O número de dia juliano (JD) tem o valor dos dias astronómicos passados desde o meio-dia de 1 de Janeiro de 4713 A.C à longitude de Greenwich (0º). Este número permite facilitar a cronologia de eventos até um passado remoto, assim como para o futuro.
Existe também o dia juliano modificado (MJD) que é definido por MJD = JD-2400000,5, que é contado desde das 0 horas de 17 Novembro de 1858 sendo geralmente utilizado para actividades espaciais e laboratórios.
Como calcular :
Este e o valor encontrado por exemplo no Guide8 e Skymap.
Nota: a função INT retorna o número inteiro mais próximo
Corresponde à hora angulo do equinoxe vernal, ou o chamado Primeiro ponto de Aries. O tempo entre dois trânsito s consecutivo deste ponto define o dia sideral que por sua vez é na prática o período de rotação da Terra, se se ignora outros efeitos que a influenciam como a precessão e nutação. Este tempo é medido em horas, minutos e segundos e corresponde à ascensão recta do objecto que transita o meridiano local.
Para efeito de cálculo, primeiro calcula-se o Tempo Sideral de Greenwich (GMST) e depois o Tempo Sideral Local (LST)
Para calcular GMST:
O LST :
O valor resultante estará em horas, devendo-se reduzir para um número <= 24, subtraindo múltiplos de 24.
Aqui
Ex. 1: 15 de Junho 22:00. = 6.5*2 + (22-19)-1(hora de verão) <=> 13 + 3 - 1 = ~14:00
Ex. 2: 10 de Novembro 21:30 = 11*2 + (21:30-19) <= > 22 + 2:30 <=> 24:30 <=> ~00:30
Este método parte do conhecimento da hora sideral nos equinócios e solstícios ao meio-dia e que a hora sideral avança 4 minutos por dia em relação à hora solar:
Para calcular é apenas necessário calcular a diferença entre a data e hora a partir de um destes pontos.
A fórmula é a seguinte : Tempo sideral = T + 12h + n * 4 em que T é a hora sideral e n o número de dias que passaram desde a data de T.
De notar que hora local é a hora UT local, sem a Hora de Verão que tem de ser subtraída caso esteja em vigor.
Exemplo 1 : 22 horas de 8 Julho : 16 dias e (10-1) horas depois do Solstício de Verão : 18+16*4( = 64 minutes ~1 hora) + 12+10-1 = 16:00
| 18 | hora sideral ao meio dia do Solstício |
| + 16*4 | minutos à frente da hora solar (4 = 24-23:56) |
| + 12+10-1 | hora local - hora de verão |
Exemplo 2 : 19 horas de 6 Setembro : 15 dias antes do Equinócio do Outono : 0 - 15*4 - 12 -(7-1) <=> 23-12+6 = 17:00 horas
Exemplo 3 : 15 de Junho 22:00 : 7 dias antes do Solsticio: 18- 7*4 - 12 s+ (10-1) : 14:30
Exemplo 4 : 23 horas 15 Janeiro : 24 dias após o Solsticio de Inverno : 6 + 24*4 (1:36) + 12 + 11 = 06:36 horas
Exemplo 5 : 23 horas 15 Janeiro : 65 dias antes o equinócio da Primavera : 12 - 65*4 (4:40) -12 + 11 = 06:20 horas (mais dias maior o erro)
e finalmente para calcular para a longitude do local no caso de Portugal (-8 graus) = 8/15 ~ somar -30 minutos aos valores obtidos: Para o exemplo 4 teremos a hora sideral 06:06.
Para calcular a hora angulo da Polaris subtrair 02:31 horas ao valor 06:06 - 02:31 = 03:27
E ainda esta folha de cálculo optimizada para os pequenos ecrãs dos palmtops. Basta a colocar a data/hora UT local (hora local sem hora de Verão) e conhecer a longitude do local
| Nr | Instrução | Comentário |
| 1 | lbl j | nome do programa |
| 2 | cf 1 | clear flag 1 |
| 3 | input l | longitude (- west) |
| 4 | input y | ano |
| 5 | input m | mes |
| 6 | input d | dia |
| 7 | input h | hora (decimal) |
| 8 | rcl m | x=m |
| 9 | 2 | |
| 10 | x>=y | M > 2 |
| 11 | sf 1 | set flag 1 |
| 12 | fs? 1 | |
| 13 | 1 | |
| 14 | fs? 1 | |
| 15 | sto- y | Y-1 |
| 16 | fs? 1 | |
| 17 | 12 | |
| 18 | fs? 1 | |
| 19 | sto+ m | M+12 |
| 20 | idiv(1461×y:4)+2-idiv(y:100)+idiv(idiv(y:100):4)+d+(h÷24)+idiv(306001×(m+1):10000)+1720994,5 | dia juliano |
| 21 | 2451545 | |
| 22 | - | |
| 23 | 36525 | |
| 24 | ÷ | |
| 25 | sto T | |
| 26 | -0,0000062×t^3+0,093104×t^2+864184,81286×t+24110,54841 | |
| 27 | 3600 | |
| 28 | ÷ | GST |
| 29 | rcl h | |
| 30 | 1,002737909 | |
| 31 | x | |
| 32 | + | LST |
| 33 | rcl l | |
| 34 | 15 | |
| 35 | ÷ | |
| 36 | + | LST+Long |
| 37 | 0,01875 | |
| 38 | rcl y | |
| 39 | × | |
| 40 | 34,9574 | * Posição RA Polar |
| 41 | - | RA Polar |
| 42 | - | LST-Polar |
| 43 | 24 | |
| 44 | rmdr | |
| 45 | ->hms | hh:mm:ss:xxxx |
| 46 | rtn | |
| CK 1C51 | ||
| LN 417 |
Nota *: a posição aparente da polar (tendo em conta a nutação e aberração) pode ser calculada com a seguinte expressão RA Polar = 0,0204*ano-38,263 (expressão de ajuste linear de 10 valores anuais sucessivos da posição aparente usando o Guide8), mas o telescópio polar não tem resolução suficiente para a pequena diferença.
Para verificar usar os seguintes valores :
O valor será hora ângulo da Polaris = 21: 27 (em hh:mm)