Mais ici Hawking soulève un paradoxe. Comment une situation unique peut-elle conduire à énoncer une loi d'unification ? Nous avons déjà expliqué dans le contexte des modèles d'univers, qu'une seule expérience ne peut aboutir à formuler une loi. Les physiciens ne peuvent donc pas expliquer l'Univers. Linde le confirme quand il dit "L'Univers est, point".

Les concepts invérifiables comme les univers multiples, sortis en droite ligne des interprétations de la mécanique quantique, semblent passionner les physiciens. Ainsi, en 1957 Hugh Everett III[3] s'étonna dans sa thèse de doctorat que l'électron semblait suivre plusieurs trajectoires simultanément, alors qu'une seule ne pouvait être localisée expérimentalement.

Pour résoudre la question, Everett proposa que l'électron suivait chaque trajectoire dans... d'autres univers ! Le point de vue d'Everett sera connu sous "l'interprétation des univers multiples", ou, ce qui est plus approprié, "des pensées multiples" de la mécanique quantique puisque chacun des états mentaux imbriqué perçoit son propre univers. 

Si on accepte cette théorie, en étendant le concept d'Everett à tout l'Univers, Hartle et Gell-Mann expliquent qu'immédiatement après le Big Bang, l'Univers était si petit qu'il pouvait être considéré comme une particule subatomique "face" à différentes trajectoires. Ces trajectoires seraient en fait des chemins "potentiels" plutôt que des réalités.

On arrive ainsi à démontrer que même si l'Univers a suivi plusieurs voies dans le passé, il n'existe aujourd'hui qu'un seul Univers, issu de la voie la plus probable. 

La théorie d'Everett, bien que reprise dans tous les manuels de physique quantique est plus anecdotique que vraiment réaliste. Il faut en fait la considérer comme une analogie sur le plan des probabilités. Néanmoins, nos connaissances actuelles des lois de la nature ne permettent pas de l'écarter sur le plan "rationnel". Certains théoriciens sous-entendent donc que ce problème peut-être élucidé. D'autres, plus cartésiens le considèrent comme absurde et vain. Si l'occurrence d'un événement ne peut-être prouvée, à quoi bon l'étudier. C'est un thème que l'on retrouve partout en science et qui porte ses griefs sur toutes les découvertes dites "intuitives". Nous y reviendrons dans le dossier consacré à la philosophie des sciences. Mais les cartésiens se trompent peut-être car nous connaissons la force de l'intuition[4]. Mais il est vrai que tout ceci reste évidemment spéculatif et n'a jusqu'à présent jamais été confirmé par l'expérience.

Les univers multiples et ses réalités alternatives sont des idées abstraites sorties en ligne droite de l'interprétation des calculs de probabilités. Mais il existe une expérience qui peut un jour nous apporter cette preuve tant attendue : l'ordinateur quantique. Au lieu de considérer les seuls états binaires 0 et 1, un ordinateur quantique est un système analogique tirant sa puissance de calcul de l'ensemble des états quantiques imbriqués cohérents. S'il parvient à calculer plus rapidement que les algorithmes traditionnels grâce au traitement en superposition d'états dans des univers parallèles, nous aurions la preuve de leur existence. Encore faut-il parvenir à le fabriquer.

A partir des équations de la relativité générale, en 1935 Einstein et Rosen[5] découvraient que les singularités de l'espace-temps, ces solutions finales de l'effondrement des étoiles, pouvaient former des tunnels dans l'espace-temps.

Au niveau quantique, l'espace-temps y présentant une courbure infinie et la matière étant décomposée en ses particules élémentaires et moins encore, il n’y avait plus qu’un pas infinitésimal à franchir pour soumettre cet environnement aux fluctuations d'énergie de la théorie de la gravité quantique.

Einstein et Rosen proposaient sérieusement que les singularités pouvaient mener à d'autres endroits de l'Univers. Ces connexions spatio-temporelles sont connues sous le nom de "ponts d'Einstein-Rosen". Mais ni l'un ni l'autre n'entrevoyait une possibilité d'entretenir ces connexions eu égard au caractère instable des fluctuations quantiques. Comme le disait John L. Friedman de l'Université de Californie à Santa Barbara, il s'agit d'une censure topologique.

En 1956, John Wheeler décrivit les propriétés de ces connexions et les baptisera "trous de vers", wormholes. Quelques années plus tard Hawking en collaboration avec Coleman de l’Université d'Harvard reprirent le concept de Wheeler et suggérèrent que l'espace-temps pouvait être soumis à l'effet tunnel précité, reprenant l'idée avancée par Everett. A l'instar des électrons qui peuvent sauter d'un point à l'autre de l'espace, l'Univers quantique ferait de même. L'effet tunnel créerait des ouvertures dans l'écume de l'espace-temps qui conduiraient à d'autres univers, des univers culs-de-sac ou tout aussi vastes que le nôtre.

 L'équation de Wheeler-DeWitt

Tout comme la mécanique quantique, la cosmologie quantique a pour but de décrire l'Univers en termes de fonction d'ondes. Cette solution est la résolution de l'équation dite de "Wheeler-DeWitt". En effet, au début des années 1960 John Wheeler et Bryce DeWitt[7] développèrent une équation cosmologique analogue à celle d'Erwin Schrödinger.  

avec Y la fonction d'onde de l'Univers. Elle peut s'écrire de différentes manières, dont ces deux-ci :

La solution de cette équation, c'est-à-dire le calcul de la "fonction d'onde" Y de l'Univers, permet d'évaluer la probabilité que l'Univers adopte telle ou telle structure géométrique. Cette description porte le nom de géométrodynamique quantique, GDQ. Il s'agit donc d'une théorie dynamique et métrique obéissant au fameux principe d'indétermination de la physique quantique et aux lois de l'espace-temps de la relativité générale.

Dans sa version la plus simple, la dimension spatiale de l'Univers est équivalente à la position d'une particule et le taux d'expansion est analogue à son impulsion (son moment). Mis à part ce concept relativement simple à saisir, la cosmologie quantique laisse filtrer de nombreuses difficultés, plus encore que la physique quantique. Parmi celles-ci, la plus difficile à supporter est l'incomplétude de la théorie de la gravitation. Parmi toutes les forces de la nature, trois d'entre elles, la force électromagnétique, la force nucléaire forte et la force faible ont été réunies pour former une théorie quantique unifiée. Mais la quatrième force, la force de la gravité résiste à toute quantification. Si les physiciens souhaitent percer le secret de la singularité originale leur seul outil sera une théorie quantique de la gravitation.  

Les acteurs John A. Wheeler et Bryce DeWitt.

Certains chercheurs prônent que la théorie des supercordes est capable d'unifier les quatre forces et constitue déjà une description quantique de la gravitation. Mais le jugement suprême de l'observation n'a pas encore permis de juger la véracité de cette hypothèse. Aussi, sans théorie approuvée, seule la fonction d'onde de l'Univers peut nous aider à comprendre la cosmologie des premiers instants.

Bien qu'il s'agisse d'une théorie quantique, cette fonction d'onde n'élimine pas pour autant les conditions initiales. On oublie les conditions propres au modèle inflationnaire et au Big Bang pour ne conserver qu'une seule condition majeure : comment l'Univers a-t-il pu se singulariser à partir d'un si grand nombre de fonctions d'ondes ? Car les solutions possibles de l'équation de Wheeler-DeWitt sont toutes des fonctions d'ondes. Or l'Univers que nous observons n'a pas d'extérieur, il n'a pas de limites, donc par définition pas de conditions initiales.

De l'aveu même de DeWitt, "il est très improbable que la puissance des mathématiques puisse conduire à une solution unique de l'équation de Wheeler-DeWitt". Aussi, pour gérer le système de l'Univers, les cosmologistes ont dû imaginer des lois qui gouverneraient les conditions initiales, les conditions aux limites d'un Univers sans bord. Pour réduire les fonctions d'ondes de l'Univers au seul état possible actuel, plusieurs propositions ont été faites, en particulier dans le chef de Hartle, Hawking, Linde et Vilenkin[8]. Ces théories sont fondées sur la méthode d'intégration des "classes d'histoires" inventée par Richard Feynman.