L'Univers à 11 dimensions &

En quête d'une théorie de Tout

Depuis que l'homme s'est penché sur la nature du monde qui l'entoure, qu'il s'intéresse aux propriétés de la matière et à l'évolution de l'univers, il a toujours essayé de rassembler ses données et ses hypothèses éparses dans des théories générales toujours plus complexes et formelles.

C'est ainsi que nous sommes passés de la philosophie naturelle d'Aristote à l'électromagnétisme et la théorie du champ de Maxwell pour aboutir à la mécanique quantique et la théorie de la relativité.

Peut-on espérer découvrir une théorie ultime qui expliqueraient tout, des particules subatomiques aux galaxies jusqu'au Big Bang ?[1]

Des supercordes à la théorie M

Sans prétendre avoir découvert la théorie ultime, nous sommes peut-être sur la bonne voie en étudiant les théories à plus de 4 dimensions. En effet, dans un combat au corps à corps, nous savons que le chaos indescriptible qui peut apparaître vu du sol devient une stratégie élégante et simple pour le chef d'armée observant la scène depuis un promontoir, dans une nouvelle dimension.

De la même manière, en sautant dans les dimensions supérieures, nous pouvons simplifier les lois de la nature. En 1915 par exemple, Einstein changea radicalement notre notion de la gravité en sautant dans la 4^eme dimension du temps. En 1919, le mathématicien allemand Théodore Kaluza ajouta une 5^eme dimension, parvenant à unifier l'espace-temps avec les équations de l'électromagnétisme de Maxwell.

En 1984, grâce aux travaux d'Edward Witten et Luis Alvarez sur les cordes supersymétriques, Michael Green et John Schwarz trouvèrent une méthode pour réconcilier la mécanique quantique avec la relativité générale de manière cohérente.

Ils suggérèrent que des particules élémentaires comme les électrons, les quarks ou les bosons n'étaient peut-être pas du tout des particules, mais plutôt de petites cordes en vibration à l'échelle de Planck. 

On peut les comparer aux différentes notes musicales émises par les différents modes de vibration d'une corde de violon, à la seule différence que notre corde quantique relativiste mesure de l'ordre de 10^-35 mètres. La corde élémentaire peut s'étirer, se diviser, s'unir ou vibrer dans le temps, engendrant des phénomènes à deux dimensions.

De par ses dimensions extrêment réduites, on ne peut pas distinguer une corde d'une particule élémentaire. En revanche, obéissant à la mécanique quantique relativiste, elle détermine les propriétés de l'espace-temps et les interactions auxquelles elle est soumise.

Le plus étonnant dans cette théorie est le fait qu'elle travaille non plus dans un univers à 4 dimensions mais à 10 dimensions, et même 11 dans le cas de la supergravité ! De nouvelles dimensions ?

En fait, il s'agit pas de sa dimension intrinsèque comme sa taille, qui reste à 2 dimensions à l'image d'une membrane qui n'aurait pas d'épaisseur, mais bien des dimensions liées à ses degrés de liberté de rotation, l'état de spin (cf. L'univers des particules élémentaires).

Imaginez un robot. Il peut fonctionner dans l'espace tridimensionnel et présenter en même temps une main dont l'articulation présente 10 degrés de liberté ou dimensions (déplacements gauche-droite, haut-bas, avant-arrière, inclinaison, rotation, 5 doigts, il y a là au moins dix degrés de liberté). C'est en ce sens qu'une supercorde ou une corde possédant 10 états de spin présente 10 dimensions.

Bien sûr tout le monde se rend compte que notre univers ne possède que 3 dimensions spatiales plus le temps et il sera très difficile ne nous faire croire le contraire ! Pour retrouver notre univers familier, les physiciens ont donc trouver une astuce en compactifiant, recourbant 6 des 10 dimensions sous la forme d'une petite balle ou d'un tore à l'échelle de Planck, les autres dimensions s'étant étendues de manière explosive et exponentielle, donnant naissance à notre univers visible. 

Reste à déterminer de quelles manières se sont réalisées ces compactifications et comment ses solutions ont pu donner naissance aux différente particules que sont les quarks, les électrons, etc. Mais il reste d'autres problèmes parmi lesquels la question non résolue de l'origine des cordes et l'existence de 5 théories concurrentes.

Ces théories concurrentes sont assez différentes les unes des autres. L'une, appelée la théorie des cordes de Type I, est basée sur deux types de cordes : des "cordes ouvertes" qui ressemblent à des brins ayant deux extrémités, et les "cordes fermées", dont les extrémités se referment sous forme d'une boucle. 

Les quatre autres modèles ne contiennent que des cordes fermées. Certaines, comme le Type IIB, génère seulement les particules "droitières", celles ne présentant qu'un seul type de spin. Les autres, comme la IIA génère des particules à hélicité droite ou gauche, des particules ayant les deux types de spin.

Brane et variété de dimensions spatiales

Mais ce n'est pas tout. Il a fallut introduire des concepts encore plus abstraits comme le fait que les cordes ouvertes étaient attachées à des "D-branes" de dimensions quelconques et en revenir à la quantification de la gravitation à 4 dimensions. 

Qu'est-ce qu'un brane me direz-vous ? Hawking répond que c'est "un objet... qui présente une variété de dimensions spatiales", d'où le substantif "brane". Ces branes définissent les dimensions dans lesquelles peuvent évoluer les cordes ouvertes. Autrement dit, certains types de cordes ne peuvent évoluer que dans certaines dimensions de l'Univers, celles définissant les branes. Ainsi, nous vivrions dans un brane de 4 dimensions d'espace-temps immergé dans les autres dimensions de la théorie des cordes.

Concrètement, ce concept pourrait expliquer pourquoi nous ne voyons que nos 3 dimensions d'espace évoluées dans le temps et jamais les dimensions excédentaires : la matière est faite de fermions (spin demi-entier) représentés par des cordes ouvertes qui de ce fait sont confinées dans le brane de notre univers.

Ce concept expliquerait également les propriétés du graviton qui est actuellement exclu du modèle Standard des particules élémentaires. Dans la théorie des cordes, le graviton présente un spin 2, donc entier. Il peut-être représenté par une corde fermée. Dans notre univers, le graviton se manifeste sous forme d'une interaction peu intense vis-à-vis des trois autres (les interactions électromagnétique, faible et forte) car elle ne serait pas limitée à notre brane et pourrait voyager librement dans toutes les dimensions.

Les concepts de corde et de brane pouvant théoriquement expliquer et prédire de nombreux phénomènes, depuis quelques années l'intérêt des physiciens s'est ravivé pour ces objes exotiques en postulant l'existence d'une mystérieuse "théorie M" à 11 dimensions dans laquelle les cinq théories concurrentes plus la supergravité ne sont en réalité que différentes versions de la même chose.

Comme le Général Romain observant son champ de bataille depuis la troisième dimension, les physiciens modernes ont gravit la 11^eme dimension et regardent les cinq théories des supercordes s'entremêler mais ils savent qu'elles sont unies dans une stratégie commune, simple, et donnent finalement une image cohérente qui représente les différents aspects d'une même réalité.

A l'image du tableau d'Escher "Ascending-descending" (1960) présenté à gauche qui met notre bon sens à l'épreuve, la géométrie de l'espace multidimensionnel de Calabi-Yau présenté à droite reste perturbante pour les non-initiés. Il s'agit précisément d'une coupe dans un univers à 5 dimensions dont 3 complexes. Cette géométrie millefeuille sert à compactifier 5 ou 6 dimensions. Document Escher et APS.