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Fabrication d'un trou de ver

Modification des constantes de la nature (III)

En 1987, Stephen Hawking découvrit certaines conséquences du principe de cohérence. Ses résultats indiquent qu'un trou de ver spatio-temporel modifie les lois de la physique quantique et altère les constantes fondamentales de la nature de manière non prévisible.

En 1988, Sidney Coleman de l'Université d'Harvard contesta les conclusions de Hawking et fustigea ses calculs, prétendant au contraire que les trous de vers fixent les valeurs de certaines constantes physiques de manière spectaculaire. D'autres théoriciens se sont joints à la polémique, supportant les conclusions de Coleman mais certains s'y sont opposés.

Hawking juge qu'un traitement particulier de la gravitation quantique doit inclure les effets de la géométrie microscopique des trous de vers. Une telle géométrie représente un "bébé univers" (l'intérieur du trou de ver) qui se ramifie en multiples excroissances rejoignant autant d'univers macroscopiques. Hawking calcula que leurs contributions aux processus physiques étaient équivalentes à la simple interaction entre des particules élémentaires et des bébés univers. Il conclut qu'une telle interaction pourrait provoquer la perte d'information (dans le trou de ver) lors du passage des systèmes quantiques vers l'univers macroscopique. L'interaction pourrait également modifier les valeurs des constantes dans la théorie des particules élémentaires, d'une quantité qui dépend des états internes de tous les bébés univers possibles. Cela signifie que même si nous aboutissons à une "théorie de Tout", elle serait inutilisable. Rien ne pourrait être calculable sans tenir compte avant toute chose d'un nombre infini de mesures pour déterminer toutes les modifications provoquées par les bébés univers.

Le "camp" des Coleman n'était pas d'accord avec lui. Ils argumentèrent que la perte d'information prédite par Hawking ne serait pas observable et proposèrent une solution plus étonnante encore : cette modification des constantes de la nature par les bébés univers pourrait résoudre le fameux problème de la constante cosmologique et plus encore.

Nous avons expliqué en cosmologie que la constante cosmologique L est le coefficient d'un terme des équations du champ gravitationnel d'Einstein. Elle peut être interprétée comme la "densité d'énergie du vide", une densité qui demeure constante quand l'Univers s'étend ou se contracte. En effet, à l'inverse de la matière ou du rayonnement, le vide ne devient pas plus ou moins dense à mesure que le volume de l'Univers change; il demeure tel quel, le vide.

Einstein utilisa cette constante dans ses équations pour obtenir une solution décrivant l'Univers tel qu'on le connaissait dans les années 1920, rempli de matière mais statique, les astronomes de l'époque n'ayant pas observé de déplacement des galaxies. Si Einstein fit une erreur monumentale en insérant cette constante dans ses équations, on pense malgré tout aujourd'hui qu'il peut exister une constante cosmologique mais sa valeur serait très faible. Dans tous les cas les théoriciens sont embarrassés par cette constante.

La théorie des particules élémentaires prédit que l'énergie du vide se manifeste au travers des fluctuations quantiques, comme le fameux effet Casimir. La densité totale de l'énergie du vide est typiquement 120 ordres de grandeurs supérieure à ce que nous disent les observations ! Pour réconcilier théorie et expérience, les théoriciens doivent donc trouver un moyen pour que les contributions des différents types de particules s'annulent mutuellement jusqu'à 120 décimales (ce qui est peu probable) ou ils doivent trouver une autre manière de se débarrasser de cette constante L.

Hawking suggéra en 1984 que la gravité quantique pouvait être la solution. Coleman sauta sur l'occasion pour invoquer les effets des trous de vers. Les trous de vers contribuent à ce qu'on appelle "la somme des classes d'équivalences d'histoires" dans une description de la gravité quantique. Cela donne la probabilité d'un processus physique en terme de sommation de toutes les "trajectoires" ou histoires possibles que ce processus peut engendrer. 

Rappelons que les trous de vers jouent un rôle majeur dans cette théorie depuis qu'elle fut généralisée en 1948 par Richard Feynman à partir des lois de la physique quantique. Selon cette théorie, une particule n'a pas de trajectoire bien définie car le principe d'indétermination l'interdit. Tout ce qu'on peut connaître avec certitude c'est par exemple la probabilité de trouver la particule à l'un ou l'autre endroit. On peut le calculer en ajoutant les contributions de toutes les trajectoires entre les deux positions.

Pour la gravité, la quantité qui nous intéresse, correspondant à la position de la particule, est la géométrie de l'espace, l'espace tridimensionnel à un instant donné. Une histoire représente l'évolution de la géométrie spatiale d'un instant à l'autre, en d'autres termes c'est une géométrie à quatre dimensions de l'espace-temps considéré entre plusieurs instants. En gravité quantique, la sommation d'histoires à quatre dimensions devrait donner la probabilité que l'espace évolue d'une géométrie à trois dimensions vers une autre.

Bien sûr c'est une explication très grossière car la manière d'élaborer la sommation et son interprétation sont des problèmes très techniques qui ont occupé les théoriciens depuis des décennies et qui restent encore mal compris.

Ainsi, Hawking et Coleman, parmi d'autres, pour différentes raisons techniques ne construisent pas leurs sommations de classes d'histoires à partir de géométries spatio-temporelles connectant deux "instants du temps". A la place, ils utilisent une géométrie ayant quatre dimensions spatiales, les géométries tridimensionnelles formant les limites de celle à quatre dimensions. Hawking affirme que c'est la seule manière d'obtenir quelque chose qui ressemble à une sommation de classes d'histoires valable pour la gravité quantique - bien que tout le monde ne soit pas d'accord avec lui - et il a utilisé cette approche pour évaluer la sommation de modèles très simples de l'Univers.

Les théorèmes qui interdisent la formation d'un trou de ver dans un espace-temps classique tel que mentionné précédemment ne s'appliquent pas à ces géométries à quatre dimensions spatiales. Aussi, les excroissances des trous de vers rejoignant des espaces plus vastes contribuent dans cette approche à la sommation des classes d'histoires pour produire les effets évoqués par Hawking et Coleman. Reste que personne ne sait vraiment si les mêmes effets se produiraient si la sommation est formulée différemment - en utilisant par exemple les géométries actuelles de l'espace-temps. Les chercheurs ont un avis très partagé sur la question car les résultats dépendent de considérations techniques, d'hypothèses de calculs.

Ainsi, Coleman prétend que si on tient compte des contributions des trous de vers microscopiques dans une sommation des classes d'histoires quantiques, elle est complètement dominée par les histoires dans lesquelles la constante cosmologique dans des régions de l'univers aussi vaste que la nôtre, est nulle. Toute observation visant à mesure la constante doit dès lors donner zéro pour résultat. Par ailleurs, les histoires dominantes sont également celles pour lesquelles la constante de la gravitation de Newton ainsi que d'autres quantités physiques apparaissant dans la sommation, prennent leurs valeurs minimales. Ces conditions devraient déterminer tous les états internes des bébés univers - toutes les modifications des constantes de la nature selon Hawking - d'où les valeurs actuelles des constantes de la nature. Pas étonnant que Coleman appelle cela "le big fix", le grand remède.

Le fait que la gravité quantique puisse avoir des effets aussi importants et qu'ils puissent être calculés, a conduit beaucoup de théoriciens à étudier le sujet depuis les années '90. Beaucoup de variantes des calculs originaux ainsi que de nouveaux calculs ont été publiés testant la validité des hypothèses qui étaient émises et pour examiner en détail des modèles particuliers de trous de vers ou pour trouver des effets particuliers observables dans l'univers ou au niveau subatomique.

Les arguments de Coleman et ses confrères présentent toutefois des lacunes, au point qu'elles peuvent invalider leurs conclusions. Certains calculs concernant les sommations des classes d'histoires indiquent par exemple que les histoires aboutissant à une constante cosmologique nulle ne sont pas dominantes contrairement à ce qu'ils prétendaient, mais elles sont aujourd'hui supprimées. Il n'est même pas certain que globalement l'approche de la gravité quantique telle que l'entrevoient Coleman, Hawking et d'autres soit bien définie. William Unruh de l'Université de Colombie Britannique a par exemple trouvé des résultats complètement aberrants de cette manière. Il prétend que Coleman et Hawking ont omit tout un ensemble de classes d'histoires dans leur sommation; lorsqu'elles sont prises en compte, la sommation donne une prédiction finie pour de nombreux processus physiques. Si Unruh a raison, cela signifie que les trous de vers microscopiques deviennent une approche par l'absurde de ce problème.

Même si les calculs de Coleman s'avèrent exacts, la théorie peut encore s'écrouler face au verdict de l'observation. Si la théorie force par exemple la constante de Newton vers une valeur minimale qui s'avère être nulle ou négative, c'est l'échec. Des résultats récents suggèrent également que la théorie prédit des masses de repos des particules élémentaires en flagrant désaccord avec les valeurs mesurées ou des densité pour les trous de vers spatio-temporaux en conflit avec la théorie des particules élémentaires.

Cette controverse est loin d'être terminée. Des trous de vers microscopiques peuvent nous apporter une nouvelle compréhension de la gravité quantique ou au contraire totalement invalider nos modèles actuels ou encore être des culs-de-sac sans le moindre intérêt.

Jusqu'à présent personne n'a jamais observé de trou de ver, grand ou petit. Toutes les idées que nous avons débattues sont des extensions hardies des théories raisonnablement bien fondées sur des cas d'école, mais cela l'est beaucoup moins dès qu'on aborde les modèles quantiques. Il est à espérer que les physiciens travaillant actuellement sur ces questions découvriront un jour des effets physiques au cours de leurs spéculations qui nous permettront d'avoir une approche expérimentale de ces phénomènes ou mieux encore qu'on puisse observer un trou de ver autrement qu'au travers de belles simulations.

Je remercie Ian Redmount, physicien à l'Université de Washington, pour ses corrections et conseils avisés.

Pour plus d'information

Les classes d'équivalences d'histoires (sur ce site)

L'Univers dans une coquille de noix, Stephen Hawking, Odile Jacob, 2002

Stephen Hawking's Universe (3 DVD NTSC, Région 1), PBS Home Video, 2000

Trous noirs et bébés univers et autres essais (1993), Stephen Hawking, Odile Jacob, 2000

White Holes and Wormholes, Andrew Hamilton

"Principles of gravity manipulation and “Stargate”-technology via Quantum Vacuum", Journal of Theoretics, Vol.4, No.4, 2002

"Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity'', M.Morris et K.Thorne, American Journal of Physics, 56, 395-412, 1988

'Time machines : time travel in physics, metaphysics and science fiction, Paul J. Nahin. AIP Press, Springer-Verlag, 1999.

Références scientifiques : Léonard Parker, Klaus Scharff.

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