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ELBRUS: COMMENT ÇA MARCHE ?

Elbrus: how does it work ?
Elbrus: como funciona ?


LE PROCESSUS PAS A PAS

Quatre étapes:
- l'extraction des étoiles,
- la recherche dans la BD,
- la construction des polygones,
- le calcul des coordonnées de l'image.
- Et un peu de théorie.

Nous partons d'un fichier qui contient une image avec des étoiles:

Nous lisons les pixels de l'image et ceux qui ont une intensité supérieure à un seuil donné et qui se touchent sont considérés comme formant une étoile:

Nous faisons des coupes à plusieurs niveaux d'intensité. Jusqu'à obtenir un nombre suffisant d'étoiles candidates. De ces candidates nous gardons les 10 plus fortes. On leur donne des "numéros d' échantillon" du 1 au 10:

On calcule les distances entre les étoiles sélectionnées, et on va a la base de données des distances pour en extraire toutes les distances qui leur sont égales. Plus ou moins une marge d'erreur.
Avec toutes les distances obtenues, D1, D2... on construit tous les Vs possibles V1, V2.... Un V est formé par deux distances qui ont un numéro d'étoile commun.
Ensuite, nous formons tous les polygones P1,... possibles à partir des Vs. En assemblant toujours les sommets avec un même numéro d'étoile. Enfin, pour chaque polygone, on calcule les cotés absents (marqués par ? sur la figure ) à partir des coordonnées de la base de données d'étoiles. S'ils coïncident avec la distance dans l'image, on complete comme avec P1b, sinon on rejette le polygone.

Dans cette image on peut voir tous les côtés (16) que l'on a extrait de la base de données peints en blanc. Les côtés rouges (20) sont les côtés qui ont été calculés et dont les valeurs "ciel" et "image" coïncident.
Nous garderons comme solution le polygone qui a le plus grand nombre de côtés.

On peut voir ici les numéros des étoiles du polygone-solution:

A partir des coordonnées des étoiles identifiées dans le polygone-solution, on calcule les coordonnées du centre de l'image. Et c'est tout :-)


UN PEU DE THEORIE

L'objet "distance" dans le ciel:
A la base de l'algorithme de reconnaissance de formes d'Elbrus, se trouve l'élément que nous appelons "distance". Il correspond au segment de grand cercle sur la sphère céleste qui unit deux étoiles A et B. Cet élement a des proprietés pour le caracteriser:
- l' angle AOB entre les deux étoiles vu de la Terre
- l' inclinaison ou angle NMB ( M est le milieu du centre de l'arc AB)
- la déclinaison du centre M utilisée pour lui adjuger un fichier dans la base de données
- l' ascension droite du centre M pour ne pas prendre trop de segments durant la recherche.

La construction de la base de données:
Nous avons besoin de deux bases de données (BD). Une avec les étoiles et leurs coordonnées, et une autre avec les distances entre étoiles.
Pour obtenir une BD d'étoiles qui soit uniforme sans être surpeuplée, nous ne garderons que les cinq étoiles plus fortes d'un quelconque morceau de ciel de 15x10 minutes d'arc. Dans la BD de distances nous garderons les 10 distances entre ces cinq étoiles.

Pour cela nous faisons un balayage de toute la sphère céleste, en deplaçant un cadre de 15x10 par petits pas de 2 minutes d'arc, d'abord dans le sens AR ( comme H dans la figure du bas ) et une fois terminé le balayage en H, nous nous deplaçons selon DE de 2 minutes ( selon V ) et on recommence un nouveau balayage en AR. Le recouvrement entre les cadres succesifs nous assure une bonne distribution.

Pour chaque position du cadre, nous lisons toutes les étoiles du catalogue original dont les coordonnées sont dans le cadre. De toutes ces étoiles nous prenons les cinq plus brillantes pour la BD d'étoiles, nous calculons les distances entre elles et nous les gardons dans la BD distances.

L'objet "distance" dans l'image:
On calcule la distance entre une paire d'étoiles A et B sur l'mage pour savoir ce que l'on va chercher dans la base de données. Pour cela nous assimilons le systeme optique a une lentille simple (L). L'angle qui nous interesse est l'angle ACB dans la figure suivante:

L'organisation de la base de données:
Pour faire la recherche plus agile, les distances sont distribuées dans 180 fichiers, chacun avec les distances dont le centre appartient au grade de la declinaison.
Chaque registre a quatre champs:
- l'inclinaison plus la distance (sert d'index),
- les numéros de registre du fichier BD étoiles qui contienent les données de l'étoile,
- l' ascension droite du centre de la distance.
Chaque registre de la BD d'étoiles a trois champs:
- le numéro GSC de l'étoile,
- l' ascension droite de l'étoile,
- la declinaison de l'étoile.

La construction des polygones:
-Trouver une solution veut dire trouver un numéro de catalogue pour chaque étoile "échantillon" extraite de l'image.
-pour travailler informatiquement avec chaque solution possible, nous utilisons des structures où nous gardons les numéros d'étoile de chaque échantillon. Nous appellons ces structures des "polygones" pour traduire ce qu'elles représentent.
-au début, à chaque distance pêchée dans la base de données, nous attribuons une structure-polygone.

-ensuite nous faisons la "somme" de ces polygones (voir figure suivante): avec deux polygones A et B, nous construisons un nouveau C qui aura les étoiles de tous les deux. Evidemment cette somme se fait seulement lorsque les conditions de compatibilité ont lieu:
- pas de numéros d'étoiles différents pour un même numéro d'échantillon,
- il existe au moins un échantillon avec le même numéro d'étoile dans les deux polygones,
- dans le polygone résultant, les distances entre les étoiles calculées selon les coordonnées du catalogue sont égales aux distances calculées sur l'image.

Dans la figure suivante sont représentés plusieurs polygones. Pour chaque numéro d'échantillon ( numéros rouges 1,2...10 ) il y a une bôite avec le numéro d'identification de l'étoile correspondante.
Nous voyons comment dans un premier temps les polygones P1 et P2 se somment pour donner le nouveau polygone S1. Egalement le P2 avec le P3 pour donner la somme S2.
Mais cependant, les polygones P3 et P4 ne peuvent pas s'ajouter, puisque l'échantillon numéro 10 a des numéros d'étoile différents, 14 dans P3 et 747 dans P4.

Ce processus se répete jusqu'au moment où il ne se crée plus de nouveaux polygones.


(Page actualisée le 06-12-2007 Alfonso Pulido)


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