EVALUATION DES MASSES DE L'UNIVERS

Par Pierre Main (14/11/2003)
LES 3 LOIS DE KEPLER


1ère loi de Kepler :
Les trajectoires des planètes suivent des ellipses
dont le Soleil occupe un des foyers.


2ème loi de Kepler :
Le rayon-vecteur balaye des aires égales en des temps égaux.


3ème loi de Kepler :
Pour 2 planètes différentes, le rapport
A3/P² est une constante.
(P est la période, ou durée d'une révolution)

Début de l'ère moderne

Copernic (1473 / 1543)

Le système de Ptolémée ne pouvait pas tenir éternellement : on s'était rendu compte que les étoiles étaient très lointaines, et il était vraimenet plus simple d'imagner que c'était la Terre qui tournait au lieu d'elles. Aussi Copernic relança-t-il le système héliocentrique. La Terre était censée avoir une orbite circulaire, mais le Soleil n'en occupait pas exactement le centre, bref : le système n'était pas encore parfait !

Tycho Brahé (1546 / 1601)

Brillant observateur, il consacre sa vie à consigner la position de tous les astres et planètes visibles à l'oeil nu au 1/60ème de degré près !!! (il ne dispose pas de télescope, mais d'un système de viseur gradué). Tycho Brahé avait imaginé un système hybride entre Copernic et Ptolémée : les planètes tournaient bien autour du Soleil, mais l'ensemble continuait à tourner autour de la Terre !!!
En effet il n'arrivait pas à croire que la Terre tournait autour du Soleil parce qu'il n'avait pas pu détecter, avec ses instruments, la légère parallaxe des étoiles lointaines, explication ci-dessous.

Si l'observateur se déplace, en regardant le menhir, il le voit devant la forêt quand il est en position 1, et devant le village en position 2 : l'angle de visée vaut 2p" et la parallaxe est notée p". De même quand on observe une étoile proche sur le fond des étoiles lointaines, à 6 mois d'intervalle pour que la base du triangle d'observation soit suffisante, elle semble avoir très légèrement bougé ; en effet une étoile située à 1 parsec de la Terre (3,26 Années-Lumière) est vue sous un angle de 1 seconde d'arc seulement !

Inutile de dire que depuis l'invention de la photographie, estimer les parallaxes -donc les distances des étoiles- est devenu infiniment plus facile !

Kepler (1571 / 1630)

Kepler est un disciple de Tycho Brahé, mais totalement acquis aux idées coperniciennes.
Kepler se sert de Mars pour étudier la trajectoire de la Terre. Il part d'une situation d'alignement, puis renouvelle 4 ou 5 fois ses observations à 688 jours d'intervalle (une année martienne) : la Terre a bougé, et il estime l'angle S-T-M. De ces quelques points, il déduit la trajectoire de la Terre.

Il trouve pour la Terre une orbite quasi-circulaire.
Puis il s'attaque à celle de Mars : or si l'orbite de la Terre est presque circulaire, celle de Mars est franchement ovale ! Kepler pense alors à une forme simple, l'ellipse, qui est une sorte de cercle à 3 centres (les "foyers"). Les innombrables observations de Tycho Brahé lui permettent de s'en assurer : il leur fait plus confiance qu'à son envie bien naturelle d'en rester à la forme circulaire !
Au fil des années, il met au point ses fameuses "3 lois" (images en cartouche gauche).

Galilée (1564 / 1642)

Presque dans le même temps, Galilée, qui est professeur de physique et qui commence à sérieusement contester (en son for intérieur) la physique d'Aristote, s'intéresse à la chute des corps. Il comprend que contrairement aux idées d'Aristote, des masses pesantes différentes lâchées d'un même point arriveront au sol en même temps (il réalise même l'expérience devant des yeux incrédules du haut de la Tour de Pise).

La notion d'accélération et de mouvement uniforme lui donne la clef de certaines trajectoires : quand on combine une vitesse uniforme initiale et une chute, la chute suit une portion de parabole. La fameuse expérience de pensée ci-dessus achève de convaincre tout le monde de la relativité du mouvement : pour l'observateur 1 situé sur le bateau, la balle tombe en chute libre (et arrive au pied du mât). Pour l'observateur 2, la balle chute pendant que le bateau avance : elle arrivera quand même au pied du mât, mais sa trajectoire apparente aura été une parabole !

Parallèlement, il améliore le principe de la lunette astronomique, assez pour obtenir un grossissement x30, grâce auquel il est le premier homme à voir clairement les cratères de la Lune et surtout les 4 principaux satellites de Jupiter - ce qui lui permet de confirmer la 3° loi de Kepler, à la grande émotion de ce dernier.



Clavius, astronome en chef du Vatican, d'abord incrédule, finit par être convaincu et applaudit chaleureusement Galilée. Mais le cardinal qui a fait brûler vif Girodano Bruno en 1600 est encore en poste au Vatican, et il n'aura de cesse que de mettre notre héros en procès (mais ceci est une autre histoire).

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© Pierre MAIN