Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -2.7028393549, Xmax: 3.4549640103, Ymax: 3.2711113166 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, dessiné A1 point libre sur la demi-droite ox Objet libre A1, paramètre: 1 Objet dessinable A1, particularités: marque épaisse A'1 image de A1 par la symétrie de centre o Objet dessinable A'1, particularités: marque épaisse, non dessiné Segment [A1A'1] Objet dessinable [A1A'1], particularités: bleu A2 point libre sur la demi-droite oy Objet libre A2, paramètre: 1 Objet dessinable A2, particularités: marque épaisse A'2 image de A2 par la symétrie de centre o Objet dessinable A'2, particularités: marque épaisse, non dessiné Segment [A2A'2] Objet dessinable [A2A'2], particularités: bleu f entier libre de [-180,180] Objet libre f, paramètre: -49 f1 = f*(pi/180) a1 longueur du segment [oA1] (unité de longueur Uoxy) a2 longueur du segment [oA2] (unité de longueur Uoxy) M point de coordonnées (a1*cos(time),a1*cos(time-f1)) dans le repère Roxy Objet dessinable M, particularités: rouge, marque épaisse x abscisse de M dans le repère ox x' = a1*sin(time-f1) e courbe paramétrée par X=a1*cos(t), Y=a2*cos(t-f1), t décrivant [-pi,pi] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable e, particularités: rouge, points liés X point de coordonnées (a1,a2) dans le repère Roxy B point de coordonnées (a1,-a2) dans le repère Roxy Y point de coordonnées (-a1,a2) dans le repère Roxy C point de coordonnées (-a1,-a2) dans le repère Roxy Segment [XB] Segment [BC] Segment [CY] Segment [YX] H projeté orthogonal de M sur ox K projeté orthogonal de M sur oy Segment [MH] Objet dessinable [MH], particularités: bleu, tireté Segment [MK] Objet dessinable [MK], particularités: bleu, tireté Segment [oH] Objet dessinable [oH], particularités: bleu, trait épais Segment [oK] Objet dessinable [oK], particularités: bleu, trait épais Segment [oX] Objet dessinable [oX], particularités: vert foncé Segment [oB] Objet dessinable [oB], particularités: vert foncé Segment [oC] Objet dessinable [oC], particularités: vert foncé Segment [oY] Objet dessinable [oY], particularités: vert foncé H' projeté orthogonal de M sur (oX) K' projeté orthogonal de M sur (oY) Segment [MH'] Objet dessinable [MH'], particularités: vert foncé, tireté Segment [MK'] Objet dessinable [MK'], particularités: vert foncé, tireté Segment [oH'] Objet dessinable [oH'], particularités: vert foncé, trait épais Segment [oK'] Objet dessinable [oK'], particularités: vert foncé, trait épais Hauteur de la zone des affichages: 60 Af0 affichage du scalaire f (1 décimales) Position de l'affichage Af0: (50,5) Af1 affichage du texte: retard de phase de la vibration Position de l'affichage Af1: (100,5) Pilotage en boucle pour: f Objet libre actif au clavier: f Commentaire Dans le cas où les deux vibrations x et y ont même amplitude l'ellipse décrite par le point M est inscrite dans le carré de côté 2a. Si la vibration y retarde de phi sur la vibration x , on a: x=a*cos(wt) et y=a*cos(wt-phi) L'ellipse résultante a pour équation x^2-2.x.y.cos(phi)+y^2=a^2.sin^2(phi) Les axes de l'ellipse sont toujours les bissectrices oX et oY des axes ox, oy. La vibration elliptique peut être considérée comme composée des deux vibrations orthogonales X et Y comme dans la figure précédente. Ces deux vibration présentent entre elles une différence de phase de pi/2 et leur amplitude est de A=a.rac(2).cos(phi/2) et B=a.rac(2).sin(phi/2) La forme de l'ellipse varie avec la différence de phase phi. Pour phi=0, la vibration est rectiligne et dirigée suivant la première bissectrice des axes. Pour phi=+/-pi la vibration est rectiligne et dirigée suivant oY. Lorsque phi est compris entre 0 et pi, l'ellipse est gauche. Pour phi compris entre -pi et 0 l'ellipse est droite. Pour phi=pi/2 l'ellipse admet pour axes les axes ox et oy et l'ellipse se réduit à un cercle. La vibration est circulaire gauche. Pour phi=-pi/2 la vibration est circulaire droite Action sur la figure: Dés que la figure est active (clic à gauche pour l'activer) on peut activer le temps (double clic à gauche pour ouvrir le menu déroulant puis piloter puis temps actif) et faire varier phi au clavier avec les touches haut/bas. Fin de la figure