rouge) :

La forme du continuum est très bien retrouvée malgré les conditions extrèmes ! Ceci démontre que la procédure de traitement proposée offre une performance spectrophométrique élévée.

Pour finir, un record, qui n'a qu'un intéret anecdotique. Le spectre de l'étoile Be, Mu Centauri (déclinaison de -42°29'), observée depuis Toulouse à une élévation de seulement 3,97°, soit une masse d'air de a = 11,927 :

Ecrire a = 11,229, signifie que la la lumière de l'étoile traverse 12 fois plus d'atmosphère que si elle était au zénith. Après division par la transmission atmosphérique :

Le bruit élevé dans ce résultat vient du bruit lui-même fort dans la fonction atmosphérique utilisée, construite en observant une seule étoile il faut le rappeler (il faudrait faire normalement une moyenne de plusieurs mesures). Le bruit est amplifié par la forte masse d'air. Le spectre de cette Be devient cependant lisible alors que le tube du télescope était quasiment à l'horizontale.

Retour