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L'Univers inflationnaire

Alan Guth en 2014. Document Kavli Foundation.

La détente du faux vide (III)

Nous savons que dans l’espace préside un vide ordinaire, mais ce n’est pas un vide "absolu" car il est instable. Il est en effet constamment brassé par des particules virtuelles qui se créent et s’annihilent en permanence, créant des fluctuations quantiques de l'énergie du vide.

A la densité de Planck ρ ~ 1094 g/cm3, la théorie nous apprend que des états inhabituels caractérisés par de grandes tensions peuvent exister dans la matière. Ces tensions reviennent à dire qu’il existe des pressions négatives dans la matière. Il existe en effet une relation entre la densité ρ et la pression P de tels états, tel que P = -ρc2. Ces états sont connus sous le nom de faux vide (vacuum-like).

Dans la théorie d’Einstein, la force gravitationnelle n’est pas seulement créée par la densité d’énergie ρ mais également par la pression, ρ s’écrivant alors (ρ + 3P/c2). Dans des conditions normales, le second terme est insignifiant mais il devient déterminant dans les états de faux vide; la somme entre parenthèse devient négative, ce qui signifie que l’attraction gravitationnelle, la pression, devient synonyme de répulsion. Cet effet n’est pas hydrodynamique (comme la chute de la pression) mais revête un caractère purement gravitationnel.

Aux débuts de l’Univers, ces états de faux vide des champs scalaires mettant en relation la densité de l’énergie (la masse) et la pression (la tension) sont restés inchangés au cours de l’expansion : densité et pression sont restés constants au cours du temps. Il est vraisemblable que c’est la détente de ce faux vide jusqu’à un état d’énergie plus stable qui fut à l’origine de l’expansion de l’Univers. En effet, un important facteur vient se greffer sur la loi de la gravitation de Newton, c'est la relativité générale.

Einstein nous rappelle que la force gravitationnelle n’est pas seulement proportionnelle à la densité de l'énergie mais il faut la multiplier par 3 fois la pression du système. Ces deux termes (ρ + 3P/c2) n’ont pas de conséquences dans le monde ordinaire. Mais dans une bulle à l’état de faux vide il n’y a pas de différence de pression, il n’y a aucun effet dynamique. Par contre la gravité prend le signe négatif et devient une force répulsive.

C'est ici que les théories divergent. Selon le modèle d'Alan Guth et ses collègues, le champ de Higgs qui remplissait l'Univers est passé par une phase de "surfusion". Parvenu à un certain niveau d'énergie potentielle, sous l'effet d'une fluctuation thermique, ce champ de Higgs "retomba" dans l'état de moindre énergie et plus stable du vide classique. Ce changement d'état provoqua l'inflation de l'Univers en moins de 10-36 sec et par le biais des mécanismes de Higgs les particules ont acquis leur masse.

Une image souvent reprise pour expliquer ce mécanisme est de considérer le champ de Higgs comme une bille glissant lentement sur le versant d'une colline. La valeur du champ de Higgs est symbolisée par la distance du centre à la bille. Si nous réalisons une image tridimensionnelle de la colline en effectant une symétrie de rotation, nous devons tenir compte d’un couple de champs de Higgs orientés perpendiculairement l’un par rapport à l’autre. La hauteur de la colline représente la densité d’énergie de l’Univers. Au sommet les champs ont une valeur nulle, c’est l’état de "faux vide".

Tant que la chute ne s'emballe pas l'Univers serait dans un état de "faux vide". Dans ces conditions, l'énergie du champ de Higgs dirige le taux d'expansion de l'Univers. Localement le champ de Higgs était très loin de son état d'équilibre (état d'énergie minimum stable). Le champ de Higgs serait resté nul tandis que la bulle de notre Univers se serait doucement "refroidie" jusqu'à la "surfusion", tombant à 1027 K ou 1022 K selon les modèles.

La détente du champ scalaire et le "faux vide"

Diagramme de la densité d'énergie d'un champ de Higgs représentant schématiquement la détente du "faux vide" à l'origine de la brisure de symétrie de la GUT et de la formation des particules élémentaires (quarks, électrons et neutrinos). Assumant que les champs scalaires Φ (les bosons de Higgs) disposent d'une énergie potentielle V(Φ), le "faux vide" correspond à une région de l'espace où les champs de Higgs sont nuls, symbolisé ici par le sommet de la colline. La densité d'énergie de ce faux vide implique une pression négative représenté en relativité générale par une force de répulsion. Tant que les champs de Higgs sont nuls, la symétrie est respectée et aucun phénomène ne se produit. Le mécanisme qui provoque la descente vers l’état de vide ordinaire est déterminé par des fluctuations thermiques ou quantiques d'énergie. Si l’un des champs de Higgs s'écarte de la valeur nulle dans un état de "faux vide", il provoque l'inflation de l’Univers entre 10-36 sec et 10-32 sec selon les modèles jusqu'à retrouver son état d'énergie minimale, le “vrai” vide (le bas de la colline), dans lequel l’état de symétrie est brisé. Ce nouvel état provoque un réchauffement de l’Univers. Durant ce temps l’univers a grandit d’un facteur d'au moins 1050. Dans le modèle inflationnaire faisant intervenir un champ d'inflaton plutôt qu'un champ de Higgs, l'intensité d'énergie V(Φ) est beaucoup plus faible, le "chapeau Mexicain" se transformant en chapeau presque plat. Document Alan Guth/MIT adapté par l'auteur.

Suite à une fluctuation thermique (ou une fluctation quantique d'énergie), les équations d'Einstein imposent alors que tant que l'énergie est constante ou que la transition est lente vis-à-vis du refroidissement, l'Univers s'étend de façon exponentielle en moins de 10-36 sec ou 10-32 sec selon les modèles !

Mais cet état étant instable, au terme des 10-36 sec l'expansion ralentit sous la vitesse d'inflation et grâce aux bosons de Higgs certaines particules acquièrent une masse. L’univers devint plus chaud, sa température remontant à 1032 K ou 1027 K selon les modèles pour graduellement redescendre dans un milieu isotrope et homogène à grande échelle. L'Univers baigne à présent dans un plasma en état d'équilibre thermique, la condition sine qua non du modèle Standard. On évite également le problème lié à l'isotropie du rayonnement à 2.7 K et on se retrouve avec une symétrie brisée à la fin de la période inflationnaire.

Pendant l'inflation, l'Univers (ou notre "bulle" ou domaine) grandit d'un facteur variant selon les modèles entre 1050 et (un 1 suivi d'un trillion de zéros !) en 10-36 sec ! Le domaine réel (la "bulle" de notre Univers) atteignit 100 millions d'années-lumière ! Aujourd’hui cette distance a grandit d’un facteur 1025. La taille du domaine atteint quelque 1033 années-lumière ! Par comparaison, l'univers observable actuel s'étend sur 46.5 milliards d'années-lumière. N'essayez pas de les imaginer, ces nombres sont inconcevables !

Cette inflation brisa la symétrie et lissa toutes les inhomogénéités et anisotropies dans cette région qui deviendra notre Univers qu'on peut tout de même écrire avec un grand U puisqu'elle s'étend bien au-delà de l'univers visible tout en constituant peut-être qu'un domaine particulier du grand Univers.

Le modèle inflationnaire corrigé

A gauche, le modèle inflationnaire proposé en 1982 par Andrei Linde. A droite, dans le modèle inflationnaire proposé par Alan Guth l'inflation (rectangle bleu) se produit lorsque la densité de Planck est descendue en-dessous de 1094 g/cm3, peu avant 10-35 sec. Mais selon certains chercheurs, ce scénario ne fonctionnerait pas. Andrei Linde l'a modifié en faisant commencer l'inflation au temps de Planck, à 10-43 sec (rectangle gris) et en faisant intervenir une théorie tachyonique. Mais de nouveaux modèles suggèrent que l'inflation se serait produite vers 10-36 sec, d'autres la fixe entre 10-35 sec et 10-32 sec. Toutefois quel que soit le scénario inflationnaire le rayon de l'univers observable (13.8 milliards d'années-lumière) est de loin inférieur à la distance de l'horizon cosmologique qui représente la distance maximale entre deux régions causalement liées par un signal lumineux. Documents A.Linde et T.Lombry.

Selon Linde, la vitesse finie de la lumière fixe un horizon cosmologique (la distance comobile). Une vitesse exponentielle durant l'inflation ne pourrait s'affranchir de la théorie d'Einstein. Mais selon Guth, avant que l'inflation ne commence l'Univers était tellement petit, dans un rapport 1050 à fois plus petit que le modèle Standard, qu'il était déjà en équilibre thermique et homogène. La région qui correspond à l'Univers actuel était nettement plus petite que la distance de l'horizon.

Mais selon ce mécanisme, dans sa phase de transition et de "surfusion" l'Univers devrait contenir un nombre de "bulles" hétérogènes bien trop important. Si l'on considère que l'énergie s'est répartie à la surface des bulles, seules les plus étendues auraient pu amasser cette énergie, laissant autour d'elles d'énormes bulles vides. Une telle configuration ne permettrait pas de redistribuer la matière uniformément, comme nous l'observons aujourd'hui à grande échelle dans l'univers.

Dans la version corrigée par Sidney Coleman, Erick Weinberg et Andrei Linde, le "faux vide" se trouve au sommet de la colline et il n’y a pas de barrière d’énergie entre "faux vide" et "vrai" vide. Le changement d’état ou transition s’effectue beaucoup plus lentement que le refroidissement.. Il est non seulement déterminé par des fluctuations thermiques mais également par des fluctuations quantiques d’énergie. Ce modèle est celui qui est approuvé aujourd'hui par une majorité de cosmologistes.

Dans une troisième version, il existe une petite barrière d’énergie que les champs de Higgs doivent traverser par effet tunnel. L’expansion accélérée de l’univers se produit alors tant que les champs de Higgs se trouvent près de la barrière d’énergie. La bulle formant notre univers peut alors devenir excessivement vaste et contenir tout l’univers observable. Dans ce cas les collisions entre bulles seraient très rares et en vertu de l’expansion de l’univers le volume de faux vide augmenterait sans cesse, donnant éternellement naissance à de nouvelles bulles d’univers.

Pour être précis, dans cette théorie il n'existe plus de bulles mais des "domaines" qui s'étendent à une vitesse exponentielle et de façon homogène, et non brutalement, au rythme de l'état des champs scalaires, jusqu'à créer l'univers observable. Il n'existe plus de barrière infranchissable entre l'état de vrai vide et le faux vide, tout comme une balle en équilibre instable au sommet d'une pente douce (le chapeau mexicain aplati) peut rouler librement sur son versant.

L'inflation explique la platitude de l'univers. Document NCSA/UIUC.

Dans ce modèle d'inflation chaotique, l'Univers réel est tellement vaste que sa partie visible n'en représente qu'une toute petite fraction. C'est pourquoi par analogie avec la surface d'un ballon qui aurait gonflé démesurément, la petite fraction que nous en voyons nous semble plate. C'est la raison pour laquelle ce modèle ne demande pas à toutes les parties de l'Univers de s'étendre simultanément au même taux. En partant de l'échelle de Planck, un seul domaine de 10-33 cm permet de créer tout l'univers que nous observons.

Selon Guth, ce modèle inflationnaire prédit que la densité des monopôles est juste suffisante pour être conforme aux observations car l'horizon cosmologique est toujours plus grand que la taille de l'Univers observable. En réalité les monopôles existent bien mais l’inflation les a éparpillés dans tout l’Univers. Dans le modèle Standard l'Univers s'étend à une vitesse telle que l'horizon existe, il n'est pas question d'inflation, d'augmentation brutale de la densité de l'énergie ou de la température pour expliquer l'état actuel de l'Univers. L'Univers se serait étendu de façon uniforme, les particules baignant dans un équilibre thermique. Tout changement d'état de la matière aurait été négligeable. Ce modèle est en violation avec la réalité. Il faut bien constater que pendant la genèse de l'Univers, quelque chose a provoqué un effet thermodynamique non négligeable sur la matière. Celle-ci s'est rassemblée en atomes, en soleils, en galaxies. Le modèle Standard devait donc déjà être hétérogène au départ. Mais que signifie alors l’isotropie du rayonnement fossile ?

Après un an de recherche, Alan Guth et son équipe renoncèrent à leur premier scénario dans un document qui sera cosigné par Erick Weinberg de l'Université de Columbia mais ils continuèrent à soutenir le mécanisme de Higgs. Car comme nous l'avons dit, le modèle inflationnaire qu'ils proposèrent était avant tout une hypothèse de travail. Outre le fait que cette théorie n'était pas entièrement corroborée par l'observation, certains paramètres étaient jugés peu plausibles surtout lorsqu'ils devaient s'unir pour édifier une théorie complète qui expliquerait la genèse de l'Univers.

Au demeurant plusieurs scénarios peuvent expliquer l'inflation de l'Univers mais le mécanisme de Higgs à la faveur des cosmologistes depuis la découverte du boson de Higgs en 2013. Comme l'ont écrit plusieurs physiciens, l'inflation est une merveilleuse idée. Elle invoque des mécanismes quantiques dont les règles gouvernent l'infiniment petit jusqu'aux plus grandes formations de l'Univers. Elle est même en accord avec les observations du ciel jusqu'aux confins de l'univers visible. Aussi, il serait imprudent de réduire son ambition sans étudier ses qualités. Si réellement cette théorie fait fausse route - elle existe depuis la fin des années 1960 - nous ne le saurons pas d'aussitôt et peut-être avons-nous déjà en main l'un des arguments fondamentaux confirmant la réalité de cette théorie, le boson de Higgs.

Voyons à présent un modèle inflationnaire ne faisant pas intervenir les mécanismes de Higgs, il s'agit de l'inflation chaotique.

Prochain chapitre

L'inflation chaotique

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