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La théorie de la Relativité

La relativité générale : des exemples concrets

Les lentilles gravitationnelles (IV)

Fritz Zwicky[29] avait prédit en 1937 que les galaxies pouvaient provoquer des effets gravitationnels sur la lumière des sources qu'elles vindraient à occulter. Il appliquait les lois de la relativité générale énoncées par Einstein[30]. Situées bien souvent à la limite de la résolution des instruments professionnels, les lentilles gravitationnelles offrent une chance aux astronomes de préciser les paramètres fondamentaux réglant l'évolution de l'univers.

En observant certaines galaxies ou certains quasars, on assiste quelquefois à de curieux effets optiques : leur image est dédoublée, triplée ou même quintuplée à quelques secondes d'arc de distance ou prennent la forme d'arcs incurvés autour d'un axe central. Ces images multiples sont en tous points en parfaites corrélations, offrant entre elles un même décalage spectral, le même dédoublement des raies, les mêmes courbes de luminosité, etc, au facteur d'intensité près. Cela confirme l'existence d'une masse sombre déformante quelque part au centre du champ, entre l'objet et la Terre.

A gauche, des lentilles gravitationnelles dans l'amas de galaxies Abell 2218+120 (ou Abell 2218). A droite, le "smiley" ou anneau d'Einstein dont les "yeux" sont représentés par les deux galaxies SDSSCGB 8842.3 et SDSSCGB 8842.4.  Ci-dessous l'analyse de l'amas Abell 1689 dont voici une photo plus récente prise avec le HST. Cet amas est situé à 2.2 milliards d'années-lumière. Outre une lentille gravitationnelle centrée sur la galaxie la plus brillante (à gauche), une seconde lentille (schéma de droite) apparaît à gauche et au-dessus du centre de l'image principale. Documents NASA/ESA/STScI (HEIC0814A, POTW1506A, 2013-36) et B.Burchell.

On peut imaginer le phénomène optique qu'elle provoque en essayant de déformer une pastille sombre en l'observant très près du foyer d'une lentille simple[31]. On observe alors tout autour du centre une ou plusieurs images secondaires déformées en forme d'ellipse, de haricot ou d'arc de cercle. Ces objets sont pour la plupart associés à des amas de galaxies éloignés ou des galaxies très pâles, dont les étoiles massives provoquent des "mirages gravitationnels". Mais il se peut aussi que l'objet sombre soit une galaxie massive située à l'avant-plan voire un trou noir.

Ainsi que le stipule la théorie de la relativité, la déviation de la lumière (β) obéit à la relation suivante :

avec,

2GM/c², le rayon de Schwarzschild

r, le paramètre d'impact ou le rayon projeté à partir du centre de masse de la lentille

Dans l’environnement du Soleil, l’effet relativiste est très faible, de l’ordre de 10-5, mais il est déjà cent fois plus important pour les naines blanches. Il faut donc chercher des étoiles ou des systèmes supermassifs, un milliard de fois plus massif que le Soleil pour que les effets relativistes soient significatifs.

En 1935, Einstein avait déjà prédit que si une galaxie se situait juste derrière un point massif, elle se présenterait sous la forme d'un anneau, dont le rayon exprimé en seconde d'arc vaudrait :

avec,

M, la masse de la lentille gravitationnelle déflectrice

DLS, la distance lentille-source

DL , la distance observateur-lentille

DS , la distance observateur-source.

Si la lentille gravitationnelle est elliptique ou non circulaire symétriquement, la symétrie de l'anneau sera brisée en deux ou plusieurs arcs. C'est pourquoi jusqu'à présent peu d'"anneaux d'Einstein" ont été découverts. Ces effets sont néanmoins importants. Pour une galaxie de 1012 M, les images multiples sont séparées d'environ 3". Pour des amas de galaxies de 1014 M, la séparation peut dépasser la minute d'arc.

La vidéo suivante décrit la formation des lentilles gravitationnelles.

A voir : Einstein's Rings and the Fabric of Space

La lentille gravitationnelle

Ci-dessus à gauche, un exemple de mirage gravitationnel provoqué par un amas d'objets compacts et opaques. La lumière issue d'une source (S) est déviée par les objets déflecteurs de masse M, (d'ordinaire une ou plusieurs galaxies) situées dans la ligne de visée de l'observateur. Le nombre d'images (S',S") et leurs séparations angulaires dépendent de la configuration géométrique de la lentille gravitationnelle (objet sphérique ou elliptique), de sa nature (opaque ou transparente) et de sa superficie (compacte ou étendue). Ces caractéristiques donnent différentes courbes caractéristiques avec un nombre d'images pair ou impair. La durée du phénomène varie comme M0.5. Si l'image de la source est sur l'anneau d'Einstein, son éclat est multiplié par 1.34. Son éclat est supérieur à cette valeur si l'image est à l'intérieur de l'anneau et maximum lorsque la distance déflecteur-image est minimale. A droite, illustration artistique des 5 lentilles gravitationnelles découvertes dans l'amas de galaxies SDSS J1004+4112 en 2006 (cf. STScI) reproduisant l'image du quasar Q0157-001 situé à plus de 10 milliards d'années-lumière de la Voie Lactée. Dans certains cas, la masse déformante est constituée de matière sombre invisible. Indétectable avec nos moyens actuels, elle l'est indirectement en traçant le rayonnement X du gaz chaud intra-amas.

Ci-dessous, variation du facteur d’amplification de l’image en fonction de la distance de l’objet au centre de la lentille gravitationnelle. Si l’image est sur l’anneau d’Einstein (ligne pointillée) D = 1.34. Documents Anthony Tyson et NASA/ESA/STSci adapté par l'auteur.

Découverte des lentilles gravitationnelles

Le Quasar Jumeau, Q0957+561A-B

Les premières lentilles gravitationnelles furent découvertes en 1979. L'astronome anglais D.Walsch[32] et ses collaborateurs du Kitt Peak caressaient le désir obscur d'identifier optiquement des radiosources. Le 29 mars, ils observèrent deux images d'un quasar baptisé Q0957+561A-B situé dans la constellation de la Grande Ourse.

Le Quasar Jumeau Q0957+561A-B (les deux "étoiles" bleues). Document ESA/NASA/HST.

Les deux objets séparés de 6" étaient de magnitude 17.5 et 16.7 et présentaient rigoureusement le même spectre. Walsh supposa qu'il s'agissait de l'image dédoublée d'un quasar unique qui fut baptisé le "Quasar Jumeau" (Twin Quasar, cf. le blog).

Quelques mois après cette découverte, alors que le quasar était trop proche du Soleil pour l'observer en visible, l'observatoire radioastronomique VLA du Nouveau-Mexique pris la relève. Sa résolution atteignit moins de 1". L’analyse de l’image double indiqua que le point de coordonnées s'entourait effectivement de deux sources d'émission, chacune ayant un rapport de flux identique aux émissions optiques. L'une des images présentait une extension invisible sur l'autre mais les astronomes attribuèrent cette différente au fait que les jets radios de l'image B étaient plus éloignés de la galaxie déflectrice que ceux de l'image A.

En revanche, les astronomes ne parvenaient pas à localiser la source de ce mirage. Il fallut beaucoup de patience, mais fin novembre 1979 les astronomes du mont Palomar et de Mauna Kea localisèrent tout près de l'objet associé à l'image B, baptisé YGKOW G1, une petite galaxie elliptique à z=0.355 soit 3.7 milliards d'années-lumière. Très éloignée et très pâle, cette galaxie appartient en fait à un amas de galaxies dont le champ gravitationnel global modifie la disposition des images du quasar.

Le paramètre d'impact de la lentille gravitationnelle G1 indique que son diamètre angulaire est environ 8 fois celui de l'image du quasar (B).

Depuis cette observation, les astronomes ont calculé le décalage Doppler du quasar (A) est obtenu z=1.407, ce qui représente une distance de 7.8 milliards d'années-lumière. Il se déplace à 210000 km/s ! (vitesse comobile du fait de l'expansion de l'Univers)

Compte tenu du décalage Doppler et des paramètres de la lentille gravitationnelle, on estime que la galaxie G1 mesure moins de 100000 années-lumière (30 kpc) mais représente une masse d'environ 10000 milliards de soleils (la Voie Lactée "pèse" environ 250 milliards de soleils) qui explique qu'elle soit capable de dévier les rayons lumineux. Le noyau de cette galaxie, qui semble être une galaxie de Seyfert (à noyau actif), est situé à moins de 0.5" dans la ligne de visée entre le quasar et l'observateur (on ne peut pas la résoudre). Une telle coïncidence est très rare; on l'observe une fois sur mille quasars.

Les composantes du Quasar Jumeau Q0957+561. La composante A est le quasar tandis que B est son image créée par la galaxie faisant office de lentille gravitationnelle. Document P.Fischer et al., 1997.

En 2003, les astronomes Wesley Colley et Rudolph Schild du Centre d'Astrophysique Harvard-Smithsonian découvrirent un effet de microlensing dans ce même quasar d'une amplitude de 1 % et d'une durée de 12 heures alors que généralement elles varient entre 0.05 et 0.3 magnitudes mais s'étendent sur quelques mois. Cette observation très rare a permis aux astronomes de fixer des contraintes sur la nature de ce quasar et sur la matière sombre baryonique.

Schild a également découvert l'émission de jets à 8000 UA du centre de ce quasar et qui s'étendent sur environ 1000 UA. Il a également découvert un champ magnétique émis par un objet supermassif situé au centre du quasar et en rotation.  La théorie dominante est que cet objet abrite un trou noir supermassif. Son disque d'accrétion s'étendrait jusqu'à 2000 UA.

Si on met de côté l'effet gravitationnel du Soleil sur le rayonnement des astres, cette lentille gravitationnelle est la plus brillante du ciel.

La "Croix d'Einstein"

Beaucoup plus spectaculaire, en 1984 John Huchra du Centre d'Astrophysique de Harvard photographia en haute résolution le noyau de la galaxie spirale Zwicky 2237+0305. Malgré sa ressemblance avec une galaxie ordinaire, son spectre indiquait qu'elle se situait dans le domaine des quasars (z=1.695 soit 5 milliards d'années-lumière).

Grâce au télescope Franco-canadien de l'île d'Hawaii (CFHT de 3.60 m), Howard Yec parvint à résoudre son noyau en 5 condensations très serrées, dénommées depuis la "Croix d'Einstein". Les cinq composantes révélant un spectre identique, il s'agissait bien d'une lentille gravitationnelle reproduisant l'image d'un quasar très éloigné.

La Croix d'Einstein G2237+0305

La "Croix d'Einstein" G2237+0305 est constituée de cinq images d'un seul objet distant. Ce qui ressemble à une galaxie de 15eme magnitude présente un redshift z=0.0394 et z=1.695, preuve qu'elle est bien constituée de deux objets situés à des distances différentes, une galaxie à l'avant-plan et un quasar situé à 5 milliards d'années-lumière qui abrite un trou noir supermassif d'un milliard de masses solaires (cf. cet article et cet article). L'image de gauche a été réalisée par J.Rhoads, S.Malhotra et I.Dell'Antonio/NOAO/WIYN le 4 oct 1999, celle de droite par le HST (STScI) en 1990.

On découvrit également que l'une des condensations fluctuait isolément. Pour expliquer ce phénomène, les astrophysiciens ont suggéré l'existence de lentilles gravitationnelles secondaires dans le halo de la galaxie, probablement des étoiles très massives qui sont intercalées dans le faisceau lumineux que nous recevons du quasar. Cet effet est appelé le "microlensing". C.Vanderriest et son équipe de l'Observatoire de Paris ont également observé de telles variations lumineuses dans la première lentille gravitationnelle[33].

Aujourd'hui cet objet est catalogué parmi les quasars, Q2237+0305. Des analyses de l'effet de microlensing réalisées en 2014 par Mark T. Reynolds de l'Université du Michigan et son équipe ont montré que ce quasar abrite un trou noir supermassif d'un milliard de masses solaires tournant sur lui-même à 65 % de la vitesse de la lumière !

Autres découvertes importantes

Ces dernières années, dans le cadre du programme H0LiCOW ("Ho Lenses In COsmograil’s Wellspring", c'est-à-dire "Les lentilles Ho dans la Source du Cosmos-graal) dont les travaux furent publiés en 2017, de nombreux effets de lensing ont été observés dans les quasars grâce au Télescope Spatial Hubble dont trois spécimens spectaculaires sont présentés ci-dessous : respectivement HE0435-1223, B1608+656 et RXJ1131-1231. Dans chaque cas, le quasar est représenté par les images multiples et en particulier par les "étoiles" brillantes multiples situées en périphérie le long des arcs de cercle, des positions apparentes résultant des déformations produits par les effets de lensing gravitationnels provoqués par la galaxie située au centre et à l'avant-plan qui dévie les rayons lumineux émis par le quasar comme l'explique la vidéo ci-dessous.

L'analyse de l'objet HE0435-1223 (à gauche) a permis de découvrir que les quatre "étoiles" - les images du quasar - fluctuent à tour de rôle, un phénomène qui a permis de déterminer le taux d'expansion de l'Univers, la fameuse constante de Hubble avec une précision de 3.8 % soit Ho = 71.9 ±2.7 km/s/Mpc, compatible avec un modèle d'univers ΛCDM plat.

En 2014, l'étude des données du satellite Planck avait permis d'établir que Ho = 67.74 ±0.46 km/s/Mpc. La nouvelle valeur de la constante de Hubble est supérieure à ce qu'elle était voici environ 5 milliards d'années (cf. ce graphique), ce qui suggère que l'Univers est en expansion accélérée depuis cette époque pour une raison inconnue mais divers indices suggèrent qu'il pourrait s'agir d'un effet de la matière et de l'énergie sombres. A confirmer.

A voir : Strong Gravitational lensing

A gauche, HE0435-1223 dont voici une vue générale. C'est l'un des rares spécimens où les quatre "étoiles" fluctuent à tour de rôle. Au centre, B1608+656. A droite, RXJ1131-1231. Documents H0LiCOW team/ NASA/ESA/MPI/U.Cambridge/Space Telescope.

Enfin, citons encore quelques exemples plus anciens dont "le trèfle à quatre feuilles", H1413+117 découvert par le satellite rayons X Chandra. Comme on le voit ci-dessous à gauche, il s'agit d'un quasar formé de 4 images dont la séparation des composants est d'environ 0.9". Le quasar présente un décalage Doppler z=2.57 et se situe à 11 milliards d'années-lumière.

En 1988, les radioastronomes du VLA ont découvert une lentille gravitationnelle en forme d'anneau, MG 1131+0456, conforme à la théorie. Cet objet fut baptisé "l'anneau d'Einstein" en sa mémoire. Il s'agit probablement de l'image d'un quasar déformée par une galaxie naine invisible située à l'avant-plan. La lentille gravitationnelle PG 1115+080 découverte par le Télescope Spatial Hubble en 1998 et située dans une galaxie elliptique présente une forme similaire (ci-dessous au centre et dont voici la photo accentuée).

Grâce au ciel exceptionnel de l'île d'Hawaii, de nombreux objets ont révélé des structures en forme d'arc. Comme on le voit ci-dessous à droite, la plus surprenante s'étend à travers l'amas Abell 370 sur plus de 30". De magnitude +22, sa signature spectrale a nécessité 6 heures d'exposition. Cet amas présente un redshift z=0.375 ce qui correspond à une distance d'environ 5 milliards d'années-lumière.

A gauche, le "Trèfle à quatre feuilles", la lentille gravitationnelle H1413+117. Il s'agit d'une image composite radio (VLA, en vert) et optique (HST). Voici une image accentuée prise par le HST. Au centre, la lentille gravitationnelle PG 115+80 photographiée le 31 mars 1999 dont l'image accentuée révèle l'anneau d'Einstein reliant les quatre images. A droite, la lentille gravitationnelle de 30" d'arc photographiée par le HST dans l'amas Abell 370 situé à environ 5 milliards d'années-lumière. Documents NRAO/STScI/CISCO/NAOJ, CASTLES Survey/NASA/ESA/STScI et NASA/ESA/STScI.

En 2003 une équipe internationale d'astronomes découvrit des lentilles gravitationnelles dans l'amas de galaxies SDSS J1004+4112 présenté ci-dessous à gauche. La découverte fut confirmée en mai 2006 grâce au Télescope Spatial Hubble, battant le précédent record. Situé dans le Petit Lion à z=0.68 soit 7 milliards d'années-lumière, cet amas de galaxies contient les images de 5 lentilles gravitationnelles. Les analyses spectrales effectuées au télescope Keck I de 10 m sur les 5 lentilles gravitationnelles ont confirmé que les 5 spectres étaient identiques. Ces lentilles gravitationnelles reproduisent à l'identique, au facteur de déformation près, l'image du quasar Q0157-001 situé 3 milliards d'années-lumière derrière l'amas (à z=1.734 soit plus de 10 milliards d'années-lumière de la Voie Lactée). La photographie contient également trois autres lentilles gravitationnelles isolées. La séparation angulaire maximale entre les composantes est de 14.62". Selon les auteurs de la découverte (Cf. Nature, 426, pp.810-812, 18 Dec 2003), une si grande séparation angulaire signifie que l'effet de lentille doit être dominé par une forme de matière sombre.

Citons également l'amas de galaxies MACSJ0717.5+3745 présenté ci-dessous à droite dont les galaxies brillent entre les magnitudes +26 et +29. A ce jour, c'est l'amas comprenant les plus grandes lentilles gravitationnelles.

A gauche, un record : 5 lentilles gravitationnelles (cf ce schéma annoté et le graphique présenté plus haut) ont été découvertes en 2003 et confirmées en 2006 dans l'amas de galaxies SDSS J1004+4112 ainsi que trois lentilles isolées. Le quasar baptisé Q0157-001 est l'objet brillant situé au centre de la galaxie elliptique orangée. A droite, l'amas de galaxies MACSJ0717.5+3745 photographiées par les télescopes spatiaux Hubble et Spitzer. Le champ couvre environ 3'x3' et les galaxies ont une magnitude apparente comprise entre +26 et +29. A ce jour, cet amas présente les plus grandes lentilles gravitationnelles. Il comprend également à l'arrière-plan plusieurs dizaines de galaxies naines situées à plus de 13 milliards d'années-lumière, ayant existé 600 à 900 millions d'années après le Big Bang durant l'ère de la réionisation de l'univers. Documents CFHT-IAP/Hubble Site et NASA/ESA/STScI/Spitzer.

Enfin, car la liste serait trop longue, il y a les lentilles gravitationnelles multiples découvertes dans l'amas de galaxies de Pandore, Abell 2744, présenté ci-dessous.

Situé à 3.5 milliards d'années-lumière dans la constellation du Sculpteur, Pandora couvre visuellement un champ inférieur à 2'. Comprenant ~100 galaxies "brillantes" (Mph. de 28.6 à >30) et plus de 3000 galaxies pâles situées à plus de 12 milliards d'années-lumière, sa masse totale est estimée à 4000 milliards de masses solaires !

En raison de sa masse colossale, certaines petites galaxies y compris celles présentant un redshift z=8 à 10 présentent des effets de lentilles gravitationnelles, leur image se démultipliant jusqu'à trois fois autour de la masse déformante (cf. P.A.Oesch et al., ApJ 808, p104, 2015; D.Lam et al., ApJ 797, p98, 2014).

En modélisant précisément les déformations, les astronomes ont pu localiser cette masse qui est essentiellement constituée de matière sombre (en bleu sur cette photo composite visible/X). Par le truchement du rayonnement X du gaz chaud, ils ont découvert que cette matière invisible s'étend sur au moins 10' et représente environ 75 % de la masse de cet amas !

A consulter : Frontier Fields.org

L'amas Pandora ou Abell 2744 situé à 3.5 milliards d'années-lumière photographié par le HST dans le cadre du programme "Frontier Fields". A gauche, dans ce champ réduit à 2'x3' d'arc, une analyse détaillée révèle plusieurs lentilles gravitationnelles, dans ce cas-ci générées par de la matière sombre. Cet amas comprend également à l'arrière-plan des galaxies naines de magnitude +29 formées entre 600 et 900 millions d'années après le Big Bang, durant la réionisation de l'univers. Au centre, un agrandissement de la partie inférieure de l'image de gauche, indiquant trois galaxies similaires qui sont en fait des reflets, des images d'une autre galaxie dont la lumière est déviée par une lentille gravitationnelle. A droite, un magnifique arc gravitationnel découvert dans le même amas. Documents NASA/ESA/STScI/Spitzer et Frontier Fields.

L'enjeu offert par les lentilles gravitationnelles est très important. Tout d'abord le fait que la déviation des rayons lumineux confirme la théorie de la relativité générale. Ensuite, l'étude des lentilles gravitationnelles permet aux astrophysiciens relativistes d'évaluer la distribution de matière dans l'univers et de calculer sa masse. Si de telles observations se répètent, il sera possible de déterminer la courbure de l'univers et de fixer avec précision la constante de Hubble.

Les propriétés étranges de certains amas de galaxies, dont les composantes n'ont pas toutes le même redshift pourraient également s'expliquer par des effets de mirages gravitationnels. Enfin, les lentilles gravitationnelles pourraient agir comme de véritables loupes devant le fond de l'univers.

Selon l'astronome Daniel Weedman de l'Université de Pennsylvanie qui découvrit G2345+007, la troisième lentille gravitationnelle en 1982, les images très brillantes de certains quasars très éloignés doivent peut-être leur éclat à un effet d'optique qui amplifierait leur luminosité. Mais ce phénomène doit être très rare car il faut tenir compte d'un double alignement : celui du quasar avec une lentille gravitationnelle, l'ensemble devant se situer exactement dans l'axe de la Terre.

Ceci dit, certaines observations ne s'expliquent pas par l'effet d'une lentille gravitationnelle. Les "champs binaires" en particulier, sont des galaxies multiples (entre une et 7 paires) rassemblées dans un champ très étroit dont les images secondaires n'obéissent pas au modèle de la lentille gravitationnelle. En 1987, Esther Hu et Len Cowie de l'Université d'Hawaii ont ainsi découvert plusieurs exemples de ce type et pensent que ces images secondaires seraient générées par des cordes cosmiques, ces résidus massifs issus du Big Bang. Reste à confirmer cette hypothèse. Quoi qu'il en soit, à l'heure actuelle aucune hypothèse vérifiable ne peut expliquer la forme particulière de ces couples de galaxies.

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Les ondes gravitationnelles

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[29] F.Zwicky, Physical Review (Serie II), 51, 1937, p290 et p679.

[30] A.Einstein, Science, 84, 1936, p506. Bien qu'il fut sceptique sur les chances de découvrir un tel objet, Einstein proposait néanmoins quelques situations types révélant ce phénomène. Vous trouverez une bibliographie complète sur le sujet dans N.Sanitt, Nature, 234, 1971, p299.

[31] Le même effet apparaît en observant les reflets d'une lampe sur le bord surélevé d'une assiette.

[32] D.Walsch et al., Nature, 279, 1979, p381.

[33] C.Vanderriest et al., Astronomy and Astrophysics, 215, 1989, p1.


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