Retour
L'application de Poincaré est aussi dite "du feuilletage" ou "du boulanger", car elle consiste en une succession de pliages et d'étirements, qui finissent par avoir des effets surprenants.
Le principe est illustré ci-dessous avec une image de chat :
Un exemple encore plus incroyable est tiré des éditions Belin Pour la Science.
On part (en hommage au grand mathématicien) d'une photo de Poincaré, et on répète plusieurs fois
le pliage-étirement ci-dessus.
Le montage ci-dessous montre quelques étapes.
On perd assez rapidement l'image, et à l'étape 11 elle est devenue un ensemble de points indistincts, qu'on
pourrait croire placés là "au hasard".
Il n'en est naturellement rien : si on continue le processus, la figure de Poincaré réapparaît,
reconnaissable (même si elle n'est pas exactement composée comme l'image 1).
L'image 11 n'a donc que l'apparence du chaos !
Si ce sujet vous intéresse, cherchez sur Internet les travaux de Stephen Smale (né en 1930)
et de son application dite "du fer à cheval".
Vous pourrez aussi aller prochainement voir le site http://www.webmaster-jsc.com/vidiani/