Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -5.5314580854, Xmax: 5.5314580854, Ymax: 5.5314580854 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, dessiné A1 point libre sur la demi-droite ox Objet libre A1, paramètre: 2.5620627631 A2 point libre sur la demi-droite oy Objet libre A2, paramètre: 1.6124600639 a1 abscisse de A1 dans le repère ox a2 abscisse de A2 dans le repère oy P point de coordonnées (a1,a2) dans le repère Roxy C2 point de coordonnées (a1,-a2) dans le repère Roxy Objet dessinable C2, particularités: non dessiné C3 point de coordonnées (-a1,-a2) dans le repère Roxy Objet dessinable C3, particularités: non dessiné C4 point de coordonnées (-a1,a2) dans le repère Roxy Objet dessinable C4, particularités: non dessiné Segment [PC2] Segment [C2C3] Segment [C3C4] Segment [C4P] F réel libre de [-pi,pi] Objet libre F, paramètre: 2.2056661176 Pas de pilotage au clavier de F: 0.01 (modifiable) F1 = F*180/pi C courbe paramétrée par X=a1*cos(t/2), Y=a2*cos(t/2-F), t décrivant [0,4*pi] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C, particularités: rouge, points liés M point de coordonnées (a1*cos(time/2),a2*cos(time/2-F)) dans le repère Roxy Objet dessinable M, particularités: rouge, marque épaisse C' courbe paramétrée par X=a1*cos(t/2), Y=a2*cos(t/2-F-pi), t décrivant [0,4*pi] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C', particularités: vert foncé, points liés M' point de coordonnées (a1*cos(time/2),a2*cos(time/2-F-pi)) dans le repère Roxy Objet dessinable M', particularités: vert foncé P' cercle de centre o passant par P Objet dessinable P', particularités: gris, tireté A point libre sur le cercle P' Objet libre A, paramètre: 0.90452258273 K projeté orthogonal de M' sur (oA) A' point d'intersection de la droite (oA) et du cercle P' autre que A Objet dessinable A', particularités: non dessiné Segment [AA'] Objet dessinable [AA'], particularités: vert foncé Segment [oM] Objet dessinable [oM], particularités: rouge, trait épais Segment [oM'] Objet dessinable [oM'], particularités: vert foncé, trait épais p' mesure de l'angle de vecteurs (vec(o,A1),vec(o,P)) en radian p = p'*(180/pi) Segment [MM'] Objet dessinable [MM'], particularités: tireté, non dessiné Q image de P par la symétrie d'axe oy P3 image de P par la rotation de centre o et d'angle pi/2 (radian) Objet dessinable P3, particularités: non dessiné P4 image de P par la rotation de centre o et d'angle -pi/2 (radian) Objet dessinable P4, particularités: non dessiné Segment [P3P4] Objet dessinable [P3P4], particularités: gris Segment [C3P] Objet dessinable [C3P], particularités: gris Segment [oK] Objet dessinable [oK], particularités: bleu, trait épais Segment [M'K] Objet dessinable [M'K], particularités: bleu foncé, tireté I projeté orthogonal de M sur ox J projeté orthogonal de M sur oy J' projeté orthogonal de M' sur oy I' projeté orthogonal de M' sur ox Objet dessinable I', particularités: non dessiné Segment [MI] Objet dessinable [MI], particularités: rouge foncé, tireté Segment [M'I'] Objet dessinable [M'I'], particularités: vert foncé, tireté Segment [M'J'] Objet dessinable [M'J'], particularités: vert foncé, tireté Segment [MJ] Objet dessinable [MJ], particularités: rouge foncé, tireté Hauteur de la zone des affichages: 70 Af0 affichage du scalaire a1 (2 décimales) Position de l'affichage Af0: (2,2) Af1 affichage du scalaire a2 (2 décimales) Position de l'affichage Af1: (2,23) Af2 affichage du scalaire F (2 décimales) Position de l'affichage Af2: (222,1) Af3 affichage du texte: retard de phase de E2/E1 en radians. Position de l'affichage Af3: (294,1) Af4 affichage du scalaire F1 (1 décimales) Position de l'affichage Af4: (222,22) Af5 affichage du texte: retard de phase de E2/E1 en degrès. Position de l'affichage Af5: (298,21) Af6 affichage du scalaire p (2 décimales) Position de l'affichage Af6: (2,48) Af7 affichage du texte: angle de position du polariseur Position de l'affichage Af7: (70,48) Af8 affichage du texte: demi-axe horizontal Position de l'affichage Af8: (60,2) Af9 affichage du texte: demi-axe vertical Position de l'affichage Af9: (61,24) Pilotage en boucle pour: F Objet libre actif au clavier: F Heure mise à jour toutes les 50 ms Commentaire Cas d'une vibration rectiligne: Une lame demi-onde est une lame cristalline (de lignes neutres ox et oy) qui introduit entre les deux vibrations privilégiées un différence de marche (n"-n').e égale à un nombre impair de demi-longueurs d'onde, c'est à dire une différence de phase de pi. Son action sur la vibration incidente oM a pour effet de transformer les deux vibrations composantes oI et oJ en phase à l'entrée, en deux vibrations oI et oJ' en opposition de phase à la sortie. La vibration émergente est encore rectiligne, mais sa direction oM' est symétrique, par rapport aux lignes neutres de la lame demi-onde, de la direction de la vibration incidente oM. On peut recevoir la vibration émergente sur un analyseur d'axe oA qui laisse passer seulement la vibration oK. Cas d'une vibration elliptique: De manière tout à fait analogue une vibration elliptique incidente (rouge) d'équation x=a.cos(wt) et y=a.cos(wt-phi) devient par effet du retard d'une demi-longueur d'onde sur sa composante oy la vibration x=a.cos(wt) et y=a.cos(wt-phi-pi)=-a.cos(wt-phi) La vibration elliptique émergente( verte) est symétrique de l'ellipse incidente par rapport aux lignes neutres ox et oy de la lame, et est parcourue en sens inverse. Action sur la figure: Dés que la figure est active on peut activer le temps (double clic à gauche pour ouvrir le menu déroulant puis piloter puis temps actif). On peut régler les amplitudes des deux vibrations E1 et E2 composantes en déplaçant à la souris les points A1 et A2. On peut faire varier le retard de phase de E2/E1au clavier avec les touches haut/bas. On peut enfin régler à la souris l'orientation du polaroïd analyseur de sortie. Fin de la figure