Dossier observations
Qu'est-ce que l'échantillonnage ?
Thierry Legault - Janvier 1998
Cet article est tiré du numéro 10 de la revue Ccd & Telescope
éditée par l'Association des Utilisateurs de Détecteurs Electroniques.
QU’EST-CE QUE L’ECHANTILLONNAGE ?
L'échantillonnage représente la portion angulaire de ciel vue par un pixel du capteur CCD. Il ne dépend que de deux paramètres : La dimension (longueur/largeur) du pixel et la focale de l'instrument. Il est en général exprimé en secondes d'arc par pixel.
Il ne faut pas confondre échantillonnage et résolution, ce sont deux notions très différentes. Schématiquement, la résolution d’une image correspond à la dimension des plus fins détails qui y sont visibles. A la différence de l’échantillonnage, elle dépend donc des conditions de turbulence et de la qualité de l’image délivrée par l’instrument.
QUEL ECHANTILLONNAGE UTILISER ?
A chaque type d'objet céleste correspond une plage optimale de valeurs d'échantillonnage. On ne fait pas une image de planète à 3"/pixel, ni une image de galaxie à 0,3"/pixel !
Pour l'imagerie du ciel profond, une valeur de 1,5" à 3" permet d'obtenir une finesse apparente correcte dans la plupart des cas. Il est inutile (et même néfaste) de descendre en dessous de 1", cette valeur étant à réserver aux instruments disposant d'un très bon suivi et utilisés lors de nuits peu turbulentes.
La haute résolution planétaire ou lunaire nécessite quant à elle un échantillonnage plus fin : Le pouvoir séparateur de l'instrument doit s'étaler sur environ deux pixels si l'on veut en tirer le maximum, soit une valeur théorique de 0,6" à 0,2" pour des instruments de 100 à 300 mm de diamètre (environ 0,3" pour un 200 mm). A condition évidemment que la turbulence l'autorise, et que l'optique soit de bonne qualité et surtout bien réglée ! Faute de quoi on agrandit du flou, ce qui est rappelons-le irrattrapable au traitement.
L'obtention d'une image CCD de qualité nécessite un échantillonnage bien adapté. Lorsque l'échantillonnage est trop fin (sur-échantillonnage), l'image est empâtée, le champ est réduit et le temps de pose inutilement allongé. A l'inverse, le sous-échantillonnage conduit à une perte de résolution. Cependant, réduire la focale, notamment en ciel profond, permet d'augmenter le champ et de diminuer l'influence des défauts de suivi ou de mise au point et de la turbulence atmosphérique. Seuls des essais permettent à chaque utilisateur de déterminer plus précisément les échantillonnages les mieux adaptés à son instrumentation, à ses objectifs et à sa technique de prise de vues.
COMMENT CALCULE-T-ON L'ECHANTILLONNAGE ?
Il se calcule d'une manière très simple par la formule suivante :
(1) E = 206 P/F
où P représente la dimension d'un pixel, en microns, et F la longueur focale de l'instrument, en millimètres. Pour les puristes, notons que cette formule est une simplification de la formule exacte à base d'arc tangente. Pour les calculs d'échantillonnage elle donne des résultats aussi bons, l'approximation sur le résultat étant de l'ordre du millième de seconde d'arc, très inférieure à l'erreur due à l'incertitude sur la longueur focale de l'instrument.
Exemple : Un capteur CCD KAF-0400, à pixels de 9 microns, installé sur un télescope de 2000 mm de focale, donnera un échantillonnage de 0,93"/pixel. En binning 2×2, la dimension du pixel est doublée, ce qui donnera un échantillonnage de 1,8"/pixel.
Le champ couvert par le capteur s'en déduit facilement, en multipliant l'échantillonnage par le nombre de pixels présents sur chacune de ses dimensions. Dans l'exemple ci-dessus, le capteur de 768×512 pixels couvre un champ de 712" sur 475", soit 11,9' sur 7,9'.
A partir d'une image CCD contenant un objet de dimension angulaire connue (une planète ou un couple d'étoiles par exemple), on peut retrouver la focale réelle de l'instrument (en mm) en renversant la formule (1) :
(2) F = 206 D/A
où A représente la dimension apparente de l'objet en secondes d'arc et D sa taille (en microns) sur le capteur. Exemple : La planète Mars occupe 46 pixels (soit 414 microns sur un KAF-0400) sur une image CCD réalisée alors que la planète mesurait 14,1". La focale résultante de l'instrument est d'environ 6000 mm, soit 6 m, et l'échantillonnage est de 0,31"/pixel.
COMMENT REGLER L'ECHANTILLONNAGE ?
Une fois déterminé l'échantillonnage le mieux adapté à l'objet visé et aux conditions de prise de vue, il faut l'obtenir. Puisqu'on ne peut évidemment pas changer la taille du pixel, on fera varier la focale résultante de l'instrument. Pour ce faire, on utilise, tout comme en photographie argentique, un oculaire ou une lentille de Barlow qui augmente cette distance focale ou un réducteur qui la diminue. Le renversement de la formule (1) permet d'obtenir la focale en fonction de l'échantillonnage souhaité : F = 206 P/E.
Rappelons à ce sujet qu'un système réducteur ou grandissant (Barlow, oculaire, réducteur de focale) ne travaille à son rapport de réduction ou de grandissement théorique que pour un tirage précis. Si le tirage varie ce rapport change. De plus, sur les instruments à focalisation par déplacement du miroir primaire, tels que les Cassegrain et Schmidt-Cassegrain du commerce, la distance focale de l'instrument varie un peu (quelques pour-cent) en fonction de la position de mise au point. Attention donc lors du calcul de la focale résultante d'un instrument, en cas de doute ne pas hésiter à utiliser la formule (2) à partir des images obtenues ! Pour plus de détails à ce sujet se reporter aux ouvrages traitant d'astrophotographie, ainsi qu'au numéro 9 de CCD & Télescope pages 1 et 2.
