ETCL: Exposure Time Calculator Lhires

Le fichier Excel ETCL.XLS est un tableur permettant de calculer la magnitude atteinte pour un signal sur bruit donné et le pouvoir de résolution en fonction des paramètres instrumentaux (diamètre du télescope, largeur de fente, rendement du détecteur, etc). Cliquer ici pour télécharger le ETCL.

Entrer dans la section ci-après les paramètres du télescope et les conditions d'observation. Ici un télescope Celestron 11 (pupille de 280 mm et focale de 2800 mm). L'obstruction centrale est le rapport des diamètres du miroir secondaire et du miroir primaire. Dans le cas d'une lunette ce dernier paramètre a une valeur nulle. La transmission optique de 0.92 est caractéristique d'un télescope Schmidt-Cassegrain.

Le seeing est a donner en seconde d'arc. Une valeur de 4 seconde d'arc est caractéristique d'un site de pleine. Ce paramètre inclu par ailleurs l'erreur de guidage sur la fente d'entrée du spectrographe. La transmission atmosphérique est caractéristique d'une observation au bord de mer avec une hauteur d'astre de 45° par rapport à l'horizon. Pour un site de haute altitude (3000 m) vous pouvez adopter une transmission de 0.9.

La magnitude du fond de ciel est prise ici de 17 par seconde d'arc carré. C'est la valeur rencontré sous un ciel de banlieu de ville. Pour un ciel de campagne sans Lune vous pouvez prendre une valeur de 20. Cependant ce paramètres est très peu sensible avec LhiresIII (i.e. ce spectrographe est à l'aise y compris lors d'observations en ville).

Il faut fournir le temps de pose total en secondes. Dans l'exemple il est de 1 heure (3600 secondes). Le nombre de pose élementaires est aussi demandé. Ici il est de 12, ce qui signifie que la durée d'une pose élémentaire est de 300 secondes (12 x 300 = 3600 s).

Les paramètres suivants décrivent le spectrographe Lhires III. Ils ne doivent pas être modifier en principe. L'exception est lorsqu'on change de réseau. L'exemple décrit la configuration avec le réseau de 2400 t/mm. L'efficacité dans le rouge de ce réseau est évaluée à 0,25 au voisinage de Halpha. Elle est estimée a 0.40 dans le vert.

Si vous voulez simuler le comportement de Lhires III lorsqu'il est équipé d'un réseau de 1200 t/mm entrer cette valeur dans le champ "Nombre de traits/mm". Noter que l'effficaité de ce réseau est de l'ordre de 0,62 (un valeur peut aussi être adoptée pour les réseaux gravé mécaniquement de 600, 300, 150 traits/mm).

La largeur de la fente d'entrée est de 25 microns, une valeur typique avec Lhires III. Mais vous pouvez choisir une fente plus étroite (20 µm) ou plus large (30 µm). La largeur de fente agit sur la résolution spectrale et la transmission optique globale Ts (0,059 dans l'example, soit environ 6%).

Les paramètres FWHMc et FWHMo décrivent la taille de diffusion du fait des aberrations du collimateur/objectif.

La longueur d'onde de calage est la longueur d'onde qui se trouve au centre du spectre enregistré. Ici c'est la raie Halpha (6563 angstroms).

On entre dans la zone "Etoile" les paramètres de l'astre observé.

Il faut fournir la magnitude visuelle, la température effective et une correction bolométrique. Par exemple pour une étoile de type B3V, vous devez entrer une température de 28000K et une correction bolométrique de -2.5 pour simuler le flux spectral de cette étoile au sommet de l'atmosphère. La valeur de ces deux paramètres pour quelques type spectraux est donnée dans le tableau ci-dessous

Type

Te

BC

 

Type

Te

BC

O5V

51000

-4.20

 

F2V

7700

-0.09

O7V

46000

-3.90

 

F5V

7000

-0.06

O9V

39000

-3.40

 

F8V

6700

-0.06

B1V

30000

-2.70

 

G2V

6300

-0.08

B3V

28000

-2.50

 

G5V

6200

-0.09

B5V

25000

-2.20

 

G8V

5900

-0.10

B8V

19500

-1.60

 

K0V

5500

-0.15

A1V

15000

-1.00

 

K4V

4900

-0.38

A3V

13500

-0.80

 

K7V

4000

-0.78

A5V

11000

-0.45

 

M2V

3100

-1.60

F0V

8300

-0.15

 

M4V

3050

1.70

ETCL comporte une modèle de corps noir pour simuler le flux stellaire. On trouve ci-après quelques exemples de spectres calculés à partir de la base de Kurucz (en rouge, pour une étoile de magnitude V=10) et le corps noir équivalent déterminé par ETCL (en bleu). L'accord sur l'allure et la valeur absolue du continuum est très satisfaisant (noter que ETCL ne simule pas les raies spectrales).

Les paramètres "Caméra" sont typiques d'une caméra équipée d'un KAF-0400 (Kodak). Noter qu'il faut ajuster la valeur du rendement quantique en fonction de la longueur d'onde.

Le tableau ci-après donne le rendemrent quantique du KAF-0400 en fonction de la longueur d'onde :

Lambda

RQE (%)

4000

28

4500

38

5000

38

5500

55

6000

54

6500

54

7000

54

7500

42

8000

34

8500

30

9000

20

10000

10

La section "Acquisition et Prétraitement" concerne les opérations réalisées au moment de l'acquisition (binning suivant l'axe de la dispersion et suivant l'axe transverse). On indique aussi quelle est la largeur du spectre en pixels suivant l'axe transverse (perpandiculaire à la transmission) et si tout le flux reçu est utilisé pour construire le profil spectral (paramètre k). Dans l'example, k=1 (tout le signal est exploitée), on ne fait pas le binning et le spectre est large hors tout de 12 pixels.

La section "Résultat" donne les paramètres qui dépendent de la longueur d'onde sélectionnée (ici Halpha). On trouve en particulier la valeur de la dispersion spectrale (0.115 A/pixel), l'angle d'inclinaison du réseau (52°) ou encore l'intervale spectral couvert par le détecteur (6519-6607 A).

Le tableur retourne aussi le nombre de photons reçu de l'astre au dessus de l'atmposphère, le rendement global (il inclu celui du détecteur). On trouve ici un rendement de 2,1%, ce qui peut paraitre faible, mais qui est un ordre de grandeur caractéristique en spectrographie :

On trouve enfin en bas de la feuille de calcul la valeur du pouvoir de résolution ainsi que le rapport signal sur bruit. Ce dernier est fourni pour un échantillonnage qui correspond au pas pixel du spectre enregistré, et pour un échantillonnage qui est égal au pas de résolution. C'est normalement ce dernier paramètre qui donne l'indication en "sensibilité" du spectrographe. Ici le S/B est de 100 environ pour une étoile observée de type B0V et de magnitude 6,2.

On donne aussi la répartition du bruit entre ce qui vient du signal et ce qui vient du détecteur. Pour l'étoile enregistrée, qui est faible, c'est le bruit du détecteur qui domine, ce qui signifie que l'on gagnerait en sensibilité en employant une caméra moins bruitée.