Quelques repères sur la photométrie

Cette page a pour but de donner quelques conseils pour réaliser des mesures photométriques correctes.

La question de la précision d'une mesure est cruciale en photométrie. Elle est liée aux différentes incertitudes instrumentales mais aussi à des phénomènes naturels inévitables.

La précision des catalogues photométrique est de l'ordre de 0.01 magnitude. Il paraît donc normal d'atteindre cette précision sur la mesure de la magnitude instrumentale.

Dans le cas d'un filtre V, rappelons que la magnitude instrumentale est définie par :

Vi = -2.5*log(FVi)

où FVi est le flux total de l'étoile (en pas codeurs). Analysons les principaux paramètres apportant des incertitudes sur le mesure de F :

• Le bruit de photon Bph : contribution naturelle due à la nature statistique de la lumière.
• Le bruit de lecture Bel : dû aux fluctuations aléatoires de la chaîne électronique.
• Le bruit thermique Bth : contribution naturelle due à la nature statistique des charges thermiques
• Le bruit de mesure Bme : dû à la méthode de calcul de F

L'ensemble des bruits (Bph, Bel, Bth) ne dépend pas de la façon dont on extrait la valeur de F mais dépend de la méthode d'observation du pré traitement effectué.

Le bruit Bme dépend de la méthode employée pour calculer F. On distingue à ce propos deux groupes de méthodes : la photométrie d'ouverture et la modélisation. Chacune de ces méthodes apporte des avantages et des inconvénients.

L'image prétraitée provenant d'une caméra CCD présente des bruits qui viennent se superposer au signal.

Ces bruits induisent une incertitude sur la valeur de la magnitude instrumentale mesurée. Si l'on néglige le bruit de division par le flat field et le bruit de quantification, on aboutit, pour une image prétraitée obtenue avec une caméra CCD équipée d'un Kaf (400 ou 401E) à :

Dm = (a/f) * racine_carrée [b * (bel*bel + bth*bth) *fwhm*fwhm + f ]

Dm est l'incertitude en magnitude à 3 sigma,
a = 5.53
b = 1.18
bel = 20 (électrons/pixel)
bth = 10 (électrons/pixel) pour une pose de 10 minutes à -20 degrés C.
fwhm = largeur à mi hauteur de l'étoile (2 pixels en général).
f = G*F avec G le gain (3 electrons/pas codeur en général) et F le flux total intégré (en pas codeurs) dans un cercle de rayon 2,5*fwhm.

Le graphe ci dessous (pour une pose de 10 minutes) montre que la précision photométrique est d'autant meilleure que F est grand.

Une étoile de calibration doit avoir une précision meilleure que 0.05 magnitude si l'on veut obtenir des coefficients de calibration corrects. Cela implique que le flux doit être supérieur à 10⁴, c'est à dire 10 000 pas codeurs.

On voit que la précision de 0.01 magnitude nécessite environ 300 000 pas codeurs. Comme il ne faut pas saturer le détecteur (moins de 50 000 pas codeurs par pixel), il faudra étaler l'image (augmenter le FWHM) donc dé focaliser si l'on veut atteindre 10⁶ pas codeurs permettant d'obtenir une précision meilleure que 0.01 magnitude.