Entre Terre et Soleils - Between Earth and Stars
    ETOILES BINAIRES

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Arc-en-ciel Trainées au pôle sud


Bases de photométrie CCD
L'essentiel à savoir

QUELQUES PRINCIPES GENERAUX POUR REUSSIR UNE CDL

Sources utilisées


QUELQUES RAPPELS SUR L'ATMOSPHERE

L’atmosphère absorbe la lumière de façon bien plus importante à l’horizon qu’au zénith         

> baisse du flux > extinction > coefficient k’ (k prime) pour la suite

> Extinction dépend de la couleur

   coefficient k ‘’ (k seconde)

source : physique.unice.fr

L’extinction du premier ordre s’efface du fait du petit champ

Source : Brian warner, a practical guide to lightcurve photometry and analysis

L’extinction du second ordre peut être négligé si on observe à plus de 30 degrés de hauteur

Source : Brian warner, a practical guide to lightcurve photometry and analysis

Le choix de faire des mesures à plus de 30° dépendra de l’objet et de l’amplitude de la variation

-Exoplanète qui a une éclipse tôt dans la soirée vers 40° de hauteur
-Etoile variable qui a une contrainte sur le temps : binaire à éclipse
-PHEMU de jupiter (ceux de mars 2021 ont eu lieu vers 5° de hauteur) > CDL possible car amplitude visible

       1er choix : mesures affectées de ESO 

OU 2ème choix : pas de mesures

-
-Autres objets : étoiles variables qui peuvent être observées sans contrainte de temps

 (RR Lyr, Mira, cataclysmiques..)

M = [ m – k’ X – k’’ X IC ] + T IC + ZP

M =               m0                + T IC + ZP avec m0 magnitude exoatmosphérique

M = m + ZP pour la photométrie différentielle

M : magnitude finale mesurée

m : magnitude instrumentale

ZP : point zéro, constante permettant de passer de la magnitude instrumentale à la magnitude finale

X : masse d’air X = 1 / cos(distance zénithale)

X = 2 si h = 30°

X = 11 si h = 5°

k’ X : extinction premier ordre (le fait que la magnitude d’une étoile non variable varie quand même

à cause de l’atmosphère qui est plus épaisse lorsqu’on se rapproche de l’horizon)

 k’’ X IC : extinction du second ordre (avec deux étoiles rouge et bleue de même magnitude catalogue, l’étoile bleue sera plus faible à l’horizon)

IC : Indice de couleur (souvent B-V)

T : coefficient de transformation entre le duo télescope-caméra (poussières sur les miroirs, rendement quantique de la caméra…)

M =                m0                         + T IC + ZP avec m0 magnitude exoatmosphérique

Mt = [ mt – k’ Xt – k’’ Xt ICt ]   + T ICt + ZP

Mc = [ mc – k’ Xc – k’’ Xc ICc ] + T ICc + ZP

Mt = (mt – mc) – k’ (XtXc) – k’’ (Xt ICt - Xc ICc) + T (ICtICc) + Mc


Corr = -0,04 x 2 ( 0,5 – 0,2 ) = -0,024 mag (B) par exemple si X = 2 ICt = 0,5 et IC c = 0,2

On peut négliger k’ X       SI les étoiles comp et cible sont dans le même champ ET si le champ est petit (1°)

On peut négliger k’’ X CI  SI la cible est imagée à plus de 30° de hauteur environ (reste résidu de 0,02 mag)

On peut négliger T IC       SI … nous n’avons pas 2 filtres … en indiquant que la mesure n’a pas été « transformée » > colonne TRA avec le code NO

On peut négliger seulement k’ X et k’’ X CI si l’on a calculé le coefficient de transformation du système

Dans ce cas T CI sera utilisé pour le rapport AAVSO : le colonne TRA est indiquée par YES

Evidemment on aura suivi la procédure pour calculer le coefficient de chaque filtre

Il y a un module dans Vphot pour calculer ces coefficients.

CONDITIONS POUR LA PHOTOMETRIE DIFFERENTIELLE EN TIME SERIES

- la masse d’air est considérée constante car le champ est petit
ET les étoiles de comparaison sont dans le même champ que la cible
>  extinction premier ordre (EPO) négligeable

- on évitera de faire des observations à moins de 30° de hauteur > extinction du second ordre (ESO) négligeable  (étoiles bleues proches de l’horizon plus faibles que les rouges)

DONC : le champ utilisé sera petit (1 degré environ)
à une hauteur supérieure à 30 ° pour éviter l’ESO


COMPARAISON PHOTOMETRIE TOUT LE CHAMP ET PHOTOMETRIE COMP/CHECK

Tout le champ >>> le logiciel prend un maximum d’étoiles (sans demander notre avis) et fait une moyenne >>> PRISM

COMP/CHECK >>> nous pouvons ne prendre que 2 étoiles minimum (comp et check) ET nous maitrisons les étoiles et les magnitudes

L’échantillonnage 

choix du matériel si on a plusieurs instruments ET/OU choix du binning

Source : Brian warner, a practical guide to lightcurve photometry and analysis

OBJECTIF : comparer la formule (1) imposée par le site avec la formule (2) liée à notre matériel   

                                                                                                              seeing ( '' )

DEUX FORMULES A CONNAITRE PAR COEUR : (1) échantillonnage = ------------------                  page 19 guide AAVSO

                                                                                                              FWM (pixel)

                                                                                                             206 X taille des pixels (microns)

                                                                         (2)  échantillonnage = ---------------------------------------

                                                                                                                     focale (mm)
Exemple :

Soit un seeing imposé (site) : 5 ‘’ par exemple

FWHM imposé aussi (recommandée par aavso et les manuels de photométrie) > 2-3 pixels (nous retenons 2,5 pour le calcul)

Pas trop le choix : l'échantillonnage idéal (formule 1) est donc de  5 / 2.5 = 2 ‘’ / px

Si notre échantilonnage imposé par le matériel (formule 2) est : 1 ’’ / px >>> notre échantillonnage est plus élevé

ANALYSE

Si échant (2) > échant (1) alors l'image sera suréchantillonnée > solution possible binning

Si échant (2) < échant (1) alors l'image sera souséchantillonnée > solution possible défocalisér pour étaler l'étoile sur plusieurs pixels

Le temps de pose

OBJECTIF : Vérifier avant le début des poses que l’étoile cible ET les étoiles comp  (aavso):

-         sont visibles (RSB suffisant idéalement au moins 100, éviter de descendre en dessous de 50)

-          ne sont pas saturées

-          ne sont pas dans la zone de non linéarité ( au-delà de 50000-55000 ADU environ sur 65 000)

-          dans tous les filtres ! ( BVRI )


LE RSB (ou SNR en anglais)

Voici les paramètres du RSB

- N : le signal de la cible en ADU ( maximum de 65 565 pour une caméra 16 bits)

- g : le gain de la caméra en électrons  / ADU

- n : l'ouverture du cercle central de la photométrie d'ouverture en pixels

- p : la largeur du cercle du ciel de la photométrie d'ouverture en pixels

- fb : la valeur moyenne du fond de ciel

- sigma fb : l'écart type du fond de ciel

ANALYSE DU SIGNAL

Temps de pose

Augmenter le temps de pose le plus possible pour avoir un meilleur signal

Temps de pose plafond

Mais pas trop car il ne faut pas saturer la cible

55000 – 60000 ADU environ pour une caméra 16 bits :

ne pas oublier que la magnitude va varier pendant la pose

(logiciel Iris, Prism, Canopus...) qui indique par certaines fonctions qu’il n’y a pas de pixel saturé

Temps de pose seuil

À cause de la scintillation, on évite de poser moins de 10 secondes.

Attention aux étoiles brillantes visibles à l’œil nu : diaphragmer l’instrument ou diminuer le diamètre

Pour pouvoir poser plus de 10 secondes



Source : Brian warner, a practical guide to lightcurve photometry and analysis


Source : guide AAVSO

L'INCERTITUDE DU RSB

L’incertitude de mesure de la cible dans le rapport AAVSO dépend directement du SNR.

La relation simplifiée est   σ(SNR) = 1 / SNR  et σ(mag) = 1,08 σ(SNR)

Source : bulletin AUDE 1996

Exemple :

Nombre de pixels dans la zone centrale (dans Vphot) : 96

Nombre de pixels dans l’anneau du ciel (dans Vphot) : 937

Signal (dans Vphot) : 88912

Sigma du fond de ciel (Prism fonction fond de ciel) : 63,5

Gain de la caméra : donnée par le constructeur : 0,16 e/ADU


                                               racine ( 88912 )

Calcul du RSB = ---------------------------------------------------------------------------- = 92

                            racine [ (1 / 0,16) + 96 ( 1 + 1 / 937 ) 63.5*63.5 / 88912  ]

Parfois le RSB est exprimé en décibels.

Pour passer du RSB(db) au RSB "normal" on utilise la relation

RSB(db) = 10 log (RSB)

ou RSB = 10^(RSB(db)/10)

Prenons cet exemple avec la CDL de TRES 3b

Ici nous avons RSB = 10^(25,3/10) = 339

Peux-t-on retrouver ce RSB de 339 avec l'écran ? OUI !

Signal en ADU : 33 526,6

Bruit en ADU : 99,5

RSB : 33 526,6 / 99,5 = 337 

Vérification de l'incertitude de mesure : 1 / 337 x 1,08 = 0,0032 mag

On peut donc retrouver les chiffres avec quelques formules

Faisons un petit tableau pour se mettre les valeurs du RSb(db) en tête

RSB normal RSB en décibel
10 10
20 13
30 15
40 16
50 17
60 18
70 18,5
80 19
90 19,5
100 20
200 23
300 25
400 26

Une mesure de qualité est une mesure dont  le SNR est d’environ 100 cad σ(SNR) environ 0,01

>>> essayer d’atteindre cet objectif (préconisation AAVSO)

LE GAIN DE LA CCD/CMOS

La gain est un rapport qui s’exprime en electrons par ADU.

Il indique le nombre d’électrons nécessaires pour générer 1 ADU.

Nous voyons donc que plus la valeur du gain diminue plus la caméra génère rapidement un 1 ADU.

exemple : la ZWO ASI 178 MM a 3 gains :

-          0,16 e/px > gain « high »

-           1 e/px > gain « medium »

-          3,6 e/px > gain « low »

Une caméra ST7 des années 90 avait un gain de 2,3 e/ADU

LE DIAMETRE DU CERCLE CENTRAL DE MESURE


Extrait de l'écrand de Vphot : si le radius of inner sky est = radius aperture > il n'y a que deux cercles > éviter

Il faut qu'il y ait une zone morte entre le 1er et le 3ème cercle : quelques pixels suffisent.

Ici il y a 3 cercles : 

- central (5 px de rayon)

- un anneau vide de 5 pixels de largeur

- un anneau de mesure du ciel de 10 pixels de largeur

LA LARGEUR DE L'ANNEAU DU FOND DE CIEL

LE FOND DE CIEL : MOYENNE ET ECART TYPE 

La mesure de magnitude

Nous avons déjà vu que pusieurs paramètres sont nécessaires pour le calcul du SNR

Les paramètres NON MODIFIABLES du calcul du SNR sont :

- la valeur du fond de ciel qui s'impose à nous

- l'écart type du fond de ciel qui s'impose aussi à nous

Les paramètres MODIFIABLES LORS DE LA PRISE DE VUE sont :

- le gain de la caméra si c'est une CMOS (les CCD n'ont pas de gain modifiable à ma connaissance)

- le temps de pose

Les paramètres MODIFIABLES LORS DE LA MESURE pour effectuer la mesure finale de l’étoile target dépendent :

    -    Du diamètre du cercle d’ouverture central et des 2 cercle du ciel


NON MODIFIABLES MODIFIABLE LORS DE LA PRISE DE VUE MODIFIABLES LORS DES MESURES
fond de ciel gain si CMOS diamètre du cercle intérieur
écart type fond de ciel temps de pose largeur du cercle de fond de ciel

TROIS METHODES DE PHOTOMETRIE
TOUT LE CHAMP ALL SKY DIFFERENTIELLE
- - étoiles de comparaison prises dans le champ de la variable
- autant de champs que d’étoiles variables
- le choix des étoiles n’est pas maîtrisé par l’utilisateur
(indice de couleur ?)
- prend quelques dizaines d’étoiles dans le champ (moyenne)
- pas compatible avec le protocole AAVSO
des étoiles de comparaison appelées
« étoiles de références  » issues d’un catalogue appelé Landolt
ou sur des champ calibrés : M67, M11, NGC7790

- magnitudes mesurées très précisément
- nécessite de faire des images hors du champ
- utilisé lorsqu’il n’y a pas d’étoiles de comparaison dans le champ
(utilisé par les professionnels surtout : champ très petit)
- étoiles détoiles de comparaison prises dans le champ de la variable
- autant de champs que d’étoiles variables
- sélectionnées selon leur indice de couleur et celui de la cible
- deux étoiles minimum nécessaires : ‘
comp’ et ‘check’
- peu ou pas de magnitude en U mais séquence en BVRI parfois mais pas systématique
- prend moins de temps que la photométrie all sky
- conforme au protocole AAVSO
- peu être très précise : millième de magnitude accessible (Brian Warner)