Formação do Halo de 22^o

Introdução
FORMAÇÃO DO HALO DE 22^o
Formação do halo de 46^o
Halo circunscrito e arcos tangentes
Fotos de halos
Formação do arco circunzenital
Formação do arco circunhorizontal
Fotos de arcos circunzenitais e circunhorizontais
Formação do parélio
Fotos de parélios

Fotos dos halos de 29 de agosto de 2008 em Curitiba

Os halos se formam devido à refração da luz no interior de cristais de gelo que formam nuvens altas. A refração é um fenômeno em que um raio de luz se desvia ao mudar do ar para a água (ou qualquer outra substância). Ocorre que esse desvio é diferente para cada cor. Um raio de luz vermelha sofre um desvio menor que um raio de cor verde, que é menor que um de cor azul.

Como dito na introdução, os cristais devem estar com orientações aleatórias na nuvem. Mas somente participarão da formação do halo de 22^o aqueles que estiverem orientados de tal forma que a luz solar entra e sai por faces laterais a 60^o uma da outra do cristal, como mostra a figura 1.

Figura 1 - A luz solar entra entra e sai por faces laterais dos cristais de gelo para formar halo.

A figura 2 mostra esquematicamente um cristal de gelo hexagonal com um dos planos basais vistos de frente, e um raio solar qualquer incidindo sobre ele por uma de suas faces laterais, chamado de A. O raio solar sofre vários desvios e perdas no seu caminho pelo cristal.

Figura 2 - Um raio solar, representado em verde, atinge um cristal de gelo e sofre várias perdas por reflexões e refrações, nas superfícies internas e externas do cristal. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Uma parte é refletida sobre sua superfície, aparecendo no esquema como raio B. Outra parte, o raio C, sofre uma refração e passa para o interior do cristal. Ao chegar no outro lado, parte desse raio é refletida de volta, originando o raio D, e outra parte sofre nova refração e vai para fora do cristal (raio E).

O caminho A-C-E é o que nos interessa para a formação do halo. É o raio que penetra no cristal sofrendo refração, e por nova refração sai do cristal por uma face a 60º da primeira. Apesar de ter sofrido várias perdas (raios que seguiram outros caminhos), a luz solar é suficientemente forte para que o halo solar seja visível.

A figura 3 mostra o mesmo cristal, mas apenas com o caminho de interesse do raio. Os outros desvios foram retirados para melhor visualização.

Figura 3 - O mesmo raio solar representado na figura 2, mas considerando-se apenas os desvios de interesse para a formação do halo. Um raio incidente sofre uma refração em uma das faces laterais do cristal, saindo por uma outra face lateral a 60^o da primeira, por nova refração. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Analisemos agora o que acontece quando raios de luz incidem num cristal hexagonal. Para facilitar a análise, consideraremos apenas uma cor, a luz verde, por exemplo. A figura 4 (uma animação) mostra um cristal hexagonal girando. Quando o raio incide deitado a uma face do cristal (quadro 01 da animação), o raio de saída sofre um desvio total de 43,8^o (as faces estão a 60^o umas das outras). Nos próximos quadros, os de números 02, 03 e assim por diante, o desvio do raio de saída é cada vez menor, mas volta a aumentar depois do quadro 06. Ou seja, quando “deitamos” um raio de luz em relação a uma face do cristal, o desvio entre os raios de saída e o incidente possui um valor mínimo, quando o raio incide a 41^o da vertical com a face.

Figura 4 - Animação mostrando um cristal de gelo girando, onde um raio incidente sofre duas refrações e origina um raio de saída, cujo desvio em relação ao raio incidente varia de acordo com a orientação do cristal. O cristal girando representa, na realidade, a existência de milhares de cristais na mesma região da nuvem, cada um com uma orientação diferente (apesar do fato de um cristal na nuvem poder girar também). O desvio entre o raio incidente e o raio de saída possui um valor mínimo. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Nota: Vale lembrar que, diferentemente do processo de formação do arco-íris, em que uma única gota d’água provoca um leque de raios de saída, um único cristal de gelo provoca um feixe de raios de saída, mas todos em uma única direção. O cristal girando na animação traduz a existência de vários cristais na mesma região da nuvem, cada um com uma orientação diferente.

Nota2: Na animação, o último quadro não mostra um raio saindo do cristal. Isso se deve ao fato do raio dentro do cristal tocar a face num ângulo tal que, de acordo com as leis da refração, não permite sua saída por aquela face. Ele sofre um fenômeno chamado “reflexão total”.

Esse desvio mínimo pode ser visto no quadro 06. E há uma certa concentração de cristais originando raios de saída próximos ao desvio mínimo, traduzido pelo fato de que uma grande mudança do ângulo do raio incidente provoca uma mínima mudança no ângulo do raio de saída. Na animação, pode-se notar que, nos primeiros quadros, o desvio varia bastante de um quadro ao outro, mas varia pouco próximo ao quadro 06. Assim, mais cristais contribuem com raios de saída próximos ao desvio mínimo, se comparado com o número menor de cristais originando raios de saída em outros desvios. E essa concentração de cristais, e conseqüentemente de raios de saída nesse ângulo de desvio mínimo, origina um arco para os olhos de um observador, distante aproximadamente 22^o do Sol (o ângulo do desvio mínimo). A figura 5 mostra vários cristais com orientações aleatórias (parte de uma nuvem), com raios solares incidindo sobre eles. De cada cristal se origina um raio de saída, de acordo com o ângulo de incidência, e se a orientação for correta, atinge um observador. Como uma nuvem possui milhões de cristais microscópicos, cada parte da nuvem, por menor que seja, conterá muitos cristais de gelo com orientação correta para direcionar o raio de saída para um observador no solo.

Figura 5 - Se um cristal tiver uma orientação correta, projetará um raio de saída que atingirá um observador em terra. Cada cristal orientado corretamente em uma nuvem projeta um raio de saída que atinge esse observador. Apenas esses raios estão representados nessa figura, com um observador posicionado em terra. Os cristais representadas por A, B e C (e A', B' e C' do outro lado) lançam sobre o observador raios de saída próximos do desvio mínimo, havendo, portando, um maior número de cristais nessa condição. Note na figura como os cristais orientados corretamente são mais numerosos próximos do desvio mínimo. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Ou seja, para haver a formação de um halo de 22^o, é necessário que a nuvem contenha cristais de gelo em todas as orientações possíveis. Aqueles cristais, dentre os inúmeros na nuvem, com orientações corretas formarão o halo.

Como dito, próximo ao desvio mínimo, o cristal da animação (figura 4) tem que girar bastante para mudar levemente o raio de saída. Isso significa que, na nuvem, haverá um número maior de cristais de gelo projetando raios de luz em direção ao observador próximos ao desvio mínimo. De volta à figura 5, somente foram considerados aqueles cristais com orientações corretas para projetarem raios de luz sobre um observador. Os cristais de letras A, B e C (e A', B' e C' no outro lado) estão posicionados de tal forma que os raios que atingem o observador são aqueles que estão em desvios bem próximos do mínimo e contribuem na formação do halo. Note que há uma maior concentração de cristais naquela região do céu contribuindo para a formação do halo. Os cristais mais próximos da direção do Sol (a menos de 22^o deste) não projetam raios de luz sobre o observador.

A figura 6A é uma versão mais real da figura 3, para a cor vermelha. Nesse caso, contudo, foram consideradas a existência de muitos cristais com diferentes orientações para originar um leque de raios de saída. A concentração de raios no desvio mínimo é maior, originando um brilho mais intenso. Fora dessa região, o brilho é fraco, pois a concentração de raios é pequena. A figura 6B refere-se à cor verde, e a 6C à azul.

Figura 6A

Figura 6B

Figura 6C

Figura 6 - Diversos cristais de gelo, representados por um círculo branco nas figuras, provocam raios de saída como mostrados. Cada cristal individualmente origina apenas um raio de saída, mas diversos cristais orientados aleatoriamente provocam um leque de raios de saída como mostrado. Raios incidentes vermelhos (na figura 5A), verdes (na 5B) e azuis (na 5C). A concentração de raios de saída próximos ao desvio mínimo é maior, contribuindo para um brilho maior nessa região. (Os desvios nessa figura não são reais, apenas representativos)

A luz do Sol é composta por uma variedade de cores, mas para facilitar a análise estamos considerando as cores vermelha, verde e azul. Como dito anteriormente, o desvio sofrido pela luz em um processo de refração é ligeiramente diferente de acordo com a cor. A luz vermelha sofre o menor desvio, enquanto que a azul sofre o maior. A figura 7 é similar à 3, mas considerando-se as cores. Por ela, podemos notar que a primeira refração separa as cores, e a segunda aumenta a separação. Como conseqüência, o desvio mínimo do vermelho é um pouco menor que o do azul. Se fizermos uma experiência de “deitarmos” um raio incidente sobre uma face de um cristal, como analisado na figura 3, para cada cor em separado, veremos que o verde atinge um desvio mínimo maior que o vermelho. O azul, por sua vez, sofre um desvio mínimo ainda maior. Volte nas figuras 6A, 6B e 6C e compare os desvios mínimos para cada uma.

Nota: Na figura 7, foi considerada a cor violeta ao invés da azul, por apresentar um desvio maior e facilitar a visualização.

Figura 7 - Representação de raios de saída para um raio incidente, considerando-se sua composição em cores. Foram representados 3 cores: violeta, verde e vermelho. O desvio da cor vermelha é menor que o de outras cores. (Os desvios são reais para as referidas cores)

Os raios nos desvios mínimos são os maiores responsáveis pelo halo. A figura 8 é uma composição das figuras 6A, 6B e 6C. Como o vermelho é a cor que sofre o menor desvio, ele aparece sozinho, mais para fora. A cor verde, em seu desvio mínimo, acaba-se misturando com o vermelho (que ali é menos intenso, pois não é o desvio mínimo para essa cor, portanto o verde predomina). O azul, com seu desvio mínimo ainda maior, mistura-se com um pouco tanto do verde como do vermelho. As cores que vemos na figura são o resultado dessas sobreposições. Em desvios maiores que o mínimo, todas as cores misturam-se quase igualmente, em pequenas concentrações, originando um pequeno brilho esbranquiçado. O halo é, portanto, um arco colorido com um leve brilho esbranquiçado no seu exterior. O que mais se destaca é o arco colorido, cujo brilho vem das altas concentrações de raios de luz em seus desvios mínimos.

Nota: os ângulos estão bastante exagerados na figura; a parte colorida do halo é bem mais fina do que representado.

Figura 8 - Composição das figuras 6A, 6B e 6C, para as cores vermelha, verde e azul. Cada cor tem seu próprio desvio mínimo, de modo que, quando as três referidas figuras são somadas, um padrão colorido surge. (Os desvios nessa figura não são reais, apenas representativos)

Vamos ver um pouco sobre os cristais de uma nuvem originando o halo. A figura 9 é um esquema bastante simplificado, onde estão representados apenas raios de saída em seus desvios mínimos (os outros foram descartados), para as cores vermelha, verde e azul. Quando um observador vê um halo, os cristais mais de dentro (cristais A e A’ na figura, e os cristais exatamente na mesma direção que eles) estão posicionados de tal forma que o vermelho que o atinge está em seu desvio mínimo e é, portanto, bastante intenso. Os cristais B e B’ (e as nas mesmas direções), projetam no observador luzes verdes em seus desvios mínimos (apesar de também projetarem vermelho, em menor intensidade). Os cristais C e C’ projetam o azul em seu desvio mínimo (que é maior que a das outras cores), que, na realidade, é um pouco contaminado pelas outras cores.

Figura 9 - Considerando-se apenas raios de saída em seus desvios mínimos, cada cristal de uma nuvem projeta sobre um observador um raio de uma cor. O cristal A (visto mais próximo do Sol), projeta um raio vermelho que se encontra no desvio mínimo e é, portanto, mais forte (devido à concentração de raios nesse ângulo). O cristal B projeta um raio verde, e o C um azul. O raio verde da gota B é contaminado por raio vermelho em menor intensidade, não localizado no desvio mínimo. O azul da C é contaminado por todas as outras cores, em menor intensidade. Na figura, os cristais foram coloridos de acordo com a cor do raio de luz percebido pelo observador.

Assim, o observador vê o halo com uma cor vermelha mais definida (vívida), mas as outras cores acabam por se misturar, sendo que o azul se mistura com todas as outras (apesar de ser mais intenso que as outras).

Como já foi dito, o halo está distante 22^o do Sol. A figura 10 mostra uma foto de um halo onde esse ângulo está representado, que é o ângulo do desvio mínimo do vermelho.

Figura 10 - O halo aparece a 22 graus da direção do Sol. Nota: a foto do halo está de perfil apenas para representar a visão do observador da imagem; na realidade, sempre vemos o halo como estando de frente para nós, de modo que duas pessoas nunca vêem o mesmo halo. A luz solar sofre reflexões e refração em diferentes cristais de gelo para cada observador.
Foto original por: Mário Sérgio Teixeira de Freitas

Nota: Foram considerados em toda a análise apenas os raios de luz que entram e saem por faces a 60^o umas das outras no cristal. Mas e quanto aos raios de luz que entram e saem por faces opostas (paralelas)? Nesse caso nada acontece, pois o desvio sofrido por refração em uma face é anulado pelo desvio na face oposta, e o raio continua seguindo uma trajetória paralela à original, não ocasionando nenhum desvio. Veja a figura 11.

Nota2: Como a foto foi colocada em perspectiva na figura 10, as nuvens (cumulus) ali mostradas parecem estar na mesma altura da formação do halo. Na realidade, elas costumam estar muito mais baixas.

Figura 11 - Um raio incidente localizado de tal forma que origina um raio de saída por uma face lateral paralela à de entrada não origina desvio algum.

Agora, veja a formação de outro tipo de halo, mais raro, o halo de 46^o. Clique aqui.

Nota: O pano de fundo desta página mostra um cristal de gelo em perspectiva, três eixos perpendiculares entre si e setas. A tradução da figura é que, para haver a formação do halo de 22^o, deve haver na nuvem cristais em todas as orientações, ou seja, cristais girados em todos os sentidos.