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Fabrication d'un trou de ver

Les fluctuations de l'univers quantique.

L'expérience de la gravitation quantique

Nous avons expliqué dans l'article consacré aux trous de vers, de quelle manière Einstein et Rosen[1] avaient imaginé les fameux "ponts d'Einstein-Rosen", mais que ni l'un ni l'autre n'entrevoyait une possibilité d'entretenir ces connexions eu égard au caractère instable des fluctuations quantiques. En effet un trou de ver est à l'échelle de Planck-Wheeler, il mesure à peine 1.62 x 10-33 cm, environ 20 ordres de grandeur plus petit que le noyau atomique et nul ne savait jusqu'à présent comment entretenir un tel passage et lui donner une taille macroscopique.

En 1988, les théoriciens Kip Thorne et Richard Morris[2] de Caltech ont étudié le problème à la demande de Carl Sagan pour l'élaboration de son roman "Contact". Sagan souhaitait trouver un moyen pour utiliser les trous de vers afin de voyager à travers l'univers plus rapidement que la lumière. Pour approfondir les conséquences de la relativité générale, Thorne et Morris tentèrent de découvrir par le biais de la physique quantique de nouvelles particules capables d'entretenir les trous de vers de Wheeler.

A des échelles plus petites que la longueur de Planck-Wheeler, ces fluctuations gravitationnelles quantiques peuvent être si violentes que l'espace donne l'impression d'être en ébullition et devient une "écume quantique" pleine de trous de vers, de creux et d'immenses vagues quantiques, toutes proportions faites. Mais par nature, ces trous de vers sont instables; ils se referment sur eux-mêmes en l'espace de 10-43 secondes ! Pire, si on essaye de les agrandir, ils s'autodétruisent... Comme aiment le dire les physiciens, le trou de ver appartient à l'"écume quantique" et obéit aux lois probabilistes.

Dans le cadre du roman de Sagan, Thorne et Morris ont donc fixé pour conditions d'existence d'un trou de ver, outre le fait qu'il devait disposer d’un "double sens de circulation", que les voyageurs ne devaient pas être sujets à de fortes accélérations et surtout ne pas être écartelés par les forces de marées; le champ gravitationnel est en effet si intense près d'une singularité et les différences de forces entre vos pieds et votre tête sont si élevées qu’elles vous disloqueraient en un instant.

Lorsque Thorne et Morris ont imposé ces contraintes aux équations de la relativité générale, ils découvrirent un ensemble de solutions générales correspondant chacune à une traversée d’un trou de ver. Pour la première fois, on pouvait sérieusement répondre "Oui, on peut traverser un trou de ver".

Seul bémol, Thorne n’envisage pas réellement de solution macroscopique réaliste pour entretenir un trou de ver, car sa théorie fait appel à de la "matière exotique" comme nous allons le voir. Mais il pourrait exister une autre méthode pour créer un trou de ver.

La gravité magnétique

La preuve de ce phénomène fut publiée à peine deux ans après la publication de la théorie d’Einstein par le physicien Italien Tullio Levi-Civita qui découvrit une solution exacte des équations du champ d’Einstein correspondant à la "gravité magnétique". Il peut sembler étrange qu’un champ magnétique ait un effet gravitationnel, mais la relativité générale stipule que tout ce qui contient de l’énergie, y compris un champ magnétique, affecte l’espace-temps.

La solution de Levi-Civita révéla qu’un champ magnétique statique uniforme créé le long de l’axe d’un long solénoïde pouvait créer un champ gravitationnel à l’intérieur du solénoïde. La seule difficulté est que cette gravitation artificielle ne serait mesurable que si le champ magnétique est un milliard de milliards de fois plus intense que ce qui est concevable. Pas surprenant dans ces conditions que la gravité magnétique ait été mise de côté et considérée comme une curiosité !

La bouche d'un trou de ver. Document T.Lombry.

En 1995, Claudio Maccone[3] de l’Université de Turin suggéra d’utiliser un champ magnétique pour enrouler l’espace-temps. Maccone fit remarquer que la solution proposée par Levi-Civita ressemblait remarquablement à la classe de trous de vers suggéré par Thorne et Morris pour le roman de Sagan. "La solution de Levi-Civita, explique Maccone, décrit en fait un trou de ver magnétique". Toutefois un trou de ver qui serait fabriqué à partir d’un champ magnétique serait si vaste que seule une petite partie pourrait être contenue dans un laboratoire. Maccone dénomme ce fragment un "micro trou de ver".

Selon Maccone, si nous parvenions à créer un trou de ver à partir d’un champ magnétique d’une intensité de 2.5 teslas, le rayon de courbure de l’espace intérieur – décrivant la taille du trou du ver – serait d’environ 17 fois la distance du Soleil à Sirius située à 8.7 années-lumière de la Terre ! Il est donc inconcevable d’imaginer la création d’un champ magnétique d’un milliards de milliards de teslas pour obtenir un rayon de courbure de 1 mètre afin de faire tenir le trou de ver dans l’espace d’un laboratoire...

Maccone admet que créer un tel champ magnétique pour détecter un trou de ver est de loin au-delà de nos moyens actuels – le champ le plus intense réalisable en laboratoire étant d’environ 10 teslas. Mais il fait remarquer que le champ magnétique à la surface d’une étoile à neutron est voisin de 10 milliards de teslas et pourrait spontanément créer un trou de ver magnétique.

Mais selon Ian Moss de l’Université de Newcastle, "il est difficile d’imaginer comment un champ magnétique pourrait modifier la topologie de l’espace". Maccone insiste sur le fait qu’un champ magnétique peut justement y parvenir. « Aucun découpage et collage de l’espace n’est nécessaire », dit-il. Mais comme tout le monde, il admet qu’il ne comprend pas encore comment le champ magnétique affecte la topologie de l’espace. Toutefois, il continue d’y réfléchir, analysant ce qui se produit lorsque le champ magnétique s’amplifie.

"Si ce qu'à dit Maccone est possible, alors ce serait merveilleux" concède John Cramer de l’Université d’Etat de Washington. "Mais j’ai des doutes". La question reste donc ouverte, avis aux chercheurs.

Curieusement, un mécanisme permettant de créer un trou de ver à partir de rien et sans déchirer l’espace-temps a déjà été proposé auparavant. En 1966 en effet, Robert Geroch de l’Université de Princeton découvrit une méthode pour enrouler progressivement l’espace et former un trou de ver. Mais le prix à payer pour y parvenir est immense. Le temps se dilaterait si fortement que durant sa création, la machine construisant le trou de ver fonctionnerait un bref moment comme une machine à voyager dans le temps, transportant les objets à peine créés quelques instants avant leur matérialisation ! C’est en effet ainsi que fonctionne une machine à explorer le temps. Si vous matérialisez un objet maintenant, en remontant la flèche du temps, il se matérialisera avant que vous ayez déclenché l’action. C’est pour le moins paradoxal et créerait des situations impossibles à gérer.

Bien que les théoriciens aient tourné la théorie de Geroch en dérision, on sait aujourd’hui que la relativité générale autorise l’existence d’une machine à voyager dans le temps constituée d’un trou de ver et le sujet a déjà été vulgarisé en 1990 et à fait l’objet d’intense recherches théoriques.

Cela dit, personne ne comprend encore comment le champ magnétique affecterait la topologie de l’espace. La question reste donc ouverte, avis aux chercheurs.

La matière exotique

Mais il y a un autre problème. Il ne suffit pas de trouver un moyen de créer un trou de ver, encore faut-il le maintenir ouvert. L’espace contenu dans un trou de ver est enroulé de manière si artificielle qu'il faut quelque chose pour maintenir sa bouche ouverte, sinon il se ferme en un clin d’œil, au rythme des fluctuations quantiques.

Géométrie d'un trou de ver. Document T.Boyce/HKU.

En 1988, Thorne et Morris découvrirent que leurs solutions générales ne fonctionnaient que s’ils considéraient de la "matière exotique". Cette matière serait capable de repousser les parois du trou de ver à la manière d’une gravité répulsive.

Du fait qu'un trou de ver permet en théorie à la lumière d'émerger ailleurs dans l'espace-temps, Matt Visser et David Hochberg pensent également qu'une antigravité pourrait oeuvrer pour maintenir le tunnel ouvert.

La gravité répulsive n’est pas une notion aussi folle qu’elle paraît. Selon Einstein, deux propriétés distinctes de la matière contribuent à créer sa gravité. L’une est la quantité d’énergie contenue dans un volume unitaire de matière, c’est ce qu'on appelle la "densité d’énergie", qui est égale à sa densité multipliée par le carré de la vitesse de la lumière. Cette quantité est toujours positive.

La seconde contribution vient de la pression exercée par la matière sur son environnement, à l’image d’un gaz exerçant une pression sur les parois d’un container dans lequel il serait enfermé. En principe la pression peut être positive ou négative.

Généralement cette force de pression est très faible comparée à la grande quantité d’énergie potentielle contenue dans la matière. Mais Thorne et Morris ont envisagé un type particulier de matière contenant une pression négative, c’est-à-dire une tension. En fait sa pression négative est si forte qu’elle dépasse la densité d’énergie. Dans un corps ordinaire comme l'acier par exemple, la force de tension est 12 ordres de grandeur (1012 fois) plus petite que sa densité d'énergie. Cette pression négative change le "signe" de l’enroulement spatial, faisant de la gravité non plus une force attractive mais répulsive.

Ainsi que nous l'avons dit, pour être franc, les physiciens ignorent exactement ce qu'est une force de répulsion gravitationnelle et les recherches en cette matière sont balbutiantes.

Ce que nous savons en revanche, c'est que du point de vue d'un observateur traversant un trou de ver, la matière exotique présente une densité d'énergie négative. Or, le champ gravitationnel du trou de ver doit toujours présenter une densité de masse positive. On peut donc en déduire que globalement, aux yeux d'un observateur extérieur, le trou de ver semblerait avoir une masse positive, nulle ou négative.

Pour préserver un trou de ver de l'effondrement, plusieurs solutions ont été proposées. La matière exotique est une étrange chose, même pour les physiciens. Cela étant, certains cosmologistes ont envisagé son existence dans les tout premiers instants de la création de l’Univers, dans le cadre de la théorie inflationnaire. L’immense expansion de l’Univers que nous avons connu aurait été provoquée par rien d’autre que cette force de gravité répulsive contenue dans cet état de "faux vide quantique " dont la pression était largement négative. On peut donc trouver dans les théories cosmologiques modernes un moyen de maintenir un trou de ver macroscopique ouvert qui se serait formé à partir d’un minuscule trou de ver à l’époque de l’inflation.

Le théoricien Richard Gott de l’Université de Princeton pense avec d'autres physiciens que l’inflation a également pu créer des boucles de cordes cosmiques, ces défauts topologiques à une seule dimension d’espace-temps dans lesquels les conditions "exotiques" du vide inflationnaire auraient été préservées.

Matt Visser de l’Université Washington à St Louis, Missouri, a également suggéré que des trous de vers macroscopiques auraient été créés par le double effet de l’inflation des trous de vers quantiques et des boucles de cordes cosmiques. En parallèle, Visser croit qu'un trou de ver artificiel, créé par une civilisation avancée, pourrait être stabilisé avec une "structure" en matière exotique agissant comme la boucle d’une corde cosmique.

Document T.Lombry.

Un trou de ver dit de Lorentz dont la bouche serait constituée de matière exotique pourrait donc rester ouvert en permanence car  cette matière demande moins d'énergie que le vide quantique. Si vous essayez de fabriquer un trou de ver à partir de matière positive, il explosera en éclats du fait de la densité d'énergie. Si une énergie ou une matière négative existe, on peut en principe élaborer un trou de ver statique en accumulant ces masses près de l'ouverture. Si on entrevoit mal l'existence d'énergie négative, de l'antimatière pourrait également convenir et maintiendrait l'ouverture du trou de ver loin de l'horizon et de la singularité centrale. L'ouverture elle-même présenterait une pression de surface positive afin de la maintenir ouverte durant les transferts et éviter qu'elle ne s'effondre d'elle-même suite aux fluctuations quantiques d'amplitudes variables. La difficulté ici est d'ordre technique : personne ne sait comment produire et stocker autant d'antimatière et encore moins suffisamment longtemps au même endroit pour entretenir ce tunnel dans l'espace-temps.

Mais toute la question est ici de savoir comment créer de l'énergie négative statique. On peut éventuellement exploiter l'effet Casimir découvert en 1948. Deux miroirs placés face à face piègent un petit volume de vide quantique. Alors qu'ils réfléchissent de vrais photons de lumière, ils réfléchissent également des photons virtuels issus du vide quantique. La physique quantique nous dit que chaque photon est associé à une onde électromagnétique dont la longueur d'onde correspond à l'énergie du photon (courbe de Planck). Les ondes électromagnétiques prises en sandwich entre les deux miroirs de Casimir forment des ondes stationnaires réduites à certaines valeurs, de la même manière que les cordes d'une guitare vibrent sur certains fréquences. En raison de ce phénomène, de nombreux photons virtuels existant dans l'espace vide illimité ne peuvent pas être piégés entre les miroirs du fait de leur longueur d'onde. L'énergie associée à tous ces photons "manquants" est absente de la région emprisonnée par les plaques et de ce fait l'énergie totale du vide quantique est inférieure à celle de l'espace vide extérieur. En d'autres termes, une énergie négative statique existe entre les deux miroirs.

Mais cela ne suffira probablement pas pour maintenir l'ouverture d'un trou de ver ouverte. En effet, les miroirs eux-mêmes sont constitués de matière ordinaire, faite d'énergie positive. Par ailleurs, aucun miroir n'est parfaitement plat, infiniment lisse et totalement réfléchissant. Il est peu probable que l'énergie totale de tout le système Casimir puisse être négative. La question de savoir s'il existe ou non des configurations de matière capables de former de grandes zones d'énergie négative et stable reste donc ouverte et intéresse les physiciens passionnés par le voyage temporel. Toutefois, certains pensent que puisque l'énergie négative viole le Second principe de la thermodynamique en réduisant l'entropie, un principe de protection devrait intervenir pour "sauver les apparences".

Il y a également un autre hiatus à essayer d'utiliser de la matière ou de l'énergie négative. La physique moderne suppose que la masse d'un corps est un champ scalaire continu et que le vide, ou état de plus faible énergie présente une valeur non nulle en chacun de ses points. Bien que la masse soit une valeur strictement positive, rien n’interdit l’existence de matière négative.

Le trou de ver magnétique de Maccone

Le problème est que nous ignorons si de la matière exotique existe dans l’univers, ce qui réduit à néant la traversée d’un trou de ver telle que l’imaginent Thorne et Morris. La solution de Maccone nous dispense de matière exotique. Après tout dit-il, le trou de ver magnétique n’est pas traité différemment d’un champ magnétique et un tel champ violerait ouvertement le cahier des charges de Thorne et Morris qui stipule que la bouche d’un trou de ver exercerait une pression négative supérieure à sa densité d’énergie. La pression exercée par le champ magnétique est en effet toujours inférieure à sa densité d’énergie du fait de la répulsion mutuelle des lignes de forces magnétiques.

Mais la solution de Levi-Civita démontre qu’un champ magnétique ne doit pas satisfaire aux mêmes conditions que la matière. "Cela fut un résultat surprenant et je ne le comprends pas encore tout à fait", admet Maccone. "Mais il semble que la matière exotique ne soit pas nécessaire pour fabriquer un trou de ver".

Visser partage l'avis de Maccone considérant que la solution de Levi-Civita ne requiert pas de matière exotique. Toutefois, il se demande s'il s'agit encore d'un trou de ver. "C'est un univers sphérique clos, explique-t-il. Il ne vous conduit nul part car vous êtes en lui. J'admets qu'un trou de ver magnétique serait un animal très spécial" reconnaît Maccone. Toutefois, il suggère qu'il serait possible de "découper" de petites sections dans le trou de ver juste autour des pôles nord et sud pour créer deux ouvertures, afin de permettre à la lumière de le traverser. Mais Visser n'est pas d'accord : "Pour créer une ouverture et relier la région intérieure à l'univers extérieur dit-il, l'espace doit être replié sur lui-même. Autant que je puisse me le représenter, la seule façon d'y parvenir est avec de la matière exotique". Si Visser à raison, alors le trou de ver de Maccone doit également utiliser de la matière exotique. Elle est juste très bien cachée.

Visser trouva également un moyen de fabriquer un trou de ver sans utiliser aucune matière, exotique ou autre, et sans que les voyageurs ne ressentent la moindre perturbation gravitationnelle. Visser considère deux copies de ce qu'il appelle l'espace-temps de Minkowski, un univers infini mais sans matière ou champ gravitationnel, et y découpe deux régions identiques qu'il replie sur elles-mêmes.

Comme nous l'avons dit antérieurement, les densités d'énergie et les tensions ou pressions qui s'exercent aux extrémités de la surface, formant à présent la bouche du trou de ver, sont déterminées par les équations d'Einstein.

Si par exemple la surface de jonction forme un cube, toute la matière exotique est confinée dans les "étais", la structure formant les extrémités du cube. Un voyageur téméraire pourrait partir d'une région de Minkowski et aller vers l'autre en passant à travers une face du cube, sans toucher la moindre matière ou ressentir la moindre force. Les recherches de Visser suggèrent également que ce genre de trou de ver pourrait être stable - il ne s'effondrerait ni exploserait - le rendant tout à fait adapté au voyage sidéral.

Dans une veine similaire, les travaux récents de Ian Moss, Felicity Mellor et Paul Davies à l'Université de Newcastle indiquent que dans un univers en expansion, certains trous de vers ne seraient pas contraints de s'effondrer par l'effet de la matière et du rayonnement. Si ce n'est pas un problème pour les trous de vers se développant dans un univers en expansion, ça l'est pour ceux existant dans un hypothétique espace-temps plat.

Deuxième partie

Les effets d'un trou de ver

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[1] A.Einstein et N.Rosen, "The Particle problem in the General Theory of Relativity", Physical Review, 48, 1935, p73.

[2] R.Morris et K.Thorne, American Journal of Physics, 56,1988, p395 - K.Thorne et al., Physical Review Letters, 61, 1988, p1446.

[3] Claudio Maccone, Journal of the British Interplanetary Society, vol 48, p453, 1995.


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