Johannes Kepler

Né le 27 Décembre 1571 / Décédé le 15 Novembre 1630

On se souvient principalement de Johannes Kepler pour sa découverte des 3 lois du mouvement des planètes qui portent son nom. Il fit également des travaux importants en optique et découvrit deux nouveaux polyèdres réguliers. De plus, il calcula les tables astronomiques les plus exactes qui permirent d'établir la vérité de l'astronomie héliocentrique.

Une grande partie de la correspondance de Kepler survit toujours. De nombreuses lettres peuvent être considérées comme des essais scientifiques et les correspondants de Kepler semblent les avoir gardé parce qu'ils étaient intéressants. En conséquence, nous connaissons pas mal de choses sur la vie de Kepler et sur son caractère.

Son enfance

Kepler naquit dans la petite ville de Weil der Stadt en Souabe et déménagea près de Leonberg avec ses parents en 1576. Son père était un soldat mercenaire et sa mère était la fille d'un aubergiste. Johannes était leur premier enfant. Son père quitta le foyer pour la dernière fois lorsque Johannes avait 5 ans ; on pense qu'il est mort à la guerre aux Pays-Bas. Lorsqu'il était enfant, Kepler vécut avec sa mère dans l'auberge de son grand-père. Il raconte qu'il aidait à servir dans l'auberge.

Kepler commença sa scolarité dans l'école du village, puis il entra au séminaire tout proche et poursuivit son éducation à l'Université de Tübingen, alors un bastion du luthéranisme, dans le but d'être ordonné.

Les opinions de Kepler

Toute sa vie, Kepler fut un homme profondément religieux. Tous ses écrits contiennent de nombreuses références à Dieu, et il considérait son travail comme un accomplissement de son devoir de Chrétien pour comprendre les oeuvres de Dieu. L'Homme étant fait à l'image de Dieu, comme le pensait Kepler, il était clairement capable de comprendre l'univers que Dieu avait créé. De plus, Kepler était convaincu que Dieu avait créé l'univers en respectant un plan mathématique.

Son éducation universitaire

    A l'époque, il était courant que tous les étudiants de l'université suivent des cours de "mathématiques". En principe, cela incluait les 4 sciences mathématiques : l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique. Il semble, cependant, que chaque université décidait de ce qui était enseigné. A Tübingen, Kepler se vit enseigner l'astronomie par un des principaux astronomes de l'époque : Michael Maestlin. L'astronomie du cours était, bien sûr, l'astronomie géocentrique qui correspondait au système de Ptolémée, système selon lequel les 7 planètes (la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter et Saturne) tournaient autour de la Terre. Leur position par rapport aux étoiles figées était calculée en combinant des mouvements circulaires. Ce système était plus ou moins en accord avec les notions de physique de l'époque, bien qu'il y eût certains problèmes, tel que :
"pouvait-on considérer comme uniforme un mouvement circulaire qui n'était pas uniforme par rapport à son centre mais par rapport à un autre point ?"
    Cependant, il semble que tous les astronomes se contentaient de poursuivre le calcul des positions des planètes et laissaient le soin aux philosophes naturels de débattre de la question de savoir si les modèles mathématiques correspondaient aux mécanismes physiques. Kepler n'adopta pas cette attitude. Son premier ouvrage publié proposa de considérer la trajectoire actuelle des planètes et non les cercles qui la construisait traditionnellement.

    A Tübingen, Kepler n'étudia pas seulement les mathématiques, mais également le Grec et l'Hébreux.
    A la fin de sa première année d'étude, Maestlin enseigna à Kepler l'astronomie selon le système héliocentrique de Copernic. Kepler accepta immédiatement le système copernicien et le considéra comme physiquement vrai.

    Les problèmes que Kepler éprouva face à sa foi protestante concernèrent la relation supposée entre la matière et "l'esprit" dans la doctrine de l'eucharistie. Ceci était en relation avec l'astronomie de Kepler parce qu'il éprouvait des difficultés similaires à expliquer comment la "force" du Soleil pouvait affecter les planètes.
    Dans ses écrits, Kepler se conforma aux opinions de l'époque. Dans la vie réelle, il semble que sa tendance à la franchise amenèrent les autorités de Tübingen à émettre des doutes sur son orthodoxie religieuse. Ceci pourrait expliquer pourquoi Maestlin persuada Kepler d'accepter un poste d'enseignant en mathématiques à Graz, plutôt que de se faire ordonner pasteur
    L'intolérance religieuse grandit dans les années qui suivirent. Kepler fut excommunié en 1612.

Son premier modèle cosmologique

    Contrairement aux 7 planètes de l'astronomie géocentrique, le système copernicien n'en comportait que 6. La Lune était devenu un corps que Kepler appela plus tard un "satellite".

    De plus dans l'astronomie géocentrique il n'était pas possible d'utiliser les observations pour trouver les tailles des orbites planétaires. Il semblait qu'aucune explication n'était nécessaire, puisqu'ils correspondaient aux croyances des philosophes naturels.
    Dans le système copernicien, le fait que la composition annuelle de chaque mouvement de planète était une réflection du mouvement annuel de la Terre, les observations permettaient de calculer la taille de l'orbite de la Terre, et il faisait apparaître que d'énormes espaces séparaient les planètes.

    Kepler expliqua son point de vue dans "Les mystères du Cosmos". Il suggéra que si une sphère devait touchait l'intérieur de l'orbite de Saturne, et si un cube était inscrit dans la sphère, alors la sphère inscrite à l'intérieur de ce cube correspondrait à l'orbite de Jupiter. Puis, si un tétrahèdre régulier était inscrit dans la sphère de l'orbite de Jupiter, la nouvelle sphère se trouvant dans le tétrahèdre ferait apparaître l'orbite de Mars. Poursuivant vers l'intérieur, il inscrivit un dodécahèdre entre Mars et la Terre, puis un icosahèdre régulier entre la Terre et Vénus et finalement un octahèdre entre Vénus et Mercure.

    Cette vision des choses expliquait pourquoi il n'y avait que 6 planètes. En effet, il n'y avait que 5 solides réguliers convexes. Elle correspondait également aux tailles des orbites que Copernic avait calculé. Kepler venait de donner le premier modèle mathématique du cosmos.

    Kepler vit que sa théorie cosmologique apportait la preuve de la théorie de Copernic. Avant de présenter sa propre théorie, il donna des arguments pour établir que la théorie de Copernic était plausible. Kepler affirma que son avantage par rapport à la théorie géocentrique était qu'elle permettait de donner des explications. Par exemple, la théorie copernicienne pouvait expliquer pourquoi Vénus et Mercure étaient toujours observées près du Soleil alors que dans la théorie géocentrique, il n'y avait pas d'explication à cet état de fait.

    Kepler poursuivit son travail alors qu'il enseignait à Graz. Il envoya une copie de son "Mystérium cosmographicum" à l'un des meilleurs astronomes de l'époque, Tycho Brahe. Tycho Brahe, qui travaillait à Prague, avait en fait écrit à Maestlin qu'il cherchait un assistant en mathématiques. Kepler devint donc l'assistant de Brahe.

La "guerre avec Mars"

    Kepler travailla rapidement sur l'insurmontable problème de l'orbite de Mars. Il poursuivit son travail après la mort de Tycho Bahe en 1601 et lui succéda comme Mathématicien Impérial. Conventionnellement, les orbites étaient composées de cercles et peu d'observations étaient nécessaires pour déterminer les radius et les positions des cercles. Tycho Brahe avaient effectué un grand nombre d'observations et Kepler décida de les utiliser. Il avait tant d'observations à disposition qu'il dut vérifier son calcul d'une orbite possible de Mars. Kepler conclut que l'orbite de Mars était une ellipse avec le Soleil comme point central. Kepler appliqua cette théorie à toutes les planètes, elle est appelée maintenant la "Première loi de Kepler".
    Après que son oeuvre fut publiée sous le thème de Nouvelle Astronomie, Kepler découvrit les orbites des autres planètes et détermina ainsi les 2 lois de Kepler. Les 2 lois déterminent le mouvement des planètes par rapport au Soleil.

    Le calcul de l'orbite de Mars s'avéra particulièrement laborieux et Kepler fait référence à ce travail en parlant de "ma guerre avec Mars", mais le résultat qu'il obtint correspond parfaitement avec les résultats modernes concernant l'orbite de Mars.

L'optique et la Nouvelle Etoile de 1604

    Le travail concernant Mars toucha à sa fin en 1605, mais le livre ne fut pas publié immédiatement. Pendant ce temps, en réponse aux questions qui se posaient à propos des différences de diamètre de la Lune lorsqu'elle était observée à l'oeil nu et lorsqu'elle était observée à travers une lunette, Kepler s'intéressa à l'optique. Il mit à jour la première théorie mathématique de la lunette astronomique et la première explication correct du fonctionnement de l'oeil humain avec une image inversée s'imprimant sur la rétine. Ces résultats furent publiés dans un "Supplément à Witelo", sur l'optique en astronomie.
    Il écrivit également à propos de la Nouvelle Etoile de 1604 que l'on appelle maintenant "la supernova de Kepler", rejetant de nombreuses explications et remarquant que cette étoile pouvait simplement être une création spéciale, "mais avant d'en arriver à cette éventualité, je pense que nous devrions examiner toutes les explications possibles".

    Suivant l'utilisation du télescope par Galilée dans la découverte des satellites de Jupiter, Kepler écrivit une étude des propriétés des lentilles et proposa une nouvelle forme de télescope, utilisant 2 lentilles convexes. Ce nouveau télescope, dans lequel l'image finale est inversée, eut un tel succès qu'il est encore connu de nos jours sous le nom de télescope astronomique.

Quitter Prague pour Linz

Les années que Kepler passa à Prague furent relativement paisibles et extrêmement productives sur le plan scientifique.
Les choses commencèrent à se gâter à la fin de l'année 1611. Tout commença par le décès de son fils âgé de 7 ans. Kepler écrivit à un ami que ce décès était particulièrement difficile à supporter parce que son fils lui rappelait comment lui-même avait été au même âge. Puis la femme de Kepler décéda. Puis l'Empereur Rudolf, dont la santé était précaire, dut abdiquer en faveur de son frère Matthias, qui, en tant que Catholique ne tolérait pas les Protestants. Kepler dut quitter Prague. Avant de partir, il fit transférer le corps de sa femme dans le tombeau de son fils et fit inscrire une épitaphe latine pour eux. Il partit pour Linz avec ses autres enfants.

"L'harmonie du Monde"

La principale tâche de Kepler en tant de Mathématicien Impériel était d'écrire les tables astronomiques, basées sur les observations de Tycho Brahe, mais en fait il voulait écrire "l'Harmonie du Monde", un développement de son "Mystère du Cosmos". Ce deuxième ouvrage de cosmologie présente un modèle mathématique plus élaboré, bien que les polyhèdres soient toujours présents. L'"Harmonie du Monde" contient également ce que l'on appelle "la troisième loi de Kepler". Pour la première fois, Kepler avait trouvé une règle mettant en relation les tailles des orbites et les périodes. Voici comment Kepler en parle :
"...et si vous voulez connaître le moment exact, cette théorie fut conçue mentalement le 8 Mars 1618, mais fut mal calculée et rejetée comme fausse, finalement elle revint le 15 Mai et adoptant un nouveau point de vue, revint à mon esprit. La combinaison de mon travail des 17 dernières années et les observations de Brahe était si forte que je crut tout d'abord que je rêvais. Mais il est absolument certain et exact que "la proportion entre le temps périodique de 2 planètes correspond précisément à la proportion de leur distance moyenne..."

Les tables astronomiques

Les tables de calcul, le travail normal d'un astronome, ont toujours demandé une grande connaissance arithmétique.
En 1616? Kepler fut ravi de tomber sur l'ouvrage de Napier consacré aux logarithmes. Cependant, Maestlin lui dit rapidement qu'un mathématicien sérieux ne devait pas se réjouir d'avoir trouvé une aide au calcul et qu'il n'était pas sage de se fier aux logarithmes parce que personne ne comprenait comment ils fonctionnaient. Kepler répondit en publiant une oeuvre qui expliquait comment les logarithmes fonctionnaient, grâce à une source plus que respectable : le 5ème livre sur les Eléments d'Euclide. Kepler calcula des tables logarithmiques qui furent publiées avec les Tables Rudolphines. Ces tables astronomiques n'utilisaient pas seulement les observations de Tycho, mais également les deux premières lois de Kepler. Ce qui était remarquable à propos des Tables Rudolphine fut qu'elle s'avérèrent exactes pendant plusieurs décénnies. Comme les années passaient et que les tables continuaient à être correctes, les scientifiques commencèrent à considérer les lois de Kepler comme exaces et à reconnaître l'exactitude de l'astronomie héliocentrique. L'accomplissement du travail de Kepler en tant que Mathématicien Impérial l'amena à réaliser son voeu le plus cher : aider à établir le Copernicanisme.

Wallenstein

Lorsque les Tables Rudolphines furent publiées, Kepler ne travaillait plus pour l'Empereur, mais pour Albrecht von Wallenstein, un des leaders militaires de la Guerre de Trente Ans.

Wallenstein, comme l'Empereur Rudolf, espérait que Kepler lui donnerait des conseils en astrologie. Kepler devait naturellement obéir, mais il continuait à affirmer qu'il ne croyait pas que des prédictions exactes puissent être faites. Comme la plupart des personnes de l'époque, Kepler acceptait le principe de l'astrologie. Il pensait que les corps célestes pouvaient influencer ce qui se passait sur Terre ; mais comme un adepte de Copernic, il ne croyait pas à la réalité physique des constellations.Son astrologie était uniquement basée sur les angles entre les positions des corps célestes.

Sa mort

Kepler décéda à Regensburg après une courte maladie. Il fut enterré dans l'église de la ville, mais sa tombe fut complètement détruite pendant la Guerre de Trente Ans.