Définir le comportement chaotique (IV)

Rappelons qu'il existe d'autres types d'évolutions qui semblent relever du chaos. Mais la plupart de ces phénomènes appliquent les lois simples de la physique. Leurs comportements restent prévisibles bien que quelquefois réglés par des équations approximatives. Ne pouvant les approcher par la mécanique classique, ils relèvent d'un "chaos déterministe", terme bien ambigu qui souligne bien le tracas des physiciens.

La propagation d'un fluide dans un réseau complexe ou l'organisation d'un amas de galaxies peut s'expliquer par le mécanisme de percolation[20] (J.Hammersley, 1956), la conductivité des semi-conducteurs impurs fait appel à la mécanique quantique et au fameux effet tunnel (W.Heisenberg, 1932; P.Anderson, 1958), la forme des cristaux s'explique par un mécanisme physique ou intervient des fluctuations thermiques ou une impureté dans le germe[21] (W.Mullins, 1963), la croissance des dendrites s'explique par l'anisotropie de l'effet capillaire[22] (A.Barbieri, 1986), les variations de luminosité de certaines étoiles obéissent, semble-t-il, aux lois fractales (M.Goupil), etc.

La maîtrise du chaos

Concluons sur une note résolument optimiste. “L’effet papillon” souvent considéré comme une propriété troublante fut longtemps assimilé aux mouvements chaotiques non prédictibles et non contrôlables. La première référence à un tout autre point de vue revient au célèbre logicien John von Neumann[23] qui reporta le premier, dans les années 1950, le fait qu’une petite perturbation atmosphérique pouvait entraîner après quelques temps des changements climatiques à grande échelle. Cela conduisit aux attracteurs étranges de Lorenz.

L'une des surprises de la science du chaos est la découverte des sous-structures des mouvements chaotiques. Grâce à l’effet papillon, certains systèmes chaotiques peuvent être ajustés et corrigés, qu'il s'agisse par exemple des battements du coeur ou des signaux de sortie des ordinateurs. On peut même dire sans exagérer que les systèmes chaotiques offrent des possibilités qu’il est impossible de rencontrer dans des systèmes linéaires.

Les chercheurs commencent à maîtriser la richesse de ces systèmes non linéaires. Citons en particulier les travaux de R.Muhonen de la NASA, William L.Ditto du Naval Surface Warfare Center, Robert M.May de l'Imperial College de Londres, Edward Ott et Troy Shinbrot de l'Université de Maryland, Louis M.Pecora du Naval Research Laboratory, Helena S.Wisniewski de Lockheed Corporation[24] ou de l'école belge du Pr. Ilya Prigogine de l'ULB. Ces physiciens, écologistes ou médecins ont décrit comment ils sont parvenus à ordonner le chaos. En appliquant continuellement de petites forces, ils peuvent forcer le rythme du sujet à "résonner" avec certaines harmoniques du stimulus, le faisant tomber dans une trajectoire régulière et périodique. Ces recherches toutes récentes permettent par exemple de différencier un signal du bruit de fond dans lequel il est plongé, de coder des algorithmes pour transmettre plus d'informations par la voie des ondes ou de corriger certains dérèglements biologiques. Ces contrôles sont propres aux systèmes chaotiques. Sur le plan expérimental, le résultat historique le plus fameux revient à la NASA.

Jusqu'à présent il semblait impossible de connaître l'instant de démarrage d'un rayon laser mais des expériences réalisée au Gatech en 1994 ont démontré qu'il était possible de synchroniser deux faisceaux lasers.

En effet, en 1985 l’agence américaine est parvenue à utiliser une toute petite quantité de résidus d’hydrazine pour envoyer la sonde spatiale ISEE-3/ICE à plus de 80 millions de km de la Terre à la rencontre d’une comète. Cet exploit fut possible parce le “problème des trois corps” de la mécanique céleste est extrêmement sensible aux petites perturbations. Cette mission n’aurait jamais été possible dans un système non chaotique, dans lequel un grand effet requiert une grande cause.

Ces considérations s’appliquent dans le cas de systèmes chaotiques pouvant en principe être définis par quelques variables seulement, elles ne s’appliquent probablement pas aux systèmes ayant de nombreux degrés de libertés actifs, tel que le climat et les flux ayant des nombres de Reynolds ou de Rayleigh élevés.

Les progrès rapides dans le domaine théorique poussent les chercheurs à développer de nouvelles expériences, visant des applications toujours plus diverses. Ceci fut confirmé lors de la première conférence officielle sur le chaos expérimental qui s'est tenue aux Etats-Unis en 1991[25]. Cepremier colloque fut le signe que tôt ou tard les physiciens maîtriseront le chaos.

Cette science réserve cependant juste ce qu'il faut de contre-exemples pour réfuter cette séduisante perspective. Dans de nombreux domaines de la médecine, les chercheurs ont découvert dans l'organisme humain des rythmes anormaux, pour ne citer que les crises cardiaques, le rythme des tremblements des victimes de la maladie de Parkinson, les épidémies ou certaines activités cérébrales. Tous ces troubles pathologiques révèlent d'un instant à l'autre des comportements chaotiques. Leon Glass et Michael Mackey de l'Université McGill au Canada dénomment ces troubles qui relèvent du chaos, des "maladies dynamiques".

Face à toutes ces formes incontrôlables de processus biologiques, les biologistes et les médecins sont unanimes pour considérer qu'il est encore trop tôt pour envisager des applications thérapeutiques basées sur ce caractère dynamique des systèmes, qu'ils soient stables ou chaotiques. Leur principal argument met en évidence le fait que si la recherche en laboratoire est parfois fructueuse, il s'agit bien souvent de simulations informatiques ou de cultures in vitro qui ne représentent une fois encore qu'un erzat des produits des réactions naturelles. Toutefois, depuis quelques années certaines formes graves de la maladie de Parkinson peuvent être contrôlées au moyen d'électrodes que l'on place à des endroits bien précis du cerveau.

Ceci dit, l'édifice du dieu Khaos n'est pas encore démantelé. Le procès de Platon est encore devant son juge. Mais il est fort à parier qu'il y perdra son grec.

Pour plus d'information

Du corps noir aux étoiles (sur ce site)

Jupiter, (la Grande tache Rouge, sur ce site)

Le tenseur de courbure de Riemann (sur ce site)

Physics simulations, Robert H.Good, Caltech