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La matière et l'énergie sombres dans l'Univers

L'amas de galaxies d'Hercule.

Les preuves que l'Univers ne contient que 27 % de matière (III)

Cette valeur de 27 % pour la densité de matière est à ce jour la valeur la plus précise que nous ayons obtenue. Elle est basée sur peu de suppositions et la plupart d'entre elles ont été testées (agglomérats, équilibre hydrostatique, variation de la quantité de gaz avec la masse des amas).

Ce résultat correspond aux mesures obtenues par différentes autres méthodes exploitant d'autres techniques. Par exemple, à partir de l'évolution et de l'abondance des amas riches à grand redshift, en 1998 P.Henry obtint une valeur inférieur ΩM > 0.3, valeur déduite du flux rejeté par les vides galactiques qui agissent comme des masses négatives proportionnellement à la densité moyenne de matière (comme l'effet de la graisse sur des bulles de savon).

La vitesse de récession des galaxies particulières fournit également un excellent moyen d'évaluer la densité moyenne de la matière sur de très vastes étendues, de l'ordre de centaines de Mpc. Les mesures effectuées par le satellites IRAS sur des galaxies infrarouges aboutissent à un facteur de biais b compris entre 0.7 et 1.5, là où on s'attendait à une valeur voisine de 1 avec très peu de fluctuations de densité à grande échelle.

Grâce à ce facteur, J.Willick et M.Strauss aboutirent en 1998 à une valeur λ = Ω0.6/b = 0.5 ±0.05, tandis que pour Sigad et son équipe λ = 0.9 ±0.1. Cette différence s'explique par l'ambiguïté introduite par le facteur de biais qui ne permet donc pas de déterminer ΩM avec précision par cette méthode. D'autres chercheurs tels A.Dekel confirmèrent en 1994 la limite inférieure de ΩM > 0.3 avec 95 % de confiance tandis que les travaux de J.Willick et M.Strauss indiquèrent au contraire que ΩM était beaucoup plus petit que 1; dans les deux cas, les mesures étaient compatibles avec ΩM ~ 1.

En conclusion, la formation de ces grandes structures cosmiques indique que ΩM est proche de 0.27 et est sensiblement supérieur à ΩB. Deux raisons expliquent cette valeur.

La première raison est simple : dans le modèle baryonique, les perturbations de densité s'amplifient uniquement à partir de l'époque de la recombinaison et du découplage, vers z~1000, jusqu'à ce que l'Univers soit dominé par la courbure (la matière) vers z ~ 1/ΩB ~ 20. Cette période n'est pas suffisante pour produire toutes les structures que nous observons aujourd'hui dont les fluctuations de densité originales ont été imprégnées dans le rayonnement diffus cosmologique.

La seconde raison est le fait que la transition entre l'ère radiative et la formation des premiers noyaux, quelque 10000 ans après le Big Bang, a laissé ses empreintes dans la  forme actuelle des fluctuations de densité (le spectre de puissance des perturbations) tandis que le redshift au moment de l'équilibre matière/rayonnement dépendait également de ΩM.

Selon les études de J.Peacock et S.Dodds réalisées en 1994, ce spectre de puissance Γ = ΩMh ~ 0.25 ±0.0.5. Pour h ~2/3, on en déduit que ΩM ~ 0.4. Selon S.Dodelson, cette densité de matière peut-être supérieure si derrière le rayonnement à 2.7 K il subsiste des particules relativistes et un relicat de neutrinos. Puisque la mission Planck nous a apporté la preuve que ΩM ~ 0.419 et donc plutôt faible, on suppose que ces particules n'existent probablement pas sous cette forme.

Les rapports de Masse/Luminosité

L'approche la plus naturelle pour estimer la densité de matière implique les rapports M/L, la mesure de la densité lumineuse des corps célestes qui obéit à une simple relation : Y = M/L.

Courbes de rotation de l'hydrogène neutre des galaxies. Document T.Lombry.

Qu'observe-t-on dans la banlieue solaire où L = Y ? Ici on constate déjà que ce rapport est égal à 1.5 or à part le Soleil et son cortège planétaire, on ne distingue rien d'autre d'ici à Pluton... Il y a bien sûr l'infime contribution énergétique, électromagnétique et corpusculaire du Soleil et des étoiles proches, mais elle est insignifiante pour expliquer ces 50 % de matière supplémentaire.

A l'échelle galactique la situation est plus alarmante encore où Y ≈ 60 pour la Voie Lactée.

A l'échelle extragalactique, comme l'avait découvert Véra Rubin et Kent Ford en 1970 en étudiant la galaxie M31 (cf. cette photo), comme on le voit à gauche, l'aplatissement des courbes de rotation de l'hydrogène neutre montre sans équivoque l'existence d'une composante invisible autour des galaxies, toutes morphologies confondues : à partir de 10 kpc du noyau environ, la rotation n'obéit plus à la loi en carré inverse comme si une composante sombre contrecarrait la dynamique interne des galaxies.

A plus grande échelle, il faut simplement ajouter un facteur correctif L = 2.4 x 108 LB /Mpc3 représentant la densité lumineuse de l'Univers mesurée en lumière bleue :

ρM = (M/L)L

Une fois moyenné pour tout l'Univers, on en déduit ΩM = (M/L)L / (M/L)crit = Y/1200. Bien que cette méthode soit très simple (il suffit de diviser le rapport Y par 1200), elle n'est pas assez fiable pour déterminer la densité de matière.

Selon l'étude effectuée en 1979 par S.Faber et J.Gallagher, dans les régions intérieures des galaxies le rapport M/L est très faible (les masses correspondent à ce qui brille) et vaut une fraction de la densité critique des étoiles, Ω* ~ 0.003 ±0.001.

En 1992, P.Salucci et ses collègues ont obtenu une valeur similaire basée sur la fonction de masse stellaire. Il en ressort donc que la matière lumineuse contribue à une toute petite fraction de la densité de matière totale et à un dixième seulement de celle des baryons.

Comme indiqué dans le diagramme Y/distance présenté ci-dessous à droite, dans les amas de galaxies, R.Carlberg et son équipe (CNOC) ont démontré en 1997 que le rapport M/L est plus important encore, atteignant en moyenne (M/L)amas = 240 ±50Y ce qui, traduit, donne une densité moyenne de matière Ωamas ~ 0.20 ±0.04.

A voir : Milky Way Rotational Velocity, UNL

D'autres applets sont disponibles sur le site de l'Université de Nebraska-Lincoln

Le rapport Masse/Luminosité dans les galaxies et les amas. Document La Recherche, 572 adapté par l'auteur.

 Etant donné que certains amas contiennent des dizaines de milliers de galaxies et que ces galaxies ne semblent pas radicalement différentes des galaxies du champ (les galaxies isolées), on est tenté de prendre cette valeur de densité comme représentative de la moyenne. Toutefois, elle est sensiblement plus petite que la valeur revendiquée précédemment, ΩM = 0.27 ±0.4. Quelle estimation est donc exacte ?

Les astrophysiciens estiment que la valeur la plus élevée, basée sur le pourcentage de baryons dans les amas, est plus fiable.

L'astrophysicien Michael S. Turner qui travailla au Fermilab et aujourd'hui à l'Université de Chicago avoue qu'il fut surpris de constater que la valeur estimée par CNOC était si proche de 0.4 du fait que nous avons jusqu'à présent identifié qu'une petite fraction des galaxies d'amas et que la densité lumineuse elle-même évolue avec le redshift et doit donc être corrigée par une méthode incertaine.

En dérivant ΩM du pourcentage baryonique des amas de galaxies, l'hypothèse implicite est de loin moins importante et beaucoup plus justifiée du fait que les amas représentent plutôt bien la constitution de l'Univers.

Même si on estimait la masse lumineuse en lumière rouge (on ne le fait jamais), où la lumière est dominée par les étoiles de faible masse qui reflètent toute l'histoire de l'évolution stellaire (les vieilles étoiles) plutôt que le taux actuel de formation stellaire comme le fait la lumière bleue (signature des jeunes étoiles chaudes), il faut encore que la fraction des baryons qui ont été convertis en étoiles dans les amas soit identique à celle des galaxies du champ pour obtenir un accord entre les mesures de CNOC et celles basées sur les baryons d'amas. Apparemment, la fraction de baryons convertis dans les étoiles des galaxies du champ et dans les amas est similaire, mais pas identique.

Pour améliorer la technique de calcul du rapport M/L, on pourrait estimer le rapport de masse du rayonnement X et la densité lumineuse des émissions X des amas. M.Turner en déduit alors que ΩM ~ 0.05 et il semble sage d'introduire un facteur correctif de 2 basé sur les rapports de masse-de-lumière. On obtient ainsi une valeur concordante, mais qui reste deux fois inférieures aux estimations générales. Soit.

L'énergie sombre

Les résultats Ωo = 1 ±0.2 et ΩM = 0.27 ±0.4 ou même 75 % supérieurs comme la relevé la mission Planck sont apparemment contradictoires, suggérant que l'une ou les deux estimations sont fausses. Toutefois, prompt à supposer l'idée que l'Univers est plat, M.Turner et ses collègues ainsi que P.James Peebles ont exploré en 1984 la seule autre contribution logiquement possible : une forme d'énergie sombre, exotique qui serait facilement distribuée à travers l'Univers et qui contribuerait aux 73 % manquant à la densité critique.

Les propriétés de cette énergie sombre dite "manquante" sont sujets à de sévères contraintes par les autres facteurs cosmologiques, comprenant les grandes structures cosmiques, l'âge de l'Univers et les fluctuations (l'anisotropie) du rayonnement diffus à 2.7 K. Comme le dit Turner, cela fait beaucoup de signatures à trouver dans l'énergie sombre.

Pour commencer, nous avons besoin de l'équation d'état d'une composante inconnue jusqu'ici : w = px/ρx. Ceci signifie que la densité d'énergie évolue proportionnellement à l'inverse du rayon de courbure comme ρx ~ R-n, où n = 3(1+w) et trouve ses racines antérieurement à l'époque du découplage entre matière et rayonnement.

A gauche, le paramètre Hoto en fonction de l'équation d'état de l'énergie sombre (w). Ainsi qu'on le constate, une composante présentant de l'énergie négative donne un Univers plus âgé pour une constante de Hubble donnée. La bande jaune délimite une zone où Ho=67.74 km/s/Mpc et to=13.8 milliards d'années et indique que w < -1/2 (en rouge). Au centre, évolution de la densité d'énergie de la matière, du rayonnement et de différents type d'énergie sombre en fonction du facteur d'échelle. La matière fut dominante entre l'époque où le facteur d'échelle était dix mille fois plus petit sa valeur actuelle (hors schéma) et se termine lorsque l'énergie sombre fut dominante, ce qui dépend de la valeur de w : plus w est négatif, plus longtemps la matière domine et les perturbations de densité peuvent donner naissance aux grandes structures que nous observons aujourd'hui. Ces considérations requièrent que w < -1/3. A droite, le modèle de concordance entre les différents paramètres cosmologiques établi entre 2008 et 2015. Même s'il est incomplet, il renforce le modèle du Big Bang avec une composante ΛCDM. Documents M.S.Turner, M.S.Turner/S.White, Phys.Rev.D, 56, R4439, 1997 et ESA -  Collaboration Planck/LBL adapté par l'auteur.

En comparant les structures cosmiques actuelles à la carte du ciel dressée par Planck, on en déduit que depuis le découplage matière/rayonnement, l'Univers a été dominé par la matière jusque très récemment. Pour éviter qu'elle n'interfère avec la formation des grandes structures cosmiques, la composante de l'énergie sombre devait donc être moins importante dans le passé qu'aujourd'hui. Ceci implique que n doit être inférieur à 3 ou w < 0; plus w est négatif, plus rapidement cette composante perd ses effets et est évacuée. Une analyse fine de la formation des grandes structures cosmiques effectuée par M.Turner et S.White en 1997 conclut que w doit être inférieur à environ -1/3.

Ensuite, il faut prendre en considération la contrainte indiquée par l'âge de l'Univers et la constante de Hubble. Leur produit, Hoto exprime l’identité de l’âge de l’Univers et du "temps de Hubble" et oscille entre 0 et 1. Sa valeur dépend de l'équation d'état de l'Univers; en particulier, Hoto augmente lorsque w diminue. En 1998 et 1999, B.Chaboyer et son équipe ainsi que W.Freedman ont considéré un univers âgé de 14 milliards d'années et Ho = 65 km/s/Mpc. Ils ont obtenu Hoto = 0.93 ±0.13. Cette valeur montre que w < -1/2.

En conclusion, le rapport compatible entre ΩM = 0.27 et Ωo ~ 1 et tenant compte des autres considérations cosmologiques implique l'existence d'une énergie sombre offrant une importante pression négative, supérieure à environ -ρx/2.

L'exemple le plus connu est l'énergie du vide (la constante cosmologique d'Einstein) où w = -1. Cette composante sombre a accéléré le taux d'expansion puisque qo = 0.5 +1.5 wΩx ~ 0.5 + 0.9w. Ce résultat est négatif si w < -5/9.

Aujourd'hui les cosmologistes reconnaissent qu'effectivemenent, après avoir ralenti son expansion, l'Univers est actuellement en expansion accélérée comme t2/3 (cf. la constante cosmologique). Rappelons que si la densité de l'énergie était supérieure à la densité de la matière, il s'étendrait aujourd'hui comme t1/2.

Les traces de l'énergie sombre

Comme nous l'avons expliqué en introduction, en 1998 de nouveaux indices concernant l'expansion accélérée de l'Univers furent présentés sous la forme d'un diagramme de Hubble (magnitude/redshift) pour 50 supernovae de type Ia (SNe Ia) dont les redshifts étaient voisins de z=1 (voir plus bas).

Deux équipes (S.Perlmutter et al. et A.Goobar et A.Riess et al. ainsi que B.Schmidt et al.) travaillant indépendamment et utilisant des méthodes d'analyses différentes, ont chacune découvert une preuve d'une expansion accélérée. Perlmutter et son équipe obtiennent une contrainte sur la constante cosmologique :

ΩΛ = 4/3ΩM + 1/3 ±1/6

Pour ΩM = 0.416, cela implique que ΩΛ = 0.855, ou juste ce qu'il faut pour tenir compte de l'énergie sombre !

La radiogalaxie 3C31, alias Arp 331, un quasar aux étranges propriétés. Documents VLA/NRAO/A.Bridle.

Avant de poursuivre, disons deux mots sur l'effet des SNe Ia sur le résultat. Si les distances galactiques et les vitesses étaient mesurées aujourd'hui, elles obéiraient parfaitement à la loi de Hubble : vo = Hor parce que l'expansion de l'Univers a simplement été recalibrée, remise à l'échelle. Du fait que nous observons des galaxies lointaines à une époque reculée du passé, leurs vitesses devraient être supérieures à celles prédites par la loi de Hubble car l'expansion a été ralentie par la force attractive de la gravité. En utilisant les SNe Ia comme chandelles standards pour déterminer les distances des galaxies lointaines, les deux groupes de chercheurs ont trouvé le contraire : les galaxies distantes se déplacent plus lentement que la loi de Hubble le prédit, impliquant que l'expansion s'accélère !

 Deux autres études réalisées en 1998, l'une basée sur les propriétés rayons X des amas de galaxies riches par J.Mohr et al. et l'autre sur les propriétés des radiogalaxies à double lobe radio par E.Guerra et al. donnent des résultats compatibles avec ceux issus des SNe Ia (ΩΛ ~ 0.7).

De leur côté, les différentes études concernant l'Univers en accélération réalisées sur des lentilles gravitationnelles associées aux quasars, permettent de conclure que le lensing exclut ΩΛ > 0.8.

Les indices les plus évidents en faveur d'une énergie sombre sont les données des SNe Ia. Toutefois, des études menées par M.Phillips en 1993 démontrent que le modèle SNe Ia semble subtilement biaisé par quelques incertitudes concernant le déclin de la courbe lumineuse (la "relation de Phillips") et l'importance que l'on accorde au phénomène de métallicité (la présence d'éléments lourds dans les étoiles).

Dans tous les cas, ces supernovae de type Ia nous apportent la preuve qu'il existe une composante d'énergie sombre qui participe à l'expansion accélérée de l'Univers.

Preuves d'une concordance cosmique

Si nous plaçons dans un diagramme ΩM/ΩΛ les données des SNe Ia, celles relevées par les satellites micro-ondes et celles concernant la matière visible dans les amas de galaxies, on obtient le diagramme présenté ci-dessous à gauche, dans lequel on peut définir des contraintes cosmologiques sur la densité de matière et d'énergie.

Ainsi, les SNe Ia étant sensibles au taux d'expansion, elles apportent une contrainte sur le terme combiné 4/3ΩM - ΩΛ qui correspond au paramètre de décélération pour z ~ 0.4. La combinaison orthogonale Ωo = ΩM + ΩΛ est contrainte par les fluctuations à 2.7 K. Ensemble, ces valeurs concordent autour de la valeur Ωo ~ 1 avec ΩM ~ 1/3 et ΩΛ ~ 2/3. La contrainte sur la densité de matière seule, ΩM = 0.416 permet de recouper ces valeurs et confirment qu'il y a bien concordance.

A gauche, schéma des différentes contraintes cosmologiques sur la densité de matière et d'énergie. La région de concordance est indiquée par le polygone gris où les différentes densités s'accordent autour des valeur Ωo~1, ΩM~1/3 et ΩΛ~2/3. Si les physiciens des particules élémentaires tournent le diagramme de 90° dans le sens anti-horloger, ils reconnaîtront la similitude de cette convergence avec les constantes de couplage. A droite, tracé des différentes contraintes cosmologiques sur le modèle CDM : SGA = structures à grande échelle + fluctuations à 2.7 K; AGE = âge de l'Univers; BA = fraction de baryons dans les amas de galaxies et Ho les mesures de la constante de Hubble. Le polygone bleu ciel surligné de rouge correspond à Ho=67.8 km/s/Mpc et ΩΛ=0.69. Ces indices sont la signature que l'Univers subit actuellement une expansion accélérée. Documents M.S.Turner et S.Perlmutter, A.Riess et al., 1998 adaptées par l'auteur aux données de Planck, 2015.

Mieux encore, les astrophysiciens peuvent à présent motiver leur scénario concernant la formation des grandes structures cosmiques, le modèle ΛCDM. Cette théorie utilise pour paramètres, ΩB ~ 0.05, ΩCDM ~ 0.35 et ΩΛ ~ 0.6, des valeurs qui s'adaptent facilement à toutes les contraintes cosmologiques, la structure à grande échelle, les fluctuations du rayonnement fossile, l'âge de l'Univers, la constante de Hubble et les contraintes sur la densité de matière ainsi que la constante cosmologique.

Par ailleurs, les mesures de COBE, WMAP et surtout de Planck ont dévoilé des indices concernant les pics acoustiques caractéristiques de perturbations gaussiennes (aléatoire) et liées à la courbure prédite par l'inflation. Jusqu'en 1998, le principal obstacle de la théorie ΛCDM était l'absence d'indice en faveur de l'expansion accélérée. Aujourd'hui nous les possédons.

Dernier chapitre

Les trois problèmes de la matière sombre

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