3. Approfondissement
3.1. Calcul de la réponse instrumentale
Revenons sur l'évaluation de la réponse instrumentale. L'estimation de celle-ci est déterminante pour connaître la distribution spectrale vraie de l'astre observé.
Si la réponse instrumentale est inconnue, le champ "Fichier de réponse spectrale (.dat)" ne doit pas être rempli. C'est ce qui vous arrivera lors du traitement de vos premiers spectres. Le spectre ci-dessous a été traité dans ces conditions (spectre obtenu avec le spectrographe échelle eShel) :
L'étoile (HD120315) n'a pas été choisie au hasard. D'une part, elle est de type B3V (donc une étoile chaude, assez pauvre en raies spectrales). D'autre part, on peut trouver un spectre de référence de cette étoile dans une base de données sous une forme déjà étalonnée en flux.
La réponse instrumentale s'obtient en faisant le rapport de notre spectre non corrigé en flux et du spectre de référence de cette même étoile.
Le spectre de référence en question peut être obtenu depuis le site du National Optical Astronomy Observatory (NOAO), à cette adresse internet :
En réalité la base CFLIB comporte 1273 étoiles brillantes de tout types spectraux. Il s'agit d'un mélange de spectres réels acquis avec une résolution de 1 angstroms environ et de spectres synthétiques extraits de la base Pickles, très réputée pour son exactitude en terme d'étalonnage en flux spectral.
Les tables 2 et 3 (en format pdf par exemple) de la page CFLIB donnent les caractéristiques des étoiles de la base (nom, coordonnées, type spectral, ...). Imprimez ces précieux documents. Ensuite vous pouvez télécharger le spectre d'une étoile en format FITS (32 bits réels) depuis l'adresse :
http://www.noao.edu/cflib/V1/IRAF/
La base en question est un outil formidable pour étalonner en flux spectral les spectres acquis avec Lhires, LISA, etc. La résolution spectrale est très bien adaptée.
Ces spectres peuvent être chargés sans problème dans ISIS (il faut simplement changer l'extension .fits en .fit). Voici par exemple le spectre de HD120315 :
Voici la comparaison du spectre observé sans correction en flux et le spectre CFLIB :
Il est recommandé de retirer les raies telluriques du spectre observée (ces raies ne sont pas présente dans les spectres de référence, le travail de retrait des raies telluriques a déjà était effectué par les auteurs de la base).
Sauvegarder maintenant le spectre dans un fichier temporaire au format .dat (dans l'exemple, le fichier TMP.DAT) :
Remarquer que le continuum est bien mieux défini là où les raies H2O étaient présentent avant correction.
Puis, divisons le spectre TMP.DAT par le spectre HD120315_NOAO.DAT (important : le spectre CFLIB original est au format FITS. Il a été chargé dans Rhlires puis sauvegardé dans le répertoire de travail dans un fichier au format DAT. On en a profité pour changer le nom... c'est en fonction des envies). Aller dans l'onglet "Utilitaires 1", puis :
Le résultat de la division est le spectre R.DAT (nom arbitraire, pour fichier rapport). Visualisons ce profil spectral :
Les spectres CFLIB ont une résolution spectrale voisine de celle du spectrographe eShel. Dans certaines circonstances, pour que les raies stellaires soient gommées correctement après le rapport, il est recommandé de faire en sorte de ramener les spectres à la même résolution (la plus faible des deux). Utiliser la fonction "Filtrer" pour cela (à appliquer au spectre le plus résolu - faire des essais successifs en ajustant le coefficient de filtrage qui gomme au mieux les raies stellaires après le rapport) :
Attention, pour un résultat optimal, si vous filtrez le spectre observé, faite l'opération seulement après les retraits des raies telluriques H2O de celui-ci.
Lancer ensuite la fonction "Continuum". Eliminez ensuite dans le rapport R.DAT les raies ou bandes résiduelles (telluriques O2, stellaires). Par exemple :
Procédez ensuite au lissage du rapport. Les défauts haute-fréquence sont en effet associés au bruit présent dans l'un et l'autre spectre. Ces fluctuations haute-fréquence (rapide) ne sont donc pas liées à la réponse spectrale de l'instrument :
Ici il faut un peu de doigté, un peu de métier. C'est la partie délicate. Il faut lisser suffisamment le bruit (courbe en bleu) tout sachant détecter les structures que ne font pas partie de la signature instrumentale. Dans l'exemple ci-dessus, l'ajustement est raisonnable. Ne pas chercher à suivre obligatoirement le profil du rapport, c'est un piège. Il faut vraiment procéder à un lissage.
Lorsque le lissage parait satisfaisant, cliquer sur "Fermer" dans le bandeau de droite (attention, pas sur "Division" ou "Annuler" de la boite de dialogue). Sauvegardez la réponse spectrale sous la forme d'un fichier .dat. Par exemple avec le nom REPONSE.DAT :
Vous pouvez maintenant refaire le traitement complet de l'étoile HD120135 (ou de tout autre étoile ou nébuleuse, bien sûr), en n'oubliant pas dans l'onglet "Traitement" de faire :
Voici le résultat :
On obtient un spectre de haute qualité, étalonné en longueur d'onde et en flux, utilisable pour des études scientifiques avancées.
3.2. Mesure de la non linéarité d'un détecteur et correction
Il peut arriver que la proportionnalité entre l'illumination d'un détecteur et la réponse de celui-ci ne soit pas respectée. C'est le défaut de non-linéarité. Rappelons que l'illumination est le produit de la quantité de flux incident par le temps d'intégration.
Le défaut de non-linéarité peut être mis en évidence en réalisant une séquence d'images d'un fond lumineux assez uniforme avec des temps de pose différents, de manière à couvrir la dynamique du détecteur. Durant la prise des images de la séquence, la luminance de la scène de la scène doit être très stable. C'est impératif. On peut utiliser pour l'éclairer une LED ou un ensemble de LED alimentées avec un courant très stable (alimentation de haute précision).
La séquence LEV1.FIT, LEV2, ... LEV13.FIT a été acquise dans ces conditions, avec un temps de pose progressif (le champ EXPOSURE de l'entête des fichiers FITS doit être documenté). Les images proviennent d'un détecteur matriciel infrarouge qui présente un défaut de non-linéarité notable. Le signal d'offset a été retiré de ces images.
Aller dans l'onglet "Utilitaires 3" (version 1.00.2) et entrer :
Outre le nom générique de la séquence et le nombre d'images, vous avez à fournir les coordonnées des coins opposés d'une zone de l'image à l'intérieur de laquelle est calculée l'intensité médiane.
Après avoir cliquer sur OK, la fenêtre de sortie donne les informations suivantes :
ISIS rappelle le temps d'exposition de prise de vue de chaque image de la séquence, ainsi que l'intensité médiane trouvée (en pas codeurs, ou ADU, pour Analog Digital Unit). Puis loin dans la fenêtre de sortie, on note que le logiciel à produit plusieurs fichiers de contrôle dans le répertoire de travail. Par ailleurs, on trouve le polynôme de correction de la non-linéarité (à l'ordre 4), ainsi que l'erreur RMS de la correction en pas codeur :
Dans le graphe ci-après, les points en rouge correspondent aux mesures relevées dans les images d'entrée. Cette information est contenue dans le fichier RESULT_RAW.DAT :
La courbe continue en noir correspond à la droite de linéarité suivant laquelle devront s'aligner les intensités mesurées après la correction de l'erreur de non-linéarité. Cette information est contenue dans le fichier RESULT_FIT.DAT. Les ronds en noir correspondent aux points de mesures rectifiés de l'erreur de linéarité. Ils s'alignent effectivement suivant une droite avec une bonne précision.
La courbe ci-après, dont les données se trouvent dans le fichier RESULT_OC_RAW.DAT montre l'écart à une loi linéaire en ADU pour un signal donné dans les données issues de la caméra infrarouge. L'erreur atteind plusieurs centaines de pas codeur :
Le fichier RESULT_OC.DAT (Observé - Calculé) montre le même écart après application de la loi de correction calculé :
La non-linéarité est largement corrigée avec les coefficients calculés. Ces coefficients sont des constantes pour la caméra en question et peuvent être utilisés pour linéariser toute image qui en est issue. Par exemple, depuis le même onglet :
L'image résultat, RECTI1.FIT est la version corrigée de la non-linéarité de l'image LEV-1.FIT. Pour rectifier une séquence, faire :
