Principes Optiques
Problématique
la projection directe sur un dôme ne pose pas de problème. La profondeur de champ est suffisante. Pour projeter à la verticale, il suffit d'utiliser un miroir plan à la sortie du videoprojecteur. Cependant, le recul nécessaire à la projection verticale est impossible à mettre en oeuvre. Par exemple, avec le projecteur infocus X1A, l'angle image n'est que de 22°, soit un recul de 9m pour une image de 3 mètres de diamètre.
Principe
Il est possible de modifier l'angle de projection, par un montage afocal. On
ajoute devant l'objectif un complément optique, composé d'un oculaire
et d'un objectif, un peu comme en digiscopie
simplement, la focale de l'objectif est inférieure à celle de
l'oculaire. Le rapport de grossissement G se calcule selon la formule G= F objectif
/ F oculaire,
ex: oculaire F=50 mm et objectif F=8 mm
dans notre exemple G=0,16x
le rapport de grossissement permet de déterminer la nouvelle distance
de recul.
Recul = G x recul initial
ex: toujours avec le X1A infocus, le recul pour une image de 3 m de diamètre
sera de:
9*0,16= 1,44 m
Si aucun objectif à la focale désirée n'existe, il est possible de réduire la focale, en ajoutant une lentille divergente devant l'objectif, ou une lentille convexe (principe du réducteur de focale pour télescope) à la sortie, voire un oculaire. Cependant, on risque d'introduire de nouvelles aberrations optiques (manque de netteté, chromatisme, etc)
Analyse du système optique
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Si nous suivons le trajet des rayons lumineux, nous constatons que le premier objectif a pour fonction de "réduire" la taille de l'image. Empiriquement, plus la focale de cet objectif est grande, plus l'image est grande. Avec un 50 mm F/D=1,8 la taille de l'image obtenue est celle d'un timbre poste, soit environ 25 mm de diamètre. Le deuxième objectif a pour "mission" de diffuser l'image sur un large champ. mais avant, on dispose un miroir pour couder le faisceau. il faut également que l'angle d'attaque des rayons lumineux soit compatible entre les 2 objectifs. précisons la chose: il semblerait que l'angle formé par les rayons lumineux à la sortie du premier objectif soit donné par le vidéoprojecteur lui même. En effet, selon la focale utilisé, le plan focal se déplace, mais le rapport taille de l'image / distance à l'objectif du point focal semble constant.
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l'angle d'attaque du deuxième objectif est donné par le constructeur: tout dépend de la taille de l'image au plan focal, du recul de ce plan par rapport à l'objectif lui-même, et de la taille de la lentille d'entrée. En clair, tous les objectifs ne sont pas utilisables. par exemple, un fisheye prévu pour le format photo argentique 24x36 mm n'est pas utilisable directement. Enfin, la collimation ou alignement optique est important pour obtenir des images nettes sur les bords
Surface de projection
lorsqu'on projette l'image sur une demi sphère, la surface de l'image est multipliée par 2 par rapport à une image plane classique. Il faut en tenir compte pour déterminer la puissance de la lampe de projection.
un début de théorie
optique est également téléchargeable ici : complement.pdf
Note du 11 juin 2007: lorsqu'on
utilise un objectif Fisheye à la place de l'objectif de vidéosurveillance,
les formules "classiques" du calcul de champ ne sont plus valables.
Le champ obtenu est plus grand que celui calculé d'après la focale.
L'utilisation du diaphragme sur l'objectif placé devant le projecteur
permet de réduire les aberrations sur les bords de champ, mais introduit
du vignetage. un exemple d'application: voir le projecteur
II
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J'ai aussi découvert en me promenant sur la toile, que le principe optique n'était pas nouveau, mais qu'il a été utilisé pour un tout autre usage: |