Par Serge LAPORTE

Dans l'antiquité, les philosophes grecs se posaient déjà la question de savoir si l'univers était fini ou non. Au 5eme siècle avant Jésus Christ, Archytas de Tarente avance le paradoxe du bord pour défendre la thèse d'un univers infini. Si en effet ce n'était pas le cas, la géométrie euclidienne imposait qu'il ait une frontière, un bord. Supposons alors que l'on se déplace jusqu'à ce bord et qu'on fasse un pas au delà de celui-ci : la frontière de l'univers est alors repoussée d'un pas. Comme on peut répéter l'expérience autant de fois qu'on le souhaite, il est donc possible de repousser aussi loin que l'on veut cette frontière, ce qui signifie que l'univers est infini, d'où il résulte une contradiction avec l'hypothèse de départ. Pourtant, cette conception a été abandonnée au profit d'un univers fini plus conforme aux dogmes de l'église : si l'univers est fini, il semblait inévitable qu'il ait un centre, et ce centre ne pouvait qu'être la Terre.

Au 16eme siècle, Giordano Bruno défend malgré tout la thèse d'un univers infini, ce qui le conduira sur le bûcher de l'inquisition. Mais un peu plus tard, en 1610, Johannes Kepler réfute cette idée en remarquant que si l'univers était effectivement infini, alors dans quelque direction que l'on regarde il se trouverait toujours une étoile et le ciel de la nuit ne devrait pas être noir mais brillant comme le Soleil. Pour bien visualiser l'argument de Képler, on peut identifier les étoiles à des troncs d'arbres et l'univers à la forêt qu'ils composent : si la forêt est assez profonde (et c'est bien sûr le cas si elle est infinie !), un observateur ne verra que des troncs où qu'il porte son regard.
Au fil du temps, c'est la conception de Bruno qui a fini par s'imposer : avec l'avènement de l'idée copernicienne selon laquelle la Terre est une planète comme les autres, la finitude de l'univers n'était plus nécessaire. L'argument de Képler devenait donc un nouveau paradoxe venant se substituer au paradoxe du bord, et devenait ainsi le paradoxe de la nuit noire, qu'il devenait urgent de résoudre après que Jean Philippe Loys de Chéseaux eut calculé en 1743 que le ciel, de jour comme de nuit, devrait briller autant que 90000 soleils. Les astronomes en frémiront d'horreur.

En 1823, Heinrich Olbers, médecin et astronome à ses heures, formule une nouvelle fois ce paradoxe…qui devient alors le paradoxe d'Olbers. Plusieurs tentatives d'explication furent avancées.

La première concerne une possible inhomogénéité dans les brillances des étoiles, mais les progrès en astronomie ont vite permis de montrer qu'il n'en était rien.

La seconde concerne une hypothétique présence de matière diffuse interstellaire qui absorberait une grande partie de la luminosité des étoiles.

Mais les lois de la physique font que l'énergie lumineuse reçue par cette matière doit de toute façon être réémise d'une façon ou d'une autre.

La troisième concerne une éventuelle inhomogénéité dans l'agencement des étoiles qui ferait que même si l'univers est infini, le nombre d'étoiles, lui, pourrait être fini. Mais au 19eme siècle, Carl Charlier fait remarquer que l'agencement des étoiles nécessaire à la résolution du paradoxe d'Olbers serait bien trop invraisemblable.

C'est en 1848 qu'une première solution réaliste est proposée par l'écrivain américain Edgar Allan Poe, qui explique dans l'un de ses poèmes que la seule manière de rendre compte des vides que trouvent nos télescopes dans d'innombrables directions est de supposer cet arrière plan invisible à une distance si prodigieuse qu'aucun rayon n'ait jamais pu parvenir jusqu'à nous. En effet, la vitesse de la lumière étant finie, il nous est impossible de voir des étoiles âgées de moins de N milliards d'années situées à plus de N milliards d'années lumières de nous : la lumière n'a tout simplement pas eu le temps d'arriver jusqu'ici. Le paradoxe d'Olbers est ainsi résolu en supposant finie non pas la taille de l'univers, mais l'âge de ses étoiles, ce que viendra confirmer au 20eme siècle la théorie du big bang.

Avec l'avènement de la relativité générale et de la cosmologie relativiste, deux autres solutions au paradoxe d'Olbers ont émergé.
La première consiste à remarquer que certains modèles d'univers sont finis, comme c'est le cas pour les modèles à courbure positive tels que ceux de Lemaître. On rejoint alors l'idée de Képler, avec cette différence que ces modèles ne sont pas euclidiens : de cette façon, ils peuvent être finis sans avoir de bord, un peu comme le serait la surface d'une sphère pour des êtres bidimentionnels qui l'habiteraient. Le paradoxe du bord n'aurait ainsi plus lieu d'être. Mais comme me le fait très justement remarquer un copain, cet argument tout seul est insuffisant. En effet, dans le cas d'un univers fini sans frontière, comme l'est la sphère en 2 dimensions, un rayon lumineux émis par une étoile donnée fait un nombre infini de tours : d'un point quelconque, une étoile sera donc vue un nombre infini de fois et on aurait la même sensation que dans un espace infini. En fait, pour que l'argument de la finitude géométrique de l'univers soit valable, il me semble nécessaire de lui adjoindre celui de sa finitude temporelle : dans ce cas, les étoiles n'existant que depuis un temps fini, un même rayon n'a le temps que de faire un nombre de tours fini et le paradoxe d'Olbers est cette fois bien résolu.

La seconde solution relativiste au paradoxe d'Olbers vient du fait que l'univers est en expansion, comme l'ont découvert Lemaître en 1927 puis Hubble en 1929. Il en résulte que les galaxies s'éloignent les unes des autres à une vitesse proportionnelle à leur distance. Remarquons au passage que cet éloignement des galaxies n'est pas dû à leur déplacement dans l'espace, mais bien à la dilatation de l'espace lui-même. Pour reprendre l'image des êtres bidimentionnels vivant sur une surface sphérique, imaginons que cette sphère soit en réalité un ballon et que ses habitants y aient tracé des petites croix par endroit. Si l'on gonfle le ballon, ces êtres imaginaires verront leurs croix s'éloigner les unes des autres sans que celles-ci ne se déplacent réellement à la surface du ballon. Quoi qu'il en soit, en raison de l'effet Doppler, la fréquence de la lumière émise par les galaxies et que nous recevons est décalée vers le rouge : nous ne recevons des étoiles les plus lointaines non pas de la lumière visible, mais de l'infrarouge ou au delà, et seules les étoiles proches, en nombre fini, se révèlent brillantes à nos yeux. Personnellement, il me semble que cet argument n'est pas suffisant tel quel.

En effet, si la lumière visible des étoiles lointaines devient invisible en passant dans l'infrarouge à cause de l'effet Doppler, celle qu'elles émettent dans l'invisible du côté des hautes fréquences (ultraviolet, X, gamma, …) - et il n'y a aucune raison pour qu'il n'en soit pas ainsi - devient, elle, visible par le même mécanisme et le paradoxe subsiste. Mais comme je fais confiance à Jean Pierre Luminet, je pense qu'il doit y avoir quelque chose qui fait que mon raisonnement ne tient pas : peut-être les spectres d'émission sont ils tronqués du côté des hautes fréquences ? Peut être leur finit elle par diminuer ? lorsque la fréquence augmente ? Une telle explication est tout à fait possible, si l'on remarque que puisque l'évolution a conduit l'œil humain à voir dans le visible, c'est très probablement parce que c'est dans cette gamme de fréquence que l'énergie lumineuse du soleil, et donc des étoiles, est maximale.

Si quelqu'un a une réponse, elle sera la bienvenue.

Bibliographie :

Pour réaliser cet article, je me suis très largement inspiré du bouquin de Jean Pierre Luminet : L'Univers Chiffonné, ainsi que des remarques pertinentes de Nonos, du club astro Magnitude 78 de Magny les Hameaux.