Imagerie PST : gros plan sur la webcam

 

 

Philippe Morel

Société Astronomique de France

 

Attention : page modifiée le 04 janvier 2005.

 

 

La révolution PST

 

Depuis peu, l’imagerie Hα, jusqu’alors réservée à une minorité d’observateurs, devient accessible au plus grand nombre avec la mise sur le marché par la firme américaine Coronado^® du Personal Solar Telescope^® mieux connu sous le nom de PST.

 

Accueilli dans un premier temps avec dérision par les amateurs, et particulièrement par les propriétaires des Solarmax^® et autre Maxscope^® commercialisés par la même firme à un tarif trois fois plus élevé, le PST, réputé très difficile d’accès à la webcam, acquiert ses lettres de noblesses avec la parution d’images d’une étonnante précision mises en ligne sur le site de Coronado^® et dont le site SAF Interactive vous donne la primeur.

 

Certes, le PST n’est qu’un des éléments du montage  dont le dernier maillon vient d’être mis au point en collaboration avec la société TRASSUD avec la mise au point du W-PST : un raccord webcam polyvalent compatible PST et dont nous vous offrons la description du premier exemplaire.

 

APN ou Webcam

 

A l’évidence, le PST n’a pas été conçu pour une utilisation en imagerie : le plan focal de cette optique de 40mm de diamètre ouverte à F/D = 10 tombe en effet dans la bague porte oculaire, rendant les lentilles de Barlow inutilisables, tout comme les APN au foyer direct. Seules les webcams y ont accès à condition d’être munies d’un raccord très court.

 

Pour les autres utilisations l’usage d’une projection est indispensable et pour les APN à optique non interchangeable il faut utiliser un oculaire et « subir » la dégradation des images imposée par la traversée de cet oculaire et de l’objectif de l’APN.

 

© Jean Texereau et Gérard de Vaucouleurs : Astrophotographie d’Amateur, Ed. de la Revue d'optique 1954.

 

Pour les APN dépourvus de leur objectif et pour les vues de détail à la webcam, la projection oculaire est possible mais la marge de manœuvre est étroite car la course de mise au point du PST est, elle aussi, très étroite et le compromis optique présenté plus loin permet d’obtenir une image webcam échantillonnée à deux fois la résolution du PST.

 

L’avantage incontestable revient à la webcam noir et blanc, surtout si elle fonctionne en mode RAW. Le capteur CCD noir et blanc, dépourvu de filtres colorés, rend beaucoup plus importante la sensibilité à la lumière ce qui permet de réduire considérablement la durée d’exposition. Là où un APN exige 1/20^ème de seconde d’exposition à 400 ISO de sensibilité (exposition APN optimale pour les protubérances), la webcam noir et blanc se contente d’une exposition de 1/500^ème de seconde… et de 1/2500^ème de seconde pour la surface !

 

Les pixels du CCD des Vesta Pro et To U Cam Pro mesurent 5,6 μm de côté. Avec 400mm de focale placés devant la webcam, chaque pixel occupe 2,88’’ d’angle. La résolution du PST étant égale, en lumière Hα à 4,1’’ d’angle, même la prise de vue au foyer permet d’échantillonner mieux que la résolution de l’instrument mais il vaut mieux se rapprocher le plus possible l’échantillonnage à 3 fois le pouvoir séparateur de l’instrument pour tenter la haute résolution. L’utilisation d’un oculaire de 26mm de focale et d’un tirage de l’ordre de 35mm entre l’oculaire et le capteur permet déjà d’échantillonner à près de deux fois le pouvoir séparateur.

 

Une configuration optique très conciliante

 

Avec son F/D = 10 et son utilisation en lumière rouge, le PST est très tolérant, tant pour l’alignement et le centrage de ses éléments que pour la mise au point et le choix de la formule optique des oculaires utilisables : les plus simples font très bien l’affaire et inutile de sortir l’artillerie lourde puisque le plan focal à utiliser est réduit à un cercle de 5mm de diamètre seulement.

 

Le montage

 

Le PST prêt à l’emploi…avant l’utilisation du W-PST, ©

Philippe Morel, SAF

 

Même s’il est recommandé, l’équatorial n’est nullement indispensable et un simple pied photo à tête flottante convient très bien, ce qui permet de bénéficier de la moindre éclaircie pour passer à l’action.

 

 

 

 

 

 

Avant de faire réaliser le raccord adapté il a fallu essayer et adapter avec les moyens du bord et l’allié fidèle de l’astronome amateur : le ruban adhésif.

 

 

A donc été utilisé un bon vieux raccord photo universel Meade dépourvu de sa partie coulissante dans lequel prenait place l’ensemble Plössl 26mm + webcam avec son raccord 31,75mm. L’oculaire et le raccord webcam étaient simplement solidarisés par plusieurs tours de ruban adhésif.

 

 

Ce système à bien fonctionné même s’il n’assurait pas la permanence d’un centrage parfait mais il ne permettait pas de faire varier le tirage et l’image ci-dessus, réalisée une minute après celle présentée en en-tête de cette page montre à l’évidence une moindre résolution confirmant l’intérêt d’un système permettant d’augmenter le tirage.

 

Le W-PST

 

 

Conçu et réalisé durant quelques jours passés à Aubignosc (04) en vue d’une éclipse de Lune totalement cachée par les nuages, le W-PST a été conçu et réalisé de manière à permettre une adaptation légère et mécaniquement rigoureuse d’une webcam ou d’un APN sans objectif sur le PST. Ce système peut aussi être utilisé sur tout autre instrument différent du PST.

 

 

Ce raccord à la particularité d’accepter à l’entrée comme à la sortie, un coulant de 31,75mm, et, de ce fait, peut aussi servir à un usage uniquement visuel, avec possibilité d’y introduire une lentille de Barlow sur le premier coulant et un oculaire dans le second ; le cylindre noir compris entre les deux coulants étant constitué d’une ou plusieurs bagues de 42mm de diamètre compatibles au pas photographique de 1mm. Le tirage peut donc être modifié à volonté sans risque de décentrement des différents éléments.

 

 

L’ensemble est donc constitué :

 

1)     d’un raccord d’entrée classique compatible terminé par un pas de vis mâle de 42mm de diamètre au pas de 1mm,

2)     d’une bague compatible 31,75mm admettant un oculaire de même coulant (non fourni) avec un pas de vis femelle de 42mm de diamètre au pas de 1mm à l’entrée et le même en mâle à la sortie,

3)     d’une ou plusieurs bagues de 1 à 4cm de longueur de même diamètre et mêmes pas de vis (femelle à l’entrée et mâle à la sortie),

4)     d’un raccord de sortie de mêmes caractéristiques que le raccord d’entrée. Le filetage de sortie permet alors, si besoin, d’ajouter un second étage de bagues intermédiaires que l’on termine alors par un troisième raccord de sortie 42mm/31,75mm dans lequel pourra prendre place la webcam ou pourra se visser le boîtier photo.

 

 

 

 

Comment déterminer la focale résultante et le tirage pour les courtes focales (méthode facile mais pas toujours précise) ?

 

 

 

1)     Extraire une image brute de l’avi. Ouverte dans un logiciel de traitement d’images elle apparaît au format 640 x 480 points en 72 pixels par pouce. Sur le CCD, cela correspond à 640 x 480 pixels de 5,6 µm de côté (Vesta Pro ou To U Cam Pro).

 

 

2)     Tirer une ligne joignant les intersections du limbe avec le bord de l’image et tourner l’image de manière à rendre cette ligne horizontale. Mesurer la longueur de cette ligne et la convertir en distance sur le capteur CCD.

3)     Tirer une autre ligne, parallèle à la première à la limite du limbe.

4)     Mesurer la distance (en rouge) séparant les deux lignes et la convertir en distance réelle sur le capteur CCD.

 

Si on nomme AB la distance définie à l’alinéa 2), (dans cet exemple AB = 2,8404 mm), et si on nomme CD la distance définie à l’alinéa 4), (dans cet exemple CD = 0,3969 mm), le diamètre D du Soleil sur le CCD aura pour expression :

 

D = CD + AB²/(4 x CD)

 

Soit, dans cet exemple : D = 5,4787mm.

 

Cette image fait partie d’un avi capturé le 30 octobre 2004 à un moment où la distance Terre-Soleil était de 0,9969 UA.

 

Le diamètre apparent α du Soleil était donc de 0,0092891 radian

 

La focale résultante F_R du PST devient alors :

 

F_R = D/ α

 

Soit, dans cet exemple,  F_{R =} 589,799 mm

 

L’utilisation de l’oculaire et du tirage a fait passer la focale F du PST de 400mm à une focale résultante F_R de 589,799 mm. Le grandissement G du système est égal à :

 

G = F_R / F             (1)

 

Dans notre exemple : G = 1,4744

 

Si f est la focale de l’oculaire, il devient alors facile de déterminer avec précision le tirage t ; distance séparant l’oculaire du capteur CCD :

 

t = f x (G+1)             (2)

 

Dans l’exemple : t = 61,8 mm

 

A noter que si un filtre est utilisé sur le chemin optique entre l’oculaire et le capteur CCD, son épaisseur n’est pas prise en compte dans ce calcul.

 

Focale résultante et échantillonnage

 

Nous avons vu plus haut qu’idéalement, l’angle sous tendu par la dimension d’un pixel du CCD vu à une distance égale à la focale résultante devait être égal au 1/3 de l’angle correspondant au pouvoir séparateur (échantillonnage). Connaissant cette focale résultante F_R et la dimension du côté d’un pixel du CCD il est facile de déterminer l’échantillonnage.

 

Pour ce faire, il faut d’abord déterminer le pouvoir séparateur réel du PST.

 

Si λ est la longueur d’onde de la lumière et D le diamètre de l’optique. Le pouvoir séparateur de l’instrument ps a pour expression :

 

ps = 251643 x λ / D

 

La raie Hα est centrée à la longueur d’onde λ = 656,28 nanomètres soit 0,00065628 mm et pour les 40mm de diamètre du PST cela donne :

 

ps = 4,13’’

 

Un pixel du CCD de côté égal à pix placé à la focale résultante F_R sous-tend un angle β exprimé en secondes d’angle égal à :

 

β = (pix / F_R) x (180/π) x 3600             (3)

 

Dans notre exemple et pour un pixel de 5,6 μm de côté, cela donne : β = 1,96’’

 

L’échantillonnage E est alors :

 

E = ps / β             (4)

 

Ici : E = 4,13 / 1,96 = 2,1

 

Nous ne sommes pas encore au E = 3 recommandé en imagerie webcam haute résolution et des essais sont en cours pour y parvenir. Toutefois, cette combinaison permet un pouvoir séparateur à celui du PST tout en permettant une mise en œuvre sur un simple pied photo. A l’évidence, l’augmentation de la focale résultante ne permettra plus une acquisition de 40 secondes sur pied fixe et pour obtenir des avi d’une durée suffisante sans entraînement équatorial.

 

 

Comment déterminer la focale résultante, le tirage exact pour toutes les focales et l'orientation à partir de deux images (méthode précise mais moins facile) ?

 

 

 

Cette méthode utilise le mouvement apparent du Soleil dans le ciel. Elle est utilisable avec une monture azimutale ou avec une monture équatoriale immobile. Il faut donc dans ce cas couper l'alimentation de l'entraînement. Elle n'est bien sur pas spécifique au PST et peut être utilisé avec n'importe quel instrument ne possédant pas de miroir ou comportant un nombre pair de miroirs.

 

La webcam permet d'évaluer avec beaucoup de précision le temps séparant la première de la dernière image d'une séquence. Il suffit donc de superposer la première et la dernière image d'une même séquence, de connaître la cadence d'images (en général, 10 images/seconde) et de repérer par ses coordonnées x et y un même détail sur les deux images. Dans l'exemple ci-dessus, reprenant dans le logiciel Photoshop^® la première et la dernière image de l'avi qui a permis la réalisation de l'image placée en en-tête de cet article, un nombre n = 398 images sépare les deux images superposées. La cadence d'image c était égale à 10 images/secondes.

 

Le temps T séparant les deux images est égal à :

 

T = n/c

 

…et dans cet exemple T = 39,8 sec…avec une précision d'1/10^ème de sec !

 

L'image de la superposition mesure, dans Photoshop^® 225,8 x 169,3 mm en 640 x 480 points correspondant aux 640 x 480 pixels du CCD de la Vesta Pro. Chaque point image affiché à l'écran mesure 0,3527 mm pour une taille réelle sur le CCD de 0,0056 mm (0,56 μm). Le logiciel permet la détermination des coordonnées X et Y de chacun des deux points suivant la norme présentée sur la figure (0 en haut à gauche).

 

Dans l'exemple :

 

Le point 1 a pour coordonnées :

 

X1 = 142,5 mm et Y1 = 81,8 mm.

 

Le point 2 a pour coordonnées :

 

X2 = 56,3 mm et Y2 = 76,6 mm.

 

La distance d12 séparant les deux points est égale à :

 

d12 = ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) ^0,5

 

 

Soit, dans le cas présent : d12 = 86,357 mm à l'écran, ce qui correspond à d12 = 1,371 mm sur le CCD de la webcam.

 

 

Durant ce temps T = 39,8 sec déterminé plus haut, l'image s'est déplacée dans le champ d'un angle a12(°) égal à :

 

a12(°) = 360 x T x cos(δ) / 86400

 

où δ est la déclinaison du Soleil au moment de l'observation exprimée en degrés (dans l'exemple : -13,9666°).

 

 

Nous trouvons alors : a12(°) = 0,1609°.

 

L'angle a12 doit ensuite être exprimé en radians :

 

a12(rd) = a12(°) x π/180

 

a12(rd) = 0,00280877 rd.

 

 

La focale résultante F_R du système devient alors facile à déterminer :

 

F_R  = d12/a12

 

Soit F_R = 487,9 mm.

 

 En appliquant le formulaire mentionné en (1) le grandissement G est égal à 1,2198, le tirage t, déterminé par la formule pour une focale d'oculaire toujours égale à 26 mm (2) devient égal à 57,7 mm, l'angle β sous-tendu par chaque pixel du CCD (3) vaut 2,37'' et l'échantillonnage E (4) : 1,7.

 

 

L'orientation est facile à déterminer : l'image 2 est à l'ouest de l'image 1. Pour trouver l'axe Nord-Sud, il suffit de tracer une perpendiculaire à l'axe joignant les deux points. Dans le cas du PST, même si on observe en coudé, l'image est renversée sur les deux axes, ce qui est un gros avantage pour le repérage des structures d'un jour à l'autre. Dans l'exemple présenté ici, le Nord est donc en bas.

 

Comparaison des deux méthodes

 

La première méthode est facile mais peu précise pour deux raisons. La première tient en l'imprécision des coordonnées des points A et B, placés sur le limbe dont la limite ne peut être définie avec précision. A ce diamètre calculé à partir de ces deux points peu fiables on prend en référence un diamètre solaire qui, lui, est précis. Au final, l'erreur d'estimation du diamètre du Soleil sur le CCD peut atteindre plusieurs dixièmes de millimètres, ce qui peut induire des différences de plusieurs centimètres sur la focale résultante, mais une erreur moindre sur la résolution par pixel et sur l'échantillonnage. Pour améliorer la précision du pointé de A et de B il faut une grande image du Soleil mais alors, si l'arc de limbe séparant A de B devient très inférieur au rayon du Soleil, le calcul du diamètre devient complètement aléatoire. Enfin, cette méthode mne permet pas d'orienter l'image.

 

La seconde méthode est plus complexe mais aussi beraucoup plus précise et sa seule limite est l'absence totale de détails à la surface du Soleil, ce qui est plutôt rare en Hα. Elle est bien sur plus précise quand le diamètre du Soleil à la focale résultante est important. Elle est, de plus, utilisable même à fort grossissement et s'il n'y a pas de limbe sur l'image. Afin de ne pas compliquer le raisonnement ont été négligés les effets de la réfraction atmosphérique et l'effet de rotation de champ entre l'image 1 et l'image 2. En une quarantaine de seconde elle n'excède pas 1° d'angle au méridien au moment où elle est la plus importante, c'est à dire, au moment du solstice d'été.