1 Description du spectrographe du coudé

2 Performances optiques

3 Fonctionnement théorique

4 Montage

5 Réglages

6 Exploitation

 1 Description du spectrographe du coudé

Fig 1 - Trajet optique dans le spectromètre

Le spectrographe (fig 1) est composé de plusieurs éléments, dans l'ordre de passage de la lumière:

- F, une fente placée dans le plan focale de la lunette coudée, elle sélectionne une partie du ciel à étudier. Elle est montée sur la platine p, 0

- M, un miroir plan elliptique de petit axe 33 mm renvoyant l'axe optique à 140 mm au dessus de la table optique

- C, un collimateur composé d'un objectif de lunette Perl de diamètre 102 mm et un mètre de focale. Il fournit un faisceau parallèle, de diamètre 40 mm: le foyer objetdu collimateur de trouve au foyer image de la lunette coudée.

- R, un réseau plan, de section utile carrée de 40 mm, gravé de 600 facettes par millimètre. Son rôle essentiel est de décomposer la lumière: La direction de la lumière réfléchie dépend de la longueur d'onde. Le réseau est situé, à une distance particulière, au niveau de l'image de l'objectif du coudé par le collimateur: Ainsi toute l'énergie lumineuse des objets du champ observé est intégralement transmise sur le réseau. Il est monté sur un support, le dérotateur, dont la rotation, autour de l'axe concourant à celui du collimateur, permet de suivre le mouvement de la fente d'entrée et du champ du coudé.

- 0, un objectif de caractéristique variable suivant l'effet désiré. il focalise les faisceaux parallèles et d'inclinaison variable issus du réseau pour former ainsi l'image dans les différentes couleurs de la fente d'entrée. Cette image est, soit observée visuellement ( spectroscope ), soit enregistrée sur une pellicule photographique ou à l'aide d'une caméra numérique ( spectrographe ).

- E, une source étalon à l'argon, escamotable devant la fente, permettant la mesure absolue de la longueur d'onde ( spectromètre )

2 Performances optiques

Les tableaux qui suivent donnent différentes caractéristiques du spectre en fonction de la focale de l'objectif du capteur.

Les caractéristiques sont fournies pour une longueur d'onde de 5600 angströms dans le premier ordre et pour des capteurs de résolutions différentes: une résolution faible des films photographiques de forte sensibilité ou des C.C.D composés de pixels de 25 µm, et une résolution moyenne des films de sensibilité de 100 ASA ou des capteurs aux pixels de 9 µm

Champ sur le capteur de longueur 

Résolution spectrale et vitesse radiale détectable avec un capteur composé de pixels de 25 (ou 9) µm : 

Focale résultante et résolution spatiale avec un capteur composé de pixels de 25 (ou 9) µm: 

Largeur maximale tolérée de la fente, exprimée en mm et en seconde d'arc sur le ciel, avec un capteur composé de pixels de 25 (ou 9) µm: 

Ces valeurs ont été obtenu par calcul, détaillé dans le chapitre 3, et vérifié expérimentalement. Précisons que l'objectif du coudé, de diamètre 400 millimètres, a une focale de 10250 millimètres et une résolution de 0,35 " d'arc.

Lorsque le maximum de résolution est demandé, l'observation dans les ordres supérieurs avec une fente étroite est obligatoire. La finesse du capteur est conseillée et permet d'utiliser des focales raisonnables. Par exemple, pour une longueur d'onde de 5600 angströms et un capteur composé de pixels 9 µm, une focale de 200 à 300 mm est suffisante:

Dans ce chapitre est détaillé un certain nombre de calculs théoriques sur le réseau et le spectrographe. Il est destiné à ceux qui désirent calculer une autre configuration ou leur propre instrument.

Le réglage instrumentale est développé pour permettre de corriger un éventuel dérèglement, lors d'un démontage par exemple.

3.1 Diffraction par un réseau

La décomposition spectrale par le réseau est un phénomène d'interférence lumineuse.

Le réseau est composé d'une multitude de fines facettes parallèles gravées sur un support plan. Chaque facette diffracte la lumière, celle-ci sera effectivement transmise dans des directions particulières telles que la différence de marche des rayons, issus de deux facettes contiguës, est un multiple de longueur d'onde.

Déviation

FIG. 2 - Différence de marche

i et i' sont les angles d'incidence et de réflexion dont l'origine est la normale du réseau et orienté, positive dans le sens trigonométrique. a est le pas des facettes représenté aussi par son inverse n. La différence de marche a.sin i + a.sin i' devra donc être égale à kl , avec k un nombre entier positif ou négatif représentant le numéro d'ordre des spectres.

sin i' + sin i = knl

Dispersion

De la relation précédente, on déduit la dispersion di' entre deux faisceaux de longueur d'onde l et l + dl.

 Lorsque l'angle i' est nul, la dispersion est minimale et sa variation nulle. Dans ces conditions l'étalement du spectre en fonction de la longueur d'onde est quasi linéaire.

Résolution

L'énergie d'une onde monochromatique, diffractée par un réseau de largeur l ou composé de N facettes, est étalée dans un espace de largeur angulaire di' = 2l/(l.cos i'). Deux faisceaux monochromatiques seront résolus, s'ils sont au moins séparés par leur demi-largeur.

 
 
 
 Rendement énergétique

Le réseau à échelette correspond à une optimisation permettant un meilleur rendement lumineux dans les ordres utiles, k non nul. Les facettes sont légèrement inclinées par rapport au plan moyen du réseau , de telle manière que la direction des rayons réfléchis par une facette corresponde à celle dans laquelle est transmise le spectre.

Fig. 3 - Rendement énergétique

L'angle de blaze a dépend de la manière dont on utile le réseau et de la gamme de longueur d'onde à observer. En pratique 70% de l'énergie lumineuse peut être dirigée vers un ordre précis.

3.2 Performance Instrumentale

Le spectrographe est composé de plusieurs sous ensembles: le réseau, un système optique de transfert et d'un capteur. Chaque élément contribue à la perte de résolution chromatique.

Le réseau, rappelons la résolution intrinsèque du réseau.

 
 

exemple numérique: l = 6000 Å, k =1, N = l.n = 40´ 600

D l = 0,25 Å

La fente et le collimateur

FIG 4 - Incidence des rayons

L'incidence des rayons issu des extrémités de la fente de largeur e, varie comme di = e/f_c, ,f_c étant la focale du collimateur, entraînant dans la direction i' une variation de la longueur d'onde dl .

 
 
 

exemple numérique: e =0,03 mm, f_c=1000 mm, cos i =1, k =1 , n =0,6/µ

d l =0,5 Å

le capteur et son objectif

Le capteur a une certaine résolution spatiale liée à la finesse du récepteur élémentaire qu'est le grain du film ou le pixel de la CCD. cette résolution est sans ambiguïté lorsqu'elle correspond à deux fois la dimension de ces récepteurs élémentaires: p.

 FIG. 5 - Capteur et objectif

Cette résolution chromatique au foyer de l'objectif de focale f₀ est:

exemple numérique: p =0,018 mm, f₀=300 mm, cos i' =0,9, k =1, n =0,6/µ

dl = 0,9 Å

La résolution globale

En définitive, la résolution globale du spectrographe est la plus grande valeur entre la dégradation du signal optique D l+ dlet la limite inférieur de détection du capteur dl .

Pour obtenir une meilleur résolution, on utilisera une fente fine de l'ordre de la tache de diffraction et la focale f₀de l'objectif pourra ne pas trop dépasser une valeur telle que:

L'utilisation d'un objectif de courte focale f₀,pour une luminosité plus grande, permet d'élargir la fente d'entrée sans crainte de diminution de résolution.

Ces calculs négligent une autre source de détérioration du signal, entre autre, les aberrations des systèmes optiques. Ceux-ci sont effectivement négligeables pour des objectifs de qualité

Résolution et vitesse radiale détectable

       résolution                                             localisation

S'il est nécessaire pour que la séparation minimale, sans ambiguïté, de détails soient de deux pixels, le pointage peut être évaluer à une fraction de pixel ( mieux que le demi-pixel ). Cette remarque explique les valeurs de la résolution et de la vitesse radiale détectable reportées dans le tableau du chapitre 2.

4 Montage

1) le matériel.

2) le miroir de renvoi et la fente.

3) la lampe étalon et le dispositif de prise de vue.

5 Réglages

1) La fente.

Son rôle est, pour les objets étendus, de sélectionner une partie de la source et d'éviter le chevauchement des raies. La résolution du coudé est de 0"3, ce qui compte tenu d'une focale d'environ 10 mètres, donne une taille des plus petits détails au foyer de l'ordre de 0.02 mm. De plus, la résolution de la collimatrice est de 0.007mm et l'objectif de chambre donne des détails de l'ordre de 0.01mm. Enfin, en pratique la réalisation d'une fente (type lame de rasoir) de largeur plus petite que 0.05mm est difficile. En tenant compte de la résolution du prisme R=24000 dans l'ordre 1 (R=48000 dans l'ordre 2) et pour profiter pleinement des qualités du prisme la largeur de la fente doit être inférieure à 0.017mm (ordre 1 résolution de 0.25Å). C'est donc le réglage de la fente qui est déterminant dans la résolution obtenu au final.

La mise au point est l'ajustement de la position de la fente dans le plan focal du Coudé. Pour les étoiles cette mise au point est réalisable soit par foucaultage soit par mise au point aérienne avec l'oculaire K20 au coulant 24.5mm (dévisser le coulant et plaquer l'oculaire contre la fente, l'étoile doit être nette en même temps que les bords de la fente). On peut aussi noter que la côte de mise au point est d'environ ??mm entre le plateau et le haut de la platine porte oculaire.

La mise au point.

2) La collimatrice.

La collimatrice rend le faisceau, divergent en sortie de fente, parallèle. Ainsi la fente doit être au foyer de celle-ci. Cette opération est effectué très précisément grâce à l'autocollimation si on dispose d'une source lumineuse intense (par exemple sur le soleil). Le principe est d'utiliser le réseau comme un miroir et de renvoyer l'image de la fente dans la collimatrice, et de projeter cette image sur la fente elle-même. Il faut réaliser la mise au point, en réglant la position de la collimatrice dans ces anneaux.

   Autocollimation                                                                                     Mise au point approximative

3) l'objectif de chambre.

Il sert à former une image du spectre sur le récepteur (pellicule photo, rétine, CCD). Sa focale détermine le grandissement du spectre, son diamètre doit être plus grand que 40 mm pour contenir le faisceau émergeant du réseau. Une focale courte (100 mm) permet d'obtenir un spectre complet sur 24 mm (voir performance optique), alors que la lunette de 900mm de focale est utilisé pour la haute résolution spectrale pour le soleil en particulier.

Installation d'un appareil photo au foyer de l'objectif de chambre (lunette 60/900)

6 Exploitation des spectres.

Une fois obtenu un spectre, il faut identifier les raies et déterminer leurs longueurs d'onde. Pour cela, nous disposons d'une lampe étalon Argon dont nous connaissons les longueurs d'onde des raies. La documentation de référence se trouve avec le matériel de spectroscopie. Pour étalonner un spectre il faut réaliser un spectre de la lampe étalon dans les mêmes conditions que la prise de vue, puis mettre en correspondance ces deux spectres. Enfin, une règle de proportionnalité permet de déterminer assez précisément la position d'une raie dans le spectre de l'objet. Les outils numériques récents permettent d'augmenter la précision des mesures: il est possible de déterminer la position d'une raie au dixième de pixel près grâce à un ajustement gaussien.

Des exemples d'études menées par des membres de l'association sont accessibles ici.