Principe de fonctionnement du coronographe

Le coronographe est un appareil destiné à reproduire artificiellemnt une éclipse totale de Soleil. La première idée qui pourrait venir à l'esprit pour ce genre d'instrument serait de cacher simplement l'image du soleil donnée par une lunette grace à un écran. Cette idée avait fait l'objet de nombreuses tentatives au siècle dernier, toutes soldées par des échecs. La lumière diffusée par l'objectif ne permettait pas l'observation des protubérances solaires (100000 fois moins brillantes que la surface du Soleil). L'apport majeur de Lyot a été de comprendre que l'on pouvait arréter cette lumière diffusée en plaçant un diaphragme à l'endroit approprié.

Le doublet achromatique ou la lentille simple forme l'image du Soleil à son foyer, sur le cône occulteur qui couvre exactement l'image du disque. Seuls subsistent les rayons lumineux provenant de la couronne solaire. La lentille O2 donne de l'image du Soleil occulté une image virtuelle, avancée de quelques mm, et donne du doublet achromatique (ou objectif O1) une image réelle sur le diaphragme. Ce dernier permet de se débarasser de la lumière parasite diffusée par la monture de l'objectif O1. Il est parfois souhaitable, surtout pour des coronographes de fort diamètre, de placer en outre un écran de quelques mm de diamètre, au centre du diaphragme, pour arréter les rayons lumineux provenant de réflexions sur les faces de l'objectif O1.
L'objectif O3 donne de l'image virtuelle du disque occulté préalablement formée par O2 une image réelle observable à l'oculaire ou reçue sur la pellicule d'un appareil photographique.
Entre les deux éléments constituant l'objectif O3, les rayons lumineux sont parallèles, ce qui permet d'utiliser un filtre monochromatique H-alpha dans les meilleures conditions. La bande passante de ce filtre peut varier dans de grandes proportions, du simple filtre rouge Wratten (100 nm de B.P.) au filtre de type Daystar (~0.06 nm) en passant par un filtre interférentiel classique non chauffé (~10nm), le prix de ces éléments allant de quelques dizaines de francs pour le premier à quelques dizaines de milliers de francs pour le second! Nous avons opté pour la troisième solution, entre 500 et 1200FF. Voir les remarques importantes à ce propos un peu plus loin.
 

Formules pratiques

Voyons maintenant comment fonctionne le coronographe et surtout comment placer les elements optiques les uns par rapport aux autres. Les formules utilisées sont très simples: on les trouve dans tout livre d'optique géometrique.
Nous allons illustrer la théorie avec une application numérique; on suppose donc que l'on a les composants optiques suivants:
Objectif O1: focale F=1000mm
Objectif O2: focale f=200mm
Objectifs O3 et O3': focale identique f3=300mm

• L'image du Soleil formée par l'objectif O1 doit tomber sur le disque occulteur; le Soleil étant à l'infini, il faut que le disque occulteur soit à la distance focale de l'objectif O1, soit une distance F de 1000mm entre le disque et O1 dans notre cas.

• On se fixe la distance A entre le disque occulteur et O2 égale à A=30mm par example. Cette distance est laissée au choix du concepteur et peut éventuellemnt varier dans de faibles proportions. L'image de l'objectif O1 fournie par O2, et qui devra en partie être bloquée par le diaphragme, sera une image réelle formée en arrière de O2 à une distance B telle que:

Il faudra donc placer le diaphragme à 248mm en arrière de la lentille O2.
 
• O2 a une distance focale de 200mm; L'image du soleil occulté (donc du disque) que va fournir O2 sera une image virtuelle, située en avant de O2 à une distance x du centre de O2 telle que:  (le signe négatif signifie que l'image virtuelle est bien en avant de O2; pour la suite des calculs, on prendra x=35.3mm en valeur absolue.)

• L'objectif O3 va recueillir cette image virtuelle fournie par O2 et la "transporter" afin qu'elle passe dans le filtre H-alpha en lumière parallèle. Il faut pour cela que la distance entre l'image virtuelle et O3 soit égale à la distance focale de O3, soit 300mm. On a donc:     C = f3 - |x| = 300 - 35.3 = 264.7 (mm)

• L'objectif O3' recoit de la lumière parallèle, il peut donc être à priori n'importe où derrière le filtre et O3. Cependant, on s'arrangera pour que O3, le filtre et O3' soient assez rapprochés les uns des autres. L'image finale du soleil occulté donnée par le coronographe sera alors située à F'3 = 300mm en arrière de O3'.

• A noter que la focale résultante du systeme est égale à F'=F.(F'3/F3). On a donc interet a prendre F'3=F3 afin de ne generer aucun grandissement ou rapetissement de l'image. Les objectifs O3 et O3' ne servent qu'à transporter l'image du soleil occulté.

• Il découle du résultat précédent que la taille de l'image de sortie variera aussi en fonction du rapport F'3/F3. Si celui-ci vaut 1, l'image du soleil en sortie a la meme taille que celle au foyer de O1.

Disposition de O2:
                                La lentille O2 peut être soit soit bi-convexe, soit plan-convexe, soit en ménisque. On aura interêt à la choisir dans ces deux dernières catégories, et si possible, avec des rayons de courbure pas trop prononcés. Ceci dit, un doute peut subsister à propos de son orientation:
nous avons mis la face convexe à l'avant afin d'éviter que la face plane (cas d'une plan-convexe) ou la face concave (cas d'un menisque) ne
renvoie un reflet vers l'objectif O1. La principale raison étant aussi que les rayons les plus inclinés émergeant de O2 vers le diaphragme attaquent la face de sortie sous un angle moindre, diminuant ainsi les aberrations. A noter que c'est aussi la disposition adoptée pour le coro du Pic du Midi.
 
 

Quel diamètre pour le disque occulteur?

Bien entendu, le diamètre 'd' du disque occulteur va dépendre de la focale de l'objectif O1, mais aussi du diamètre apparent du Soleil:

avec d = le diametre recherché
         F = la focale de l'objectif (ici 1000)
         et 206265 representant le nombre de secondes d'arc dans 1 radian,soit ((180 x 3600) / Pi)

La feuille de calcul

    Afin d'aider au calcul des éléments optiques du coronographe, nous avons créé récement (Mai 2000) une feuille de calcul au format Excel, (Microsoft Excel 97, extension .xls; pour d'autres formats de tableurs, nous contacter);
Cette feuille permet de calculer les emplacements des divers éléments optiques, en fournissant en entrée:

La focale de l'objectif O1
La focale de la lentille O2
La distance A = O2-Disque occulteur
La focale des objectifs O3

Les dimensions mini et maxi des disques occulteurs
La distance B = O2-Diaphragme
La valeur intermédiaire x
La distance C = O2-O3
... et indique la faisabilité du coronographe en fournissant quelques conseils d'optimisation en fonction des résultats obtenus.

Pour la télécharger (30 Ko seulement), cliquez ici ou sur l'image ci-dessus!
 
 

A propos du filtre

Son emploi est indispensable dans le cas d'un ciel de plaine, cependant, il peut y avoir plusieurs "écoles" quand au type de filtre à utiliser:
-Il est totalement inutile de prendre un filtre très resséré, de moins de 1 Angstrom de bande passante, car alors, les protubérances apparaitront sans coronographe...et finiront par disparaitre si le filtre est trop serré. De plus ces filtres sont très chers (plus de 10000F...) et s'usent assez rapidement (quelques années).
-Nous avons utilisé un filtre interférentiel de 10nm (100Ä), ce qui semble un très bon choix d'apres nos observations. Il est bien moins cher (aux alentours de 1000F). On peut en trouver pour 500F aux USA. (Edmund Scientifics par exemple http://www.edcsi.com ). C'est certainement la meilleure solution.
-Pierre Bourge recommande dans son livre un filtre compris entre 30Ä et 5 Ä, c'est mieux, mais c'est plus cher et un peu plus difficile à trouver. A noter cependant que les résultats seront meilleurs avec un filtre plus resserré si l'on observe a travers une atmosphère épaisse (pollution,...)
-Enfin, on peut signaler que J-M Roques avait fabriqué en 1960 un coronographe muni d'un simple filtre rouge Wratten n°70 (environ 100nm de B.P., et autour de 100F!...) avec des résultats tout à fait bons (voir l'Astronomie, 1961 p.67-72), solution de loin la plus économique.

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