dg2

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  1. A part ça ? Enregistrer une phase échantillonnée à la femtoseconde, ça fait du 1000 Tb par seconde. Les limites de l'interférométrie à très longue base à 1,3mm étaient les problèmes de débit de donnée à enregistrer, pas à transmettre. Ici on parle de longueurs d'ondes visible ou proche IR, si je comprends bien, donc des volumes 1000 fois plus importants.
  2. en énergie libérée, oui. Mais à ce compte là, un supertanker, c'est beaucoup plus, preuve que la quantité d'énergie disponible n'est pas le bon indicateur.
  3. En première approximation, l'énergie chimique par unité de masse varie peu en fonction du carburant/réactif utilisé. Le kérosène produit par unité de masse une énergie comparable aux graisses par exemple, énergie supérieure (assez nettement, d'ailleurs) au TNT, même si une partie importante de l'écart est dû au fait qu'avec du kérosène, on "triche" par le fait qu'on oublie dans le bilan la masse de l'oxygène utilisé pour la combustion, masse supérieure à celle du carburant (dans le CO2 ou H2O produits, la masse de l'oxygène est majoritaire d'un facteur 2,7 et 8 respectivement). Pour une fusée, carburant et comburant sont totalisés, donc l'équivalent en tonnes de TNT d'une fusée est égale à la (masse de carburant + comburant embarqué) fois une constante de l'ordre de quelques unités, soit quelques kilotonnes pour une Saturn V, et moins pour une fusée ultérieure, moins massive. Ceci étant, ce qui compte si on veut faire des dégâts, c'est la rapidité avec laquelle on brûle tout ça : une fraction de seconde pour une explosion, quelques minutes avec les réactions contrôlées dans un moteur fusée... sauf si celle-ci explose. Mais même dans ce cas, l'explosion n'est pas instantanée (les deux réservoirs ne sont pas mélangés), et ne génère sans doute pas d'onde de choc comparable à un explosif classique. Aussi, même si l'énergie libérée est sans doute supérieure, je doute qu'au final l'explosion de la Falcon 9 d'il y a quelques temps ait généré des dégâts comparables à ceux d'une masse équivalente d'explosif. Par exemple, les deux étages explosent séparément (1:11 pour le second, sur cette vidéo, 1:15 pour le premier, me semble-t-il). L'onde de choc n'est bien sûr pas anodine. On voit la caméra bien secouée une dizaine de seconde après la seconde explosion (si on suppose que c'est la seconde explosion qui en est responsable, la caméra dont donc être éloignée dans les 3 km du pas de tir, ce qui semble un ordre de grandeur cohérent), mais aucune des structures visibles ne semble avoir été très touchée, signe que l'onde de choc n'est pas non plus dévastatrice.
  4. Si on essaie de mettre quelques chiffres, le bruit de l'explosion a été consécutif à l'effondrement d'une île dont un bloc d'environ 2 km x 5 km et dont le point culminant était aux alentours de 800 m a totalement disparu sous le flots. Cette image donne un idée de l'énormité de la chose : L'avant plan est le nouveau volcan (Anak Krakatau), qui s'est formé au-dessus de l'île disparue, et l'arrière plan est le morceau survivant de l'île, littéralement coupée en deux comme en témoigne la falaise quasi verticale qu'on voit de face et qui fait 700 m de haut. Donc en gros, sur cette photo, tout ce qui est situé plus près de l'île du fond correspondait à des terres émergées qui ont disparu en quelques secondes. On devine que même une palanquée de Saturn V ne font pas autant de bruit.
  5. Accessoirement, je crois que le son le plus fort entendu dans la période historique est l'explosion du volcan Krakatoa en 1883. L'intensité sonore est rétrospectivement estimée par le fait que tous les survivants situés à moins de 20 ou 30 km de l'éruption ont eu les tympans percés. Du reste, le son a été entendu jusqu'à l'île de Rodrigues, à 5000 km de là...
  6. Aller-retour Mars et relativité

    [Suite du précédent...] Un calcul relativement simple permet de déterminer que le moment du lancement pour que l'aphélie de l'orbite de Hohmann coïncide avec la position de Mars doit se produire quand l'angle Terre-Soleil-Mars vaut, en radians, φ1 = π (1 - TH / TM) , soit 44°. Le lancement a donc lieu à (44°/360°) période synodique avant l'opposition, soit dans les trois mois avant (96 j avec les hypothèses faites), un résultat plus ou moins connu. [Dans la vraie vie, l'orbite de transfert n'est pas exactement une orbite de Hohmann, et il faut tenir compte des excentricités des deux planètes, donc le lancement n'est jamais exactement 96 j avant l'opposition, cf. Insight.] Ceci étant, si on veut calculer la durée du séjour, on se fiche de ce résultat, il suffit de remarquer que la phase "orbitale" du voyageur va varier de 2 π pendant le transfert complet, plus de 2 π TS / TM durant son séjour sur Mars, de durée TS. Pendant ce temps, qui vaut TH + TS (durée du transfert aller + retour, plus le séjour), la phase orbitale de la Terre aura varié de 2 π (TH + TS) / TT . Le rendez-vous retour aura lieu si et seulement si les deux phases sont congrues à 0 modulo 2 π, la Terre ayant fait au moins un tour de plus que le voyageur (puisque toujours située plus près du Soleil que celui-ci, elle tourne plus rapidement et donc doit lui prendre au moins un tour). Au final, on a TS / TT = (n + 1 - TH / TT) / (1 - TT / TM) , où n > 0 est le nombre de tours supplémentaires. Pour n = 1, on trouve TS = 455 jours (1,24 an). Or donc, durant cette durée, le voyageur martien a son temps propre τ4 qui s'écoule, comparé au temps coordonné t selon dt / dτ4 = 1 + 3 G M / 2 RMc2 + G mM / rMc 2 , là où le terrien de base connaît comme tout-à-l'heure dt / dτ3 = 1 + 3 G M / 2 RTc2 + G mT / rTc2 , et conséquemment τ4 - τ3 = TS [ 3 G M / 2 c2 (1 / RT - 1 / RM) + G mT / rTc2 - G mM / rMc2] , dont on tire un vieillissement supplémentaire de 0,22 seconde , sensiblement du même ordre puisque les durées de séjour et de transfert sont comparables.
  7. Aller-retour Mars et relativité

    La question initiale reste un excellent exercice de relativité générale. Or donc, soit le référentiel héliocentrique (de Copernic) muni du système de coordonnées dit de Schwarzschild. Dans ce système de coordonnées, t représente le temps propre d'un observateur immobile loin du Soleil. Soit un observateur lié à une masse test en orbite circulaire de rayon R autour du Soleil et soit τ1 son temps propre. Un calcul relativement classique indique que dans la limite des champs faibles, τ1 est proportionnel à t selon la formule. dt / dτ1 = 1 + 3 G M / 2 R c2 , où G est la constante de gravitation, c la vitesse de la lumière et M la masse du Soleil. La constante de proportionnalité est supérieure à 1, ce qui signifie que le temps t s'écoule plus vite (= l'observateur ayant ce temps propre vieillit plus rapidement) que τ1, et ce d'autant plus vite que R est petit. De façon naïve, on dira que cet effet est à la fois dû au fait que la masse test se déplace par rapport à l'observateur lointain (effet cinématique, de relativité restreinte, disons), et au fait que l'observateur qui se déplace est plongé dans un champ gravitationnel, où le temps est ralenti. Appelons le tout l'effet Interstellar, pour fixer les idées (même si dans Interstellar, l'approximation des champs faibles n'est pas valable, mais peu importe). Maintenant, on considère un second observateur situé sur une orbite de transfert classique (de Hohmann), avec périhélie correspondant au rayon de l'orbite terrestre, et aphélie au niveau du rayon de l'orbite martienne (dont je me permets avec autorité de négliger l'excentricité). Soit τ2 le temps propre de ce second observateur. Le calcul est ici un peu plus compliqué que le précédent, et donne, sauf erreur de ma part, que, à une distance r donnée , dt / dτ2 = 1 + G M / c2 (-1 / 2 aH + 2 / r) , où aH est le demi grand axe de l'orbite de Hohmann en question (égal dans ce contexte à la demi somme des rayons des orbites terrestre et martienne). Pour mesurer de combien t dérive de τ2 sur une orbite complète (aller plus retour, donc), il faut intégrer le truc au cours du temps, en tenant compte de la loi des aires, ce qui donne, si je ne me suis pas trompé, un résultat finalement assez simple que l'on peut exprimer sans faire appel à l'excentricité de la trajectoire : Δt / Δτ2 = 1 + 3 G M / 2 aHc2 . Maintenant, ce qui nous intéresse n'est pas de comparer le temps propre du voyageur τ2 à celui d'une masse test se déplaçant sur une orbite terrestre avec le temps propre τ1, mais au temps propre τ3 d'un observateur suivant cette même trajectoire et plongé dans le champ de gravité terrestre, les deux étant reliés, à l'ordre le plus bas, par dτ3 / dτ1 = 1 - G mT / rT c2 , où rT et mT sont la masse et le rayon de la Terre (je néglige l'effet supplémentaire dû à la rotation de la Terre ; disons que τ3 est mesuré par une personne qui séjourne à l'année au pôle sud). Au final, le temps propre τ2 du voyageur dérive de celui du terrien τ3 de τ2 - τ3 = TH [3 G M / 2 c2 (1 / RT - 1 / aH) + G mT / rT c2] , où j'ai noté RT le rayon de l'orbite terrestre. Le voyageur vieillit donc plus vite, à la fois parce qu'il s'éloigne du Soleil et est donc moins plongé dans le potentiel gravitationnel de celui-ci (premier terme) et qu'il s'éloigne aussi de la Terre et est donc, à nouveau, qu'il est moins plongé dans le potentiel gravitationnel de celle-ci. Application numérique : En valeur relative (terme dans le crochet ci-dessus), on trouve 3,08×10-9 pour le terme solaire, 6,98×10-10 pour le terme terrestre (fortuitement comparable au premier du fait que la vitesse de libération terrestre à la surface de la Terre est du même ordre que la vitesse de libération solaire depuis l'orbite terrestre) En valeur absolue, il faut multiplier par la période de l'orbite de Hohmann. Sachant que le demi-grand axe de celle-ci est égal à la demi somme des rayons orbitaux des planètes, un bidouillage simple de la troisième loi de Kepler nous donne gentiment, TT et TM étant les périodes orbitales terrestre et martienne, TH / TT = { [ 1 + (TM / TT)2/3 ] / 2 }3/2 , soit dans les 518 jours (le chiffre qu'on a en tête est celui du temps d'aller simple des missions martiennes, soit la moitié de ceci, c'est-à-dire 259 j, soit un peu moins de neuf mois). Et donc au final, je trouve 0,17 seconde. Fin de l'histoire ? Pas encore, car on ne peut entreprendre le voyage retour quand on veut. Celui-ci, comme le voyage aller, ne peut avoir lieu que quand la configuration orbitale Terre-Soleil-Mars est telle que le point d'arrivé de l'orbite de transfert intersecte la trajectoire de la planète visée. Donc il faut ajouter au temps précédent le décalage se produisant durant toute la durée du séjour sur Mars, en tenant à la fois compte de la différence d'écoulement des orbites terrestres et martiennes, et aussi du fait que les deux observateurs sont sur des planètes différentes, donc des potentiels gravitationnels différents.
  8. Aller-retour Mars et relativité

    Pas du tout, le satellite, qu'il soit géostationnaire ou non, tourne autour de l'observateur (il se déplace par rapport au fond étoilé, quoi).
  9. Aller-retour Mars et relativité

    L'écart dû à la seule relativité restreinte ne peut pas être nul dans le cas d'un satellite géostationnaire, puisque la vitesse relative entre l'observateur et le satellite n'est pas nulle (en assimilant l'observateur comme étant situé au centre de la Terre, le satellite géostationnaire tourne autour de celui-ci en 24h, soit 3 km/s).
  10. Histoire de chipoter jusqu'au bout : la moyenne temporelle de la distance au foyer d'une orbite keplerienne c'est-à-dire la quantité <r> = (1 / T) integrale r(t) dt vaut exactement a (1 + e2/2) , où a est le demi grand axe et e l'excentricité [Je laisse à @Tournesolle soin de vérifier, c'est un excellent exercice taupinal]. Approximer cette distance par a est une approximation raisonnable pour toute les planètes, mais franchement mauvaise pour les comètes à longue période où la valeur est très proche de 3 a / 2. Ceci étant, ce n'est pas vraiment cette quantité qui est importante. Ce qui importe c'est plutôt de pouvoir répondre à la question suivante : quelle est la probabilité qu'un objet fortement excentrique soit situé à une distance donnée de nous ? c'est un point d'importance pour les TNO, KBO et autres chers à notre ami @BobMarsian puisqu'un objet comme Sedna, par exemple (périhélie 76 ua, aphélie 955 ua), ne passe qu'un infime portion de son orbite suffisamment proche de nous pour être détecté. En conséquence, il existe probablement bien plus d'objets de type Sedna que ceux que l'on voit. Idem d'ailleurs pour les comètes, dont la population est, entre autres, estimée de la même façon par l'infime fraction des comètes à longue période visibles.
  11. Une mission vers Uranus et Neptune ?

    Il me semble que l'argument qui faisait préférer Neptune à Uranus était la présence de Triton, qui à l'image de Titan autour de Saturne permettait des ajustements de trajectoire à chaque survol de celui-ci et de permettre des survols de chaque satellite. Par ailleurs, la très forte obliquité d'Uranus et du plan de l'orbite de ses satellites rend plus difficile (= coûteuse en carburant) la mise en orbite, ce qui à masse égale de carburant nécessite une vitesse d'arrivée plus faible et donc un temps de trajet plus long, qui contrebalance la plus faible distance à parcourir.
  12. L'impact sur la Lune

    C'est pour cela que j'avais parlé de cratère de 1 km, qui se forme malgré la présence de l'atmosphère. Mais effectivement, l'épaisseur de l'atmosphère détermine la taille minimale des cratères. Les plus petits cratères vénusiens sont plus gros que leur équivalent terrestres, plus gros que les plus petits cratères de Mars, etc.
  13. L'impact sur la Lune

    En fait, vu que la Terre est plus grosse que la Lune, les impacts qu'elle reçoit à taille d'impacteur donné sont plus nombreux. Donc s'il pouvait arriver à l'échelle d'une vie humaine qu'un impact lunaire produise un cratère de, disons, 1 km, cela se produirait à un taux 10 à 15 fois plus élevé sur Terre, avec des conséquences peu souhaitables pour nous. Donc au final, c'est plutôt une bonne chose pour nous qu'on n'observe pas tous les quatre matins un tel nouveau cratère sur la Lune.
  14. L'impact sur la Lune

    Le côté non éclairé de la Lune est observé de façon quasi continu depuis une dizaine d'années à la recherche de tels impacts, et la mission LRO essaie de détecter les traces d'impact au sol une fois leur position déterminée. Le plus gros impact observé en une dizaine d'années a produit le 17 mars 2013 un cratère d'une vingtaine de mètres de diamètre, en accord avec le taux estimé de bombardement. https://www.nasa.gov/content/goddard/nasas-lro-spacecraft-finds-march-17-2013-impact-crater-and-more Il est donc peu probable que le cratère du mois dernier soit notablement plus gros que cela et donc qu'il soit observable depuis le sol.