Cadran Solaire

Au cœur de la Provence, pays du soleil, le collège de Saint-Martin de Crau se devait d'avoir son cadran solaire.
Il a été réalisé par des élèves sous la conduite de leurs professeurs de mathématiques et d'arts plastiques.
C'est un cadran déclinant 17,5° Est.
Il a été peint sur du contre-plaqué marine 1,5 mX1,1 m environ.
En dessous du cadran, un panneau explique son fonctionnement et la correction à appliquer pour obtenir l'heure légale.
C'est une condition indispensable pour qu'un cadran ait un intérêt pédagogique.
La photo a été prise à 12 h 45 au cadran, au solstice d'hiver.
Les plages de couleurs correspondent aux différentes saisons.
Au moment des solstices et des équinoxes, il est très intéressant de vérifier que l'extrémité de l'ombre suit la ligne prévue par le calcul.
L'établissement porte le nom de Charloun RIEU, né a 10 km de là. C'était un poète provençal comme Frédéric MISTRAL le prix Nobel 1904.
Son poème le plus célèbre commence par
 " Venes que l'ouro s'avanço..."
qu'on peut traduire par "Venez car l'heure avance..." qui invite les gens à ne pas arriver en retard à une fête où on va danser la Mazurka sous des pins.
Ce cadran a été inauguré en septembre 1998 par Monsieur le Recteur de l'académie d'Aix-Marseille.
Placé dans un endroit très passager, il est bien visible et inévitablement chacun s'interroge sur les différences qui apparaissent entre l'heure donnée par sa montre et celle donnée par le cadran. Une lecture des explications qui figurent sous le cadran permet d'avoir la réponse. Il ne fait aucun doute que ce cadran solaire suscitera des vocations pour l'étude de l'astronomie.

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COLLEGE CHARLOUN RIEU
SAINT-MARTIN DE CRAU
 
Longitude : 4°48' Est Latitude : 43°39' Nord
 
" VENES QUE L'OURO S'AVANCO " Charloun Rieu

Ce cadran solaire a été réalisé en 1998
 
Les élèves de 5°4 ont fait l'étude théorique en parcours diversifiés : Coordonnées, relevés sur le terrain, orientation du mur, calculs, dessins, maquettes en carton et édition informatique.
Les élèves de l'atelier d'art plastique ont réalisé la construction du cadran : tracé, peinture.

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EQUATION DU TEMPS

 
Le cadran solaire donne l'heure solaire du lieu.
Quand il est MIDI au cadran solaire, ça signifie que le soleil est plein SUD.
Cet instant dépend de la LONGITUDE du lieu, et pour faciliter la vie sociale on a crée les FUSEAUX HORAIRES pour que l'heure légale soit la même dans une même zone géographique, comme la France ou l'Europe. La conséquence est qu'il y a presque une heure de décalage horaire entre Strasbourg et Brest.
 
De plus la Terre ne "tourne pas rond" autour du Soleil :
    - L'orbite de la Terre n'est pas un cercle mais une Ellipse (cercle un peu aplati) et la distance Terre-Soleil n'est pas constante (elle est au plus près du Soleil début janvier et au plus loin début juillet). La Terre se déplace plus vite quand elle est proche du Soleil.
    - La Terre est inclinée sur son orbite (ce qui provoque les saisons).
 
La combinaison de ces deux phénomènes indépendants, fait que la durée du JOUR SOLAIRE, c'est à dire la durée séparant deux MIDI SOLAIRE, n'est pas constante. Pour le Soleil, les jours ne durent 24 heures que quatre fois par an !
Les quelques secondes d'avance ou de retard quotidien s'accumulent et finissent par représenter plusieurs minutes, suivant la période de l'année. L'écart atteint 31 minutes entre le 14 février et le 4 novembre.

L'heure du cadran doit être modifiée en utilisant ce tableau qui donne l'équation du temps en minutes.
Si la date n'est pas dans le tableau, on peut évaluer l'équation du temps en utilisant les dates qui l'encadrent.

Exemple :
Le 10 mars, la correction est de +10 minutes
Le 12 octobre, la correction est de -13 minutes (on a lu la correction pour le 10 octobre).

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LECTURE DE L'HEURE AU CADRAN SOLAIRE

Le cadran solaire nous donne l'heure solaire du lieu.
Notre montre nous donne l'heure légale en France
Pour passer de l'heure solaire à l'heure légale, il faut apporter trois corrections :
a) Soustraire 19 minutes car le collège n'est pas sur le méridien de Greenwich, mais 4°48' à l'est.
b) Ajouter ou soustraire les durées données par l'équation de temps, dépendant de la date.
c) Ajouter 1 heure en heure d'hiver ou 2 heures en heure d'été.
 
Exemples :
Le 15 août, le cadran indique 13h30. Quelle heure est-il ?
    a) 13h 30min - 19min = 13h 11min (correction méridien du collège)
    b) 13h 11min + 4min = 13h 15min (équation du temps évaluées à +4 minutes le 15juin d'après le tableau)
    c) 13h 15min + 2h = 15h 15min (on est en heure d'été). Il est 15h 15
 
Le 9 octobre, le cadran indique 13h30. Quelle heure est-il ?
    a) 13h 30min - 19min = 13h 11min (correction méridien du collège)
    b) 13h 11min -13min = 12h58min (équation du temps évaluées à -13 minutes le 9 octobre d'après le tableau)
    c) 12h58min + 1h = 13h 58min (on est en heure d'hiver). Il est 13h 58

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LECTURE RAPIDE

Pour faciliter les calculs, il est possible d'utiliser ce tableau qui résume toutes les corrections à apporter à l'heure lue sur le cadran pour avoir l'heure légale.

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LONGUEUR DE L'OMBRE

 
La longueur de l'ombre dépend de la hauteur du soleil dans le ciel, donc de la saison.

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LE CALCUL

Sur le tableau suivant, on retrouve les dimensions du cadran pour un gnomon de hauteur 100.
Pour une heure donnée, on peut lire l'angle du tracé avec la verticale, et la distance entre le pied de la tige et l'extrémité de l'ombre pour les solstices et équinoxes.

Au cours de l'année, la précision du cadran a été contrôlée.
     - La précision de la lecture est de l'ordre de 2 minutes
     - La précision du suivi du tracé pour les solstices et les équinoxes est de l'ordre du centimètre.

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mise à jour : 16/8/00