SimSpec est un petit programme qui permet de calculer les paramètres d'un spectrographe simple à construire à partir d'un réseau à transmission. Le dispositif optique à mettre au voisinage du plan focal du télescope comporte : (1) une lentille collimatrice qui a pour fonction de rendre parallèle le faisceau optique provenant de l'astre analysé, (2) un réseau à diffraction qui est une pièce optique sur laquelle est gravé un grand nombre de traits parallèles (300 traits au millimètre par exemple), (3) un lentille de focalisation, parfois appelée objectif de chambre, qui forme l'image du spectre sur la surface sensible d'un capteur CCD. Pour une description détaillée de ce dispositif, consulter les pages d'explication en cliquant ici.
Deux configurations optiques sont proposées pour ce spectrographe :
Configuration 1 : utilisation d'une lentille négative (type Barlow) pour le collimateur. C'est une solution très compacte, mais il n'est pas possible de mettre une fente au foyer du télescope pour isoler l'objet dont on veux faire le spectre. Il faut souligner que si les défauts optiques qui affectent la lentille collimatrice, de focale négative, et la lentille objectif, de focale positive, sont identiques, il s'annulent au final, ce qui bien sur favorise la qualité des images.
Configuration 2 : utilisation d'un lentille convergente pour le collimateur. Cette solution est moins compacte et produit un balourd significatif à l'extrémité de l'instrument. Il est en revanche possible de mettre une fente au foyer du télescope. Les défauts optiques du collimateur et de l'objectif s'ajoutent, ce qui est un point faible par rapport à la combinaison précédente.
En fonction du nombre de traits du réseau, des caractéristiques du télescope et des particularités des éléments optiques en votre possession (lentille de barlow, objectifs photographique, ...) SimSpec retourne la résolution spectrale du spectrographe et la magnitude limite atteinte. Le logiciel donne aussi des éléments dimentionnels importants, tel la taille minimale que doivent avoir le réseau et les lentilles.
Voici l'allure typique du montage avec une lentille de barlow et une caméra CCD Audine (à droite, un profil spectral caractéristique d'étoiles A0, obtenu avec un dispositif de ce type). Cliquez ici pour d'autres exemples de configuration.
Pour télécharger SimSpec (exécutable et sources)
Si vous possédez VisualBasic6,
VisualSpec ou Pisco, cliquez ici (taille du fichier à télécharger
: 15 Ko)
Pour installer,
décompressez le fichier simspec.zip dans un répertoire
et lancez l'application simspec.exe
Sinon, cliquez ici (taille du fichier à télécharger
: 1,9 Mo)
Pour installer,
lancez l'application setupex.exe
Voici comment ce présente
SimSpec au démarrage et après avoir cliqué
sur la bouton "Calcul" :
SimSpec propose au lancement des paramètres par défaut, mais vous pouvez bien sur les modifier à votre guise. Pour voir le résultat d'une modification, il suffit de cliquer à chaque fois sur le bouton "Calcul".
La section Télescope contient les paramètres du télescope. Par défaut, le télescope a un diamètre de 200 mm et une distance focale de 1200. Il est donc ouvert à F/D=6. Vous devez par ailleurs fournir la valeur du seeing : c'est la largeur typique en seconde d'arc d'une étoile qui est étalée en raison de la présence de la turbulence atmosphérique. Une valeur comprise entre 1,5 et 3 secondes d'arc est typique dans un site d'observation amateur en plaine.
La section CCD caractérise la caméra. Vous devez entrer le type de CCD. Il est supposé que la caméra est orientée de telle manière à avoir une dispersion suivant le grand coté du capteur CCD. Le bruit de lecture est à fournir en électrons. Une valeur de 15 à 18 électrons est caractéristique d'une caméra Audine par exemple. Enfin, vous devez préciser le facteur de binning suivant l'axe X du CCD (l'axe horizontal qui est aussi l'axe de la dispersion) et le facteur de binning suivant l'axe Y (qui est l'axe perpendiculaire à la dispersion).
La section Spectrographe définie les paramètres spécifiquement liés au spectrographe. Par défaut le réseau est un 300 traits/mm et il est utilisé à l'ordre 1 (il n'est pas recommandé d'exploiter des ordres supérieurs car les spectres correspondant sont généralement peu lumineux). On donne ensuite la distance focale de la lentille collimatrice en millimètres (positive aussi bien pour une lentille de barlow que pour une lentille convergente). La valeur adoptée par défaut, 125 mm, est très proche de la distance focale d'une Barlow TeleVue 1.8x. La distance focale de 50 mm pour l'objectif de chambre (l'objectif qui suit le réseau) correspond à la focale la plus standard en photographie (objectif peu coûteux et avec un généreux rapport d'ouverture).
Vous devez ensuite fournir la distance séparant le réseau de la lentille frontale de l'objectif de chambre. Cette information peut être relevée avec une simple règle. Il est important que cette distance soit minimisée pour réduire le vignetage optique. Par défaut, on a adopté une distance de 25 mm. La longueur d'onde centrale (en angstroms) est celle des rayons lumineux qui arrivent au entre du CCD.
Nota : bien que moins critique que la distance réseau/objectif de chambre, il est recommandé d'approcher au plus près la lentille collimatrice (convergente ou divergente) de la surface du réseau.
Vous avez par ailleurs la possibilité de choisir l'une des deux configurations illustrées au début de cette page (configuration avec ou sans barlow). Dans le cas du choix d'une configuration sans barlow vous pouvez préciser la largeur de la fente d'entrée du spectrographe en millimètre. Une fente de 1 à 5 mm de large permettra de limiter les entrées de flux optique parasite provenant du fond de ciel tout en laissant une bonne latitude pour pointer les objets. Une fente de quelque dizaines de microns de large sera en revanche utilisée pour prendre le spectre d'objets étendus (nébuleuses, comètes, ...).
La section Prise de vue invite à fournir un certain nombre d'informations sur l'objet visé de manière à calculer avec quel rapport signal sur bruit le spectre va être obtenu (plus précisément, la région spectrale autour de 5500 angstroms). Vous fournissez tout d'abord la magnitude V de l'étoile.
Vous devez indiquer la brillance du fond de ciel de votre lieu d'observation en magnitude par seconde d'arc carré. Dans un site très pollué par l'éclairage urbain la magnitude du fond de ciel se situe quelque part entre 17 et 18 par seconde d'arc carré. Un site de campagne honnête voit sont ciel briller comme une étoile de magnitude 19,0 à 19,5. Un site de montage, sans Lune, donnera une magnitude de fond de ciel de 20 à 21 par seconde d'arc carré. Ce paramètre de brillance est important car il faut se rappeler que dans un dispositif sans fente le spectre se projette sur l'image du ciel et qu'il est d'autant plus brouillé que le ciel est lumineux (bruit de signal sous jacent au spectre).
Il faut enfin donner le temps de pose total en secondes et le nombre de poses élémentaires. Par exemple, si vous additionnez 5 images posées chacune 60 secondes, le temps de pose total est de 300 secondes.
Au chapitre des résultats, voici ce que retourne SimSpec en utilisant les paramètres par défauts :
Angle de diffraction : 9,497°. C'est l'angle que doit faire l'axe de l'objectif de chambre par rapport à perpendiculaire au réseau pour placer la longueur d'onde 5500 angstroms au centre du CCD.
Dispersion : 5,918 angstroms/pixels. C'est le degré d'étalement du spectre.
La zone du spectre couverte dans l'image : de 3227 à 7772 angstroms. C'est la quasi totalité du spectre accessible à un CCD qui est donc observée. Si le premier chiffre est zéro, c'est que l'image d'ordre zéro est visible sur le CCD en même temps que le spectre (ce qui est utile pour l'étalonnage spectral).
Le diamètre minimum que doit avoir de la lentille (ou l'objectif) collimateur pour que le faisceau optique ne soit par vigneté. Un tel vignetage équivaut à diaphragmer le télescope, c'est-à-dire à perdre de la luminosité. Le diamètre minimum est étroitement lié au rapport d'ouverture du télescope et à la distance focale de la lentille collimatrice. Il faut bien vérifier ce paramètre dimensionnant pour le spectrographe. Dans l'exemple, le diamètre minimum est de 20,8 mm. Le diamètre libre de la lentille de barlow servant d'exemple (TeleVue 1,8X) est de 23,0 mm. Cette dernière est donc bien dimensionnée et laisse passer tout le faisceau optique.
La largeur minimale que doit avoir la surface gravée du réseau à diffraction. Ici on trouve 20,8 mm. Compte tenu de la combinaison optique, c'est le même diamètre que pour l'objectif collimateur. Un réseau Jeulin de 300 traits/mm sur cache diapositive de 34x36 mm convient donc parfaitement avec les paramètres de l'exemple sans provoquer de vignetage optique. Un réseau de marque ThermoRGL, de qualité professionnelle, relativement économique (300 euros), de 24 mm de surface gravée (substrat de 25x25 mm), serait aussi correctement dimensionné.
Le diamètre minimal de la lentille ou de l'objectif (photographique) de chambre. Attention, il est assez facile d'arriver à des impossibilités en raison de la nécessité d'utiliser un objectif très ouvert. SimSpec donne du reste cette ouverture minimale compte tenu de la focale de l'objectif. Dans l'exemple, il doit être ouvert au minimum à f/2,08. Un objectif photographique standard de 50 mm à f/1,8 convient donc ici, mais vous serez peut-être dans certaines conditions amené à exploiter des objectifs très ouvert (F/1,2 par exemple). On voit en tout cas qu'il est opportun d'utiliser des optiques photographiques, naturellement très ouvertes. Le diamètre minimum est calculé par SimSpec de manière à ce que le spectre ne soit absolument pas vigneté d'un bord à l'autre. Notez qu'un très bon moyen de relaxer le problème de l'ouverture de l'objectif revient à ne surtout pas éloigner l'objectif de la surface du réseau. Il faut même, dans le mesure du possible, être quasiment au contact (dans l'exemple, entre le centre du réseau et le centre de la lentille frontale de l'objectif vous avez une distance de 25 mm, une valeur pas évidente à réduire compte tenu de la monture de l'objectif photographique toujours un peu encombrante et de l'angle de diffraction de 9,5°).
Le pouvoir séparateur spectral attendu (capacité à séparer deux raies spectrales proches l'une de l'autre). On trouve ici 12,9 angstroms. Plus petit est ce chiffre, meilleure est la résolution spectrale. Ce paramètre dépend du seeing s'il n'y a pas de fente très étroite et de la qualité optique globale d'un spectrographe typique. La résolution spectrale est bien sur un paramètre essentiel de l'instrument.
La résolution est autre un critère standard dans un spectrographe. Plus ce paramètre a une valeur élevée, meilleure est la résolution spectrale. La résolution ce calcule en faisant le rapport entre la longueur d'onde et le pouvoir séparateur à cette longueur d'onde. Ici on trouve R=426, ce qui correspond à la classe des spectrographes à moyenne résolution.
Enfin, le rapport signal sur bruit pour les paramètres de prise de vue fournis. On peut estimer la limite de détection (ou d'exploitation) du spectre à un rapport signal sur bruit de 10. Dans l'exemple , un rapport signal sur bruit de 215 permet d'avoir un spectre bien lisible. Le meilleur moyen d'accroître le rapport signal sur bruit est d'augmenter le temps de pose ou de sacrifier la résolution spectrale en appliquant un facteur de binning de 2 suivant l'axe de la dispersion (paramètre Bin X).
Quelques exemples d'utilisation de SimSpec à présent.
J'utilise un télescope Schmidt-Cassegrain de 200 mm avec un réducteur de focale donnant une focale résultante de 6,3 (soit une distance focale de 1260 mm). J'utilise une lentille de barlow TeleVue 1,8X et un réseau de 300 traits/mm. Je ne peux pratiquer raisonnablement que des poses élémentaires de 120 secondes compte tenu de la qualité du suivi de la monture. J'observe en milieu urbain. Qu'elle est la magnitude limite si je réalise un temps de pose cumulé de 2400 secondes (40 minutes, correspondant à l'addition 20 poses élémentaires). Pour arriver à la solution vous devez faire évoluer par essais successifs la magnitude de l'étoile jusqu'à obtenir un rapport signal sur bruit de 10 environ. Voici le résultat :
La magnitude limite est de 12,3 environ.
Un facteur limitatif déterminant dans l'exemple précédent provient du fond de ciel particulièrement lumineux. Pour grignoter quelques dixièmes de magnitudes il observer à la campagne ou utiliser un montage avec une fente relativement étroite qui isole l'étoile étudiée. Dans la sortie suivante, en plus, on sacrifie un peu de la résolution spectrale en pratiquant un binning d'un facteur 2 suivant l'axe de la dispersion. Vous noterez que la valeur du bruit de lecture de la caméra est ici peu critique car le bruit de signal du fond de ciel domine. Avec tous ces efforts, la magnitude limite atteinte est finalement de 13,9 comme le monte la sortie suivante :
Autre exemple : j'utilise une lunette de 100 mm de diamètre à F/D=8. Je veux atteindre une résolution spectrale important en utilisant mon stock d'objectifs photographiques : un zoom allant jusqu'à 200 mm de focale et un téléobjectif de 135 mm de focale. Comment agencer ces éléments et qu'elle est la magnitude limite en compositant 10 poses de 60 secondes. Dernière précision, j'observe à la campagne.
Réponse : on adopte donc la disposition sans barlow. Le zoom est utilisé pour la fonction de collimation (une règle d'or, la distance focale du collimateur doit être égale ou supérieure à celle de l'objectif de chambre). La spectrographe est assez encombrant. Attention aussi, on atteint la taille fatidique de 25 mm pour le réseau (utilisez plutôt une focale de 180 mm si vous en avez la possibilité pour le collimateur). La résolution dépasse 1000 et la magnitude limite est de 9,7. Cela fait de très nombreux objets observables (utilisation par exemple pour la surveillance des raies d'émission de toutes les étoiles Be observable à l'oeil nu au moins).
Voici les paramètres avec le télescope de 60 cm du Pic du Midi ouvert à F/D=3,5. Dans ce cas la lentille de barlow de 125 mm de focale est inutilisable car le faisceau optique déborde du diamètre physique de l'objectif collimateur et du réseau. Il faut se rabattre sur un lentille TeleVue 2,5X qui à une distance focale de 65 mm environ. Voici ce que cela donne sur le T60 avec le ciel bien noir du Pic du Midi :
La magnitude limite atteinte est de 15,6 avec une résolution de 340. Le diamètre du faisceau est à présent compatible avec les éléments optiques disponibles. L'objectif de chambre doit avoir un rapport F/D de 2,3 ce qui ne pose aucun problème avec les optiques photographiques. Cette performance permet d'étudier des novae faibles et même quelques supernovae. Compte tenu de la noirceur du ciel, vous constaterez que l'usage d'une fente étroite ne fait gagner que 0,2 magnitude. Ce n'est pas vraiment décisif.
A titre d'exercice, vérifiez qu'avec le même télescope (un 60 cm) la magnitude 16,3 est atteinte en une heure de pose et en faisant un binning d'un facteur 2 suivant l'axe de dispersion. La résolution est alors de 250 à 5500 angstroms. Vérifiez aussi qu'avec un CCD KAF-1600 il est possible de saisir simultanément, le spectre et l'image d'ordre zéro si la longueur d'onde centrale est de 4500 angstroms.
