Introduction
En gros, Lyapounov a inventé une formule donnant un "exposant", qui caractérise la rapidité avec laquelle un système revient au cycle limite.
Ci-dessous, la première courbe montre les "exposants de Lyapounov"
en regard du diagramme de bifurcation de Feigenbaum : les mêmes valeurs critiques de r
interviennent : pour r = 3,5 on a une bifurcation (exposant nul) et pour r proche de 4,
on a d'autant plus de bifurcations que l'exposant est élevé.
Pensez à deux peintures rouge et bleue qui se mélangent : quand le mélange est terminé (état d'aquilibre), il est violet. Mais dans l'intervalle, les couleurs, encore séparées, dessinent des figures très jolies et complexes.
De même l'Univers évolue inexorablement vers l'entropie maximale (la mort). Cependant, avant d'en arriver là, il donne lieu à toutes sortes de structures (galaxies, etc) et même à des ilôts d'organisation encore plus spectaculaire : les espèces vivantes !
Observez en lumière rasante un café brûlant : sa surface est organisée en un dallage assez curieux à observer.
Cette organisation a un lien avec les "tourbillons de Benard" (illustration en haut à
gauche de la page).
