Ominazzoli

Bonjour à tous, Pour ceux que ça intéresse, je viens de mettre la vidéo du séminaire grand public donné à l'observatoire de la Côte d'Azur en ligne:

@PascalD C'est normal, comme je le disais dans mon premier post, même pour un spécialiste cela demande du travail pour bien comprendre les choses. Le terme "introduire" ne me semble pas terrible. Il n'y a rien à introduire, il faut seulement résoudre l'ensemble des équations de champs non-linéaires, ce que nous avons fait numériquement. Dans l'équation (21) de la version sur arxiv du papier mentionné notamment, on peut voir effectivement un terme qui peut jouer le rôle de freinage ou d'amplification (premier terme du membre de droite). Dans la figure 6 on peut voir explicitement les différences à la métrique de Schwarzschild dans le cas de la relativité intriquée, qui sont d'autant plus grande que la densité est grande. C'est cela dont nous espérons pouvoir avoir une signature avec NICER, comme on l'écrit dans la section IV.G. (Notons, en revanche, que les différences à la métrique de Schwarzschild deviennent minuscules pour des objets peu denses par rapport aux étoiles à neutrons). Il faut garder en tête que tout objet compact est une perturbation d'une solution "plus étendue". Avant la formation de l'astre, les champs ont donc une certaine valeur, qui va ensuite être perturbée par la formation de l'objet compact, et non pas l'inverse. Donc les conditions limites de cette perturbation doivent correspondre à la solution plus étendue.

@Diziet Sma Non, il s'agit en l’occurrence plutôt de la violation d'une propriété que l'on appelle l'invariance locale de position. En particulier, il s'agirait de la variation (non-observée) des constantes de couplage de la physique des particules, au cours de l'évolution de l'univers par exemple, telle que la constante de structure fine notamment. En ce qui concerne la constante de structure fine, une telle variation entraînerait un certain nombre de signatures dans différent type de données qui ne sont pas observés. Référence: https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2014PhRvD..90l4064H/abstract. Absolument, sauf surprise, c'est bien ce que semble indiquer les équations de la théorie. Reste donc à trouver une bonne explication pour l'accélération de l'expansion de l'univers. J'ai proposé et publié une hypothèse à ce propos récemment, mais tout cela est vraiment très préliminaire pour le coup.

@marco polo L'argument contradicteur ressortit le plus souvent est lié au problème de Cauchy. C'est technique donc je ne vais pas entrer dans les détails. Mais pour toute personne qui a étudié les théories f(R), ce ne semble vraiment pas être un soucis. Il faudrait le vérifier explicitement , mais ce n'est pas dans mes priorités pour le moment. Donc j'espère que d'autres que moi se pencheront sur le sujet. Le plus grand défi à mon avis va être de déterminer la forme dans les équations de champs du Lagrangien pour différents types de fluides, autres que simplement de la poussière et/ou de la radiation pure. Ça va être vraiment costaud car il faut partir de la microphysique avec des lois modifiées à cause du champ scalaire, pour obtenir au final un comportement macroscopique utilisable. En fonction de la réponse à cette question, la théorie pourrait entraîner trop de variation du différentiel de fréquences entre des horloges atomiques de différentes compositions. La encore, c'est très technique. Comme cela implique un mélange de physique des particules, de physique nucléaire et atomique, et de physique gravitationnelle, je ne pense pas que la question trouvera une réponse de si tôt malheureusement. Absolument pas. Chacun est libre de privilégier certaines pistes plutôt que d'autres. En ce qui concerne le principe de Mach, il a eu effectivement beaucoup de controverses, mais beaucoup sur la simple définition de ce que cela pouvait vouloir dire, pour Mach, avant Mach, pour Einstein, après etc. Pour ma part, une théorie dans laquelle un espace-temps peut être dépourvu de toute matière est fondamentalement problématique. Il me faudrait beaucoup de temps pour développer donc je ne le ferai pas ici, mais 'l’impossibilité de définir la théorie sans matière est véritablement ce qui m'enthousiasme avec cette théorie. C'est une question métaphysique, qui est souvent d'ailleurs au cœur des disputes à propos du principe de Mach. Pour ma part, si l'on admet que ces solutions ne sont réellement pas acceptables, alors elles posent effectivement problème (même sans être réalisées dans la nature), dans la mesure où leur existence ou pas ne dépend finalement que des conditions initiales de l'univers. Donc cela voudrait dire que la théorie peut ou ne pas être "acceptable" en fonction des conditions initiales. Cela ne me semble pas très souhaitable pour une théorie. Ce sont les infinis qui apparaissent au niveau de l'horizon qui sont des "singularités de coordonnées", qui peuvent donc être éliminés par un simple changement de système de coordonnées. Les singularités centrales sont de vrais singularités en revanche. Et comme l'a mentionné @PascalD, leur existence mathématique dans le cadre stricte de la relativité générale classique a été prouvé par Penrose (et Hawking pour la singularité du big bang). Le séminaire que j'ai partagé plus haut est justement sur ce sujet.

@Diziet Sma Il y a la seconde partie maintenant: https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-theorie-relativite-intriquee-expliquee-olivier-minazzoli-2-2-93643/

@PascalD Techniquement c'est assez simple. Le découplage est total quand L_m = T dans les équations de champs. C'est simplement le cas pour de la poussière et/ou de la radiation électromagnétique. Pour l'évolution cosmologique: le d'Alembertien pour une espace de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker induit un terme de friction dans les équations aux dérivées partielle pour le champ scalaire qui est dû à l'expansion de l'univers. Ce terme de friction gèle la valeur du champ là où elle se trouvait auparavant. Une référence possible est la suivante: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/ac0589 Pour les sources locales ensuite, si G peut varier très proche des objets les plus dense, cela veut en fait simplement dire que la métrique extérieure s'écarte légèrement de la métrique de Schwarzschild quand on est proche de l'objet, mais la perturbation redevient quasiment identique à celle de Schwarzschild quand on s'écarte de seulement une centaine de km de l'étoile à neutron par exemple. Donc loin de la source, il n'y a pas de différence apparente par rapport à la RG, en terme de perturbation métrique en tout cas. Nous pensons néanmoins potentiellement pouvoir tester cet écart à la métrique de Schwarzschild avec l'instrument NICER sur l'ISS. Une référence possible sur ce sujet est la suivante: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.103.024034 Il n'y a vraisemblablement pas de différences observables pour les trous noirs astrophysiques non-plus: https://link.springer.com/article/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-021-09441-w (Un autre aspect à aussi garder en tête pour un trou noir de Schwarzschild peut-être pour votre question, est qu'il complètement définit par son rayon. Comme G est constant en RG, on parle directement en général de sa masse, mais c'est bel est bien seulement son rayon qui caractérise le trou noir de Schwarzschild).

@Mercure J'espère bien! je vais le demander en tout cas. Je vais demander aussi à voir si on peut l'enregistrer pour le mettre ensuite sur YT.

@PascalD Sous sa forme tenseur-scalaire, et pour des trous noirs chargés, la théorie est un cas particulier de théories dites "Einstein-Maxwell-dilaton". En particulier on peut montrer qu'elle correspond à un facteur de couplage ("alpha" ou "a" en fonction des papiers) égale à 1/(2sqrt(3)). L'émission des ondes gravitationnelle dans le cadre général de ces théories a été étudiée très récemment numériquement (https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.97.064032) et analytiquement (https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.98.104010). Les deux études indiquent qu'il semble très difficile d'avoir des déviations par rapport à la relativité générale dans ces cas. Il faudrait refaire ces études pour la valeur précise du paramètre correspondant à la relativité intriquée pour le cas où, mais il serait vraiment surprenant de ne pas obtenir les mêmes résultats je pense. Ce n'est probablement pas la même chose pour les binaires d'étoiles à neutrons, mais c'est plus compliqué à étudier et ça prendra donc a priori plus de temps. Qui plus est, il risque d'y avoir une dégénérescence entre les effets liés à l'incertitude sur l'équation d'état des étoiles à neutrons et les effets qui seraient purement dus à la relativité intriquée. Donc ça ne me semble pas la meilleure voie pour tester la théorie a priori. Oui c'est tout à fait possible en théorie. Mais...: Non, c'est la valeur asymptotique du champ scalaire, qui est fixée par l'évolution cosmologique (et ou astrophysique) de celui-ci, qui détermine la valeur de cette "constante effective". Mais d'une, le champ scalaire gèle lors de son évolution cosmologique (au moins) dès que l'on entre dans la période cosmologique dite "de matière" (grosso modo à partir de l'époque CMB), et de deux, le champ scalaire n'étant pas "sourcé" par la poussière et la radiation, sa valeur ne devrait pas bouger sur des échelles astrophysiques non plus, au moins au premier ordre. Les effets de second ordre, qui pourraient être dus aux champs magnétiques par exemple, restent à être étudiés bien-entendu et pourrait tout à fait être problématique pour la théorie. (Je ne pense pas ceci dit, mais cela reste à être étudié).

Pas de soucis @marco polo, c'est plutôt agréable de répondre aux questions qu'on me pose sur mes propres travaux! Nous ne sommes pas si intelligents! Non, c'est plutôt en cherchant à obtenir une théorie de la forme f(R,L_m) qui redonnait grossièrement la phénoménologie de la relativité générale grâce au découplage intrinsèque que j'ai mentionné plus haut que nous sommes tombés sur cette théorie (plutôt par hasard donc), qui se trouve satisfaire le principe de Mach (en tout cas l'une des versions définie par Einstein) et qui pourrait peut-être aussi éviter la formation des singularités. Il s'agit bien d'un cas de sérendipité plutôt que d'une recherche guidée par l'intention de résoudre les problèmes qu'elle semblerait pouvoir résoudre a posteriori! A part le couplage de la matière à la courbure dans la densité Lagrangienne, tout le reste est identique à la relativité générale. Il s'agit réellement d'une autre version possible pour une théorie générale de la relativité, et c'est aussi la raison pour laquelle nous avons choisi de nommer la théorie "relativité intriquée". En champ faible et pour des objets de faibles densités, on obtient la même métrique qu'en relativité générale. Il pourrait y avoir de petits écarts à la métrique de la relativité générale pour les étoiles à neutrons les plus denses, qui induiraient des effets que nous comptons peut-être, à terme, contraindre avec l'observation de leurs pulsations dans l'X, notamment grâce à l'instrument NICER. Les trous noirs de Schwarzschild ne sont pas des solutions de la théorie, mais nous avons montré qu'ils sont vraisemblablement d'excellentes approximations dans des conditions astrophysiques (c'est-à-dire, quand les champs matériels à l’extérieur du trou noir tendent vers 0 sans pour autant être exactement égaux à 0) des trous noirs sphériques de la relativité intriquée, dont nous avons trouvé une solution exacte. (En fait, les trous noirs de Schwarzschild ne sont pas non plus des solutions de la relativité générale avec une constante cosmologique, mais de bonnes approximations aussi. Voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter–Schwarzschild_metric). Pour info et parce-que la vidéo est cool, Alessandro Roussel de la chaîne YouTube SienceClic a réalisé une simulation de la lentille qu'on pourrait attendre dans des cas extrêmes en relativité intriquée (mais qui ne peuvent probablement pas se former par effondrement d'un astre, donc qui ne peuvent probablement pas exister dans la nature): Olivier

Bonjour @marco polo, Réponse sur la genèse de la théorie: La genèse de la théorie est intéressante en soi, mais cela risque d'être trop technique pour la plupart. En 2013, alors que nous étions tous deux à Pasadena, nous avons trouvé avec Aurélien Hees (maintenant chargé de recherche CNRS au SYRTE de l'Observatoire de Paris) une théorie de type tenseur-scalaire qui possédait ce que nous avons appelé un "découplage intrinsèque". Ce découplage rendait la théorie quasiment identique à la relativité générale dans des conditions assez génériques. C'était intéressant car, de facto, la théorie pouvait aussi expliquer de nombreuses observations bien expliquée par la relativité générale. Elle avait néanmoins le désavantage de devoir postuler un ingrédient supplémentaire par rapport à la relativité générale: un champ scalaire. Donc, par principe d'économie à la Ockham, la relativité générale avait toujours un avantage sur cette théorie. C'était notamment ce que me disaient les collègues du domaine qui ne voyaient, du coup, pas trop l'intérêt de cette théorie. D'un autre côté, il était bien connu dans le domaine que les théories dites f(R) peuvent se ré-écrire comme des théories tenseur-scalaires. Il y avait cependant ici une complication liée au fait que le champ scalaire couplait multiplicativement à la matière, comme notamment dans le cas de la limite basse énergie de la théorie des cordes avec le champ scalaire appelé "dilaton", ou plus génériquement avec les théories qui comportent des dimensions supplémentaires compactifiées. Bref. J'avais donc comme "side project" d'essayer de trouver une théorie de la forme f(R,L_m) qui redonnerait une théorie tenseur-scalaire qui posséderait le découplage intrinsèque mentionné plus haut. C'était de la pure curiosité, car je n'en attendais pas grand chose à part une réponse à une question que je me posais. J'avais déterminé avec d'autres collègues les équations de champ générales pour une théorie de la forme f(R,L_m), mais encore fallait-il trouvé une fonction f particulière qui redonnerait précisément le fameux découplage intrinsèque. Pour cela, je ne voyais pas d'autre choix que d'expérimenter, c'est-à-dire, de tester plein de fonctions f différentes et d'essayer d'obtenir une intuition des différents tests pour se diriger dans la bonne direction. Lors d'une visite à l'université de Rome où j'étais invité pour une semaine, j'ai discuté avec un étudiant en thèse (Hendrik Ludwig) qui cherchait à faire un stage obligatoire pour sa thèse dans un autre labo. Il m'avait notamment dit qu'il travaillait beaucoup avec des logiciels de calculs formels, ce qui est un grand avantage pour tester rapidement différentes fonctions f. Je lui ai donc proposé de faire un stage avec moi pour essayer de trouver une théorie f(R,L_m) qui redonnait un découplage intrinsèque. Comme nous avions déjà les équations de champ quelque-soit f, ça a été très rapide à coder, et il a pu se mettre à explorer les possibilités en moins d'une semaine. Mais, nous cherchions une théorie de la forme f(R,L_m) R + g(R,L_m) L_m. Un jour, Hendrik m'a dit être tombé sur un problème pour une certaine fonction g de la forme L_m/R, car il y avait deux termes qui s'annulaient exactement dans les équations de champs. Il avait trop le nez dans le guidon pour essayer de voir ce que donnerait ce terme tout seul, et j'ai donc regardé ça de mon côté. Et là, banco, avec f = 0 et g = L_m/R, on avait bien une théorie avec un découplage intrinsèque! qui redonnait donc les résultats de la relativité générale de manière assez générique. On a passé du temps ensuite à vérifier qu'il s'agissait bien du même découplage, de comment ré-écrire la théorie sous une forme tenseur-scalaire, de vérifier les calculs etc. On a ensuite demandé à Salvatore Capozzielo de vérifier nos calculs car on trouvait quand même la densité Lagrangienne trop folle pour être vraie... Mais cette théorie était de suite bien plus intéressante que notre théorie originelle tenseur-scalaire avec Aurélien Hees. D'une part à cause de la bizarrerie de la densité Lagrangienne "Lm^2/R", d'autre part car elle ne postulait pas d'ingrédients supplémentaires par rapport à la relativité générale, mais ré-ordonnait simplement le couplage entre courbure et matière. Mais aussi parce que, du coup, la théorie ne pouvait pas être définit sans définir la matière en même temps (cad, les champs et les particules, a priori du modèle standard de la physique des particules). Or, pour avoir notamment lu le bouquin d'Abraham Païs sur l’œuvre d'Einstein, je savais que l'impossibilité d'avoir un espace-temps sans matière était au cœur des réflexions d'Einstein pour concevoir la relativité générale. Encore fallait-il commencer à étudier un peu plus en détails cette théorie pour commencer à vérifier ses prédictions, ce que nous avons notamment fait dans une série d'article cette année. Mais il reste d'innombrables choses à étudier et vérifier, et cela prendra du temps et des moyens. Pourquoi xi? Dans l'article originelle de 2015, il n'y a pas xi, mais kappa, définit comme 8 pi G / c^4. Ce n'est qu'en 2018 que j'ai réalisé que xi avait la même dimension que kappa mais n'avait aucun lien avec la rigidité de l'espace-temps, contrairement à kappa, puisque xi n'apparaît notamment pas dans les équations de champs. J'ai ainsi réalisé que cette constante n'avait d'impact que sur la phénoménologie quantique de la théorie, ce qui m'a aussi semblé très intéressant compte tenu de la difficulté à avoir une théorie quantique des champs qui fonctionne aussi pour la dynamique de l'espace-temps. Pour l'heure, je ne peux pas en dire plus sur la phénoménologie quantique de la théorie. Cette nouvelle théorie apporte-t-elle des réponses sur la nature de la matière noire ou de l'énergie sombre ? A priori, pas sur la matière noire, même si on peut s'attendre à ce que la forme très spéciale de la densité Lagrangienne implique aussi une restructuration fondamentale de la physique des particules. En effet, si on doit bien retrouver le modèle standard de la physique des particules quand la théorie redonne la relativité générale, c'est-à-dire pour des densités de matière faibles, il n'y a a priori aucune raison de penser que ce soit le cas fondamentalement. En même temps, ce ne serait pas choquant dans la mesure où la plupart des physiciens des particules de nos jours pensent que le modèle standard de la physique des particules n'est qu'une théorie effective valide qu'à relativement basse énergie, et donc densité. Pour l'énergie sombre, la théorie déjà dit qu'il ne peut pas s'agir d'une constante cosmologique, puisqu'une constante entraînerait inéluctablement des violations (non-observées) de différentes manifestations du principe d'équivalence. Aussi, pour les mêmes raisons, et contrairement à la relativité générale pour laquelle on peut inventer une infinité de champs qui permettent d'avoir de l’accélération de l'expansion de l'univers telle qu'observée, il est assez difficile d'en obtenir une en relativité intriquée. J'ai récemment suggéré que des effets de théorie quantique des champs en espace-temps courbe pourrait en être une explication, mais cette hypothèse est pour le moment très très loin d'être testée. Il va falloir étudié la théorie de plus près pour pouvoir répondre à cette question, et surtout en évitant de se laisser influencer par les résultats de la relativité générale. De manière générale, la relativité intriquée n'a pas été proposée pour répondre à ces questions a priori, de la même manière que la relativité générale n'a pas été proposée pour répondre à l'avancée anormale du périhélie de Mercure, mais plutôt pour répondre à des questions bien plus fondamentales. Et, plus prosaïquement, que résout cette théorie que ne le fait actuellement la relativité générale ? Elle résout d'abord un problème métaphysique de la relativité générale, qui est que l'inertie peut être définir en l’absence de toute matière, ce qui contredit le principe de Mach tel qu'énoncé par Einstein comme l'un des trois principes fondateurs de la relativité générale. Étant donné le succès que les principes d'Einstein ont eu pour élaborer la relativité générale, on aurait tort de ne pas y prêter attention. Pour des raisons techniques, je pense aussi que la théorie devrait empêcher la formation des singularités, qui sont aujourd'hui considérées d'ailleurs comme la preuve de l'incomplétude de la relativité générale. J'ai justement fait une petite présentation récemment là-dessus: (niveau grand public) Je suis entrain d'étudier ces aspects en ce qui concerne au moins une singularité de type big bang (avec un "toy model" pour l'heure évidemment). A partir d'observations en désaccord avec la théorie d'Einstein ? La théorie, a priori, n'est jamais très différente de la relativité générale pour de faibles densités de matière. Nous avons montré qu'il pourrait peut-être y avoir des différences potentiellement observables avec les pulsations X des étoiles à neutrons, pour les étoiles à neutrons extrêmes en terme de densité possible. Sinon, pour des raisons techniques, je m'attends à des différences significatives pour les champs magnétiques cosmologiques aussi, mais cela reste à être étudié. Aussi, si on arrive à prouver que le degré de liberté additionnel de la théorie varie dans le système solaire, alors le rapport de fréquence d'horloges atomiques de différente composition devrait vraisemblablement pouvoir invalider la théorie à partir d'une certaine précision, qui dépendra de la valeur de la variation du degré de liberté supplémentaire. Il devrait y en avoir d'autres. Il "suffit" juste d'étudier la théorie pour les découvrir, ce qui prend du temps et des ressources. (En somme, il faut refaire tout ce qui a déjà été fait pour la relativité générale...). Olivier

Bonjour, Faire preuve de scepticisme est tout à fait normal et bienvenu en science. Aussi, même pour des chercheurs, il n’est pas toujours évident de comprendre des idées nouvelles. Et c’est normal, car il faut bien souvent y passer du temps, ce dont personne ne dispose vraiment. Par ailleurs, cette théorie est très loin d’avoir été suffisamment étudiée pour l’heure pour avoir confiance en sa robustesse théorique d’une part, et en son adéquation avec l’ensemble des observations d’autre part. Les deux commentaires, par contre, sont mutuellement incompatibles. Car soit la théorie n’a rien de nouveau, et alors elle n’a rien de surprenant, soit le contraire… J’en suis l’un de ses auteurs, donc je vais tenter d’expliquer un peu. D’abord, j’encourage les 2 personnes de référence en question à aller voir la courte introduction que j’en ai donné dans une présentation récente lors d’une conférence : https://youtu.be/IJimJQgn9Ec. (Je pars de l'hypothèse qu'il s'agit de chercheurs, car la vidéo est technique et n'est pas destinée au grand public). Je les encourage aussi à me contacter directement pour en parler s’ils ont des interrogations. Les (nombreux) arbitres des 5 articles publiés sur cette théorie (dans Physics Letters B, Physical Review D (x2), Classical&Quantum Gravity et European Physical Journal C) avaient souvent aussi des questionnements a priori, auxquelles nous avons répondu – il faut croire de manière convaincante. Je tiens aussi à jour un brouillon de page wikipedia avec uniquement les résultats publiés, en donnant les références appropriées. Ça peut être utile pour y voir plus clair et pour trouver les références appropriées – à destination des chercheurs et étudiants essentiellement. En ce qui concerne le premier commentaire: la théorie est belle-et-bien nouvelle. Par exemple, elle ne peut pas être définit en l’absence de matière, contrairement à la quasi-totalité des théories alternatives à la relativité générale proposées jusqu’ici. Ceci n’est pas un simple détail, étant donné notamment qu’il s’agissait d’une volonté d’Einstein non-accomplie par la relativité générale. Aussi, le couplage entre la matière et la gravitation au sein des équations de champ n’est pas nécessairement positif, mais peut devenir négatif dans des conditions de densités extrêmes. Pour rappel, en relativité générale, ce couplage est donné par une constant proportionnelle à la constante de Newton. Cela laisse envisager que la gravitation devient répulsive à très haute densité, même si cela reste à être démontré explicitement avec des modèles d’espace-temps et de matière donnés, en intégrant (vraisemblablement numériquement) les équations de champ. Il est cependant vrai que la théorie peut se ré-écrire sous la forme d’une théorie tenseur-scalaire (si et seulement si, on impose à la matière d’exister dès le départ). D’autres théories peuvent aussi s’écrire comme des théories tenseur-scalaire, telles que la limite effective à basse énergie de la théorie des cordes par exemple, des théories de Kaluza-Klein ou plus généralement des théories dites f(R). Est-ce que toutes ces théories sont pour autant les mêmes ? La réponse est non, car le diable, comme toujours, se trouve dans les détails, et chacune de ces théories possède en réalité des propriétés particulières qui la différencie des autres. Il en va de même pour la relativité intriquée, notamment pour les raisons que j’ai mentionné au-dessus. En ce qui concerne le second commentaire: j’ai envie de dire que c’est le propre des idées radicalement nouvelles. Ce qui dérange a priori avec la forme de la théorie, est le couplage purement multiplicatif entre la matière et la courbure dans la densité Lagrangienne qui définit la théorie. Et ce qui choque plus particulièrement est le terme au carré dans le numérateur. Un couplage aussi exotique est une première, et défit l’intuition de tout chercheur ayant travaillé dans le domaine. Il faut passer du temps à étudier les équations pour comprendre ce qu’il se passe réellement. Mais cela prend du temps. Pour info, nous (Hendrik Ludwig et moi-même) n’y avons pas cru nous-même quand nous sommes tombés presque par hasard sur cette forme, et nous avions donc demandé à Salvatore Capozzielo – une référence en terme de théories alternatives (https://scholar.google.com/citations?user=gGjuV8AAAAAJ&hl=fr) – de vérifier nos calculs. Il les a validé et nous avons donc publié le premier article sur cette théorie tous les trois dans Physics Letters B en 2015. (Mais ce n’est que cette année que nous avons publié le premier article qui nomme cette théorie « relativité intriquée » , dans un article de Physical Review D). Pour plus d’infos, vous pouvez aussi me suivre sur Twitter : @Ominazzoli Je vous invite notamment à lire le « thread » suivant : https://twitter.com/OMinazzoli/status/1442490470853013510 N’hésitez pas à me poser des questions aussi sinon, j’y répondrais avec plaisir. Olivier Minazzoli