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Exposés pratiques

Comptes rendus Appareillages Optique

Les télescopes et les radiotélescopes : méthodes d'observation

Le pouvoir de résolution en observation astronomique

Le pouvoir de captation de la lumière

 

LES TELESCOPES ET LES RADIOTELESCOPES : METHODES D’OBSERVATION

Plan:

1) l’image sur le foyer primaire

2) la distance focale de la lentille oculaire

3) le facteur de grandissement G

1) l’image sur le foyer primaire

Soit Y, la distance entre le haut et le bas de l’image sur l’écran au foyer primaire. Cette distance dépend à la fois de l’angle q et de la distance focale F: plus la distance focale F est grande, plus l’image est grande.

Y (m) = 0,0175 x F(m) x q(°)

Exercice: On utilise le miroir Hale de l’observatoire du mont Palomar (USA); F = 16,8m

a)calculer la taille de la Lune (q = 0,5°) formée sur un écran situé au foyer primaire

 

2) La distance focale de la lentille oculaire f:

Si Y la taille de l’objet que l’on regarde à la loupe, la nouvelle taille angulaire de l’objet sera:

q’ = 57,3 x Y(m) / f(m)

3)le facteur de grossissement sera le rapport q’/q ou bien F/f

suite de l’exercice:

b) un observateur regarde l’image primaire trouvée en a) avec " une loupe " avec une lentille oculaire de distance oculaire de distance focale f = 50 cm. Quelle est la taille angulaire de l’image secondaire? Quel est le facteur de grossissement?

c) on veut obtenir un facteur de grossissement de 60; quelle devra être la focale de la lentille oculaire? 

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LE POUVOIR DE RESOLUTION EN OBSERVATION ASTRONOMIQUE

Définition: le pouvoir de résolution d’un instrument est la plus petite valeur de distance angulaire qui correspond à deux images distinctes. Il est souvent noté a(‘’).

a) pour les télescopes optiques:

a(‘’) = 0,1 / D(m) D diamètre de l’instrument

b) pour les radiotélescopes: il dépend à la fois du diamètre D mais aussi de la longueur d’onde l(en m):

a(‘’) = 2.105 x l / D

Exercices divers:

1)Le miroir du télescope du mont Mégantic (USA) a un damètre de 1,6 m et une distance focale de 12,8 m

a) calculer la taille de l’image de la galaxie d’Andromède (q=3°) sur un écran placé au foyer primaire

b) quelle doit être la distance focale de la lentille oculaire si on désire obtenir un facteur de grossissement de 10?

2)Un astronome amateur dispose d’un télescope de 20 cm de diamètre et de 1 m de distance focale. Il observe le coeur de la nébuleuse d’Orion, qui a une taille angulaire de 20’’. L’image qu’il obtient a une taille angulaire de 0,5°.Quelle est la distance focale de la lentille oculaire qu’il utilise?

3)Calculer le pouvoir de résolution du télescope CN212 (même question pour le télescope spatial HUBBLE de diamètre 2,4 m).

Quelle est la distance minimale entre deux objets situés à 4,22 a.l. pour qu’ils puissent être distingués par HUBBLE?

4)Quel est le pouvoir de résolution d’un radiotélescope de 50 cm de diamètre opérant à la longueur d’onde de 50 cm?

5)Un photomètre est formé de 10 dynodes placés en série. Si chaque dynode double le signal, quel sera le facteur d’amplification?

 

Complément:

Un objet céleste observé au télescope a habituellemeny une taille angulaire assez petite, on peut donc appliquer la relation des triangles étroits:

F / Y = 57,3 / q En isolant Y dans cette expression, on retrouve la première équation (1/57,3 = 0,0175). Avec la lentille oculaire la relation devient: f / Y= 57,3/q’); La formule du grandissement s’en déduit automatiquement.

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LE POUVOIR DE CAPTATION DE LA LUMIERE

 

A) Définition: le pouvoir de captation de la lumière P est déterminé par la surface du collecteur primaire. Cette surface étant proportionnelle au carré du diamètre, on obtient la relation:

P = k.D² ( D en m) k une constante expérimentale

Exercice: Comparer le pouvoir de captation de l’oeil humain (diamètre de la pupille: 5 mm) avec celui du télescope HALE (diamètre = 5 m)

S’arrêter ici pour les calculs:

 

Le télescope HALE recueille .......... fois plus de lumière que l’oeil humain. A grossissement égal, il pourrait donc produire des images ...........fois plus brillantes.

 

Télescopes internationaux

Diamètre (en m)

C8 (La Madeleine)

0,2

Mont Wilson (Californie)

2,5

Lick (Californie)

3,0

Kitt Peak (Arizona)

4,0

Hale (Californie)

5,0

Keck Multimirror (Hawaï)

10,0

VLT (ESO Cerro Paranal)

16,0

 

Exercice: Quel serait le diamètre d’un miroir unique qui aurait le même pouvoir de captation que la combinaison de 50 miroirs de 2 m ?

(éléments de réponse: calculer d’abord P pour un seul miroir de 2 m)

B) Pouvoir de captation et photographie

Nombres magiques:

Limite de sensibilité de l’oeil nu: 0,001 sir (ou 10-3)

Efficacité quantique de l’oeil = efficacité quantique de la plaque photo = 1% (il faut 100 photons incidents pour laisser une impression sur la rétine)

Persistance de l’image sur la rétine = temps d’exposition de 1/20s soit 0,05s.

Ainsi il suffit d’exposer une plaque photographique plus de 0,05 s pour surpasser l’oeil humain

Exercice: on veut observer 2 planètes: Neptune et Pluton

I (Neptune) = 0,00011 sir (1,1.10-4sir)

I (Pluton) = 0,00000037 sir (3,7.10-7sir)

1) quel est le diamètre minimal requis pour observer Neptune (ouverture de la pupille = 5 mm)

(éléments de réponse: calculer le rapport d’intensité oeil humain sur Neptune, le chiffre trouvé est le facteur d’augmentation du pouvoir de captation trouvé avec l’oeil.)

2) quel est le temps d’exposition pour fair apparaître l’image de Pluton sur une plaque photographique ?

(calculer le rapport d’intensité Neptune sur Pluton, ce chiffre sera multiplié par le temps d’exposition minimal 0,05s)

 

Autres exercices:

P1) Comparer le pouvoir de captation d’un télescope amateur de 20 cm (C8) avec celui du télescope HUBBLE (2,4 m) ?

P2) Un astronome désire observer une naine blanche (I = 1,5.10-7sir) en plaçant l’oeil à l’oculaire du télescope. Quel sera le diamètre minimal du télescope pour pouvoir l’observer ?

P3) Si on dispose que d’un petit télescope de 10 cm et qu’on désire photographier une naine blanche mentionnée au P2, quel est le temps de pose minimal requis?

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