Março 2008

2008.03.21
Local:Pátio (Leiria 39.75N 8.82W alt:60m)

A Páscoa, a Primavera e a Lua Cheia

No calendário Gregoriano a Páscoa ocorre no Domingo a seguir à Lua Cheia eclesiástica em Março 21 ou dia(s) seguinte(s), ao contrário da crença popular de que é no Domingo a seguir à primeira Lua Cheia após o Equinócio da Primavera.

Este ano, ambas as Lua cheias cairam bem em cima do dia 21 de Março (e por mero acaso depois do equinocio que ocorreu no dia 20) , resultando numa das Páscoas mais recuadas desde 1913, ano em houve outra a 23 de Março, sendo a próxima neste dia apenas em 2160.

As duas Luas Cheias, a astronómica e a eclesiástica, não ocorrem necessáriamente simultâneamente, pois a segunda não tem em conta a grande complexidade de factores que regem o movimento da Lua à volta da Terra. Outro regra eclesiástica que não é própriamente científica é a que o equinócio também não é sempre a 21 de Março, podendo ser no dia 20. O equinócio nem sequer tem qualquer relevância, sendo apenas uma coincidência. Mas para se perceber melhor como tudo funciona é necessário entender como é que os calendários funcionam.

O Calendário Gregoriano é nada mais que o calendário utilizado por todos os países como calendário civil padrão. Apesar da sua origem tenha sido para regular as cerimónias religiosas da Igreja Católica Romana e Protestante, ficou de facto o calendário comum a todas as civilizações e povos, sendo usado a par de outros calendários que passaram a ter uma importância mais religiosa e cerimonial. A origem deste calendário não foi uma tarefa fácil, e a sua adopção generalizada quase que chegou ao século XIX.

O Calendário Juliano

Antes da introdução deste, o calendário usado era o chamada Juliano, que foi introduzido em no ano -45 (-46 a.c) por ordem de Júlio César, sendo este baseado no calendário solar, dividido em 12 meses de duração fixa. Os anos "normais" tinham 365 dias e os bissextos 366 dias que ocorriam de 4 em 4 anos. Reparar nos conceitos que ainda hoje são utilizados, como a adição de um dia de 4 em 4 anos, tornado o ano médio em 365.25 dias que se aproxima muito ao ano tropical (ou solar, sendo este o tempo médio entre dois equinócios da Primavera ou Vernais com valor médio de aproximadamente 365.24).

Nota: Meeus em More Mathematical Astronomy Morsels escreve que a definição de Danjon é a correcta, ou seja, o ano tropical é o tempo que a longitude média do Sol é adicionada 360 graus - a razão e explicação é um capitulo inteiro desse livro, mas mais uma vez as pertubações gravitacionais têm culpas no cartório.

O Calendário Gregoriano

Passados mais de uma dúzia de séculos aquela pequena diferença no ano médio tornou-se óbvia, com a data da Páscoa a afastar-se cada vez mais da relação que tinha com o dia 21 de Março e a Páscoa Hebraica. A razão está na precessão dos equinócios, desvio causado por efeitos gravitacionais do Sol e outros planetas sobre a Terra e ainda outros efeitos menores mas mensuráveis, que por altura do século XVI se acumulavam já em 10 dias (1 dia por cada 128 anos), com as Luas novas a ocorrerem 4 dias antes da luas eclesiásticas.
O problema foi resolvido com a bula papal "Inter Gravissimas Curas" (Trad:"Entre os nossos sérios oficios..."), assinada pelo o Papa Gregorio XIII em 24 de Fevereiro de 1582. Numa penada, tirou 10 dias ao calendário em uso (o juliano) acertando assim o dia 21 de Março com o equinócio da Primavera (apenas aqui teve qualquer significado), e mandou fazer novas tabelas de Luas Novas e Cheias. A razão da Páscoa Ortodoxa ser em data diferente é por ainda continuar a usar o calendário Juliano e as regras "antigas".

Comparando com o calendário Juliano, as regras de cálculo ficaram um pouco mais elaboradas:

Cada ano que é divisivel por 4 é um ano bissexto, EXCEPTUANDO os anos que são divisíveis por 100, mas destes últimos serão bissextos se forem divisiveis por 400.

Isto significa que o calendário gregoriano é constituído por ciclos de 400 anos, que são 146097 dias que por sua vez é um número divisivel por 7 (dias da semana). Se se dividir 146097 por 400 dá um ano médio de 365.2425 que se aproxima bem mais do ano tropical 365.2422 (em 2000). Tudo isto resulta num erro estimado de 1 dia em cada 2500 anos.


Lua Astronomica 23:01 UT
(clique na imagem - click on the image)

As tabelas das Luas Cheias e Novas foram calculadas com base no ciclo metónico (de Meton, astrónomo grego (420 AC) que primeiro reparou neste ciclo natural). O ciclo metónico consiste em 235 lunações num periodo de 19 anos gregorianos. Uma lunação é o periodo entre duas Luas Cheias (por exemplo) e actualmente duram em média 29 dias, 12 horas, 44 minutos e 2.88 segundos. Esta periocidade de 19 anos na prática resulta em que a determinada fase da Lua se repete mais menos no mesmo dia de calendário de 19 em 19 anos. No caso mais pertinente, uma boa maneira de calcular a Lua Cheia a partir de um determinado e arbitário dia.

Este ciclo de 19 anos, também chamado ciclo dos Números Dourados, permite à escala da duração da vida humana calcular fácilmente as fases da Lua. Cada ciclo adiciona 0,08 dias de erro que nas tabelas é tido em conta, que diga-se, não são elaboradas com base em efemérides astronómicas, mas por regras terrenas.
Existem outros ciclos que apresentam menor erro, mas são de periodos bem maiores (372, 725, 1097 anos), mas a sua utilização no entanto não teria grandes efeitos práticos, excepto para grande periodos. De qualquer modo, existem ainda muitos anos em que a Páscoa eclesiástica é diferente da Páscoa "astronómica", mas a que no final conta é óbviamente a eclesiástica, que como podem ler neste link não é um assunto propriamente trivial de se calcular manualmente.

Bibliografia:


página escrita e traduzida com a companhia de: