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La qualité d'une optique
Gros-plan sur la surface des miroirs et des lentilles On constate souvent en lisant les rapports techniques que la qualité des objectifs est exprimée en fractions de longueurs d'ondes, avec la mention d'une erreur P-V ou RMS d'une valeur précise. Que représente au juste ces valeurs ? Brian Tung nous rappelle que par nature la lumière d'un objet situé à l'infini parvient sur la surface d'un objectif sous forme de rayons parallèles. Si la surface est parfaitement taillée toute la lumière incidente devrait focaliser en un seul et même point. Mais nous savons tous qu'une telle perfection est impossible à obtenir. Invariablement, certains rayons dépasseront le point focal d'autres se focaliseront avant de l'atteindre. L'une des mesures de la qualité d'une optique consiste à déterminer à quelle distance les rayons lumineux manquent le point focal. La précision du polissage est mesurée en fractions de la longueur d'onde de travail car dans ce domaine la marge d'erreur est extrêmement petite : une erreur de 0.000025 mm correspond environ à 1/2 longueur d'onde si nous prenons la lumière bleu-verte comme référence (500 nm). L'erreur P-V P-V dites-vous ? C'est l'abréviation de "Peak-to-Valley", du pic à la vallée... En général l'erreur est mesurée sur le front d'ondes, une fois que la lumière a traversé (ou est réfléchie) par l'objectif. Maintenant, un publiciste malin mais pervers peut utiliser une lumière rouge de 700 nm comme référence. Une erreur de 0.000025 mm dans un miroir chute à 1/3 d'onde, simplement parce qu'il a utilisé une longueur d'onde plus longue... Cette optique semble avoir été mieux polie ! En effet, mais cela dépend également de la longueur d'onde utilisée... ! Supposons maintenant que nous désirons mesurer l'erreur résiduelle à la surface d'un miroir. Comment procéder ? Imaginons que nous ayons une "gratte", un petit trou dans le miroir d'une profondeur "x". La lumière frappant ce trou sera retardée d'un délai (de 2x), un x en le pénétrant et un autre x pour en sortir. En d'autres mots, l'erreur de la surface vaut la moitié de l'erreur du front d'onde. A présent notre erreur de 1/3 d'onde chute à 1/6 d'onde ! Notre miroir s'améliore encore sans que nous ayons dû le repolir !... Précisons que pour une lentille, une erreur x dans la surface donne une erreur sur l'onde plus petite, égale à x(n-1), n étant égal environ à 1.5. En effet, compte tenu que le front d'onde se propage plus lentement dans le verre (n-1 fois soit environ 0.5c), l'importance du défaut est divisé par deux alors qu'il est multiplié par deux pour un miroir pour un même accident de la surface. Ainsi, un défaut optique qui apparaît 4 fois dans un verre donne le même effet qu'un seul défaut sur un miroir ! C'est pourquoi il y a un rapport 4 environ entre une erreur par réflexion et une erreur par transmission.
L'erreur RMS Comment savoir si une surface est bien lisse, non pas localement mais juste de manière générale ? Il faut mesurer l'erreur en termes de "RMS" (de l'abréviation anglaise "Root Mean Square", une valeur statistique par rapport à la racine des moindres carrés). En raison de la manière dont l'erreur RMS est calculée, il est impossible de définir une règle précise de correspondance entre celle-ci et l'erreur P-V, mais nous pouvons raisonnablement observer qu'une erreur P-V de 1/6 d'onde correspond à une erreur RMS de 1/8 d'onde. Si vous désirez être rigoureux et objectif, vous allez mesurer l'erreur P-V sur le front d'ondes, dans une longueur d'onde courte comme la lumière bleu-verte. Si vous voulez être sympa envers l'objectif, vous mesurez sa RMS sur la surface, dans une longue longueur d'onde rouge. La différence peut parfois correspondre à un ordre entier de magnitude, et dans ce cas vous devrez savoir avec précision dans quelles conditions a été faite la mesure. Aussi, mesurer des erreurs RMS sans indiquer la longueur d'onde utilisée est très pervers et certains ne s'inquiétent pas de la grande différence que cela peut faire; le fait de la mesurer sur la surface et à une longue longueur d'onde est une pratique qui malheureusement se rencontre. De la qualité médiocre à professionnelle Vous comprenez mieux à présent qu'une optique taillée à 1/2 longueur d'onde ou supérieure est considérée comme étant de mauvaise qualité. Une erreur résiduelle de 1/3 d'onde peut être considérée comme acceptable par le service qualité bien qu'il sera difficile de trouver quelqu'un qui se contente de *ça*. Une erreur de 1/4 d'onde est considérée comme le seuil minimum de qualité, et 1/8 d'onde ou meilleur est habituellement considéré par tous les amateurs et fabricants comme excellent, "brilliant" comme le disent les anglo-saxons. Toutes ces valeurs sont des erreurs du front d'ondes, une mesure P-V à une longueur d'onde raisonnable, typiquement mesurée aux alentours de 550 nm, dans la partie centrale du spectre visible. La qualité des images est également affectée par d'autres facteurs. Certains auteurs voudraient nous faire croire que l'obstruction centrale de certains réflecteurs comme les télescopes catadioptriques Schmidt-Cassegrain et Maksutov est très importante, constituant même le facteur prépondérant, mais il n'en est rien; c'est juste un facteur parmi d'autres. Il apparaît seulement qu'il est facile de le mesurer et qu'on a élaboré beaucoup de théories pour appuyer son impact. Mais l'un dans l'autre, la qualité optique (courbure et précision du polissage) reste la plus importante. L'impact visuel et photographique Ces différences de qualité ont un impact, du moins visuellement. Les détails offrant un faible contraste et de hautes fréquences spatiales sembleront délavés dans un instrument présentant des erreurs optiques substantielles. La plupart des nuits, la différence entre disons, un télescope taillé à 1/4 d'onde et un autre taillé à 1/8 d'onde pourra être perçu, mais difficilement objectivable pour la plupart des observateurs, tandis que l'image d'un objectif taillé à 1/2 onde sera plutôt dégradée. Le degré avec lequel les détails sont dégradés peut s'exprimer en termes de MTF (fonction de transfert de modulation) qui permet d'afficher la courbe de contraste d'une optique.
Photographiquement l'impact est moins prononcé à l'instar d'autres facteurs, du fait que la turbulence et l'obstruction centrale réduisent les performance de l'instrument, surtout au cours des prises de vue grands-champs. L'impact de ces défauts dépend également de la mise au point. Un décalage de la mise au point d'1/2 onde représente à une distance de 50% de l'axe principal à une chute de contraste de 50%, sans tenir compte de la qualité de l'objectif... Si vous ajoutez à un polissage à l/30, une excellente courbure et une correction des aberrations de 3eme ordre, un revêtement anti-reflet multicouches sur les lentilles et diélectrique sur les miroirs, une finition de qualité, le tout supporté par une monture robuste de précision et des accessoires haut de gamme, vous savez à présent pourquoi certains instruments d'astronomie coûtent si chers. Pour plus d'information Les aberrations optiques (sur ce site) How to correct coma ? (sur ce site) Advanced Telescope Making Techniques, Mackintosh, Willmann-Bell, 1986 Amateur Telescope Making (3 vol.), A.Ingals, Willmann-Bell Telescope Optics, H.Rutten/M.van Venrooij, Willmann-Bell, 1992 Optique, Ed.CNRS, 1985 Calcul des combinaisons optiques, Chrétien Les pages sur l'optique sur les sites suivants : Thierry Legault, Astrosurf (Tests optique) Logiciels : ATMOS, Quick Fringe, Aberrator de Cor Berrevoets. Retour aux Rapports techniques |
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