Cálculos Astronómicos

Dia Juliano

O número de dia juliano (JD) tem o valor dos dias astronómicos passados desde o meio-dia de 1 de Janeiro de 4713 A.C à longitude de Greenwich (0º). Este número permite facilitar a cronologia de eventos até um passado remoto, assim como para o futuro.

Existe também o dia juliano modificado (MJD) que é definido por MJD = JD-2400000,5, que é contado desde das 0 horas de 17 Novembro de 1858 sendo geralmente utilizado para actividades espaciais e laboratórios.

Como calcular :

Este e o valor encontrado por exemplo no Guide8 e Skymap.

Nota: a função INT retorna o número inteiro mais próximo

Tempo Sideral

Corresponde à hora angulo do equinoxe vernal, ou o chamado Primeiro ponto de Aries. O tempo entre dois trânsito s consecutivo deste ponto define o dia sideral que por sua vez é na prática o período de rotação da Terra, se se ignora outros efeitos que a influenciam como a precessão e nutação.
Esta tempo é medido em horas, minutos e segundos e corresponde à ascensão recta do objecto que transita o meridiano local.

Para efeito de cálculo, primeiro calcula-se o Tempo Sideral de Greenwich (GMST) e depois o Tempo Sideral Local (LST)

Para calcular GMST:

O LST :

O valor resultante estará em horas, devendo-se reduzir para um número <= 24, subtraindo múltiplos de 24.

Aqui

Como calcular a hora sideral local aproximadamente

Ex. 1: 15 de Junho 22:00. = 6.5*2 + (22-19)-1(hora de verão) <=> 13 + 3 = ~15:00

Ex. 2: 10 de Novembro 21:30 = 11*2 + (21:30-19) <= > 22 + 2:30 <=> 24:30 <=> ~00:30

Outro método de cálculo aproximado (mais preciso que o anterior)

Este método parte do conhecimento da hora sideral nos equinócios e solstícios ao meio-dia e que a hora sideral avança 4 minutos por dia em relação à hora solar:

Para calcular é apenas necessario calcular a diferença entre a data e hora a partir de um destes pontos.
A fórmula é a seguinte : Tempo sideral = T + 12h + n*4 em que T é a hora sideral e n o número de dias que passaram desde a data de T.

De notar que hora local é a hora UT local, sem a Hora de Verão que tem de ser subtraída caso esteja em vigor.

Exemplo 1 : 22 horas de 8 Julho : 16 dias e (10-1) horas depois do Solstício de Verão : 18+16*4( = 64 minutes ~1 hora) + 12+10-1 = 16:00

18 hora sideral ao meio dia do Solsticio
+ 16*4 minutos à frente da hora solar (4 = 24-23:56)
+ 12+10-1 hora local - hora de verão

Exemplo 2 : 19 horas de 6 Setembro : 15 dias antes do Equinócio do Outono : 0 - 15*4 - 12 -(7-1) <=> 23-12+6 = 17:00 horas

Exemplo 3 : 15 de Junho 22:00 : 7 dias antes do Solsticio: 18- 7*4 - 12 s+ (10-1) : 14:30

Exemplo 4 : 23 horas 15 Janeiro : 24 dias após o Solsticio de Inverno : 6 + 24*4 (1:36) + 12 + 11 = 06:36 horas

Exemplo 5 : 23 horas 15 Janeiro : 65 dias antes o equinócio da Primavera : 12 - 65*4 (4:40) -12 + 11 = 06:20 horas (mais dias maior o erro)

e finalmente para calcular para a longitude do local no caso de Portugal (-8 graus) = 8/15 ~ somar -30 minutos aos valores obtidos: Para o exemplo 4 teremos a hora sideral 06:06.

Para calcular a hora angulo da polaris subtrair 02:31 horas ao valor 06:06 - 02:31 = 03:27

Calcúlo exacto da hora ângulo da Polaris

E ainda esta folha de cálculo optimizada para os pequenos ecrãs dos palmtops. Basta a colocar a data/hora UT local (hora local sem hora de Verão) e conhecer a longitude do local

Hora ângulo da Polar usando uma HP 33s RPN
Nr
Instrução
Comentário
1 lbl j nome do programa
2 cf 1

clear flag 1
3 input l longitude (- west)
4 input y ano
5 input m mes
6 input d dia
7 input h hora (decimal)
8 rcl m x=m
9 2  
10 x>=y M > 2
11 sf 1 set flag 1
12 fs? 1  
13 1  
14 fs? 1  
15 sto- y Y-1
16 fs? 1  
17 12  
18 fs? 1  
19 sto+ m M+12
20 idiv(1461×y:4)+2-idiv(y:100)+idiv(idiv(y:100):4)+d+(h÷24)+idiv(306001×(m+1):10000)+1720994,5

dia juliano
21 2451545  
22 -  
23 36525  
24 ÷  
25 sto T  
26 -0,0000062×t^3+0,093104×t^2+864184,81286×t+24110,54841  
27 3600  
28 ÷

GST
29 rcl h  
30 1,002737909  
31 x  
32 +

LST
33 rcl l  
34 15  
35 ÷  
36 + LST+Long
37 0,01875  
38 rcl y  
39 ×  
40 34,9574 * Posição RA Polar
41 - RA Polar
42 -

LST-Polar
43 24

 
44 rmdr  
45 ->hms hh:mm:ss:xxxx
46 rtn  
CK 1C51  
  LN 417  

Nota *: a posição aparente da polar (tendo em conta a nutação e aberração) pode ser calculada com a seguinte expressão RA Polar = 0,0204*ano-38,263 (expressão de ajuste linear de 10 valores anuais sucessivos da posição aparente usando o Guide8), mas o telescópio polar não tem resolução suficiente para a pequena diferença.

Para verificar usar os seguintes valores :

O valor será hora ângulo da Polaris = 21:27 (em hh:mm)

Bibliografia: