Spectro-polarimétrie

par Christian Buil

Cette page présente quelques résultats expérimentaux visant à mesurer le champ magnétique solaire et stellaire à partir de la signature Zeeman observée dans les spectres. L’effet Zeeman consiste en une division de certaines raies (magnéto-sensibles) en plusieurs composantes. Le détail de cette division est fonction de la nature du champ magnétique, suivant qu’il est dirigé suivant l’axe de visée (champ longitudinal) ou perpendiculairement à celui-ci (champ transversal). Les composantes sont par ailleurs polarisée, circulairement dans le premier cas, linéairement dans le second cas. L’observation de la polarisation des raies spectrales est le moyen indirect exploité pour déceler à distance le champ magnétique des étoiles.

 

L’effet Zeeman est en général difficile à observer, même dans la situation favorable des étoiles magnétique du type Ap/Bp. L’empreinte spectrale d’un champ magnétique de 1 kG (1000 Gauss), déjà conséquent en soit, ce traduit par une séparation des raies qui ce compte en une petite fraction d’Angströms.  Un champ équivalent peut être mesurer dans les taches solaire, comme je le montre aussi dans cette page.

Pour des raisons techniques et compte tenu de l’ampleur des phénomènes, le champ longitudinal <Bz> est le plus facile à mesurer. En sa présence, les raies spectrales sont dédoublées avec une séparation en longueur d’onde des deux composantes par rapport à la longueur d’onde nominale, telle que :

Le dispositif de mesure est relativement simple ici (voir le schéma dessus : on positionne à l’avant de la fente du spectrographe (ou de la fibre optique) un polariseur linéaire fixe et une lame de phase (ou lame à retard) du type quart d’onde, dont l’axe rapide peut être tourné de +/-45° par rapport à l’axe passant du polariseur. Suivant que l’axe de la lame quart d’onde est à -45° ou +45° lors de la prise du spectre, on isole la polarisation circulaire droite ou gauche. Il faut donc réaliser deux spectres au minimum. Cet ensemble expérimental constitue un polarimètre élémentaire.

Dans cette formule les longueur d’onde s’expriment en angströms et le champ en magnétique en Gauss. Le coefficient g est le facteur de Landé. Celui-ci fixe la sensibilité de la raie étudiée au champ magnétique. Les valeurs de ce facteur sont comprises entre 0 et 3 suivant la nature de la transition responsable de la raie. En plus de s’écarter en longueur d’onde, les deux composantes Zeeman en question sont polarisée circulairement,  avec un sens de rotation droit pour l’une et gauche pour l’autre.

 

L’observation de la polarisation droite et gauche dans le profil des raies spectrales est un moyen efficace pour mesurer des écartements Zeeman (et donc le champ magnétique, ici longitudinal) plus petit que le  FWHM du profil induit par le pouvoir de résolution du spectrographe et/ou ou la largeur physique des raies.

J’ai utilisé pour cette expérience des éléments polariseur économiques : le polariseur et la lame de phase sont constitués de supports en acétate minces (quelques dixièmes de millimètre), que l’on peu découper à la taille voulue au ciseau. Ces composants sont disponibles au catalogue Edmund Optics (référence 88251 pour le retardateur 1/4 d’onde, référence 86186 pour le polariseur).

 

Les simulations de l’effet Zeeman ci-contre montrent les deux profils de raies observée suivant que l’on isole les polarisations circulaires droite ou gauche. La somme de ces profils (notés IL et Ir) est le profil de Stokes I (l’aspect de la raie tel qu’il serait vu sans polarimètre).

L’écartement entre les deux profils IL et Ir donne une mesure directe de la force du champ longitudinal (voir la formule ci-avant). Cet écartement est cependant souvent plus petit que le FWHM des raies (largeur à mi-hauteur), d’où la nécessité de passer par la mesure de la polarisation pour l’évaluer.

Le résultat de la différence des profils de raie IL et Ir est proportionnel au spectre de Stokes V, indicatif du taux de polarisation circulaire (et du signe de cette polarisation) dans le profil, comme l’indique la simulation à gauche. Sous sa forme normalisée, l’expression du profil de Stokes V pour les champs modérés est :

Voici à présent une mesure concrète du champ magnétique avec pour cible, la surface solaire. L’observation a été réalisé le 15 octobre 2016 en profitant de la présence d’un petit groupe de tache (voir l’image à droite, prise avec le caméra de guidage de la bonnette à fibre eShel). On réalise d’abord des spectres de la région notée A, c’est-à-dire le centre de la tache solaire principale du groupe actif, l’endroit où règne un champ magnétique maximal. Le petit cercle en haut en gauche de l’image représente la zone d’analyse (coeur d’une fibre optique de 50 microns).

Le télescope est un C9.25 et le spectrographe l’instrument VHIRES-MO (R=50000 - cliquer ici pour des détails). Une fibre fait l’interface entre le télescope et le spectrographe. J’utilise une bonnette eShel coté télescope. La section polarimétrique (filtre polariseur fixe et lame 1/4 d’onde mobile en rotation) est disposée dans le coulant de 50 mm, un peu à l’avant de la fibre.

Les graphiques ci-après montrent une portion du spectre de la tache vers 4700 A, avec de haut en bas, les profils IL et Ir réalisés à la suite en lumière polarisée circulaire gauche et droite respectivement (courbes rouge et bleu), puis le profil de Stokes I/Ic, puis enfin le profil de Stoke V/Ic (donc, la mesure du degré de polarisation circulaire intégré dans l’image de la tache, ici avec un taux atteignant jusqu’à 5 ou 6%).

Le dédoublement Zeeman de la raie Fe I 4704,8 A, dont le facteur de Landé est particulièrement élevé (valeur indiquée dans la parenthèse, ici g = 2,59), est immédiatement visible lorsqu’on superpose les profils spectraux correspondant aux polarisation gauche et droite. L’écartement mesuré entre les deux composantes Zeeman est de 0,0278 +/- 0,0020 A. On en déduit que champ longitudinal dans notre modeste tache solaire au moment de l’observation est <Bz> = 535 +/- 30 Gauss.

 

Pour démontrer que l’on observe bien le champ magnétique, le spectre du point B indiqué dans l’image de la surface solaire est réalisé. Dans cette zone, loin d’un centre actif, le champ magnétique est supposé très faible, sinon quasi nul à la précision visée. Les graphes ci-après montrent le résultat.

A présent le dédoublement de la raie Fe I 4704,9 A est infime, ce qui confirme que le champ magnétique dans le zone B est très faible. Le profil V/Ic donne une idée de l’erreur de mesure de la polarisation circulaire, ici +/-0,6 %.

Réglage « visuel » des éléments du polarimètre. Le filtre PLC est un filtre polarisant photographique standard, dit « circulaire » (assemblage d’un filtre linéaire et d’une lame 1/4 d’onde). Ce composant est utilisé ici pour générer un état de lumière polarisée circulaire lors des tests et ce, à peu de frais.

Je présente à présent un résultat d’observation très préliminaire du champ magnétique de l’étoile Ap, beta Corona Borealis (β CrB), l’une des étoiles magnétique les plus brillante du ciel. La mesure du champ magnétique d’un tel objet à partir du profil des raies métalliques demeure cependant un sujet difficile, un vrai challenge pour les amateurs. La détection demande un spectrographe disposant d’un haut pouvoir résolvant (R = 30000 ou plus idéalement) et des spectres acquis avec un haut rapport signal sur bruit. Un bon télescope de 400 à 500 mm de diamètre au moins et l’usage d’un spectrographe bien stable sont des conditions à réunir pour réussir. Pour la présente observation, réalisée en compagnie de Valérie Desnoux,  l’instrumentation est très « limite » pour ce type de travail : un télescope C9.25 (D=235 mm) et un spectrographe Lhires III exploité au pouvoir de résolution de R = 16000 environ. Mais lorsqu’on aime les challenges…

L’observation de beta CrB c’est déroulée au coeur de la ville de Paris, dans le 15 eme arrondissement. Difficile de faire plus urbain !

Le polarimètre disposé à l’avant du spectrographe Lhires III. La principale source d’erreur pour cette observation vient du fait qu’il était nécessaire de désolidariser le spectrographe du télescope pour modifier l’angle de la lame quart d’onde, ce qui affecte notoirement la cohérence des acquisitions (qualité de l’étalonnage spectral). Un progrès décisif consisterait à concevoir un système rationnel rapide de rotation de la lame et demandant un minimum d’intervention humaine.

Ci-contre, portion du spectre de β CrB réalisé le 26 aout 2016. On compare le profil enregistré en lumière polarisée circulaire droite (trait bleu) et en lumière polarisée circulaire gauche (trait rouge). Les raies d'absorption identifiées sont Fe I λ6136,62 (g=0,84), Fe I  λ6137,69 (g=1,08), Fe II λ6141,71 (g=2,29), Nd III  λ6145,07 (g = 1,00), Cr II (faible) λ6447,15 (g=1,51) et Fe II λ6147,74 (g=0,97). Le temps de pose total pour chaque polarisation est de 1 heure environ (S/B typique de 150).

Dans les conditions d’analyse décrites ci-après, le dédoublement Zeeman de la raie Fe II 6141,71  semble détecté !

L’une des grande difficulté de cette observation est l’incapacité à étalonner spectralement avec précision les données des deux polarisations circulaires. La cause principale est la nécessité de démonter le spectrographe pour pivoter la lame quart d’onde (la « manip » est très improvisée !) et les problèmes de flexions mécaniques chroniques dont souffre le spectrographe Lhires III.  Pour cette raison, on se résigne à mesurer ici seulement l’effet Zeeman différentiel de la raie Fe II à 6141,71 A relativement aux autres raies du champ spectral étudié. De manière arbitraire, les spectres sont plus particulièrement calés sur la raie Fe I à 6136,62 A dont le facteur de Landé (g = 0,84) est notoirement plus faible que le facteur de Landé de la raie étudiée Fe II 6141,71 (avec g = 2,29).

Par ailleurs, les observations de la polarisation sur la tache solaire évoquée au début de cette page ont mis en évidence un sérieux problème avec l’équipement employé. Dans le rouge, l’efficacité de polarisation avec les actuels éléments du polarimètre semble s’annuler, comme l’indique les spectres solaire à droite (affichage des polarisations circulaires gauche et droite). La raie Fe I à 6301,5 A possède un facteur de Landé de g = 1,87, alors que la raie Fe I à 6302,5 A possède un facteur de Landé de g = 2,49 (ces raies sont souvent employées pour les travaux de spectro-polarimétrie). Malgré des facteurs de Landé importants, aucune signature Zeeman notable est détectée, alors que simultanément, cette signature est aisément vue sur les raies métalliques  entre 4500 et 5500 A en exploitant les mêmes données. Cette expérience indique un dysfonctionnement du polarimètre pour la partie orange-rouge du spectre, sans doute si ce point ce confirme, en raison du chromatisme très prononcé de l’élément quart d’onde employée, bien plus élevé qu’attendu. Les mesures de β CrB étant réalisées spectralement proche de la zone de non efficacité polarimétrique (à 6100 A), il est possible qu’elles soient affectées par ce phénomène de chromatisme. Clairement, les prochaines observations de l’étoile seront réalisées dans le vert plutôt que dans l’orange si le même polarimètre est exploité. Un mécanisme de rotation  de la lame quart d’onde digne de ce nom devra aussi être mis en oeuvre pour améliorer le bilan d’étalonnage spectral… Bref, il y a encore de la marge de progression !

Résumé des observations polarimétriques de l'étoile beta CrB effectuées entre aout et septembre 2016 depuis l’observatoire Saint-Charles (Paris). Malgré les difficultés précédemment décrites, on semble détecter en fonction du temps une possible variation cyclique du spectre (différentiel) de Stokes V pour la raie Fe II 6141,71 A (la date du point zéro de la courbe de phase est arbitraire, il correspond ici à JD=2457617,39). La période de rotation l’objet autour de son axe est de 18,487 jours.

 

La variation constatée du profil V correspond à un changement de perspective du dipôle magnétique en fonction de la rotation de l’astre (en fait plusieurs pôles magnétique semblent coexister sur cet objet).

Détail du spectre d’intensité (Stokes I) et du spectre de la polarisation circulaire (Stokes V) pour la phase 0,49 (25,9 aout 2016) et pour la raie Fe II λ6141,71 A.

Régression linéaire du spectre de Stokes V/I par l’équation théorique de ce profil, avec le champ magnétique longitudinal en paramètre. La pente de la courbe ainsi calculée est directement la valeur du champ. Ici on trouve <Bz> (différentiel) = 700 Gauss.

Le modèle du « rotateur oblique ». Les axes de rotation et du dipôle magnétique ne sont pas confondus, ce qui provoque une variation périodique du champ magnétique apparent, mis en évidence par l’étude de l’effet Zeeman sur les raies spectrales.

Un spectrographe « standard » ne mesure que l’intensité I de la lumière. Ce faisant on laisse de coté les 3/4 de l’information que cette dernière contient, les paramètres de Stokes Q, U, V, les deux premiers ayant trait à la polarisation linéaire de l’onde, le dernier concernant la polarisation circulaire. Certes cette information est bien cachée - nos détecteurs n’y sont pas directement sensible, mais elle est accessible aux amateurs avec un peu de méthode. S’attaquer à ce sujet est une nouvelle aventure pour nous.

 

L’enjeu astrophysique pour les professionnels est d’importance, il s’agit d’étudier les mécanismes du magnétisme stellaire. Pour les amateurs, la tâche est techniquement ardue : nous sommes en limite des capacités, notamment quant on s’attaque comme ici à l’extraction du subtil spectre de Stokes V des raies métalliques (ce qui demande un haut pouvoir résolvant et d’un fort rapport signal sur bruit, deux exigences contradictoires). La difficulté est relâchée en travaillant sur les raies de l’hydrogène (série de Balmer) des étoiles chaudes car la signature Zeeman peut alors être mise en évidence avec des spectrographes dont le pouvoir de résolution est relativement modeste (R=2000 typiquement - voir S. Bagnulo et all, Astronomy and Astrophysics, 389, 191, 2002 ou encore Bagnulo et all, ESO Messenger, 104, 32-36, 2001) : c’est mon prochain domaine d’investigation et peut être le votre aussi….