Tentative
d'analyse raisonnée de l'optique du T620 d'AstroQueyras
« Mais attention, hein : j'ai bon caractère mais j'ai le glaive vengeur et le bras séculier ! »
Michel Audiard / Faut pas prendre les enfants du bon Dieu pour des canards sauvages / 1968
L'auteur de l'analyse
Hibou des marais - Asio flammeus - Short-eared Owl
Rapace nocturne appartenant à la famille des strigidae
Totem d'un des membres de la mission 2008-43 : "visuel qui troue le cul".
Dans la mythologie grecque, le hibou est associé à la déesse de la sagesse Athéna :
- « J'ai parcouru la moitié de la terre et je me suis enrichie de plus
d'expérience que tout autre oiseau », dit l'hirondelle au hibou.
« Comment est-il possible que l'on vénère ta sagesse, alors que tu vis la
nuit et ne quittes pas tes falaises ? »
- « C'est les yeux fermés que je vois le mieux et mes pensées voyagent
bien plus loin que tes ailes ! », répondit le hibou.
L'état des accessoires
Les oculaires de
la station étaient si sales que, le jour de l'arrivée, en guise de sieste, il y
a eu corvée de nettoyage. Avec l'alcool, les lingettes optiques et les cotons
tiges de la station et surtout avec la consigne d'être prudent. Consigne bien
inutile car deux semaines plus tôt plusieurs d'entre-nous avaient suivi un
cours de nettoyage optique dispensé par un professionnel.
Pour la boite d'aiguillage optique, les miroirs étaient à la fois trop sales et trop inaccessibles pour être nettoyés. On a donc bannis sont utilisation.
Dans le même temps, on a nettoyé le porte oculaire; dont la graisse, encrassée et vieillie était totalement figée. Grand moment de mécanique automobile...
Le malheureux renvoi coudé de 31,75 a été utilisé pendant une nuit. Les étoiles étaient tout en longueur dedans. Le lendemain il est passé au nettoyage. Sont encrassement était tel qu'il n'a pas pu être traité aux lingettes. Il est passé en ouverture de culasse et trempage détergeant à chaud pendant de longues minutes avant d'être astiqué au produit vaisselle. Depuis, il revit !
Pour l'oculaire de 100 mm (photo en haut à droite), on a vu des éclats de verre à l'intérieur. Le diagnostic est clair ! Les cotes ont été ajustées pour avoir zéro jeu entre les pièces mécaniques et optiques. Mais il y a une vis de blocage de la mécanique dont le serrage déforme la mécanique. Qui va alors forcer sur le verre.
Après démontage et
nettoyage, on a ajouté des portées de lentille en papier collant (voir photos) pour répartir
les pressions selon l'axe optique et limiter les possibles efforts sur le verre.
Mais on n'a pas pu alléser les cotes dans le
plan orthogonal à l'axe optique. La vis serrante fera toujours excercer une contrainte sur le verre.
On a donc remonté le tout sans serrer la vis !
Les éclats trouvés étant en périphérie et de faible surface, il conviendrait de les obscurcir. Tout comme il serait profitable de noircir les bords des lentilles pour limiter les réflexions parasites. Enfin il faudra vérifier que l'absence de serrage de la vis ne crée pas un risque de déboîtement des pièces de l'oculaire.
Bilan des accessoires
Une fois nettoyés, on a essayé les oculaires et on a constaté des reflets, des reliefs d'oeil inconfortables, des champs apparents trop faibles (50° sur le 9 mm) et des focales inappropriées (Rien en dessous de 9 mm). Donc on a utilisé nos oculaires: Nagler 31 17 12 et 4,8mm CA 82°, Ethos 13 et 8mm CA 100°.
Pas de filtres. On a utilisé nos filtres O-III, H-β, UHC en 31,75 et O-III et UHC en 50,4.
Pas de renvoi coudé en 50,4mm : On s'est bousillé les cervicales et on a amèrement regretté d'avoir oublié notre renvoi coudé. On a utilisé le renvoi coudé 31,75.
Pas de chaise d'observation : On rêve... Mais ce n’est pas drôle du tout ! Pourtant, vu le nombre de menuisiers de la région, cela ne doit pas être très difficile...
L'état du miroir
La première nuit d'observation, les images nous ont intrigué. L'idée a donc germé d'ouvrir le capot pour ausculter les culbuteurs. On voulait commencer par regarder le miroir droit dans les yeux. On a donc ouvert le cimier avec un oeil dans le porte oculaire.
Qu'elle ne fut pas notre
surprise de constater un nuage de diffusion. Voir photo de gauche. Pensant à un
phénomène de condensation sur le primaire, on a de suite stoppé l'ouverture du
cimier pour ne pas refroidir d'avantage.
Mais à bien y regarder, cela ne ressemble pas à de la condensation. Il y a trop de taches et de moutonnements pour un film de rosée comme on en a l'habitude sur nos télescopes.
Cela ressemble à de la diffusion sous un faible angle : La source de lumière est dans le champ. Le phénomène semble limité au centre du miroir.
Pour mieux se rendre compte de la chose, et avant d'aller mettre la tête dans le tube, le télescope a été dirigé vers une zone du cimier où le flocage était bien éclairé et pas en contre-jour. Voir photo de droite. Le phénomène de diffusion est encore plus évident.
Ici c'est de la diffusion sous un angle important : La source de lumière est hors champ. Le phénomène est d'une intensité surprenante. La zone éclairée du primaire est blanche au point de surpasser la lumière directe venant du flocage du cimier. On note une diffusion plus importante au centre du miroir, mais le doute est possible. C'est peut-être un effet de réflexion dans le tube optique. Le phénomène touche tout le miroir.
Une fois le télescope basculé, un petit coup d'oeil par l'avant du tube montre que c'est bien le primaire qui est sale. Et à ce point là, on peut craindre que l'aluminure soit aussi oxydée (On parle de piqûres). Voir photo de gauche.
Pour différencier la saleté des piqûres, on a repointé le télescope vers le ciel et on a poussé les contrastes de la photo pour faire ressortir les points qui ne réfléchissent plus et qui ne restituent que de la diffusion. Voir image de droite. Il est toujours hasardeux de procéder à des traitements sur les images. On ne peut pas garantir de ne pas avoir créés d'artefacts. Déjà, il est certain que l'on ajoute les défauts du primaire et ceux du secondaire. Mais cette première approche semble coller avec les constats de visu.
L'aluminure est salement piquée et méchamment sale !
Cela va faire monter le niveau du ciel.
En d'autres termes, c'est comme si l'on était sous un ciel pollué.
Il faut donc essayer de pondérer la dégradation pour savoir si l'on n'a pas intérêt à redescendre à Paris.
On a mené un calcul en ne considérant que : L'obstruction liée aux piqûres identifiées et à une couverture de 4% de la surface des optiques par des poussières réparties aléatoirement.
On n'a pas pris en compte les effets de réflexion diffuse des poussières, ni l'obstruction centrale, ni les effets du barillet, ...
La courbe ci-jointe donne en ordonnée la transmission du contraste selon la fréquence spatial relative en abscisse. La fréquence unitaire retenue est celle des détails de 0,18 seconde d'angle.
Ici, on considère que les poussières et piqûres ne réfléchissent pas la lumière. Ce sont des obstacles à la lumière comme le secondaire ou l'araignée. Mais, de part leur faible taille, elles diffractent de la lumière très loin de la tache de diffraction. Ce qui a pour effet de réduire le contraste. C'est parce que les poussières sont très petites que leur diffraction est très large et que cela perturbe toutes les tailles de détails. On a une dégradation du contraste d'environ 7% à toutes les fréquences spatiales.
Le secondaire et son baffle
Après
l'observation du primaire, on a tendu un bras muni d'un appareil photo dans le
tube optique pour voir l'état du secondaire seul. La photo rapportée (ici à
gauche) montre des salissures en faible quantité mais d'assez grande taille. On n'a
pas touché au secondaire. Peut-être qu'avec une bombe à air...
Vous allez rire, mais on n'a pas compris de suite que l'on voyait le ciel en direct par le tube du porte oculaire. C'est pourtant évident sur les images du paragraphe précédent : On a le cimier et le ciel en direct en plus de l'avoir dans le miroir secondaire comme c'est l'usage.
On a beau avoir l'habitude de vérifier le baffle des Newtons.
Quand on se retrouve sur une formule Cassegrain d'un observatoire
professionnel, on arrive à se demander si ce n'est pas un reflet normal de
degré trois... Bref : du jus de cervelle !
On a même été imaginé que ce Cassegrain là n'était peut-être pas bafflable totalement. Et de fait il ni avait pas de baffle autour du secondaire. (Voir l'intérieur du tube optique ici à droite)
Comme
il n'y a pas de plan à l'échelle du tube optique, il n'était pas
simple de vérifier si l'on pouvait mettre un baffle. On s'apprêtait donc à
faire notre deuil d'une source supplémentaire de lumière parasite. Et quelle source ! Une raison
de plus de rentrer à Paris.
On n'a vraiment compris que le quatrième jour lorsqu'au hasard d'une discussion, sur les diverses saletés que l'on pourrait descendre à la poubelle, l'idée est venue à l'un d'entre nous qu'il avait trébuché sur un bazar en forme de baffle. Et de fait on a retrouvé le baffle dans la poussière et les encombrants. (Voir le baffle remonté ici à gauche)
Parmi les choses retrouvées dans la crasse, un doublet achromatique de plus de 100 mm. Est-il destiné à la poubelle ?
Certes, le baffle du secondaire fait monter l'obstruction de 184mm à 230mm (soit de 30% à 37%), mais bigre ! que c'est bon pour réduire le bruit de fond. On n'a plus le ciel en direct dans l'oculaire.
Ici, à droite, la courbe de transmission du contraste en considérant : L'obstruction du secondaire avec son
baffle, l'araignée et les câbles divers qui passent dans le champ.
On n'a pas pris en compte les effets d'obstruction des poussières et taches d'oxydation (voir paragraphe précédent).
On a ici la réponse caractéristique des optiques à forte obstruction centrale. Phénomène usuel des formules Cassegrain. Dans notre cas, les détails les plus dégradés sont entre 0,3 et 1 seconde d'arc.
La collimation
Il était évident sur les images de diffraction que le T620 n'était pas collimaté. La procédure autorisée ne permettait que de régler le secondaire. Ce que l'on a fait. Il est clair que le primaire est plus difficile à régler. On n'y a pas touché.
On a suivi
la procédure. On a même passé un petit coup de fil au patron pour lever les
quelques doutes que l'on avait entre les plans qui traînent dans la station et
ceux de la notice informatique du site d'AstroQueyras.
Photo de gauche : Le reflet du primaire n'est pas centré dans le secondaire. Signe d'un dérèglement du secondaire.
Photo de droite : Après serrage des vis de réglage du secondaire; suivant la procédure. L'effet de dérèglement est accentué, mais ainsi on est certain de la position initiale des vis de réglage.
Photo de droite et de gauche : Après desserrage minimal, l'image du primaire est bien centrée sur le secondaire. Les différentes images sont faites avec des éclairages sous différents angles pour s'assurer que les ombres ne gênent pas l'appréciation du réglage.
Les différents objets qui traînent en périphérie du primaire (câbles) et du secondaire (cale support) gênent l'appréciation du centrage. De même un éclairage inapproprié peut gêner le réglage. La présence du baffle doit finalement, du fait des limitations d'éclairement, être une gêne au réglage
Nota Bene : Comme sur tous les Cassegrains dont les araignées ont des
branches parfaitement radiales, le plus simple pour collimater le primaire consiste à
aligner l'image du bout des branches avec le départ des branches. Ceci n'est
possible qu'en retirant le baffle, mais là, il n'était pas monté... Ici en regardant les branches, on a l'impression
qu'il reste un petit défaut d'alignement. Ce défaut sera bien constaté sur les étoiles.
Après réglage du secondaire, les
images de diffractions sont meilleures mais pas encore parfaites. Le calcul de
l'effet sur la FTM est fait après réglage du secondaire.
On a considéré que l'axe optique arrivait à 21mm du centre de l'oculaire. En fait on est certain qu'il arrivait plus loin, mais on n'a pas pu le mesurer car il était hors du champ des oculaires. L'image des étoiles était clairement comateuse jusqu'au bord dans toutes les directions du champ.
Le barillet du primaire
Nous ne serions pas allé voir le
barillet du primaire si les étoiles n'avaient pas eu cette bonne tête de
molécule de benzène dans l'oculaire. Voir l'image ici à gauche. Cette forme
était visible avec un petit dérèglement de la mise au point de 2 mm (équivalent
à 20 points de l'indicateur de mise au point et à 2 lambdas d'écart sur l'onde). On voyait avec amusement 6 points bien lumineux,
et de luminosité égale, reliés par des ponts.
Ce type de forme fait immanquablement penser à une déformation du primaire
sur son barillet. Mais c'est la première fois que l'on voyait une déformation
hexagonale.
Faute de plan, on est allé voir le barillet du primaire. Le retrait des caches et accessoires n'est qu'une question de mécanique. Mais pour y toucher, il faudrait en savoir plus...
La photo ci-contre montre un tiers du dessous du barillet. Les autres tiers sont semblables et on constate que
- Le miroir est à quelques millimètres au dessus de la mécanique. Il ne peut pas y avoir de triangles de répartition des forces. Les points d’appuis sont très probablement en contact direct avec le verre.
- Le verre est de couleur légèrement jaune : Signe d'un borosilicate.
- Il y a trois vis de réglage de l’assiette du miroir (en bas à gauche de l’image). Elles sont très en périphérie du verre. Rayon estimé à 290mm +/-5mm.
- La photo ne le montre pas, mais il y a trois vis de calage latéral sur la tranche du miroir. Ces trois vis sont au droit des vis d’assiette. On n’a pas pu vérifier si elles étaient bien dans le plan du centre de gravité du miroir.
- Il y a trois leviers astatiques dont le point d’appui est sur le même rayon que les vis d’assiette (en haut de l’image).
- Il y a trois leviers astatiques dont les points d’appuis sont en périphérie du trou central (en bas de l’image). Rayon estimé à 165mm +/-1mm.
- Les axes des leviers sont à roulement à cage ouverte sans oxydation ni salissures.
On n’a pas touché aux leviers ni aux vis.
Comme la notice du télescope précise que le miroir fait 620 de diamètre (mécanique ou optique ?), 130mm de trou central (mécanique ou optique ?), 85 mm d’épaisseur (là c’est toujours mécanique mais c'est au centre ou au bord ?), on peut entreprendre un calcul PLOP pour évaluer la déformation du verre sur le barillet.
Le calcul a été mené pour une visée au zénit et à 45° du zénith. Pour la position à 45°, on a retenu un seul point d’appui latéral dans le plan de rotation et dans le plan du centre de gravité du miroir. C’est ce qui devrait minimiser la pliure du verre et donc l’astigmatisme.
Le résultat de PLOP confirme le coté surprenant du barillet : Il n'est pas fait pour minimiser au mieux les déformations ! On ne présente que le résultat après mise au point (recherche de la focale qui minimise les déformations rms). L’écart de focale lié à la déformation du miroir et la modification de la constante de conique seront pris en compte dans le paragraphe sur la formule Cassegrain. Sur l'image de la déformée du verre (ci-contre) : Bleu à +18 nm, Rouge à -36 nm.
Au zénit, la déformation du verre est bien en hexagone et son amplitude rms est faible (16 nm sur l'onde avec un pic-vallée de lambda/5). Mais avec des points d'appuis autrement situés, on peut réduire de plus d'un facteur 2 ces chiffres.
À 45°, c’est l’astigmatisme qui domine dans les 54 nm rms sur l'onde et lambda sur 1,9 pic-vallée sur l'onde…
C'est très probablement le barillet latéral qui est le pire
On a donc fait un calcul de FTM pour une observation à 45° du zénith. La FTM est surtout influencée par l’astigmatisme de pliure sur la vis latérale. La déformation sur le barillet, si elle est spectaculaire sur une image d’étoile défocalisée, n’est pas très influente sur la FTM.
Pour une observation de Jupiter, bien plus loin du zénit que les 45° considérés, il est évident que la déformation est ici sous estimée.
On ne sait rien du jeu de dilatation du primaire dans ses cales latérales. Pas plus que l’on ne sait comment est géré le glissement des points d’appui du barillet sur le verre. Le miroir est légèrement dépoli sur le dos. Si les frottements des vis sur le verre sont importants, il faut peut-être considérer que le verre n’appuie pas librement sur la vis latérale, mais qu’il est comme collé sur le barillet. Les déformations de la surface optique ont été évaluées dans le cas d'un collage à 100% sur les vis. Dans ce cas, et toujours pour 45° d'inclinaison, on est à 140 nm rms sur l'onde… c’est pire !
On va passer ça sous silence ! Mais faudrait pas prendre les ...
Le support du miroir secondaire
Le support du secondaire est en périphérie sur trois points. Il ne semble pas qu’il soit collé sur des patins de silicone. Toutefois il se pourrait que des pressions soient exercées sur le dos du secondaire pour le caler contre les trois patins d’assiette. On ne peut qu’espérer qu’il n’y a pas d’effort sur ces points d’appuis même avec les dilatations thermiques de l’aluminium…
Le diamètre n’est pas précisément connu, mais on peut l’estimer autour de 174 mm car il rentre dans un boîtier de 177,5 et il y a de petites cales latérales à 120°. L’épaisseur n’est pas plus précisément connue et on l’estime à vu de pif sur le crobard mécanique à 28 mm au plus.
Un rapide calcul PLOP montre que ce verre se déforme de 10 nm rms sur l'onde et qu’il faut considérer de lègères variations du rayon de courbure et de la constante de conique (qui seront intégrées dans le calcul de la formule Cassegrain ci-après).
Tout cela est faible. Mais on n'a pas intégré le fait que ce miroir aussi est calé à 120° latéralement et que donc... On va dire qu'il n'y a rien de ce côté là.
La formule Cassegrain
La mise au point de ce télescope se fait par translation du miroir secondaire. Cette manière de faire est avantageuse car elle évite de déplacer les instruments, parfois très encombrant et lourds, mis au foyer des télescopes. En revanche, elle fait travailler la formule optique avec une distance primaire-secondaire variable. Or les formules Cassegrain peuvent être sensibles à cette distance. On calcule ci-après les effets de la déformation de la structure Cassegrain.
On a entré les paramètres de la formule Cassegrain dans Oslo. Le schéma ci-contre donne l'ensemble du schéma.
Ci-dessous le détail du trajet des rayons autour du secondaire. Les bords des baffles sont figurés.
Les rayons rouges et bleus sont inclinés de 4,5 minutes. On constate un début de vignettage du secondaire à cet angle.
La notice précise de manière approchée que le télescope a les paramètres suivants :
- Primaire : D 620 mm / F 3000 mm / k -1
- Secondaire à 2186,5 mm du primaire en position -100 sur la mise au point (2187.5 à 000 et 2167.5 à 2000)
- Secondaire : D 168 mm optique / F 1218,75 mm / k -4
- Foyer à 250 sous l’aluminure en position -100 (259 à 000 et 467 à 1990)
Mais on aimerait avoir de la précision… car il semble incroyable d’avoir k=-4,000 et la focale du primaire à 3000,000.
La simulation OSLO donne une image parfaite au foyer et un rms de L/32 à 12 mm du foyer.
Ci-dessous le tracé des images au foyer et à 12 mm du foyer. Le télescope n'étant pas collimaté, les déformations à 12 mm du foyer sont un minimum de celles que l'on a eu au centre du champ. En abscisse des variations de distance au foyer par pas de 0,25 mm soit 2,5 points sur l'indicateur de mise au point. Ou encore des écarts de lambda sur 4 sur l'onde.
Si on ajoute au modèle les effets des déformations calculées ci-avant et qui sont de :
- Déformation du primaire sur son barillet: k -1,00095 et F 3000,035 ...
- Déformation du secondaire dans son support: k -3,9904 et F 1218,77 ...
- Secondaire réglé vers 400 soit primaire-secondaire à 2183,5.
On arrive à une image toujours parfaite au foyer et un rms de L/30 à 12mm du foyer. Donc les déformations de la formule Cassegrain sont sans effet bien significatif sur l'image.
Ce que l'on ne sait pas...
Toutes les considérations qui précèdent permettent d’avoir une confiance de 95% dans l’existence d’au moins un paramètre inconnu et pourtant très influent sur la qualité des images restituées par le T620 : Une telle accumulation de trucs pas droits implique mathématiquement qu'il y a anguille sous roche avec un haut niveau de probabilité.
C’est là, la manifestation tangible du côté raisonné de la présente analyse.
Toutefois, le caractère inconnu de ce paramètre ne permet pas de fonder un calcul de son effet minimum sur la FTM ou sur l’image de diffraction. Même si on peut proposer d'aller voir du côté de la courbure de champ du télescope et des oculaires, ou du côté de l'inclinaison du plan du secondaire sur l'axe optique, ou sur l'hystérésis du réglage du secondaire, ou encore vers la précision de réalisation des surfaces optiques...
C’est là, la manifestation tangible du bon caractère de l’auteur.
"Garçon ! L'addition."
Mais là, on arrive au bout du bras séculier, où l'on trouve le glaive vengeur…
Le calcul des courbes de contraste (ou Fonction de Transfert de Modulation : FTM) du T620 et de notre T460 donne le graphique suivant.
Calculs menés en considérant
pour le T620 : L'obstruction de 37%, l'araignée, les câbles divers qui
passent dans le champ, les piqûres de l'aluminure, les poussières sur les
optiques, une proportion des défauts de collimation, les déformations induites
par le barillet et l'astigmatisme induit par le support latéral pour un
basculement du miroir de 45° seulement. On n'a pas pris en compte les effets
des difficultés de mise au point du T620, ni la diffusion par l'oxydation et la
saleté du primaire.
Calculs menés en considérant pour le T460 : L'obstruction de 17% et l'araignée. Le miroir est propre, le télescope est collimaté, le support latéral induit un astigmatisme minime, tout est propre.
Et pour ce qui n'est pas pris en compteni sur le T620 ni sur le T460, on espère que c'est aussi bon ou aussi mauvais sur les deux. Par exemple, dans les deux cas, on ne considère pas les effets de la turbulence (non quantifiés), ni de la mise en température (raisonnablement bonne ici), ni des défauts des surfaces optiques (inconnus).
Le graphique donne en ordonnée la transmission du contraste selon la fréquence spatiale relative en abscisse. La fréquence unitaire retenue est équivalente à des détails de période 0,18 seconde d'angle. Pour faciliter l'exploitation du graphique quelques valeurs d'angle ont été mises en exergue.
Dans le cadre des hypothèses faites et des relevés retenus, on constate que pour une turbulence limitant les détails à plus de 0,5", le T460 donne des images plus contrastées que le T620. C'est exactement le constat fait par plusieurs observateurs : Le contraste sur Jupiter était bien meilleur dans le 460 que dans le 620. Les bandes de Jupiter de taille typique 5" était peu contrastées et les détails dans les bandes quasi imperceptible au T620.
Selon ce graphique, le T620 reste plus intéressant que le T460 pour les détails plus petits que 0,5". Il faut toutefois bien noter que ceux-ci sont restitués avec seulement 20% de leur contraste initial. Or l'effet de la diffusion de la lumière par le primaire n'est pas pris en compte. Cette diffusion a certainement un effet sur la visibilité des contrastes faibles ! Mais comment quantifier cette diffusion ? Qui s'est amusé à faire la science des miroirs sales ?
Une fois tout considéré, la meilleure image que puisse délivrer le T620 est très diffractante et diffusante. Elle est présentée ici à gauche en légère défocalisation pour mettre en évidence sa structure héxagonale en molécule de benzène liée à l’obstruction et au barillet. La diffraction est liée aux piqûres et poussières. La diffusion n'est pas intégrée, ni l'astigmatiqme de pliure sur le barillet latéeal.
Pour comparaison, on a mis à droite l’image escomptée (avec les même paramètres de défocalisation, luminosité, …) pour un télescope ayant seulement comme défaut son obstruction de 37%. C'est bien plus sombre autour et plus lmineux au centre.