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La spectroscopie

Le réseau de diffraction (II)

Inventé en 1924 le réseau de diffraction consiste en une surface optique recouverte d'un composé au fluor dans laquelle on a tracé jusqu'à 2000 microsillons parallèles par millimètre avec un diamant ou un laser. Ce paramètre détermine "la constante" du réseau de diffraction. Comparé au prisme, le réseau de diffraction monté en spectroscope offre un gain appréciable, tant au niveau de l'encombrement et du poids car un modèle grand public n'est pas plus épais qu'une diapositive, que de la qualité de la dispersion.

Un réseau de diffraction ordinaire de 500 lignes/mm, tel le modèle holographique en plastique vendu 17$ par Edmund Optics transmet dans le premier ordre les longueurs d'ondes comprises entre 3000 - 7000 Å et présente une résolution supérieure à 1 Å/mm. Si vous désirez une meilleure qualité, Zeiss ou Newport (anc.Oriel) en propose également toute une série : réseaux de diffraction plans, holographiques ou spectrométriques.

A. Le réseau objectif

Tout comme le prisme, le réseau se place simplement devant l'objectif de prise de vue. Son principal désavantage est la fragilité des traits facilement altérés par un coup ou une griffe, mais aussi en raison du nombre infini des différents ordres du spectre, théoriquement tous aussi lumineux les uns que les autres. La solution consiste à ajuster le tracé des traits dans la surface optique afin de faire tomber la lumière dans un seul ordre. Ainsi par construction le premier ordre est toujours le plus brillant tandis que leur luminosité diminue progressivement jusqu'au 6e ordre.

Schéma fonctionnel d'un spectroscope à réseau objectif.

Orientation du réseau et photographie

Le réseau doit couvrir tout l'objectif et peut même être fixé sur le pare-soleil de l'optique en prenant soin qu'aucune lumière parasite ne puisse atteindre directement le réseau objectif.

La direction de la dispersion doit être perpendiculaire à la direction de la traînée. Si le faisceau lumineux est normal au plan du réseau, suite au phénomène de diffraction l'intensité lumineuse sera maximale dans les directions faisant avec la normale au plan du réseau un angle α tel que :

sin α = k * λ * n

avec k l'ordre du spectre (1er), n le nombre de traits par unité de longueur et λ la longueur d'onde que l'on veut observer (la valeur centrale de la bande spectrale).

La moyenne des valeurs pour la lumière bleue (3800 Å) et la lumière rouge (7000 Å) nous donnera l'inclinaison qu'il faudra donner au réseau par rapport à l'axe de visée de l'étoile pour obtenir une dispersion allant du bleu au rouge pour le premier ordre :

α = ( arcsin 3.8x10-7 * 600000 + arcsin 7.10-7 * 600000 ) / 2

13° < α < 24° ≈ 19°.

Dans des conditions normales ont peut aussi placer le réseau de telle façon que l'ordre zéro du spectre vienne s'enregistrer au centre du film tandis que le 1er ordre viendra se placer juste à côté de celui-ci.

Le tableau qui suit donne la dimension du spectre visible obtenu pour différentes combinaisons de réseau objectif et d'optiques, bon nombres d'amateurs avertis aimant encore travailler avec des moyens formats pour des raisons de qualité :

Moyen format 6x9 Format 24x36

Cte = 100 lignes/mm

Cte = 600 lignes/mm

Focale

Longueur du spectre

Focale

Longueur du spectre

105 mm

135 mm

203 mm

307 mm

3.7 mm

4.7 mm

7.1 mm

10.7 mm

28 mm

35 mm

40 mm

50 mm

5.8 mm

7.2 mm

8.2 mm

10.3 mm

Concernant l'exposition, pour les étoiles brillantes de magnitude 1 ou 2, avec des moyens CCD ou un APN équipé d'un optique de courte focale un temps d'intégration de 2 à 5 minutes pour une sensibilité de 200 à 800 ISO sans entraînement permet d'obtenir des spectres permettant une étude générale. En revanche, comme pour le prisme, pour réaliser des spectres en haute définition d'étoiles faibles avec un téléobjectif de longue focale (> 50 mm), une exposition guidée sera indispensable pour éviter le filé et noyer les détails.

Réduction du spectre

Après la photographie, il faudra étalonner le spectre en identifiant les raies spectrales à partir de la formule suivante :

avec d

N

F

L

 = 1/ nombre de traits du réseau par mm

 = ordre du spectre analysé

 = distance focale de l'objectif en mm

 = distance prise sur le photo-capteur de l'image d'ordre 0 à la raie spectrale.

Si l'objectif offre un champ très étroit il faudra faire la mise au point sur le spectre et non pas sur la source car le réseau introduit différentes aberrations dont la coma, l'astigmatisme et la courbure de champ. Le phénomène peut déjà apparaître avec un objectif de 50 mm.

Le spectrographe de K.Tanaka attaché à un C8 équipé d'une caméra CCD Meade 416 XT.

B. Le réseau oculaire

Afin d'augmenter la résolution des spectres, il est préférable d'utiliser un télescope qui servira de collecteur de lumière tout en veillant à ce que le spectrographe reste compact et facile d'emploi (rappelons qu'on travaille de nuit et souvent avec peu d'éclairage d'appoint).

Le réseau taillé à la mesure de votre installation et de la résolution que vous désirez obtenir sera inséré au niveau de l'oculaire et relié au système photographique au moyen de bagues allonges par exemple, ainsi que l'illustre la photo présentée à droite montrant l'installation spectrographique très compacte de Kazuyuki Tanaka installée sur son C8. Cette configuration permet d'enregistrer le spectre du Soleil en haute résolution et, alliée à un entraînement équatorial, elle offre la possibilité d'enregistrer le spectre des nébuleuses et des galaxies.

Concernant le Soleil et dans une moindre mesure pour les galaxies brillantes, il est impératif d'utiliser une fente ou un petit trou de collimation réglable afin de pouvoir garantir un contraste maximum dès la sortie du télescope pour enregistrer les plus fins détails du sujet.

Etant donné qu'on distinguera plus de raies, on pourra les identifier au moyen de la formule suivante :

avec d

N

D

L

 = 1/nombre de traits du réseau par mm

 = ordre du spectre analysé

 = la distance séparant la surface du réseau au capteur photosensible

 = distance prise sur le négatif de l'image d'ordre 0 à la raie spectrale.

La photographie du spectre des nébuleuses ou des galaxies est beaucoup plus difficile que celle des étoiles brillantes en raison de la faible magnitude de ces objets. Compter plusieurs dizaines de minutes avec un télescope de 200 mm  d'ouverture entraîné équatorialement pour obtenir un résultat exploitable.

Comme expliqué précédemment, les caméras CCD et dans une certaine mesure les APN offrent ici plusieurs avantages malgré le savoir-faire que nécessitent les premières. Non seulement le capteur CCD présente un spectre de réponse étendu mais leur grande sensibilité leur permet de réduire les temps d'intégration. Même si en spectroscopie du ciel profond les temps d'intégration s'expriment en dizaines de minutes, ce sera tout de même beaucoup plus court qu'à l'époque de émulsions argentiques, même hypersensibilisées, avec une définition bien supérieure.

Spectre du quasar 3C273 comparé à celui de Véga. L'ordre 0 figure à gauche. Ce spectre a été obtenu par Maurice Gavin avec un réseau installé sur un télescope Meade 12 LX200 de 305 mm f/10 équipé d'une caméra CCD Starlight Xpress MX9. Temps d'intégration de 24 minutes. Le décalage des raies du quasar indique un redshift Z=0.16. Il signifie que cet objet s'éloigne de nous à une vitesse de 48000 km/s !  Présentation adaptée par l'auteur.

Pour le Soleil, il faut utiliser une fente de collimation de quelque 50 à 100 microns (0.05 à 0.1 mm) éventuellement réglable comme un diaphragme pour augmenter le contraste du sujet. L'avantage d'une fente sur un trou est que la première donnera des raies verticales étroites alors qu'un petit trou donnera une image circulaire et donc plus étendue des mêmes raies (cf. ce spectre d'une lampe au thorium-argon obtenu à travers un spectrographe Shelyak dont la fente était un petit trou de 50 microns).

La résolution dépend de la largeur de la fente, de la constante du réseau et du diamètre de votre image. Deux formules permettent de la calculer :

Résolution réelle en secondes d'arc :

Résolution en angströms :

avec Lf

I¤

S¤

N

 

λ

 = la largeur de la fente de collimation (mm)

 = le diamètre de l'image du Soleil (mm)

 = le diamètre du Soleil (secondes d'arc)

 = le nombre total de traits du réseau de diffraction (par exemple 38400 traits pour un réseau de 32 mm de côté)

 = la longueur d'onde de travail (angströms)

Exemple : Pour une fente de 100 microns, un diamètre de l'image du Soleil de 25 mm à l'entrée du spectrographe et une focale de 2700 mm on obtient une résolution réelle de 3.6".

Pour un réseau de 32x30 mm de côté et une constante de 1200 traits/mm, soit 38400 traits sur les 32 mm, la résolution en angströms à hauteur de la raie de l'Hα est de 0.17 Å.

Spectre G2 V du Soleil (au-dessus) comparé au spectre d'une étoile de classe G5, HD70178 (en dessous). Mise à part l'échelle qui est différente, on observe des similitudes entre les deux spectres : la série de Balmer de l'hydrogène, la double raie H et K du Ca II et un grand nombre raies métalliques. Documents NOAO.

Achat de matériel de spectroscopie

Le réseau objectif est particulièrement bien adapté à l'étude spectrale des météores, de la couronne et du spectre-éclair du Soleil pendant les éclipses et pourquoi pas des raies d'émissions de l'éclairage public (lampes aux vapeurs de sodium ou au mercure). Fixé derrière l'oculaire d'un télescope, un réseau de diffraction ou un grisme devient un instrument très utile pour analyser le spectre des comètes, des étoiles variables, des novae et même des galaxies moyennant un temps d'intégration suffisamment long.

On trouve de très bons réseaux de diffraction offrant 500 ou 1000 traits/mm à prix raisonnable chez Zeiss (qui propose également des grismes) et Newport. Ces modèles à usage scientifique sont extrêmement lumineux pour le premier ordre et il est possible d'observer le spectre des étoiles en regardant simplement à travers, ce qui n'est pas vrai pour les modèles holographiques en verre organique (plastique) d'entrée de gamme proposés sous forme de diapositive par Jeulin, Edmund Optics ou Rainbow Symphony. Ces répliquas parfois proposés à moins de 1$ pièce sont intéressants sur le plan didactique, ils ont l'avantage d'être bon marché mais ils ont l'inconvénient d'être d'un usage limité en astronomie. Par précaution, si la spectroscopie devient une passion, vous devez investir environ 100 € voire le double pour avoir un réseau de qualité optique suffisante.

A gauche, un réseau objectif fixé sur un moyen format équipé d'une longue focale de 180 mm équipée d'un doubleur de focale. Document ESO. Au centre, un spectrographe à réseau fixé sur le télescope de 200 mm d'ouverture de Sorensen. A droite, le spectrographe équatorial fabriqué par Richard Berry pour photographier le spectre-éclair du Soleil. Il comprenant un APN Canon EOS 100D (alias Rebel SL1) de 18 Mpixels équipé d'un téléobjectif et d'un réseau de diffraction.

Notons à des fins éducatives qu'un petit spectroscope portatif à prisme comme les modèles Krüss (GEM) 1501 et 1504 sont proposés entre 180 et 360 € mais certains revendeurs les proposent jusqu'à 27 % plus chers. Cela vaut donc la peine de comparer les prix entre marchands.

Pour celui qui cherche un spectrographe performant qu'il peut adapter à un télescope, il faut s'orienter vers un modèle à haute résolution ou à large bande comme ceux proposés par Baader Planetarium (spectrographe Dados), Diffraction Limited (spectrographe SBIG ST-i) et Shelyak parmi d'autres fabricants dont les références sont indiquées en bas de page. Le prix de ces instruments à vocation scientifique plus que ludique démarre vers 600$ chez Diffraction Limited (SBIG) mais atteint déjà 1845 € pour le spectrographe DADOS plus élaboré proposé par Baader Planetarium mais il a l'avantage d'être complet et adapté au coulant des télescopes et de couvrir le champ de la caméra CCD SBIG ST-7 équipé d'un capteur KAF-0400 de 6.91x4.61 mm.

Spectre du ciel bleu crépusculaire obtenu à l'Observatoire du MMT. Il fut réalisé au moyen d'un réseau équipé d'une fente de 250 mm de longueur permettant d'enregistrer 17 ordres du spectre et projeté sur une caméra CCD de 3072 x1024 pixels.

En guise de conclusion

L'amateur qui prend la peine d'appliquer les formules simples que nous avons décrites obtiendra des spectres très intéressants et exploitables. Cette technique est accessible à tout amateur pour peu qu'il soit systématique dans ses procédures de tests et utilise des optiques relativement performantes (téléobjectifs d'au moins 200  mm de focale avec doubleur ou télescope de 200 mm f/10).

Bien sûr vous n'obtiendrez jamais 26000 raies comme les professionnels de l'Observatoire de Paris ou du Kitt Peak mais vous discernerez les raies de la série de Balmer dans les étoile chaudes, des dizaines de raies métalliques dans les étoiles "solaires" et certaines bandes moléculaires pour les étoiles de classe M et les carbonées (type C). Vous pourrez également suivre l'évolution des raies d'émission des étoiles variables et des novae, discerner les molécules cométaires dans la chevelure des comètes et pourquoi pas étudier la couleur du ciel ou d'autres sujets plus exotiques comme les lueurs nocturnes, les aurores et les bolides.

Longueur d'onde de quelques raies standards

Hα : 6562.81 Å

Hβ : 4861.34 Å

Hγ : 4340.48 Å

Hδ : 4101.75 Å

Hε : 3970.08 Å

Hζ : 3889.05 Å

He I : 5015, 5048, 5875.65, 6678 Å

Na I : 5889.97, 5895.94 Å

Mg I : 5167.33, 5172.70, 5183.62 Å

Hg I : 3650, 4047, 4358.3, 5460.7, 5769.6, 5790.7 Å

Fe I  : 3734.87, 3820.44, 4045.82, 4383.56 Å

Ca II H et K: 3968.49 et 3933.68 Å

Pour plus d'informations

La spectroscopie (sur ce site, VIMOS du VLT et grism du HST)

Site web de Christian Buil

Site web de Philippe Boeuf

A Grism Spectrograph, Regulus Astro

Diffraction Limited (spectrographe SBIG ST-i)

Baader Planetarium (spectrographe Dados)

Krüss

Newport (anc. Oriel)

Shelyak

Zeiss

Jeulin

Edmund Optics (et prismes)

Rainbow Symphony

Cheap Spectroscope, AliExpress

ImaginaScience (prismes)

Spectroscopes et spectromètres Kruess

Spectroscopes OPL et Euromex

Spectromètres, Interlabs

Spectromètres, Ocean Optics

Visual Spec (logiciel, Valérie Desnoux)

SpecLab (logiciel, CLEA)

Gateway to Spectroscopy.

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