Quel télescope acheter et pour quel usage ?

Les caractéristiques optiques (II)

Le pouvoir séparateur

Le pouvoir séparateur ou résolution instrumentale (exprimée en secondes d’arc ou en microns au niveau du foyer) décrit la capacité d'un télescope à discerner les détails. Plus la résolution est élevée (une fraction de seconde d’arc), plus l’image sera détaillée. De la même manière,  la résolution augmente avec le diamètre de l'instrument. Ici aussi il est facile de comprendre que vous avez tout intérêt à acheter un instrument de grand diamètre.

La résolution est définie par la "limite de Dawes” et se définit comme la capacité à séparer deux étoiles binaires serrées. On l'obtient en général au grossissement d'environ 2x le diamètre de l'objectif exprimé en millimètres. Théoriquement, cette résolution traditionnelle se calcule en divisant 114 par le diamètre de l'objectif exprimé en millimètres (ou 4.56 si la mesure s’effectue en pouces).  

L'effet de la turbulence sur la qualité de l'image d'une étoile. De gauche à droite : sans turbulence, 0.05l et 0.1l. Images créés avec Aberrator.

Ainsi un télescope de 200 mm de diamètre présente une résolution théorique de 114 / 200 = 0.6 secondes de l'arc ou, selon notre premier calcul au grossissement d'environ 2x200 = 400x. Si la résolution dépend avant tout du diamètre de l’instrument, elle est également conditionnée par le facteur météo, en particulier par la turbulence de l’atmosphère (les conditions d’observation), le contraste et dans une moindre mesure par l'acuité visuelle de l'observateur.

Le critère de Rayleigh

La résolution d'une optique de qualité doit être limitée par le phénomène de diffraction (disque d'Airy). Les anglosaxons disent que l'optique est "diffraction limited". Les aberrations optiques (de premier et second ordre) doivent être corrigées de telle sorte que les aberrations résiduelles des fronts d'ondes doivent être réduites à moins de 1/4 de la longueur d'onde de travail (lumière jaune-verte) au foyer de l'instrument.

Vous pouvez alors considérer que cet instrument est de qualité astronomique. Si la précision du polissage est supérieure (l/8 ou l/12) votre optique sera encore meilleure. Encore faut-il que la mesure soit effectuée en lumière bleue ou jaune-vert et non pas en lumière rouge. Car si un télescope présente une précision de l/8 en lumière rouge, elle ne sera que de l/4 en lumière bleue ainsi que je l'explique dans l'article sur la qualité d'une optique.  

Ci-contre simulation couleur d'un couple binaire serré à la limite de la résolution de Rayleigh d'un instrument de 125 mm d'ouverture. A gauche l'image dans une lunette apochromatique, à droite dans un télescope catadioptrique dont le diamètre est obturé à 30% par le miroir secondaire. Images créée avec Aberrator.

Le critère de Rayleigh représente la résolution nécessaire pour observer les anneaux de diffraction d'un couple d'étoiles serré. Si la résolution de Dawes d'un télescope de 125 mm vaut 0.9", la résolution de Rayleigh vaut 1.09". Cette mesure étant moins sévère que la résolution de Dawes, elle est rarement mentionnée dans les catalogues des revendeurs.

 Le disque d’Airy

Quand vous observez une étoile dans un télescope correctement mis au point, vous n'allez jamais observer une image agrandie des étoiles, même aux plus forts grossissements. La raison vient du fait que les étoiles sont pratiquement situées à l’infini. Il faut vraiment exploiter les télescopes professionnels les plus grands et observer des étoiles géantes proches (Bételgeuse ou Mira) pour discerner leur surface autrement que sous forme d'un point stellaire. Par contre par une nuit peu turbulente, si vous agrandissez l'image d'une étoile jusqu’à environ 2x le diamètre du télescope exprimé en millimètres, vous pouvez distinguer des anneaux plus ou moins complets autour des étoiles brillantes.

Ce disque n’est pas celui de l’étoile mais l’image de l’ouverture circulaire de votre instrument – l'objectif ou le miroir - un phénomène qui est lié à la nature ondulatoire de la lumière. Il s’agit des anneaux de diffraction. 

Simulation de l'aspect du disque d'Airy d'une étoile avec le programme Aberrator tel qu'on peut l'observer dans une lunette apochromatique de 155 mm d'ouverture ou un télescope de 200 mm peu obturé. A l'extrême gauche ce que l'on devrait observer en théorie..., à droite ce qu'on observe en réalité... lorsque les conditions sont favorables ! Le diamètre du disque et l'extension des anneaux deviennent plus petits à mesure que l'ouverture de l'instrument augmente mais ils ne fusionnent jamais. En théorie dans une lunette 84% de la lumière se trouve dans le disque d'Airy et 16% dans les anneaux de diffraction, mais en réalité le premier anneau n'a jamais que 1.7% de l'intensité maximale du disque. Par contre dans un télescope obturé à 33% (deux images de droite), la perte de lumière atteint 11% (0.33*0.33) tandis que l'intensité du premier anneau de diffraction passe à 5.4%.

Ainsi que le montre bien les images présentées ci-dessus, en l'inspectant minutieusement on distingue au centre de l’image un disque central très lumineux appelé disque d’Airy, et une série d’anneaux de diffractions concentriques dont l’intensité diminue graduellement vers l’extérieur. A mesure que le diamètre de votre instrument augmente, le disque d’Airy devient plus petit mais il ne disparaît jamais. La brillance du disque d’Airy d’une étoile brillante est proportionnelle à la quatrième puissance du diamètre de votre télescope.

En théorie donc, si le diamètre d’un télescope double, son pouvoir séparateur augmentera d’un facteur deux tandis que la puissance lumineuse augmentera d’un facteur quatre. Du même coup et tenant compte de ce qui vient d’être dit, la surface du disque d’Airy diminuera également d’un facteur quatre, d’où il résulte un gain d’un facteur 16 de la luminosité de l’image.

Bref, à choisir entre un lunette de 80 mm et un télescope à miroir de 100 mm de diamètre, le plus grand diamètre du télescope vous fera gagné 0.8 magnitudes et vous permettra de pousser la résolution 0.4" plus loin. Malheureusement le diamètre n'est pas le seul facteur à considérer dans l'achat d'un instrument d'astronomie et en raison de l'obstruction centrale du télescope, sur le terrain les deux optiques seront pratiquement à égalité. Comme nous le verrons ceci est vérifié quand on compare par exemple la lunette achromatique Tele Vue Ranger de 70 mm qui supporte parfaitement la comparaison avec un télescope Makustov Meade ETX de 90 mm.

3eme partie