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L'Univers inflationnaire

Andrei Linde en 2014. Doc U.Stanford/Linda A.Cicero.

L'inflation chaotique (IV)

Pour corriger les problèmes cosmologiques qui apparaissaient dans le modèle d’Alan Guth, et en particulier l'inhomogénéité de son modèle à grande échelle, en 1982 Andrei Linde[7] proposa une version quantique du modèle inflationnaire de Coleman-Guth, dans lequel les champs pouvaient fluctuer, les particules élémentaires étant instables. On dénomma cette théorie l'inflation chaotique. Elle sera également découverte par Andreas Albrecht et Paul Steinhard quelques mois plus tard.

Mais de l'aveu même d'Andrei  Linde cette solution était tout aussi complexe et aussi peu réaliste que la précédente. Un an plus tard il découvrit que l'inflation émergeait naturellement des théories des particules élémentaires et incluait les modèles les plus simples des champs scalaires tel que nous l'avons expliqué précédemment. Andrei Linde nous rappelle ses principes : "Il n'est plus nécessaire de tenir compte d'effets gravitationnels quantiques, de transition de phase, de surfusion ou même d'assumer l'idée standard acquis que l'univers était originellement chaud. Il faut juste prendre en considération toutes les valeurs que peuvent prendre les champs scalaires dans l'univers primordial et vérifier si l'une d'entre elles conduit à l'inflation".

Dans les régions où l'inflation n'a pas lieu, l'espace-temps reste à l'échelle atomique mais là où l'inflation se produit l'espace-temps devient gigantesque et domine tout le volume de l'Univers. C'est parce que les champs scalaires de l'univers primordial peuvent prendre des valeurs arbitraires qu'Andrei Linde a choisi d'appeler ce scénario l'inflation chaotique.

Dans ce modèle, pendant l'inflation le champ scalaire est retombé à son état d'énergie fondamental, celui du vrai vide, non pas par l'effet de la "surfusion" qui n'existe pas dans ce modèle, mais par l'effet tunnel de la mécanique quantique. Selon Linde, suite à une fluctuation d'énergie plus chaotique que les autres, le champ scalaire retrouva son état d'énergie minimum, ce qui provoqua l'expansion violente de certaines "bulles" ou domaines de l'Univers suivi par la désintégration du champ scalaire qui permit la production des particules. Voyons ceci en détail.

Après la phase inflationnaire, le taux d'expansion ralentit en une simple loi de puissance (xy). A ce point l'univers se réchauffa et l'énergie potentielle restant des champs scalaires continua de fluctuer aux alentours de son niveau minimum. C'est au cours de ces oscillations que l'énergie des champs fut transférée sous d'autres formes. Dans certains cas ce transfert se produit dans un régime d'instabilité tachyonique (voir plus bas). Dans d'autres cas ces instabilités donnent naissance aux "domaines murés". Dans tous les cas l'énergie est finalement distribuée aux particules élémentaires jusqu'à ce que s'installe une sorte d'équilibre thermique. A partir de là le modèle inflationnaire de Linde rejoint la description du modèle Standard.

Fluctuations chaotiques du vide quantique

Classiquement, dans le vide quantique les valeurs du champ scalaire doivent décroître en l'absence d'énergie mais de petites fluctuations quantiques gaussiennes dans son sens statistique peuvent créer des domaines exponentiellement étendus dans lesquels la valeur du champ scalaire est beaucoup plus élevée que sa valeur initiale. Le volume des pics est par exemple beaucoup plus vaste que celui des régions alentour où le champ scalaire présente une densité d'énergie minimale. A gauche, un modèle quadratique (maximum du potentiel sinusoidal), à droite un modèle cubique (maximum du potentiel effectif plat). Cliquer sur les images pour lancer les animations (GIF de 283 Kb et 2.9 Mb). Documents G.Felder.

Avec le recul, Linde considéra en 1994 dans le magazine Scientific American que "cette théorie est vraiment simple et il est difficile de comprendre pourquoi on ne l'a pas découverte plus tôt. Je pense que la raison était purement psychologique. Le succès glorieux de la théorie du Big Bang a hypnotisé les cosmologistes. Nous assumions l'idée que l'univers tout entier s'était créé au même moment, que l'univers était initialement chaud et que les champs scalaires se trouvaient au départ dans un état proche de leur niveau d'énergie potentielle minimale. En délaissant ces assomptions, on découvre immédiatement que l'inflation n'est pas un phénomène exotique invoqué par les théoriciens pour résoudre leurs problèmes. Il s'agit d'un régime général qui se produit dans de nombres classes de théories des particules élémentaires".

Contrairement aux scénarii inflationnaires imaginés dans les années 1980, si l'univers contient au moins un domaine inflationnaire suffisamment vaste, comme le nôtre, il peut produire sans cesse de nouveaux domaines inflationnaires par le simple fait de l'instabilité des champs scalaires. L'inflation dans chacun de ses points peut s'arrêter brutalement ou continuer de s'étendre. Le volume de ces domaines pouvant croître sans cesse Andrei Linde dénomme ce scénario l'inflation éternelle. 

L'inflation éternelle. Chaque bulle est un univers né d'un Big Bang local, chaque couleur appliquant des lois physiques particulières. Document A.Linde.

Cette réaction en chaîne est semblable à un univers à structure fractale, ressemblant à une sorte d'arborescence boursouflée par les bulles des univers multiples nés des inflations successives, chaque bulle-univers pouvant avoir des propriétés physiques particulières.

L'Univers dans son ensemble serait donc immortel. Chaque partie particulière de cet univers serait née d'une singularité et pourrait dans un lointain avenir s'effondrer dans une singularité fatale. 

Pris dans sa globalité cet Univers n'aurait pas d'évolution. On peut comparer ce processus à la vie : au fil des générations les hommes meurent mais globalement l'humanité survit et se développe.

Si l'inflation chaotique explique l'évolution future de notre univers, son passé est plus incertain. Il y a une chance pour que toutes les parties de l'Univers aient été créées simultanément à partir d'un phénomène de Big Bang et d'une singularité initiale.

Mais aujourd'hui grâce à la théorie de Linde cette condition n'est plus obligatoire. Si on considère l'"arbre cosmique", notre partie d'univers a put naître de plusieurs inflations antérieures, éloignant notre "bulle" propre très loin du Big Bang initial. Pour des raisons pratiques on peut considérer le moment de la création de chacune de ces bulles comme autant de Big Bang. Dans cette perspective l'inflation ne fait pas partie de la théorie du Big Bang comme on l'imaginait dans les années 1980. Aujourd'hui le Big Bang fait partie de la théorie inflationnaire.

Si les physiciens veulent être plus curieux, au lieu de simuler des champs scalaires n'ayant qu'un minimum d'énergie potentielle, ils doivent considérer des modèles plus réalistes constitués de plusieurs champs scalaires. Pour unir les interactions électrofaibles et fortes par exemple il faut tenir compte d'au moins deux champs scalaires supplémentaires, chacun pouvant présenter plusieurs minima. Cette condition signifie physiquement qu'une même théorie peut avoir plusieurs états du vide différents correspondant chacun à une brisure de symétrie particulière des interactions. Par conséquent elles donneront autant de lois physiques différentes aux basses énergies (celle du monde actuel) qu'il y a de brisures, les interactions à haute énergie ne dépendant pas des brisures de symétrie.

Si l'on tient compte de telles conditions, l'univers inflationnaire a pu donner naissance à des domaines extrêmement étendus ayant chacun des lois physiques particulières à basse énergie. Mais même si le grand Univers ne présentait initialement qu'un seul état vide, cette théorie s'appliquerait malgré tout. En effet des grandes fluctuations quantiques peuvent forcer les champs scalaires à sauter en-dehors de leur minima par effet tunnel même en l'absence de barrière de potentiel, un peu comme si la balle parvenait seule à descendre de la colline. Dans certains modèles inflationnaires ces fluctuations quantiques sont si importantes qu'elles modifient même le nombre de dimensions de l'espace.

Cette éventualité à des implications sur l'origine de notre univers. Si cette théorie est correcte, selon Linde la physique seule ne pourra jamais expliquer toutes les propriétés de l'univers. Si la même théorie donne aux différentes parties de l'univers des propriétés physiques différentes, notre domaine à quatre dimensions dans lesquelles président les lois que nous connaissons ne dépend pas de sa probabilité ou improbabilité d'existence mais du fait que la vie ne pourrait pas se développer dans les autres domaines, c'est le principe anthropique. Linde considère qu'il faut inclure la nature de notre conscience si nous voulons comprendre l'Univers. Cette conclusion est l'une des plus inattendues des récents développements en cosmologie inflationnaire. Mais tous les chercheurs ne partagent pas les idées philosophiques d'Andrei Linde.

Préchauffement tachyonique et production de particules

Jusqu'aux travaux d'Andrei Linde et de ses collaborateurs, la brisure spontanée de symétrie était étudiée à partir des théories de perturbations très évoluées (cf. la théorie du Big Bang) mais dont les résultats étaient fortement non linéaires et sans effets perturbateurs. On obtenait bien la création de particules au terme du processus mais en nombre inversement proportionnel aux constantes de couplages. Son application était donc limitée et elle ne décrivait pas proprement la diffusion des particules dans l'univers et la production des défauts topologiques, inséparables de cette théorie.

Grâce à la collaboration du physicien théoricien Gary Felder de l'Université de Stanford, Andrei Linde put disposer de programmes capables de simuler des équations d'ondes relativistes dans un espace tridimensionnel en expansion. Ce programme tenait également compte des effets de la renormalisation et des effets quantiques de nature semi-classique.

Armé de cet outil performant Linde et son équipe parvinrent à simuler la phase de brisure spontanée de symétrie dans différents modèles chaotiques et purent avoir une vue plus claire de tout le processus.

Pour expliquer la théorie la plus simple de brisure spontanée de symétrie, Andrei Linde et ses collaborateurs considèrent un champ scalaire homogène dont une composante est réelle et dont le potentiel d'énergie est nul. Après l'inflation, ce champ subit encore des fluctuations quantiques autour de son minimum d'énergie. Ces fluctuations sont entretenues par des instabilités du champ qui dépendent fortement des conditions initiales du système. Le potentiel V de ce champ scalaire Φ présente une courbure non plus nulle mais négative. En d'autres mot la composante V(Φ) < 0. On parle dès lors d'instabilité "tachyonique" par référence à des particules dont la masse portée au carré est négative.

Dans le modèle inflationnaire standard, après l'inflation s'il y a une instabilité tachyonique ces oscillations s'arrêtent presque immédiatement, typiquement en l'espace d'une seule oscillation du champ scalaire Φ.

Ces instabilités tachyoniques ont la propriété bien particulière de provoquer une conversion de l'énergie potentielle du champ en énergie de collision des ondes classiques du champ scalaire, phénomène appelé le "préchauffement tachyonique". Ce phénomène post inflationnaire provoque une brisure spontanée de symétrie jusqu'à former des domaines, des bulle-univers, à une vitesse exponentielle. Dans certains conditions particulières, une seconde phase inflationnaire pourrait se produire après l'étape de préchauffement mais en général ce phénomène se produit après l'inflation.

Dans tous les cas ce processus ne peut pas se produire en l'absence de défauts topologiques. Il faut donc absolument que les physiciens des particules élémentaires découvrent ces particules exotiques pour valider ce modèle, sinon Linde et son équipe devront proposer une autre théorie (ou même se rallier à la théorie d'Alan Guth et des mécanismes de Higgs).

La formation des domaines

Evolution d'un processus de brisure spontanée de symétrie depuis les fluctuations du champ scalaire entretenues par des instabilités tachyoniques jusqu'à la formation des domaines. Document G.Felder, L.Kofman, A.Linde.

On peut également étudier cette phase de transition avec des composantes complexes du champ scalaire dont le potentiel d'énergie est également nul. Avec étonnement on constate alors que le champ tombe au minimum de son énergie potentielle effective à l'endroit où le champ est nul puis s'étend rapidement au cours de la première oscillation pour se stabiliser au moment de la brisure spontanée de symétrie.

En d'autres termes, une partie non négligeable de l'énergie du faux vide est transférée au gradient d'énergie du champ Φ au cours de sa chute vers son minimum d'énergie (le bas de la colline). Mais dans son état initial le champ fluctuait très fort et les phases évoluaient à différents taux, si bien que l'énergie résultante était distribuée de façon si complexe que le champ n'a pas put revenir à son état d'énergie initial nul. C'est l'une des raisons qui ont permis à la brisure de symétrie de se produire et à la phase de préchauffement de se dérouler au cours d'une seule oscillation du champ Φ.

Quelle que soit pratiquement la distribution d'énergie à l'échelle de Planck, les domaines grandissent et percolent (fusionnent), la brisure spontanée de symétrie étant établie à l'échelle macroscopique.

Le phénomène de brisure de symétrie

Processus de brisure spontanée de symétrie d'un champ scalaire homogène dont les composantes sont complexes. La brisure de symétrie se produit en l'espace d'une seule oscillation. Cliquer sur l'image pour lancer l'animation (GIF de 2.5 Mb). Document G.Felder, L.Kofman, A.Linde.

Parmi les implications de ces découvertes, il faut noter qu'au cours du transfert de l'énergie du faux vide au gradient du champ Φ il existe un niveau critique Φc appelé "point de bifurcation" où l'inflation s'arrête et à partir duquel les champs tombent rapidement vers leur état d'énergie minimum, le vrai vide. Pour certaines valeurs de densité d'énergie on aboutit à la formation de domaines murés (domain walls), c'est-à-dire de régions de l'espace séparées les uns des autres et obéissant à des lois physiques totalement différentes. Pour éviter ce problème, il faut considérer que la composante σ de la densité d'énergie est un champ complexe. Dans ce cas la brisure de symétrie qui se produit à la fin de l'inflation produit des cordes cosmiques plutôt que des domaines murés.

Enfin, Linde conclut que dans des versions réalistes de ce modèle le régime tachyonique (relaxe du champ en une seule oscillation) est lié à la géométrie du champ scalaire qui présente une courbure négative. Mais appliqué à une inflation hybride tenant compte de la gravitation dans la cadre de la théorie de la supersymétrie SUSY, la relaxe du champ s'établit en général après plusieurs oscillations, ce qui ne permet pas d'aboutir à la création des particules.

Mais le préchauffement tachyonique semble toutefois être une propriété de cette inflation hybride, du moins si le champ d'énergie ne descend pas trop rapidement vers le point de bifurcation. Ce processus est en effet capable de produire des bosons (ces vecteurs comme le graviton ou le photon véhiculant les interactions entre particules) à partir de la production et la dispersion d'ondes classiques du champ d'énergie scalaire. Mieux encore, la nature tachyonique du préchauffement implique la production de gravitinos (gravitons supersymétriques), non pas par un champ oscillant cohérent mais par la dispersion d'ondes classiques dans les champs scalaires. Ce phénomène pourrait expliquer la génération de l'asymétrie des baryons à l'échelle d'énergie de la théorie électrofaible (sous 1016 GeV).

Prochain chapitre

Monopôles et domaines

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[7] A.Linde, Recent Progress in Inflationary Cosmology, 4 Jan 1996; Quantum Cosmology and Structure of Inflationary Universe, 7 Aug 1985, sur son site web - Physics Letters, B, 129, 1983, p177 - A.Linde, Physics Today, sept.1987, p63.


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