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Cet article a figuré au sommaire de la revue CCD & Télescope de l'association Aude
Systèmes de motorisation de télescopes
Préliminaires
Cet article ne constitue pas un cours sur les asservissements, mais le
produit de mes réflexions et de l'expérience acquise au fil des ans dans mes
réalisations d'un observatoire et d'une monture complète (à l'exception
notable du tube optique, qui est celui d'un Celestron 8 pouces).
Le contexte est clairement celui de la réalisation par l'amateur, ou mieux par
un club d'astronomie, de montures de bonne qualité, adaptées, outre
l'observation visuelle, aux diverses techniques que nous mettons maintenant en
oeuvre sans trop de complexes, comme la photographie à longue focale, la prise
d'images CCD, la spectrographie CCD, l'astrométrie, la photométrie, la
surveillance du ciel en vue d'identifier des (super)novae, des astéroïdes,
etc.
L'expression du besoin en termes de précision statique et dynamique du
système tiendra donc compte des contraintes issues de ce contexte scientifique
-ou prétendu tel, pour les modestes-.
Cet article permettra de vérifier que les technologies nécessaires à la
satisfaction du besoin sont aisément accessibles à l'amateur -ou mieux à un
club, supposé plus "argenté", mieux nanti en compétences
complémentaires, et soucieux d'utiliser les synergies pour bien faire-.
Situation du problème et données d'entrée
"E pure se muove", disait Galilée. Elle tourne, et en première
approximation, elle le fait à vitesse angulaire constante autour d'un axe
fixe. Par suite, un objet de la "sphère des fixes" se trouve à tout
instant, par rapport à un système de coordonnées privilégié, à une
position théorique sur le ciel (non corrigée de la réfraction) qui évolue de
manière linéaire par rapport au temps. Que la monture utilisée soit ou non
équatoriale, et même si les deux axes mécaniques dont elle dispose ne sont
pas perpendiculaires, il est facile de déduire d'une position théorique
donnée à un temps donné où elle se situera en un autre temps, pourvu que la
géométrie du système soit elle-même connue.
Quels moyens peuvent-ils être mis en oeuvre pour réaliser la fonction
principale d'un système de commande de télescope, c'est à dire le suivi
précis et de longue durée d'une cible céleste?
Dans une monture azimuthale, la position des deux axes (site et azimuth) doit
être à l'évidence fonction du temps.
Qui plus est, il se produit une rotation du champ, elle-même fonction
complexe du temps, qui implique, pour la prise d'images, l'usage d'un "dérotateur
de champ".
Le système privilégié est la monture équatoriale, puisque en première
approximation, le seul mouvement d'ascension droite à vitesse constante (une
rotation par jour sidéral) permet le suivi d'un objet. Dans les faits, le
phénomène de réfraction atmosphérique, qui n'est jamais négligeable,
implique que tant le mouvement d'ascension droite que celui de déclinaison
soient en permanence corrigés. On se retrouve donc avec un problème analogue
à celui posé par les montures altazimuthales: deux axes doivent être
contrôlés, et ce constat implique que les positions des axes soient
rafraîchies en permanence en fonction d'un calcul itératif fourni par un
ordinateur.
Dans le cas particulier d'une monture installée dans un observatoire à
dôme, il est souhaitable de contrôler la rotation de la coupole. Si la monture
est azimuthale, l'ouverture du dôme se situera dans l'axe du télescope. Pour
une monture équatoriale, il faudra également passer des coordonnées
équatoriales aux coordonnées altazimuthales pour générer cette position.
Il est théoriquement possible d'utiliser tous types de moteurs
(hydrauliques, pneumatiques, à vapeur ou à explosions). On se limitera ici aux
type les plus accessibles que sont les moteurs électriques de toutes natures:
ils sont bien assez nombreux.
Les catégories de moteurs :
Moteurs à courant continus
- gamme de vitesse importante sans modification appréciable du comportement;
vitesses maximales élevées, jusqu'à plusieurs milliers de t/mn.
- courbe de couple en fonction de la vitesse "plate", donc
capacités d'accélération ou de freinage importantes.
La variation de vitesse s'obtient par variation de la tension aux bornes,
facile à obtenir soit d'un ampli de puissance basse fréquence, soit par
découpage avec modulation de largeur d'impulsion (MLI ou PWM).
L'électronique nécessaire est dans les deux cas simple.
- Faible coût.
Moteurs asynchrones
- Comme les précédents, mais la variation de vitesse ne peut s'obtenir que
par utilisation d'un variateur de fréquence de réalisation difficile et de
coût élevé.
- Ont un "glissement" qui complique la commande
Moteurs synchrones
- Comme les précédents, mais absence de glissement, sous réserve de ne
pas exiger trop de couple.
Moteurs pas à pas
- résolution angulaire faible: le rotor ne peut assumer que des positions
discrètes, ces positions ne sont précises que si le couple résistant est
constant. Une commande en "micro-pas" améliore les choses, mais
il faut noter d'une part que le nombre de micro-pas est limité, et que la
position de chaque micro-pas est imprécise car le couple varie entre
micro-pas. Les irregularités de couple résistant (durs,
"crasses" dans les réducteurs, sont directement répercutées sur
la précision de positionnement.
- vitesse maximale faible, de l'ordre de 20 tours secondes, et ce seulement
pour une alimentation "étudiée" (alimentation des phases depuis
une tension élevée à travers des résistances).
- de ce fait, la gamme de vitesse est elle même faible. Il est donc à peu
près impossible de calculer un système qui soit à la fois rapide en mode
de positionnement sur le ciel (slew), précis en mode de suivi (track), et
résolu. Une solution consiste alors à installer un autre moteur pour les
déplacements rapides, mais on perd alors la connaissance des positions.
Mettre directement sur les axes de sortie des codeurs n'est pas
satisfaisant, sauf si l'on installe des codeurs très résolus (plus de 100000
points), extrêmement coûteux.
- existence de modes de vibration (résonances) à certaines vitesses qui ne
peuvent donc être maintenues, mais qu'il faut bien traverser lors de
montées ou descentes de vitesse.
- existence de vibrations à harmoniques élevées: chaque pas est un
"choc" qui induit des vibrations dans la mécanique et peut
"exciter" par exemple une monture à fourche.
- impossibilité de réaliser des sauts de vitesse par variation brutale de
la fréquence des impulsions entrantes, sous peine de décrochage du moteur.
Par suite la génération des impulsions doit se faire en "rampe de
fréquence", ce qui est difficile à réaliser par logiciel, ou bien
implique du matériel (génération d'une rampe de tension alimentant un
convertisseur tension/fréquence: dans ce cas il faut ajouter un compteur
d'impulsions, ce qui enlève beaucoup d'attrait à ce type de solution).
- commande simple: quelques transistors de puissance suffisent, mais il faut
noter que c'est exactement ce qu'il faut pour réaliser une commande en PWM
pour moteur à courant continu: il n'y a donc pas là un avantage
déterminant.
- asservissement en position simple à réaliser; pour connaître la
position du mouvement, il suffit de tenir le compte des impulsions envoyées
au moteur. Ceci n'est vrai bien sûr que si la mécanique est de bonne
qualité et ne présente pas de "dur" susceptible de faire
"manquer des pas" (c'est une exigence absolue).
- faible coût, du même ordre de grandeur que pour les moteurs à courant
continu.
Les moteurs "brushless"
Ces moteurs sans balais sont parmi les meilleurs que l'on puisse se procurer
actuellement. Ils comportent des capteurs de position du rotor qui autorisent
l'électronique de puissance spécifique associée à réaliser une commande des
phases du moteur autorisant un couple optimal à chaque vitesse. Ils possèdent
par ailleurs un forte "puissance au litre", mais sont très coûteux,
et donc plutôt réservé aux applications de luxe, ou dans lesquelles le coût
de la motorisation ne constitue qu'une faible partie des coûts globaux.
S'agissant des mouvements simples d'un télescope, j'aurais tendance à penser
que leurs qualités seront rarement exploitées, sauf à le transformer en
théodolite pour suivre les missiles de l'île du Levant ou du Centre d'Essais
des Landes.
Dans ce contexte, il semble bien que les moteurs à courant continu soient à
préférer.
Les catégories d'asservissement utilisables :
- Commande de positionnement en boucle ouverte (c'est à dire sans
rétroaction sur la base des informations d'un capteur de position et/ou de
vitesse). C'est celle qu'autorise l'utilisation de moteurs pas à pas. Elle
est économique, ne serait-ce que parce qu'elle ne nécessite ni codeurs de
position ni génératrice tachymétrique, et n'implique que peu de matériel
s'agissant de l'interface à l'ordinateur de commande et des étages de
puissance qui contrôlent les phases des moteurs. Elle est aussi peu
performante car elle présente tous les défauts spécifiques de ces moteurs
tels qu'explicités plus haut. Moyennant des compromis, elle permet en tout
état de cause des réalisations d'amateur tout à fait honorables, comme
par exemple le système de motorisation de Dobson réalisé par Mel Bartels
et visible sur l'internet (Ref 2). En association avec une caméra CCD
montée en autoguideur, et pour des longueurs focales faibles, elle permet
un suivi de qualité acceptable.
- Commande de positionnement en asservissement de position ; c'est la voie
royale, et elle est bien sûr plus coûteuse que la précédente, car elle
implique l'utilisation d'une carte d'axes et de capteurs de position
(codeurs incrémentaux) et quelquefois de vitesse (génératrice
tachymétrique). La nécessité des capteurs vient de ce qu'un tel
asservissement se compose en général d'une "boucle"
(régulation) de vitesse située à l'intérieur d'une "boucle" de
position. Dans la pratique, l'information de vitesse est obtenue par
dérivation de la position, et seul un codeur de position suffit. Ces
capteurs, en version industrielle, sont coûteux, mais il faut savoir que
Hewlett-Packard possède une gamme de capteurs dont le prix unitaire est de
l'ordre de 500F (Ref 3).
Pour ce qui est de la carte d'axe, elle se situe (avec des exceptions, comme
expliqué plus loin) sur le "bus" de l'ordinateur de commande; ses
rôles sont:
- de recevoir les informations des codeurs et de "maintenir"
les positions des axes dans des compteurs accessibles à l'ordinateur.
- de générer les informations de commande des amplificateurs de
puissance linéaires ou à découpage.
- de recevoir et exécuter les ordres de positionnement ou de mise en
vitesse de l'ordinateur hôte, quelquefois aussi de réaliser des
"profils" de mouvements trapézoïdaux. Certaines cartes
permettent l'interpolation linéaire de deux ou plusieurs axes, leur
permettant, pour des mouvements de grande amplitude, de partir et
d'arriver en même temps à la cible.
- de gérer la "quotidienneté", comme par exemple les
contacts de fins de course, les contacts de prise d'origine machine, les
erreurs de poursuite (blocage, "dur", etc.), la raquette de
commande du télescope, etc.
Il en existe de nombreux types commerciaux, et elles coûtent en
général plusieurs milliers de francs. Vu la nature simple des mouvements
effectués par un télescope, les plus simples et les moins coûteuses
d'entre elles sont parfaitement adaptées, les plus chères amenant des
possibilités qui ne sont requises que dans le domaine de la machine-outil.
Qu'il s'agisse de contrôler le télescope en mode suivi (la précision de
positionnement et la fréquence de son rafraîchissement prédominent) ou en
mode positionnement (seules la vitesse et l'accélération du mouvement
comptent), la seule fonction réellement exigible de la carte est "va
à la position donnée à la vitesse maximale et avec les accélérations
maximales données".
Il est possible de réaliser la fonction "carte d'axe" en logiciel
dans l'ordinateur hôte, ce qui permet une économie correspondante en
matériel, au prix d'une programmation plus importante (algorithme PID,
interpolation linéaire, génération logicielle d'accélération). Dans ce
cas, il faut munir l'ordinateur de cartes d'entrées/sorties logiques et
analogiques pour s'interfacer avec l'électronique de puissance, les codeurs
de position, la raquette, etc. L'avantage d'une telle solution est douteux.
- Commande de positionnement en asservissement de vitesse.
La sagesse populaire indique souvent que le mouvement d'ascension droite d'un
télescope est un mouvement à vitesse constante (en première approximation),
et que sa réalisation la plus simple est un asservissement de vitesse. C'est
bien ainsi que sont réalisées les commandes de télescopes du commerce, qui
offrent même le luxe de plusieurs rythmes (sidéral, lunaire,
"King"). Le suivi de longue durée n'est pas compatible avec cette
conception, car, aussi faible que soit l'erreur de vitesse, elle est cumulative.
Pour la corriger, il faut pouvoir mesurer les positions et rectifier la valeur
de la vitesse de commande, ce qui nous ramène au problème précédent! Il est
à noter que les commandes numériques industrielles (qui incorporent des cartes
d'axes), réalisent leurs asservissements de vitesse (par exemple pour la broche
d'un tour) en mode asservissement de position, par calcul permanent de la
position suivante à atteindre pour une vitesse donnée.
Les moyens de réalisation
Chez les riches, on utiliserait une carte d'axes multi-axes du commerce pour
contrôler ascension droite, déclinaison, rotation du dôme, focalisation de
l'optique, en association avec des moteurs "brushless" et leur
électronique associée. Le coût d'un tel système, en configuration trois
axes, devrait se situer aux alentours de 120 KF pour les fournitures (logiciel
non compris), mais dépend bien sûr de la mécanique du télescope. Un exemple
de riche est Alain Maury, qui, avec ses collègues et pour le compte du
télescope de Schmidt de l'observatoire de la Côte d'Azur , a du temps pour
programmer quand il fait mauvais, peut utiliser de nombreux stagiaires et
thésards, a des tas de copains calés en mécanique céleste au Bdl, et fait ce
genre de choses en s'amusant.
Les pauvres amateurs ou les clubs sans ressources ont quelques possibilités:
- Si l'hypothèse de base est que le club ne possède que peu de
compétences en électronique, le mieux est de se procurer une carte d'axe
pour PC, d'équiper la monture de moto réducteurs et de codeurs
incrémentaux et de réaliser un logiciel de commande du télescope qui sera
interfacé avec la carte grâce au logiciel livré avec elle. Le coût
global des fournitures ne devrait pas excéder 10000F, ou 20000F s'il est
décidé d'utiliser des réducteurs de précision de type "Byers"
ou équivalent (on peut en général s'en passer sur l'axe d'ascension
droite par usage d'un entraînement à galets, intrinsèquement précis,
mais l'axe de déclinaison ne peut pas bénéficier de cette solution). Les
variateurs de commande des moteurs sont simples à réaliser (même schéma
que les amplificateurs BF Audio), ou peuvent s'acheter (modules amplis de
puissance Audio disponibles auprès des magasins de bricolage
électronique). Un ampli de 30 à 100 Watts est adéquat pour la commande
d'un moteur dans une monture de taille moyenne (quelques dizaines de
kilogrammes).
Les "vrais" "pauvres amateurs" peuvent faire ce que j'ai
fait (Ref 1):
- Réalisation d'un ensemble de cartes d'axes et de cartes de puissance en
modulation de largeur d'amplitude installées sur un bus passif muni de
connecteurs G64, dans le style du Bus VME. Il est nécessaire d'installer
des codeurs incrémentaux sur chaque axe; la carte peut contrôler trois
axes, et fonctionne, dans la version actuelle, via le port parallèle de
l'ordinateur. Le circuit qui réalise l'asservissement est le HCTL1000 de
Hewlett Packard.
- Ecriture du logiciel d'interface avec ce hardware (unité Pascal/Delphi).
- Réalisation d'un logiciel sous Windows 95 de contrôle du télescope, sur
la base des algorithmes de calcul de Jean Meeus (Ref 4), et possédant les
fonctionnalités suivantes:
- Suivi sidéral, lunaire et planétaire. Les positions sont
rafraîchies à 50 Hz (pour la beauté du geste, 20 Hz suffiraient dans
les applications les plus exigeantes).
- Positionnement sur le ciel, à une vitesse qui ne dépend que des
rapports de réduction et de la puissance des moteurs (il n'y a pas de
limitations "à priori").
- Compatibilité avec les autoguideurs (ST4, Cookbook).
- Compatibilité avec le MEADE LX200, et donc avec tous les programmes
de planétarium capables de contrôler celui-ci (Guide, Megastar, etc.),
ce qui permet de bénéficier de l'accès à toutes les bases de
données qu'ils apportent.
- Interface avec des bases de données au format DBASE ou MicroSoft
Access (BDD LX200 et toute autre base de donnée créée depuis les
dizaines de catalogues d'objets disponibles).
Les fonctionnalités suivantes sont en projet:
- Commande de la caméra CCD, en mode acquisition ou en mode guidage
(éventuellement les deux à la fois). Cette interface impliquerait une DLL
par type de camera, je dispose pour l'instant des interfaces pour caméras
CookBook 245/277, Apogée et ST6.
- Commande de l'appareil photographique (electro-aimant de déclenchement).
- Interface avec un ordinateur distant (celui qui se trouve dans mon bureau,
bien au chaud) par protocole Netbios (NETBEUI chez Bill Gates).
- Interface avec un ordinateur distant (sur l'Internet) par protocole TCP-IP,
avec interface HTML ou ATIS.
Les circuits imprimés ont été réalisés en simple face, mais pourraient
l'être en double face à trous métallisés pour une petite série.
Il faut noter qu'une telle réalisation nécessite quelque expérience en
électronique, et n'est probablement pas accessible à un débutant. Dans la
mise au point des cartes, il faut savoir se servir d'un fer à souder et avoir
accès à un oscilloscope; Canal + a cependant beaucoup fait pour démocratiser
l'électronique dans les années récentes. Le logiciel actuel s'interface avec
mes cartes, mais du fait de la conception modulaire du langage Pascal, il serait
facile de le modifier pour le rendre compatible avec tout autre carte d'axe du
commerce: tout ce qui est spécifique de l'électronique que j'ai réalisée
figure en effet dans une seule et même unité Pascal/Delphi.
Si cette réalisation est susceptible d'intéresser certains, on peut me
contacter en email; le système étant encore en phase de développement, ou
plutôt "d'enrichissement", je n'ai encore rien publié sur le Web,
mais tout est là, et le système fonctionne fort bien.
Références
1. Ma "home page": http://www.atlantic-line.fr/~soubie. Un lien
mène à une rédaction que j'ai faite au début de mon étude, et qui a un peu
vieilli, les spécifications ayant évolué.
NB: voir maintenant en http://www.astrosurf.com/soubie
2. Dobson motorisés par pas à pas en mode "micro-stepping":
http://www.zebu.uoregon.edu/~mbartels/altaz/altaz.html. Liens intéressants vers
divers sites en rapport avec le contrôle de motorisations.
3. Codeurs optiques Hewlett Packard: http://www.agilent.com/.
4. Jean MEEUS: Astronomical Algorithms; édité par Willmann-Bell, Inc. ISBN
0-943396-35-2.
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