Cadrans solaires
Réalisation d'un cadran solaire
Construction du cadranLe Cadran Solaire que je vous propose est un outil typiquement astronomique. Comme son nom l'indique c'est une montre qui donne l'heure du Soleil ! Pour le tracer il suffit de passer à la page "Construction". Une seconde page est consacrée à son utilisation. Vous y trouverez la méthode de calcul de l'heure légale (celle de la montre) en utilisant celle du Cadran Solaire.
Matériel : Deux feuilles de bristol au format A4 (21X29). Règle. Gomme. Crayon papier. Colle en bâtonnet. Ciseaux. Boussole.
Le plan d'ensemble
A Cadran horizontal
B Petit rectangle
C Cadran incliné
D Style
E Triangle incliné (support)
Un trombone bloque l'ensemble
Depuis déjà plusieurs années, je propose aux scolaires de CM2 le traçage et l'utilisation de ce modèle de cadran. Les élèves sont très motivés et participent activement à la réalisation de cet outil pédagogique. Attention : 7/9 heures sont nécessaires à sa réalisation/utilisation.
Les matières abordées sont : la géométrie pour le traçage, la mesure du temps et la géographie pour l'utilisation, et l'astronomie par la recherche de l'étoile polaire. En effet, de nuit et une fois le cadran correctement orienté, en plaçant son œil au sud, l'étoile polaire est juste dans le prolongement du "Style" pièce D dans le plan de montage.
Pour toute information complémentaires écrivez-moi à l'adresse de l'association Sirius. Vous pouvez aussi commander directement, la méthode et les plans (disquette ou livret) en envoyant un chèque de 120 francs à l'ordre du Club Sirius. N'oubliez pas vos coordonnées !
Traçage Découpage Pliage Collage et Montage
Les traçages
Pièce A |
Prendre une première feuille bristol au format A4, et la placer dans le sens vertical. A deux carreaux du bas et à un carreau sur la gauche du bord inférieur droit, mettre un point. A partir de ce point tracer un carré de 17cm ou 34 carreaux de côté. Dans le carré tracer un rectangle de 16 cm de longueur et 12 cm de largeur. Longueur dans le sens horizontal et largeur dans le sens vertical. Tracer une droite à trois carreaux en dessous du bord nord du rectangle (16/12) l'espace S' est ainsi délimité. Identifier et tracer la médiane vertical du rectangle (axe nord/sud). Elle sort de deux carreaux de part et d'autre, puis dessiner deux flèches à ces deux extrémités en inscrivant Sud en bas et Nord en haut. A cinq (5) carreaux en remontant du point "Z", tracer le petit rectangle "coller b'", sur la droite, de 5 carreaux de long par 3 carreaux de large. Positionner les points horaires (1 2 3 4 5 et 1' 2' 3' 4' 5') sur les bords du rectangle et aux distances indiquées. Relier le point "Z" à l'ensemble de ces points (lignes horaires) puis écrire les heures dans le sens indiqué. |
Sur le haut de la feuille à droite, dessiner le rectangle "B" de 5 cm par 1.5 cm. Partager le en deux par une ligne en pointillée dans le sens de la largeur (b et b'). |
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Prendre la seconde feuille bristol dans le sens vertical et identifier le même point que précédemment, à deux carreaux du bas et un carreau sur la gauche en partant du bord droit inférieur. A partir de ce point, tracer un rectangle de 16cm de longueur verticale ou hauteur, et de 16 cm de largeur horizontale (a-b-c-d). A trois carreaux de c-d tracer une droite parallèle c'-d'. La surface S' est contenue dans: c d c' et d'. Tracer les médianes horizontale et verticale du rectangle (15cm/16cm) situé au dessus de S'. A partir du centre des médianes (Z), remonter de trois (3) carreaux et tracer un rectangle (équilibré par rapport à la médiane verticale) de 7 carreaux par 8, dans le sens indiqué sur le plan. Placer ensuite les points des lignes horaires sur les bords du cadran délimité sur c' d' et sur les deux verticales qui remontent. Les distances sont indiquées sur le plan n°2. Tracer ensuite les lignes horaires et écrire les heures dans le sens indiqué. |
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Pièce D
Sur le bord gauche de la feuille, dans l'espace restant à coté du cadran A, tracer un style D de 13 cm de long sur 1 cm de large. Tracer la médiane en pointillée dans le sens de la longueur. Pièce E En haut à droite de votre feuille, tracer un carré ou, un rectangle qui aura des dimensions variables suivant votre latitude terrestre. Pour les résidents (tes) du 45° parallèle ou latitude, le carré aura 7.5 cm de coté. Pour les autres latitudes, le calcul du traçage est expliqué à la page suivante. Tracer la diagonale (haut à gauche bas à droite) et placer les deux rectangles de 7 par 4 carreaux aux endroits indiqués sur le plan (côté droit supérieur et côté inférieur gauche). |
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Découpage Pliage Collage
Découpage des pièces
Il suffit de découper l'ensemble des pièces "A B C D et E" sur les traits les plus extérieurs. La pièce E est certainement la plus délicate à découper car les deux rectangles (E/1 et E/2) sont solidaires du carré. Il ne faut pas les détacher de E.
Les Pliages
Toutes les parties en pointillées sont à plier. B est plié en deux, b contre b'. D est plié en deux dans le sens de la longueur. E est plié sur la diagonale, e et e' face à face. Les deux rectangles coller E/1 et E/2 sont pliés en arrière (verso) de e et e'. Sur la pièce C, la ligne qui passe juste au dessus des heures 18 et 6 est pliée au verso de l'horloge, coller E/1 et E/2 se retrouvent donc sur la face opposée de l'horloge. Plier ensuite la ligne c' d' de C et relever l'espace S' contre l'horloge.
Les collages
Le verso de b' est collé sur "coller b'" de A. La partie b n'est pas collée, elle reste perpendiculaire (90°) au plan horizontal de A. Petit e de E est collé contre e', le carré formant ainsi un triangle; attention les rectangles E/1et E/2 ne sont pas encore collés. Coller le verso de la partie supérieure de "C", c'est à dire le dessus de la ligne 18h/6h, contre le verso "C" de l'horloge. Le verso de S' est pour sa part collé sur l'espace S' de A dans le bon sens, 12h en face de Nord. Il ne reste plus qu'a coller E/1 et E/2 de E sur les deux espaces "coller E/1 E/2" du verso de C correspondant.
Le style D est placé à cheval sur le triangle E, et passe par l'encoche en V que vous ferez sur C près du point Z. Ce même triangle est pour sa part plaqué contre b de B. Un trombone vient capturer l'ensemble E b/B et D, tout en rigidifiant le cadran.
Utilisation du Cadran Solaire
Comment orienter le cadran ?
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Pour être en mesure de lire l'heure sur le cadran, il est impératif de l'orienter correctement sur l'axe Nord-Sud. Pour cela il faut utiliser une boussole (dessin1). Une fois le cadran orienté, l'ombre du style sur la face externe ou interne du cadran, suivant les saisons, affiche l'heure du Soleil. Attention, l'heure solaire n'est pas la même que celle d'une montre. Cependant, il est possible de calculer celle de la montre, en utilisant celle du cadran solaire. Pour cela il faut réaliser trois opérations. |
Vous pouvez aussi identifier puis tracer la méridienne (nord/sud) de votre lieu de résidence, et orienter votre cadran sur celle ci. Pour tracer la méridienne, il suffit de calculer à quelle heure légale française, pour une date donnée, le midi du cadran solaire, puis de tracer au sol, à l'heure légale ainsi calculée, l'ombre d'un bâton ou d'une tige perpendiculaire au sol. Le pied du bâton ou de la tige indique le sud, l'autre extrémité de l'ombre, le nord.
Comment calculer l'heure légale ?
Exemple
: Considérons que nous sommes le 20 février et le cadran indique 11h30.1 : Ajouter 1 ou 2 heures suivant l'heure française. En effet, dans notre pays nous sommes en avance sur l'heure du Soleil, de 1 heure en hiver et en automne, et de 2 heures en été et au printemps. Dans notre exemple, le 20 février est une date située en Hiver, il faut donc ajouter 1 heure à l'heure du cadran. Soit 11h30 + 1h = 12h30.
2 : A ce premier résultat vous devez ajouter ou soustraite les minutes indiquées sur le graphique ci-dessous. Ce graphique se nomme "Equation du Temps". Pour le 20 février le graphique indique 14 minutes en plus (+). Soit dans notre exemple : 12h30 + 14 minutes = 12h44.
3 : La dernière correction est déterminée par le lieu où est utilisé le cadran solaire. Pour Villefontaine (et Nord Isère), il faut toujours soustraire 20 minutes au résultat précédent. Soit 12h44 - 20 minutes = 12h24. Pour calculer la correction vous devez consulter le dernière partie de la page "Votre situation géographique".
Dans le Nord-Isère et sur l'ensemble du 45ème parallèle, quand il est 11h30 au cadran solaire le 20 février, il est donc 12h24 à la montre.
Utilisation du graphique
Pour prendre connaissance des minutes à additionner ou soustraire il suffit de faire glisser perpendiculairement une règle à partir de la date, jusqu'au moment ou la règle coupe la courbe qui glisse sur le quadrillage. Le point situé verticalement à gauche du point ainsi repéré indique les minutes (plus + ou moins -). Dans notre exemple ci-dessus, le 20 février donne une correction de + 14 minutes. Le 20 novembre donne une correction de - 16 minutes. Le 20 juin il n'y a aucune correction. Etc…
Comment calculer la correction liée à votre lieu de résidence ?
La Terre est divisée en 24 fuseaux horaires. L'heure légale, c'est à dire celle de la montre, est identique pour l'ensemble des habitants (tes) d'un fuseau. Cependant, ceux et celles qui résident à l'est du fuseau verront le Soleil se coucher avant ceux et celles qui résident plus à l'ouest ! Il est donc la même heure pour l'ensemble du fuseau, mais l'heure solaire n'est réellement juste que pour le centre du fuseau. En effet, quand il est midi au Soleil, le Soleil culmine juste au sud sur le centre du fuseau, pour les autres à l'est ou à l'ouest, ce n'est pas le cas. Cette réalité oblige à entreprendre une correction (n°3 dans notre exemple). En France les communes situées approximativement sur la ligne verticale passant par la ville du HAVRE (76) au nord et par celle de TARBES (65) au sud n'ont aucune correction à faire. Ces communes sont au centre du fuseau (Méridien de Greenwich).
Pour les autres
Si vous êtes situé à l'Est de cette ligne, vous devez soustraire 4minutes de temps par degré qui vous en éloigne. Exemples: Lyon environ 5° donc 4mn X 5 = 20mn. Strasbourg environ 8° donc 4mn X 8 = 32mn.
Si vous êtes situé à l'Ouest de cette ligne, vous devez additionner 4minutes de temps par degré qui vous éloigne du méridien central. Exemple: Bordeaux environ 0.5° vers l'ouest donc 4mn X 0.5 = 2mn.
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