Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: 0, Xmax: 4.0463234065, Ymax: 3.2 Objet dessinable Roxy, particularités: bleu, dessiné A0 point d'abscisse -0.05 dans le repère oy Objet dessinable A0, particularités: non dessiné A1 point d'abscisse -0.1 dans le repère oy Objet dessinable A1, particularités: non dessiné A2 point d'abscisse -0.15 dans le repère oy Objet dessinable A2, particularités: non dessiné A3 point d'abscisse -0.2 dans le repère oy Objet dessinable A3, particularités: non dessiné A4 point d'abscisse -0.25 dans le repère oy Objet dessinable A4, particularités: non dessiné d0 droite parallèle à ox passant par A0 Objet dessinable d0, particularités: non dessiné d1 droite parallèle à ox passant par A1 Objet dessinable d1, particularités: non dessiné d2 droite parallèle à ox passant par A2 Objet dessinable d2, particularités: non dessiné d3 droite parallèle à ox passant par A3 Objet dessinable d3, particularités: non dessiné d4 droite parallèle à ox passant par A4 Objet dessinable d4, particularités: non dessiné P0 point de coordonnées (pi,-0.05) dans le repère Roxy Objet dessinable P0, particularités: non dessiné P1 point de coordonnées (pi,-0.1) dans le repère Roxy Objet dessinable P1, particularités: non dessiné P2 point de coordonnées (pi,-0.15) dans le repère Roxy Objet dessinable P2, particularités: non dessiné P3 point de coordonnées (pi,-0.2) dans le repère Roxy Objet dessinable P3, particularités: non dessiné P4 point de coordonnées (pi,-0.25) dans le repère Roxy Objet dessinable P4, particularités: non dessiné R0 point libre sur le segment [A0P0] Objet libre R0, paramètre: 0.08591146898 Objet dessinable R0, particularités: jaune foncé, marque épaisse R1 point libre sur le segment [A1P1] Objet libre R1, paramètre: 0.12302522358 Objet dessinable R1, particularités: rose, marque épaisse R2 point libre sur le segment [A2P2] Objet libre R2, paramètre: 0.23704108202 Objet dessinable R2, particularités: bleu, marque épaisse R3 point libre sur le segment [A3P3] Objet libre R3, paramètre: 0.5 Objet dessinable R3, particularités: vert foncé, marque épaisse R4 point libre sur le segment [A4P4] Objet libre R4, paramètre: 1 Objet dessinable R4, particularités: rouge, marque épaisse a0 abscisse de R0 dans le repère (A0P0) a1 abscisse de R1 dans le repère (A1P1) a2 abscisse de R2 dans le repère (A2P2) a3 abscisse de R3 dans le repère (A3P3) a4 abscisse de R4 dans le repère (A4P4) b0 = a0*2*pi b1 = a1*2*pi b2 = a2*2*pi b3 = a3*2*pi b4 = a4*2*pi c courbe définie par Y=2.5*(cos(X-2*b0)*cos(2*(X-b1))*cos((4*X)-2*b2)*cos((8*X)-2*b3))^2*cos((16*X)-2*b4)^2, X décrivant [-pi/2,3*pi] (1000 points, repère Roxy) Objet dessinable c, particularités: rouge, points liés Segment [A1P1] Objet dessinable [A1P1], particularités: gris Segment [A2P2] Objet dessinable [A2P2], particularités: gris Segment [A3P3] Objet dessinable [A3P3], particularités: gris Segment [A4P4] Objet dessinable [A4P4], particularités: gris Segment [A0P0] Objet dessinable [A0P0], particularités: gris Hauteur de la zone des affichages: 50 Af0 affichage du scalaire a0 (4 décimales) Position de l'affichage Af0: (2,1) Af1 affichage du scalaire a1 (4 décimales) Position de l'affichage Af1: (94,1) Af2 affichage du scalaire a2 (4 décimales) Position de l'affichage Af2: (182,1) Af3 affichage du scalaire a3 (4 décimales) Position de l'affichage Af3: (274,1) Af4 affichage du scalaire a4 (4 décimales) Position de l'affichage Af4: (375,2) Commentaire Dans cette figure Géoplan, on a envisagé le cas d'un filtre de Lyot à 5 étages numérotés de 0 à 4. L'indice 0 est celui de l'étage d'entrée ou la lame biréfringente est la plus mince. L'étage contenant la lame la plus épaisse est l'étage 4. Chaque étage est du type ci-dessus, c'est à dire est réglable à l'aide d'une lame demi-onde dont l'angle de position peut être réglé à l'aide des curseurs R0, R1, R2, R3, R3 et R4. L'angle de position peut varier de 0 à 2p radians. Pour une meilleure lisibilité, les angles de rotation de ces demi-ondes sont affichés a0, a1, a2, a3 et a4 en" tours" donc avec des valeurs entre 0 et 1. Une rotation de p/2 radians de la lame numéro 0 correspond à 90° ou 1/4 de tour et s'affiche a0 = 0.25. A l'ouverture de la figure les angles a0...a4 sont en progression géométrique de raison 2. Le filtre travaille alors dans des conditions optimales. Si on maintient cette raison 2 tout en faisant varier le premier terme a0 on voit les pics de transmission se déplacer. Tout autre réglage détruit les qualités du filtre ou l'altère plus ou moins fortement. On peut cependant mettre tous les curseurs à 0 sauf par exemple R4 qui correspond à l'étage où la lame la plus épaisse. En se resteignant à une valeur assez faible de l'angle a4 on ne dégrade pas trop la finesse du filtre et on peut constater un léger déplacement du pic principal sans une trop grande dégradation de la transmission. On peut ainsi balayer une étroite bande spectrale autour de la longueur d'onde nominale en ne jouant que sur le dernier étage du filtre. Au besoin, zoomez sur la figure. Ce procédé est cependant d'efficacité très limitée. Action sur la figure: Dés que la figure est active (clic à gauche) on peut activer le temps (double clic à gauche pour ouvrir le menu déroulant puis piloter puis temps actif).Pour zoomer, choisir Afficher puis Agrandir ou Réduire. On peut agir sur les curseurs R0...R4 pour faire tourner les lames demi-onde de chacun des 5 étages et observer l'effet sur la transmission du filtre de Lyot. Essayer de régler les curseurs de telle sorte que le suite a0..a4 soit géométrique de raison 2 et de retrouver ainsi une configuration optimale du filtre. Ce n'est pas d'une commodité totale. La figure suivante va rendre cette opération automatique! Vérifier aussi que la courbe de transmission reste ingangée lorsque l'une des valeurs de réglage a0...a4 est accrue ou diminuée de 0.5, c'est à dire lorsque la lame demi-onde correspondante tourne d'un demi-tour. Fin de la figure