La constante cosmologique

(document 41) La dynamique des modèles cosmologiques de Friedmann - Lemaître, c'est-à-dire la variation de la dimension de l’Univers en fonction du temps, est déterminée par le signe de la courbure K (constante), et par la valeur de la constante cosmologique L.

Deux valeurs critiques de cette constante sont L = 0 (on retrouve alors les modèles de Friedmann les plus souvent utilisés, dans la colonne en gris ; un cas particulier est la solution euclidienne d'Einstein - de Sitter, marquée E-dS), et L = LE, où LE est la valeur proposée en 1917 par Einstein afin d'assurer son modèle statique d’univers. Puisqu'une constante cosmologique positive équivaut à une action répulsive à grande distance, tous les modèles à grande constante cosmologique ( L > LE), quelle que soit leur courbure, sont « ouverts » dans le temps, c'est-à-dire éternellement en expansion. A l'inverse, une constante négative ( L < 0) contribue à augmenter les effets de la gravité, de sorte que les modèles d'univers correspondants finissent tous par s'effondrer sur eux-mêmes.

Dans certains cas (k > 0 et 0 < L < LE), la singularité initiale peut disparaître ; en particulier, le modèle de Lemaître - Eddington (marqué L-Edd) est un univers fermé dans l’espace, en expansion continue à partir de la sphère statique d'Einstein (correspondant à un rayon constant indiqué en pointillés).

Le modèle à explosion primordiale prôné par Lemaître (marqué Lem) a une constante cosmologique légèrement supérieure à la valeur critique LE, de sorte qu'il traverse une phase plus ou moins longue au cours de laquelle il frôle l'état statique d'Einstein, avant de repartir en expansion.

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